牛頓運動定律揭示了宏觀世界中物體運動的客觀規(guī)律，它為解決實際力學(xué)問題提供了一種重要的方法。日常生活中的問題，由于所處的情景和條件不同，解決起來需要具體問題具體分析。但在應(yīng)用牛頓第二定律分析和解決問題時，還是有一定共性的，一般而言，首先是確定研究對象，進行受力分析；其次是根據(jù)牛頓第二定律，將待求量和已知量之間的關(guān)系聯(lián)系起來，加速度是聯(lián)系力與運動的橋梁。這種問題一般分為兩類：一是根據(jù)運動情況求受力情況；二是根據(jù)受力情況求運動情況。
請寫出勻變速直線運動兩個重要推論的數(shù)學(xué)表達式：
牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式：
請寫出勻變速直線運動規(guī)律的數(shù)學(xué)表達式：
應(yīng)用牛頓運動定律分析和解決物理問題的一般思路和方法
例題1：一列靜止在站臺上的火車，總質(zhì)量為 6.0×105kg. 出發(fā)時間到了，這列火車從站臺緩緩開出，1 min 20s 后顯示其速度達到 72 km/h。若火車做勻加速直線運動，求火車在加速過程中的合力要多大才能滿足加速的要求。
分析：與實際生活有關(guān)的問題往往都比較復(fù)雜，這是因為其涉及的因素通常較多。在本題中，火車除了牽引力以外，還會受到摩擦阻力和空氣阻力等因素的干擾，此外還有火車是否一直都在做勻加速直線運動等。在分析和解決實際問題時，我們應(yīng)該學(xué)會先將問題理想化，從最簡單的情況入手，再逐步深入，最后將問題解決。在本題中，將火車的運動看成勻加速直線運動就是一種理想化處理。
本題的研究對象是火車，需求的物理量是力。已知火車的初速度、末速度及加速所用的時間，就可以求出火車的加速度。因為質(zhì)量是已知的，只要求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以求得合力。
解：設(shè)火車在加速過程中的合力為 F，火車的運動情況和受力分析如圖所示。
在實際情況中，火車肯定會受阻力的影響，這就需要知道另外的條件才能計算具體的某一個力。如果火車受到的阻力是車重的 0.05 倍，那么這時火車所需要的牽引力應(yīng)為多大?
分析：本題是一個與實際生活相關(guān)的問題。根據(jù)汽車的受力情況和部分運動信息，可以確定汽車未知的運動信息。汽車剎車一般可看成勻減速直線運動，根據(jù)汽車受到的滑動摩擦力，由牛頓第二定律可以計算出勻減速滑行的加速度，再根據(jù)運動學(xué)公式，即可計算出滑行的初速度。

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第五節(jié) 牛頓運動定律的應(yīng)用

版本： 粵教版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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