一、單選題（每題4分，共28分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)的得4分，選錯(cuò)或不答的得0分）
1. 將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個(gè)裝置靜止，則（ ）
A. 繩子上拉力可能為零B. 地面受到的壓力可能為零
C. 地面與物體間可能存在摩擦力D. AB之間一定存在摩擦力
【答案】A
【解析】
【分析】
【詳解】A．以整體為研究對(duì)象，當(dāng)重力和支持力相等時(shí)繩子上拉力為零，故A正確；
B．地面受到的壓力最小時(shí)等于B的重力，故B錯(cuò)誤；
C．以整體為研究對(duì)象，水平方向如果受摩擦力，沒(méi)有其他力與之平衡，不可能靜止，所以地面與物體間沒(méi)有摩擦力，故C錯(cuò)誤；
D．以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件，如果AB間有壓力則一定存在摩擦力，但AB之間擠壓力可能為零，摩擦力可能不存在，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2. 質(zhì)量為m的小鳥(niǎo)，以速度v沿著與水平成角斜向上的方向勻速飛行，重力加速度為g，則（ ）
A. 小鳥(niǎo)處于超重狀態(tài)更多課件教案等優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng) 家 威杏 MXSJ663 B. 空氣對(duì)小鳥(niǎo)作用力的方向與v的方向相反
C. 空氣對(duì)小鳥(niǎo)作用力大小為mg
D. 重力對(duì)小鳥(niǎo)做功功率為-mgv
【答案】C
【解析】
【詳解】A．小鳥(niǎo)勻速飛行，合力為零，既不超重也不失重。故A錯(cuò)誤；
BC．小鳥(niǎo)受重力和空氣對(duì)小鳥(niǎo)的作用力，由于小鳥(niǎo)勻速飛行，則合力為零，即空氣對(duì)小鳥(niǎo)的作用力與重力等大反向，大小為。故B錯(cuò)誤，C正確；
D．功率公式，要求力與速度共線，所以重力對(duì)小鳥(niǎo)做功功率為
故D錯(cuò)誤。
故選C
3. 如圖所示，高速公路上汽車(chē)定速巡航（即保持汽車(chē)的速率不變）通過(guò)路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。汽車(chē)額定功率為P，空氣阻力和摩擦阻力大小總和為f，且不考慮變化。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 在ab段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小
B. 在cd段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小
C. 汽車(chē)在路面abcd行駛的最大速率為
D. 汽車(chē)在cd段的輸出功率比bc段的小
【答案】D
【解析】
【分析】
【詳解】A．在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力
所以在ab段汽車(chē)的輸出功率
保持不變，A錯(cuò)誤；
B．在cd段牽引力
汽車(chē)的輸出
保持不變，B錯(cuò)誤；
C．在cd段牽引力
汽車(chē)在路面abcd行駛的最大速率為
C錯(cuò)誤；
D．在bc段牽引力
bc段的輸出功率
在cd段牽引力
汽車(chē)的輸出
在cd段汽車(chē)的輸出功率不變，且小于bc段，D正確。
故選D。
4. 如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過(guò)程中（ ）
A. 彈簧的最大彈力為μmg
B. 摩擦力對(duì)物體做的功為2μmgs
C. 彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgs
D. 物塊在A點(diǎn)的初速度為
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】A．物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)彈簧的彈力與滑動(dòng)摩擦力大小相等時(shí)，即
時(shí)，速度最大，所以彈簧最大彈力大于μmg，A錯(cuò)誤；
B．整個(gè)過(guò)程中，物塊所受的摩擦力大小恒定，摩擦力一直做負(fù)功，摩擦力所做的功為-2μmgs，B錯(cuò)誤；
C．物體向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能
C正確；
D．設(shè)物塊在A點(diǎn)的初速度為v0，對(duì)整個(gè)過(guò)程，利用功能定理
所得
D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能等于動(dòng)能與重力勢(shì)能之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的和隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示。取重力加速度g=10m/s2分析圖中數(shù)據(jù)可得（ ）
A. 物體的質(zhì)量為1kgB. 離開(kāi)地面時(shí)物體的速度大小為20m/s
C. 離開(kāi)地面2m過(guò)程中物體克服阻力做功40JD. 離開(kāi)地面4m過(guò)程中物體的動(dòng)能減少100J
【答案】D
【解析】
【詳解】A．由圖知，h=4m時(shí)Ep=80J，由
Ep=mgh
得
故A錯(cuò)誤；
B．h=0時(shí)，Ep=0，E總=100J，則物體的動(dòng)能為
由
得
故B錯(cuò)誤；
C．h=2m時(shí)，Ep=40J，E總=90J，由克服阻力做功等于機(jī)械能的變化，則離開(kāi)地面2m過(guò)程中物體克服阻力做功10J，故C錯(cuò)誤；
D．從地面至h=4m，物體的機(jī)械能減少了20J，重力勢(shì)能增加了80J，因此，物體的動(dòng)能減少100J，故D正確。
故選D。
6. 2020年，中國(guó)航天完成了多項(xiàng)壯舉，震驚了全世界，火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”以及月球探測(cè)器“嫦娥五號(hào)”的成功發(fā)射標(biāo)志著中國(guó)航天進(jìn)入了另一個(gè)新時(shí)代，如圖所示為嫦娥五號(hào)著陸月球前部分軌道的簡(jiǎn)化示意圖，I是地月轉(zhuǎn)移軌道，II、III是繞月球運(yùn)行的橢圓軌道，IV是繞月球運(yùn)行的圓形軌道。P、Q分別為橢圓軌道II的遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)，除了月球之外，忽略嫦娥五號(hào)在II、III、IV軌道上運(yùn)行時(shí)地球以及其他天體對(duì)嫦娥五號(hào)的影響，下列關(guān)于嫦娥五號(hào)說(shuō)法正確的是（ ）
A. II軌道運(yùn)行的周期小于III軌道運(yùn)行的周期
B. 由I軌道進(jìn)入II軌道需在P處向前噴氣，由II軌道進(jìn)入III軌道需在Q處向前噴氣
C. 在II軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度小于軌道IV經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度
D. 在III軌道上的機(jī)械能比IV軌道上小
【答案】B
【解析】
【分析】
詳解】A．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可得
由于II軌道的半長(zhǎng)軸大于III軌道的半長(zhǎng)軸，所以II軌道運(yùn)行的周期大于III軌道運(yùn)行的周期，故A錯(cuò)誤；
B．由I軌道進(jìn)入II軌道需要減速，故需在P處向前噴氣；由II軌道進(jìn)入III軌道需要減速，故需在Q處向前噴氣，故B正確；
C．根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
由于在II軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)和軌道IV經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)到月心距離相等，則在II軌道上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于軌道IV經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度，故C錯(cuò)誤；
D．從低軌進(jìn)入高軌，需要火箭點(diǎn)火加速，機(jī)械能增大，所以軌道越高，嫦娥五號(hào)機(jī)械能越大，故在III軌道上的機(jī)械能比IV軌道上大，故D錯(cuò)誤。
故選B。
7. 2013年6月20日，寧波寧海桃源街道隔水洋村發(fā)生驚險(xiǎn)一幕，一名兩歲女童從5樓窗臺(tái)突然墜落。但幸運(yùn)的是，樓下順豐快遞員高高舉起雙手接住了孩子，孩子安然無(wú)恙。假設(shè)從5樓窗臺(tái)到接住女童的位置高度差為h=20m，快遞員接住女童的整個(gè)過(guò)程時(shí)間約為0.2s，經(jīng)緩沖后女童最終以的速度著地，女童的質(zhì)量為m=25kg，則（忽略空氣阻力，g取10m/s2）（ ）
A. 女童接觸快遞員手臂時(shí)的速度大小為40m/s
B. 女童自由下落時(shí)間約為4s
C. 快遞員手臂受到的平均沖擊力大小約為2125N
D. 在接住女童的過(guò)程中，女童處于失重狀態(tài)
【答案】C
【解析】
【分析】
【詳解】AB．女童墜落的過(guò)程可看做自由落體過(guò)程，接觸快遞員時(shí)的速度
，
AB錯(cuò)誤；
C．取向上為正方向，由動(dòng)量定理可知
C正確；
D．女童與快遞員接觸時(shí)速度約為20m/s，最后著地時(shí)的速度為5m/s，所以女童做減速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，處于超重狀態(tài)，D錯(cuò)誤；
故選C。
二、多選題（每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有2~3個(gè)選項(xiàng)正確，選對(duì)得6分，漏選得3分，選錯(cuò)或不答得0分）
8. 水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為6kg的物體，在大小為12N的水平拉力F的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從x=2.5m位置處拉力逐漸減小，拉力F隨位移x變化規(guī)律如圖所示，當(dāng)x=7m時(shí)拉力減為零，物體也恰好停下，取g=10N/kg，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 2.5m后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
B. 合外力對(duì)物體所做的功為－27J
C. 物體在減速階段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
D. 物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小9m/s
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．物體最開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力與摩擦力相等F=f，x=2.5m后，隨著牽引力F的減小摩擦力不變，合外力增大且與速度方向相反，物體做的是加速度增大的變減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．0～2.5m物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，拉力等于摩擦力；全過(guò)程拉力做正功
摩擦力做負(fù)功
Wf=-fs=-12×7J=-84J
合外力做功
W合=（57-84）J=-27J
故B正確；
C．勻速階段F=f，即
解得
μ=0.2
故C正確；
D．根據(jù)動(dòng)能定理可得
可得物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小
v0=3m/s
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
9. 如圖所示，A、B兩小球由繞過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線相連，B、C球放在固定不動(dòng)傾角為α的光滑斜面上，通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球靠在與斜面垂直的擋板上。現(xiàn)用手托住A球，并使細(xì)線剛好伸直但無(wú)拉力作用，保證滑輪左側(cè)細(xì)線與斜面平行、右側(cè)細(xì)線豎直。開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放A后，A下落的速度最大時(shí)C恰好對(duì)擋板無(wú)壓力，已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A未落地，B未與滑輪相撞，則（ ）

A. 該過(guò)程A、B、C三球及彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B. 當(dāng)C球剛要離開(kāi)檔板時(shí)B球的加速度為
C. 斜面的傾角為37°
D. 小球A速度最大時(shí)，球B的速度也最大
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A正確；
BD．A下落的速度最大時(shí)C恰好對(duì)擋板無(wú)壓力，當(dāng)輕質(zhì)細(xì)線向上的拉力等于A的重力時(shí)，A球加速度為零，速度達(dá)到最大，此時(shí)通過(guò)細(xì)繩與A球相連的B球有相同的運(yùn)動(dòng)情況，加速度為零，速度達(dá)到最大，故B錯(cuò)誤、D正確；
C．當(dāng)A球速度最大瞬間對(duì)B、C當(dāng)成整體受力分析
而拉力為
聯(lián)立解得
由三角函數(shù)關(guān)系可得
故C錯(cuò)誤；
故選AD。
10. 在冰壺比賽中，某隊(duì)員利用紅壺去碰撞對(duì)方靜止的藍(lán)壺，兩者在大本營(yíng)中心發(fā)生對(duì)心碰撞（如圖甲所示），碰后運(yùn)動(dòng)員用冰壺刷摩擦藍(lán)壺前進(jìn)方向的冰面來(lái)減小阻力，碰撞前后兩壺運(yùn)動(dòng)的圖線如圖乙中實(shí)線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，紅壺的質(zhì)量為20kg，則（ ）
A. 藍(lán)壺的質(zhì)量為20kgB. 碰后藍(lán)壺再運(yùn)動(dòng)5s停止運(yùn)動(dòng)
C. 碰后藍(lán)壺再運(yùn)動(dòng)1s停止運(yùn)動(dòng)D. 碰后紅﹑藍(lán)兩壺所受摩擦力之比為5：4
【答案】ABD
【解析】
【詳解】A．由圖乙可得：碰后瞬間紅壺速度為0.2m/s，碰后瞬間藍(lán)壺速度為0.8m/s，1s末紅壺和藍(lán)壺碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，可得
即
解得
選項(xiàng)A正確；
BC．設(shè)紅壺的加速度大小為，對(duì)紅壺由可得
解得
若沒(méi)有發(fā)生碰撞，紅壺從1s末再經(jīng)過(guò)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)，則
解得
即碰后藍(lán)壺再運(yùn)動(dòng)5s停止運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．藍(lán)壺的加速度為
則紅、藍(lán)兩壺所受摩擦力之比
選項(xiàng)D正確。
故選ABD。
三、實(shí)驗(yàn)題
11. 如圖是用“落體法”驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。（g取9.8 m/s2）
(1)選出一條清晰的紙帶如圖甲所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過(guò)頻率為50 Hz的交變電流。用分度值為1 mm的刻度尺測(cè)得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重錘的質(zhì)量為1.00 kg。甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了________J；此時(shí)重錘的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增加了________J。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）
(2)某同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，然后以h為橫軸、以v2為縱軸作出了如圖乙所示的圖線，圖線的斜率近似等于________。
A．19.6 B.9.8
圖線未過(guò)原點(diǎn)O的原因是____________________。
【答案】 ①. 1.85 ②. 1.67 ③. B ④. 先釋放了紙帶，再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)
【解析】
【詳解】(1)[1]當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減少量
ΔEp=mg·OB=1.00×9.8×18.90×10－2J≈1.85 J
[2]打B點(diǎn)時(shí)重錘的速度
m/s≈1.83m/s
此時(shí)重錘的動(dòng)能增加量
(2)[3]由機(jī)械能守恒定有
可得，由此可知圖線的斜率近似等于重力加速度g，故選B；
[4]由圖線可知，h=0時(shí)，重錘的速度不等于零，原因是該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后才合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)。
12. 圖甲是某種“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置，斜槽末端口N與Q小球離地面的高度均為H，實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)P小球從斜槽末端與擋片相碰后水平飛出，同時(shí)由于電路斷開(kāi)使電磁鐵釋放Q小球，發(fā)現(xiàn)兩小球同時(shí)落地，改變H大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，P、Q仍同時(shí)落地。（兩球下落過(guò)程不發(fā)生碰撞）

（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件的說(shuō)法，正確的有_______。
A．斜槽軌道必須光滑
B．P球的質(zhì)量必須大于Q球的質(zhì)量
C．P小球每次必須從斜槽上相同的位置無(wú)初速度釋放
D．P小球可以從斜槽上不同的位置無(wú)初速度釋放
（2）在某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將背景換成方格紙，通過(guò)頻閃攝影方法拍攝到如圖乙所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片，小球在平拋運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.6cm，則頻閃相機(jī)的拍照頻率f=_______Hz，該小球平拋時(shí)的速度大小v0=_______m/s。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，重力加速度g取10m/s2）
【答案】 ①. D ②. 25 ③. 0.80
【解析】
【詳解】（1）[1]A．在研究小球做平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，并不需要斜槽軌道光滑，只要保證保證小球做平拋運(yùn)動(dòng)即可，斜槽是否光滑對(duì)實(shí)驗(yàn)沒(méi)有影響，故A錯(cuò)誤；
B．P球不與Q球直接發(fā)生碰撞，P球從斜槽上無(wú)初速度釋放后在斜槽末端只需與擋片相碰就可使電路斷開(kāi)使電磁鐵釋放Q小球，這個(gè)對(duì)照實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，與P、Q之間的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；
CD．該實(shí)驗(yàn)過(guò)程只為驗(yàn)證做平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，并不是為了得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，因此不需要保證小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度相同，所以P小球可以從斜槽上不同的位置無(wú)初速度釋放，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
（2）[2][3]平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)坐標(biāo)紙中的點(diǎn)跡可得，在水平方向
在豎直方向由逐差相等可得
聯(lián)立解得
，
根據(jù)周期與頻率之間的關(guān)系可得
四、解答題（解答過(guò)程要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和重要的解題步驟）
13. 如圖，物塊A靜止在光滑軌道水平段的末端，物塊B從光滑軌道頂端無(wú)初速度釋放，B與A碰撞后A水平拋出。已知A、B開(kāi)始時(shí)的高度差h0=0.20m，拋出點(diǎn)距離水平地面的高度為h=0.45m。兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為s1=0.15m、s2=0.30m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）B撞擊A的速度大?。?br>（2）A、B的質(zhì)量之比。
【答案】（1）；（2）或或
【解析】
【分析】
【詳解】(1)B在軌道上下滑過(guò)程，據(jù)機(jī)械能守恒定律可得
解得B撞擊A的速度大小為
(2)據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，兩物塊拋出至落地所用時(shí)間相同，均為
水平方向滿足
若A、B兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為s1=0.15m、s2=0.30m，則A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度分別為
，
由于，則AB碰撞時(shí)，B反向。碰撞過(guò)程據(jù)動(dòng)量守恒定律可得
聯(lián)立解得A、B的質(zhì)量之比為
此情況符合實(shí)際。
若A、B兩物塊落地點(diǎn)距離軌道末端的水平距離為s2=0.30m、s1=0.15m，則A、B做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度分別為
，
這情況存在兩種情況:
a. B碰撞時(shí)，B不反向，碰撞過(guò)程據(jù)動(dòng)量守恒定律可得
聯(lián)立解得A、B的質(zhì)量之比為
此情況符合實(shí)際。
b. B碰撞時(shí)，B反向，碰撞過(guò)程據(jù)動(dòng)量守恒定律可得
聯(lián)立解得A、B的質(zhì)量之比為
此情況符合實(shí)際。
故A、B的質(zhì)量之比可能為，，
14. 如圖所示，物流公司包裹分揀水平傳送帶以恒定速度順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，某一時(shí)刻在左端無(wú)初速地放上一質(zhì)量的包裹A，相隔時(shí)間后，在左端無(wú)初速地放上另一質(zhì)量的包裹B，再經(jīng)過(guò)，B與A發(fā)生碰撞，B、A碰撞時(shí)間極短，碰撞后緊貼在一起向右運(yùn)動(dòng)，其中A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶足夠長(zhǎng)，包裹大小不計(jì)，取，求：
（1）碰前A的位移大小，以及碰前瞬間A的速度大?。?br>（2）碰前B的加速度大小，以及碰后瞬間A和B共同速度的大小。
【答案】（1），；（2），
【解析】
【詳解】（1）對(duì)物塊A受力分析，根據(jù)牛頓第二定律
可知
根據(jù)題意可知碰前瞬間A運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
根據(jù)公式
，
代入數(shù)據(jù)解得
，
（2）由題意可知，物塊B經(jīng)過(guò)，追上物塊A，設(shè)物塊B的加速度為，根據(jù)公式
代入數(shù)據(jù)解得
設(shè)物塊B碰撞前的速度為，根據(jù)公式
B與A發(fā)生碰撞，且碰撞時(shí)間極短，則碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間A和B共同速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律
代入數(shù)據(jù)解得
15. 長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，一端栓接質(zhì)量為m的小球，質(zhì)量均為m的滑塊與長(zhǎng)木板在光滑地面一起向右運(yùn)動(dòng)，滑塊與靜止的小球發(fā)生彈性正碰，小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，最終滑塊停在板的中點(diǎn)，已知滑塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，求：
（1）碰后瞬間細(xì)繩上的拉力大??；
（2）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度。
【答案】（1）6mg；（2）5L
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)題意，碰后小球恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球被碰后獲得的速度大小為，運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則可知在最高點(diǎn)由牛頓第二定律有
小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)由機(jī)械能守恒有
小球被碰后瞬間，設(shè)繩子上的拉力大小為，則由牛頓第二定律有
聯(lián)立以上各式解得
，
（2）設(shè)木板長(zhǎng)度為，碰撞前滑塊的速度為，碰后滑塊的速度為，則碰撞前后瞬間滑塊與小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
根據(jù)題意，碰撞過(guò)程中滑塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有
解得
即碰撞后滑塊與小球交換速度，由此可知發(fā)生碰撞前滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)的速度大小為
碰后木板速度不變，對(duì)木板與滑塊組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律有
對(duì)該系統(tǒng)在滑塊與小球碰后，滑塊與木板達(dá)到共速的過(guò)程中，由能量守恒有
聯(lián)立以上各式解得

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