數(shù)學(xué)試題
滿分：150分 時(shí)間：120分鐘 命題人：馬健 于茂源 校對(duì)人：高越
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）
1. 設(shè)集合，集合，若，則實(shí)數(shù)取值集合的真子集的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 2B. 3C. 7D. 8
2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（ ）
A B. C. D.
3. 若的展開式中，只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則該項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A. 90B. -90C. 180D. -180
4. 向量，且，則（ ）
A. B. C. D.
5. 在《九章算術(shù)商功》中將正四面形棱臺(tái)體棱臺(tái)的上、下底面均為正方形稱為方亭．在方亭中，，四個(gè)側(cè)面均為全等的等腰梯形且面積之和為，則該方亭的體積為（ ）
A. B. C. D.
6. 在數(shù)列中，，且函數(shù)導(dǎo)函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則的值為（ ）．
A. 1021B. 1022C. 1023D. 1024
7. 已知點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，線段是圓的一條動(dòng)弦，且，則的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知三棱錐的底面為等腰直角三角形，其頂點(diǎn)P到底面ABC的距離為3，體積為24，若該三棱錐的外接球O的半徑為5，則滿足上述條件的頂點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為（ ）
A. 6πB. 30π
C. D.
二、多選題（本題共4小題，共20分，每題選項(xiàng)全對(duì)給5分，少選或漏選給2分，錯(cuò)選、多選和不選給0分）
9. 下列命題正確的是（ ）
A. 在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)越小，說(shuō)明回歸效果越好
B. 已知，若根據(jù)2×2列聯(lián)表得到的觀測(cè)值為4.1，則有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)
C. 已知由一組樣本數(shù)據(jù)（，2，???，n）得到的回歸直線方程為，且，則這組樣本數(shù)據(jù)中一定有
D. 若隨機(jī)變量，則不論取何值，為定值
10. 若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ）
A.
B. 點(diǎn)是曲線的一個(gè)對(duì)稱中心
C. 直線也是一條對(duì)稱軸
D. 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)
11. 已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ）.
A. （）
B.
C. 若，則
D. 若數(shù)列單調(diào)遞增，則的取值范圍是
12. 若正實(shí)數(shù)滿足，且，則下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 若直線：與：平行，則，間的距離是______．
14. 已知銳角，滿足，則__________.
15. 第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物是一組名為“江南憶”的機(jī)器人：“琮琮”代表世界遺產(chǎn)良渚古城遺址，“蓮蓮”代表世界遺產(chǎn)西湖，“宸宸”代表世界遺產(chǎn)京杭大運(yùn)河.現(xiàn)有6個(gè)不同的吉祥物，其中“琮琮”?“蓮蓮”和“宸宸”各2個(gè)，將這6個(gè)吉祥物排成前后兩排，每排3個(gè)，且每排相鄰兩個(gè)吉祥物名稱不同，則排法種數(shù)共有__________.（用數(shù)字作答）
16. 在銳角中，，若點(diǎn)為的外心，且，則的最大值為___________.
四、解答題（本題共6小題，共70分）
17. 的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知．
（1）求；
（2）若，面積為，求的周長(zhǎng)．
18. 已知點(diǎn)，圓的半徑為1.
（1）若圓的圓心坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求此切線的方程；
（2）若圓的圓心在直線上，且圓上存在點(diǎn)，使，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
19. 已知數(shù)列中，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（2）證明：
20. 已知直三棱柱中，側(cè)面為正方形，，E，F(xiàn)分別為和的中點(diǎn)，D為棱上的點(diǎn)．
（1）證明：；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，面與面所成的二面角的正弦值最小?
21. 在一次數(shù)學(xué)隨堂小測(cè)驗(yàn)中，有單項(xiàng)選擇題和多項(xiàng)選擇題兩種.單項(xiàng)選擇題，每道題四個(gè)選項(xiàng)中僅有一個(gè)正確，選擇正確得5分，選擇錯(cuò)誤得0分；多項(xiàng)選擇題，每道題四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選擇錯(cuò)誤的得0分.
（1）小明同學(xué)在這次測(cè)驗(yàn)中，如果不知道單項(xiàng)選擇題的答案就隨機(jī)猜測(cè).已知小明知道單項(xiàng)選擇題的正確答案和隨機(jī)猜測(cè)的概率都是.問(wèn)小明在做某道單項(xiàng)選擇題時(shí)，在該道題做對(duì)的條件下，求他知道這道單項(xiàng)選擇題正確答案的概率；
（2）小明同學(xué)在做某道多項(xiàng)選擇題時(shí)，發(fā)現(xiàn)該題四個(gè)選項(xiàng)他均無(wú)把握判斷正誤，于是他考慮了以下兩種方案：方案①單選：在四個(gè)選項(xiàng)中，等可能地隨機(jī)選擇一個(gè)；方案②多選：在有可能是正確答案的所有選項(xiàng)組合（如、等）中，等可能地隨機(jī)選擇一種.若該多項(xiàng)選擇題有三個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)從數(shù)學(xué)期望的角度分析，小明應(yīng)選擇何種方案，并說(shuō)明理由.
22. 設(shè)函數(shù)，其中.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，設(shè)極大值點(diǎn)為為的零點(diǎn)，求證：.

相關(guān)試卷

2024屆遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高三上學(xué)期第五次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2024屆遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高三上學(xué)期第五次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案，共22頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高二上學(xué)期第四次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高二上學(xué)期第四次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案，共21頁(yè)。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第四次質(zhì)量監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)答案：

這是一份遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第四次質(zhì)量監(jiān)測(cè) 數(shù)學(xué)答案，共25頁(yè)。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024屆遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案

2024屆遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案
遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
2023屆遼寧省沈陽(yáng)第一二0中學(xué)高三上學(xué)期第四次質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023屆遼寧省沈陽(yáng)第一二0中學(xué)高三上學(xué)期第四次質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué)試題含解析
2022屆遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高三上學(xué)期第四次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案

2022屆遼寧省沈陽(yáng)市第一二〇中學(xué)高三上學(xué)期第四次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部