一、選擇題，每小題3分，共48分．
1．下面幾何體中，是三棱錐的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各數(shù)最小的是（ ）
A．0B．C．D．
3．的絕對值是（ ）
A．B．2023C．D．
4．下列幾何體中，截面不可能是圓的是（ ）．
A．B．C．D．
5．泰安市11月6日的氣溫是，則該日的溫差是（ ）
A．B．C．D．
6．下列選項中，不是正方體表面展開圖的是( )
A．B．C．D．
7．在1，﹣1，﹣2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣3
8．在算式 1○（－3）＜－2中的○中填入一種運算符號可使不等關(guān)系成立，則這個運算符號是（ ）
A．+B．－C．×D．÷
9．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．分別觀察下列幾何體，其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的有（ ）
A．1個B．2個C．3D．4
11．如圖，數(shù)軸的單位長度為，如果點表示的數(shù)是，那么點表示的數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
12．2023年9月20日“天宮二號”進(jìn)行了第四次太空課堂，“天宮二號”全長米，總重量達(dá)8600公斤，將8600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．B．C．D．
13．下列運算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子正確的是（ ）
A．B．C．D．
15．食品店一周內(nèi)各天的盈虧情況如下（盈利為正，虧損為負(fù)，單位：元）：，，，，，，．則該店這一周的盈虧情況是（ ）
A．盈利B．虧損C．不盈不虧D．無法確定
16．定義運算：若，則，例如，則．運用以上定義，計算：（ ）
A．B．2C．1D．4
二、填空題，每小題4分，共24分．
17．鄉(xiāng)村建設(shè)是我國經(jīng)濟社會發(fā)展的重要組成部分．近年來岱岳區(qū)美麗鄉(xiāng)村建設(shè)取得重大成就．某鎮(zhèn)葡萄種植園大門口有一正方體展開平面圖上寫有“美麗鄉(xiāng)村建設(shè)”六個字，如果將其折成正方體，則“美”字對著的字是 ．
18．某種零件，標(biāo)明要求是(表示直徑，單位：毫米)，經(jīng)檢查，一個零件的直徑是，該零件 (填“合格”或“不合格”)．
19．絕對值小于2的整數(shù)是
20．計算： ； ； ； ．
21．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為 ．

22．觀察下列一系列數(shù)：

按照這種規(guī)律排下去，那么第行從左邊數(shù)第個數(shù)是 ．
三、解答題，共78分．
23．學(xué)?；@球興趣小組檢查5個籃球的質(zhì)量，把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，檢查后記錄的結(jié)果是（單位：克）：．
(1)記錄的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)是________；
(2)質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重多少克？
(3)若籃球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為500克，則這五個籃球總重多少克？
24．推理猜測：
(1)三棱錐有________條棱，________個面；四棱錐有________條棱，________個面．
(2)________棱錐有30條棱，________棱錐有101個面；
(3)有沒有一個多棱錐，其棱數(shù)是2024，若有，求出它有多少個面；若沒有，說明為什么？
25．計算
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)．
26．如圖，是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體．
(1)這個幾何體共有________個小正方體組成．
(2)分別畫出這個幾何體的三視圖．
27．?dāng)?shù)軸上線段的長度可以用線段端點表示的數(shù)進(jìn)行減法運算得到，如下圖，線段；線段；線段則：
(1)數(shù)軸上點、代表的數(shù)分別為和1，則線段______；
(2)數(shù)軸上點、代表的數(shù)分別為和，則線段______；
(3)數(shù)軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數(shù)為2，則另一個點表示的數(shù)為______．
28．如圖是一個棱柱形狀的食品包裝盒的側(cè)面展開圖．
(1)請寫出這個包裝盒的幾何體的名稱：________；
(2)若，，，，計算這個多面體的表面積．
29．在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉．例如：，，，．
(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫出下列各式去掉絕對值符號后的形式：（不要計算出結(jié)果）
①________；
②________；
③________；
(2)計算：
①；
②．
參考答案與解析
1．C
【分析】此題考查立體圖形問題，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷．如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐．根據(jù)所給幾何體逐個分析判斷即可．
【詳解】解：A．是圓柱體，故不符合題意；
B．是圓錐，故不符合題意；
C．是三棱錐，故符合題意；
D．是球，故不符合題意；
故選：C．
2．C
【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，即可解答．
【詳解】解：，
∴，
∴最小的是，
故選：C．
3．C
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵ ，
故選：C．
【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，熟記正數(shù)的絕對值是它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
4．A
【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多是幾邊形，由于棱柱沒有曲面，所以用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．
【詳解】A選項：截面不可能是圓，故正確；；
B選項：截面可能是圓，故錯誤；
C選項：截面可能是圓，故錯誤；
D選項：截面一定是圓，故錯誤．
故選A．
【點睛】本題考查截面的定義，同時應(yīng)注意的是截面的形狀隨截法的不同而改變，若一個幾何體有幾個面，則截面最多是幾邊形.
5．C
【分析】本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，列式計算．
【詳解】依題意，溫差，
∴該日的溫差是．
故選C．
6．D
【分析】根據(jù)正方體表面展開圖中不含“田”字形可得答案．
【詳解】正方體表面展開圖共有11種，包含“141”，“132”，“222”，“33”型，不能出現(xiàn)“田”字型和“凹”字型，
由此可知A、B、C三個選項均為正方體表面展開圖，D選項不是，
故選：D．
【點睛】本題考查正方體表面展開圖，熟記展開圖中不能出現(xiàn)“田”字型和“凹”字型是解題的關(guān)鍵．
7．B
【分析】求最大值，應(yīng)是較大的2個數(shù)的和，找到較大的兩個數(shù)，相加即可．
【詳解】解：∵在1，﹣1，﹣2這三個數(shù)中，只有1為正數(shù)，
∴1最大；
∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，且1＜2，
∴﹣1＞﹣2，
∴任意兩數(shù)之和的最大值是1+（﹣1）=0．
故選：B．
【點睛】考查有理數(shù)的比較及運算；得到三個有理數(shù)中2個較大的數(shù)是解決本題的突破點．
8．C
【分析】分別將各個符號代入計算，再比較大小．
【詳解】解：A、1+（-3）=-2，故錯誤；
B、1-（-3）=1+3=4＞-2，故錯誤；
C、1×（-3）=-3＜-2，故正確；
D、，故錯誤；
故選：C．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算及有理數(shù)的大小的比較，是學(xué)習(xí)有理數(shù)的時常見的題型之一．
9．B
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值，乘方以及相反數(shù)，分別計算各數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷．
【詳解】解：，，，，，
所以其中、是負(fù)數(shù)，共2個，
故選B．
10．B
【分析】分別得出三棱柱、球、圓柱體、正方體的三視圖的形狀，再判斷即可．
【詳解】解：三棱柱主視圖、左視圖都是矩形，而俯視圖是三角形，三種視圖不相同，
球的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖都是圓，三種視圖相同，
圓柱體的主視圖、左視圖都是矩形，而俯視圖是圓形，三種視圖不相同；
正方體的三視圖都是形狀、大小相同的正方形，三種視圖相同；
所以三種視圖相同的有2種，
故選：B．
【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，明確球、圓柱、三棱柱、正方體的三視圖的形狀和大小是正確判斷的前提．
11．A
【分析】本題考查了數(shù)軸上兩點距離，有理數(shù)的減法，根據(jù)題意用，即可求解．
【詳解】解：點在點右側(cè)距離個單位，且點表示的數(shù)是，
即點所表示的數(shù)為．
故選：A．
12．B
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，是非負(fù)數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時，是負(fù)數(shù)．
【詳解】解：將8600用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，
故選：B．
【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵是要正確確定的值以及的值．
13．D
【分析】A選項先算乘法，再算減法即可求解；B將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算；C根據(jù)乘方的計算法則計算即可求解；D先算括號里面的減法，再計算除法；
【詳解】A、，故選項錯誤；
B、，故選項錯誤；
C、，故選項錯誤；
D、，故選項正確；
故選：D．
【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號的，要先計算括號里面的，進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化；
14．C
【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大判斷A選項；根據(jù)絕對值的定義判斷B選項；根據(jù)有理數(shù)的加法法則判斷C選項；根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷D選項．
【詳解】解：A選項，a＜b，故該選項不符合題意；
B選項，|a|＜|b|，故該選項不符合題意；
C選項，∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，故該選項符合題意；
D選項，∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故該選項不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的加法，乘法，掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值是解題的關(guān)鍵．
15．A
【分析】利用有理數(shù)的加法求出已知各數(shù)的和即可求出一周總的盈虧情況．
【詳解】解：，
該食品店這一周的盈虧情況是盈285元，
故選：A．
【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)加法在實際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法法則．
16．A
【分析】先根據(jù)乘方確定，根據(jù)新定義求出，然后代入計算即可．
【詳解】解：∵，
∴
∴，
，
．
故選：A．
【點睛】本題考查新定義對數(shù)函數(shù)運算、乘方的逆運算等知識點，仔細(xì)閱讀題目中的定義，找出新定義運算的實質(zhì)是乘方的逆運算是解答本題的關(guān)鍵．
17．村
【分析】本題考查正方體的展開圖，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．
【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“美”與“村”是相對面，
故答案為：村．
18．不合格
【分析】由題意可得合格零件的直徑范圍，從而求得答案．
【詳解】解：由題意可得合格零件的范圍為，
則直徑為的零件不合格，
故答案為：不合格．
【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，結(jié)合已知條件求得合格零件的直徑范圍是解題的關(guān)鍵．
19．
【詳解】絕對值小于2的整數(shù)包括絕對值等于0的整數(shù)和絕對值等于1的整數(shù)，它們是0，±1.
故答案為0，±1．
20． 10
【分析】本題考查有理數(shù)的四則運算，根據(jù)相關(guān)運算法則逐個進(jìn)行計算即可．
【詳解】解：，，，，
故答案為：，，10，．
21．
【分析】易得此幾何體為圓柱，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高．
【詳解】解：由主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓形可得此幾何體為圓柱，
易得圓柱的底面直徑為2，高為1，
側(cè)面積=2π×1=2π．
故答案為：2π．
【點睛】本題考查圓柱的側(cè)面積計算公式，關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
22．
【分析】本題考查數(shù)字的變化類，根據(jù)圖中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第8行從左邊數(shù)第個數(shù)，本題得以解決．
【詳解】解：由圖可得，
第一行有1個數(shù)，
第二行有3個數(shù)，
第三行有5個數(shù)，
，
則第8行有15個數(shù)，
前七行一共有：個數(shù)字，
則第8行從左邊數(shù)第12個數(shù)的絕對值是，
圖中的奇數(shù)都是負(fù)數(shù)，偶數(shù)都是正數(shù)，
第8行從左邊數(shù)第12個數(shù)是，
故答案為：．
23．(1)
(2)質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重17克
(3)這五個籃球總重2510克
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值的意義，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出算式求解是解題的關(guān)鍵．
（1）比較記錄的結(jié)果的絕對值，即可解答；
（2）用質(zhì)量最大的籃球克數(shù)減去質(zhì)量最小的籃球克數(shù)，即可求解；
（3）根據(jù)總質(zhì)量=標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量×數(shù)量+超過（不足）的質(zhì)量，即可求解．
【詳解】（1）解：，
∵，
∴記錄的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)是，
故答案為：．
（2）解：（克），
答：質(zhì)量最大的籃球比質(zhì)量最小的籃球重17克．
（3）解：（克），
答：這五個籃球總重2510克．
24．(1)6，4，8，5
(2)十五，一百
(3)有，它有1013個面
【分析】本題考查了立體圖形，掌握棱錐的特征和命名規(guī)則是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)三棱錐、四棱錐的特征，數(shù)出其棱數(shù)和面數(shù)即可；
（2）總結(jié)出n棱錐條棱，個面，即可解答；
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律，先確定這是幾棱錐，再確定其面數(shù)即可．
【詳解】（1）解：三棱錐有6條棱，4個面；四棱錐有8條棱，5個面．
故答案為：6，4，8，5；
（2）解：根據(jù)題意可得：
三棱錐有6條棱，4個面，
四棱錐有8條棱，5個面，
五棱錐有10條棱，6個面，
……
n棱錐條棱，個面，
當(dāng)時，
解得，
∴十五棱錐有30條棱，
當(dāng)時，
解得，
∴一百棱錐有101個面，
故答案為：十五，一百；
（3）解：當(dāng)時，
解得：，
∴，
即：有，它有1013個面．
25．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進(jìn)行計算即可求解；
（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算進(jìn)行計算即可求解；
（3）（4）（5）
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
26．(1)10
(2)見詳解
【分析】此題主要考查了畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．
（1）從左往右三列小正方體的個數(shù)依次為：，相加即可；
（2）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為．據(jù)此可畫出圖形．
【詳解】（1）解：(個)．
故這個幾何體由10個小正方體組成．
故答案為：10．
（2）如圖所示：
27．(1)10
(2)3
(3)7或
【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解答；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解答；
（3）根據(jù)題意、結(jié)合數(shù)軸、方程解答．
【詳解】（1）解：∵點代表的數(shù)分別為和，
∴線段；
故答案為：；
（2）∵點代表的數(shù)分別為和，
∴線段；
故答案為：；
（3）由題可得，，
解得 或，
∴值為或．
【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離、解絕對值方程等知識，涉及數(shù)形結(jié)合方法，是重要考點，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握相關(guān)知識．
28．(1)三棱柱
(2)
【分析】要考查了三棱柱的展開圖與幾何體之間的聯(lián)系和表面積的求法；
（1）根據(jù)圖示可知有三個長方形和2個三角形組成，故可知是三棱柱；
（2）兩個底面積+側(cè)面積是三棱柱的表面積．
【詳解】（1）解：共有3個長方形組成側(cè)面，2個三角形組成底面，故是三棱柱；
故答案為：三棱柱；
（2）（2）∵，，，，
∴表面積為．
29．(1)①，②；③
(2)①；②
【分析】（1）①②③根據(jù)題意可得，化簡絕對值時，用大數(shù)減去小數(shù)即可；
（2）①根據(jù)題意化簡絕對值得到，據(jù)此求解即可；②根據(jù)題意，化簡絕對值時，用大數(shù)減去小數(shù)，逐一去絕對值再求解即可．
【詳解】（1）解：由題意得：①；
②；
③；
（2）①
；
②
．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計算，化簡絕對值，正確理解題意掌握化簡絕對值的方法是解題的關(guān)鍵．

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