北師大版（2021）基礎(chǔ)模塊 下冊(cè)6.5 兩條直線平行的條件完美版課件ppt

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6.5 兩條直線平行的條件
平面內(nèi)不重合的兩條直線只能有平行或相交兩種位置關(guān)系.請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出平行的直線.
1. 分析問題，尋找對(duì)應(yīng)
1.根據(jù)傾斜角取值范圍在平面直角坐標(biāo)系中畫出直線.2.畫出與之平行的直線.
（1） （2）
（3） （4）
由圖可知， ，則
探討各類情況中兩直線的傾斜角，斜率的關(guān)系？
（特珠地，當(dāng)兩直線斜率都不存在時(shí)，兩直線也平行）
， 還有其他關(guān)系嗎？此時(shí)直線又是什么位置關(guān)系呢？
1.平面內(nèi)兩條不相交的直線一定平行嗎？2.平面內(nèi)兩條平行直線的斜率一定相等, 這種說法對(duì)嗎? 3.平面內(nèi)兩條平行直線的傾斜角一定相等,這種說法對(duì)嗎? 4.平面內(nèi)兩條直線平行與兩條直線重合的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么?
判斷下列各對(duì)直線是否平行.
（1） ，
解：（1）由題意可知： 且 ，故 . （2）由題意可知： ，故 . （3）直線都與 軸平行且不重合，故 . （4）直線都與 軸垂直且不重合，故 .
（2） ，
（3） ，
（4） ，
已知直線 經(jīng)過點(diǎn) 且與直線 平行，求直線 的方程.
解：由題意可設(shè)直線 的方程為 ，將點(diǎn) 代入可得： 則直線的方程為 ，化為一般式可得： .故直線 的方程為 .
求與已知直線平行的直線方程
已知直線 經(jīng)過點(diǎn) ，且與直線 平行，求直線 的方程.
解：設(shè)直線 的斜率為 ，則 設(shè)直線 的斜率為 ，則 由點(diǎn)斜式方程可得： 化為一般式方程可得： 故直線 的方程為
判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系.
（1） ，
（2） ，
（3） ，
解：（1）因?yàn)? （2）因?yàn)? （3）因?yàn)?br/>已知直線 與直線 平行，求 的值.
解：因?yàn)? ，所以 整理得
已知直線 與直線 平行, 且與直線 的交點(diǎn)為 ，求直線 的方程.
解：由題意知，點(diǎn) 既在直線 上，又在直線 上，所以 故點(diǎn)的坐標(biāo)為 由題意知直線 的斜率為2，則由點(diǎn)斜式方程可得直線的方程為 化簡可得所求直線的方程為
1.兩條直線平行的條件
2.兩條直線位置關(guān)系判斷
（1）適用于任何形式的直線方程
（2）適用于一般式直線方程