1．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）的倒數(shù)是（ ）
A．2021B．C．D．
2．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．(本題3分)（2021·甘肅蘭州市·）《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十． 問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（ ）
A．B．C．D．
4．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）北京時間2020年11月25日22時06分，嫦娥五號探測器兩臺150N發(fā)動機工作約6秒鐘，在距離地球約27萬公里順利完成第二次軌道修正．27萬公里就是270000000米．?dāng)?shù)據(jù)270000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
5．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）下列計算中，正確的是（ ）
A．B．C．D．
6．(本題3分)（2021·甘肅白銀市·九年級一模）如圖，是的直徑，點A，C在上，交于點G．若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．(本題3分)（2021·甘肅白銀市·九年級一模）已知二次函數(shù)經(jīng)過點和點，交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．①；②該二次函數(shù)圖象與y軸交于負半軸；③存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條直線上；④若，則．以上說法正確的有（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
8．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）一元二次方程的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根D．無法確定
9．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，點為的中點．若，則的度數(shù)是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
10．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）如圖①，在矩形中，當(dāng)直角三角板的直角頂點在上移動時，直角邊始終經(jīng)過點，設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點．在運動過程中線段的長度為，線段的長為，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．則的長為（ ）
A．2.25B．3C．4D．6
11．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）如圖，在中，，分別是和上的點，且．下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
12．(本題3分)（2021·武威第八中學(xué)九年級二模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖，則下列說法正確的有（ ）
①abc＞0；②2a-b=0；③a-b+c≥am2+bm+c；④當(dāng)x＜1時，y＞0；⑤9a-3b+c=0
A．2個B．3個C．4個D．5個
第II卷（非選擇題）
請點擊修改第II卷的文字說明
二、填空題(共12分)
13．(本題3分)（2021·甘肅白銀市·九年級一模）據(jù)甘肅省統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，2021年1～2月全省工業(yè)用電量167.1億千瓦時，同比增長65%，167.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
14．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．
15．(本題3分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為：，，，已知，作點關(guān)于點的對稱點，點關(guān)于點的對稱點，點關(guān)于點的對稱點，點關(guān)于點的對稱點，點關(guān)于點的對稱點，…，以此類推，則點的坐標(biāo)為______．
16．(本題3分)（2021·甘肅白銀市·九年級一模）如圖，在中，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點落在邊上，連接，則的長度為________．
三、解答題(共72分)
17．(本題5分)（2021·武威第八中學(xué)九年級二模）尺規(guī)作圖：如圖，在中，，請你利用尺規(guī)在邊上求一點，使得．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）
18．(本題5分)（2021·甘肅平?jīng)鍪小ぞ拍昙壱荒＃┤鐖D，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)點P， 在近岸取點Q和S， 使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著再過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT， 確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R． 如果測得QS=45m，ST=90m，QR=60m， 求河的寬度PQ．
?
19．(本題5分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）2月25日，全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會在北京人民大會堂隆重舉行，標(biāo)志著我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利．為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準(zhǔn)扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級，A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)是______．
（2）該縣建檔立卡貧困戶1000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？
20．(本題5分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）計算：．
21．(本題5分)（2021·甘肅平?jīng)鍪小ぞ拍昙壱荒＃┤鐖D，AB和CD是同一地面上的兩座相距39米的樓房，在樓AB的樓頂A點測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30°．求樓CD的高（結(jié)果保留根號）．
22．(本題5分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）由我國完全自主設(shè)計、自主建造的某大型拖船近日完成海上測試．如圖，拖船由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東30°方向，且與拖船相距80海里．繼續(xù)航行一段時間后到達處，測得小島位于它的西北方向，求此時拖船與小島的距離的長（結(jié)果保留根號）．
23．(本題6分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）如圖，在正方形中，點是上一點，點是延長線上的一點，且，連接、、．
（1）求證：；
（2）已知，若點是的中點，連接、，求的度數(shù)．
24．(本題6分)（2021·甘肅酒泉市·九年級一模）小龍根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探索，下面是小龍的研究過程，請補充完成：
（1）列表，找出與的幾對對應(yīng)值；
其中：的值是______；
（2）請在給定的平面直角坐標(biāo)系圖中描出（1）中所找出的對應(yīng)點，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：________________________________________．
25．(本題7分)（2021·武威第八中學(xué)九年級二模）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，與y軸的負半軸交于點B，且．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；
（2）請直接寫出不等式的解集．
26．(本題7分)（2021·甘肅平?jīng)鍪小ぞ拍昙壱荒＃┤鐖D，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求DF的長．
27．(本題8分)（2021·甘肅平?jīng)鍪小ぞ拍昙壱荒＃┤鐖D，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）已知：BC＝8cm，AD＝3cm，求線段AE的長．
28．(本題8分)（2021·武威第八中學(xué)九年級二模）如圖，已知拋物線的圖象與x軸交于A（2，0）和B（-8，0），與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點F是直線BC下方拋物線上的一點，當(dāng)△BCF的面積最大時，請求出點F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在拋物線的對稱軸上找一點P，使得的周長最小，請求出點P的坐標(biāo)．
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
…
7
3
1
3
5
…

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