一、單選題
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】解出集合，再利用交集的含義即可得到答案.
【詳解】或，
則，
故選：C.
2．函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)分式不等式求解即可．
【詳解】由題得，
解得，
故選：C．
3．若函數(shù)和分別由下表給出，滿足的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】從外到內(nèi)逐步求值．
【詳解】由，則，則.
故選：D
4．“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件
【答案】B
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)與必要不充分條件的判定即可得到答案.
【詳解】當(dāng)時(shí)，滿足，但是函數(shù)在上為減函數(shù)，則正推無法推出；
反之，若函數(shù)在上為增函數(shù)，則，則反向可以推出，
則“”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的必要不充分條件，
故選：B.
5．函數(shù)的圖象大致為（ ）．
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性及函數(shù)值的正負(fù)即可區(qū)分選項(xiàng).
【詳解】因?yàn)榈亩x域?yàn)?，且?br>所以函數(shù)為奇函數(shù)，故排除AC；
當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)圖象在第一象限，故排除D，
故選：B
6．函數(shù)的奇偶性是
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
【答案】A
【分析】先求定義域，再化簡(jiǎn)，最后根據(jù)奇偶性定義判斷.
【詳解】因?yàn)椋?br>因此,而,所以函數(shù)是奇函數(shù)，選A.
【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性，考查基本分析判斷能力.
7．已知函數(shù)，若在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)分段函數(shù)在上是增函數(shù)，則由每一段都是增函數(shù)且左側(cè)的函數(shù)值不大于右側(cè)的函數(shù)值求解.
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，在上是增函數(shù)，
所以，
解得，
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題.
8．已知函數(shù)定義域?yàn)椋?，，?dāng)時(shí)，，則的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)給定條件，探討函數(shù)的性質(zhì)，再借助性質(zhì)求出即可.
【詳解】定義在上的函數(shù)，由，得，
由，得，于是，即，
因此，又當(dāng)時(shí)，，
所以.
故選：D
二、多選題
9．若“，”為真命題，“，”為假命題，則集合可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】AD
【分析】依題意可知中存在小于0的元素且不存在大于或等于2的元素，即可判斷.
【詳解】依題意可知中存在小于0的元素且不存在大于或等于2的元素，
則和符合題意.
故選：AD
10．以下函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AC
【分析】分別判斷選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性即可．
【詳解】對(duì)于A，定義域?yàn)椋?br>令，則，為奇函數(shù)，
因?yàn)楹驮趩握{(diào)遞增，
所以在單調(diào)遞增，故A符合題意；
對(duì)于B，定義域?yàn)椋?br>令，則，不是奇函數(shù)，故B不合題意；
對(duì)于C，定義域?yàn)椋?br>令，則，為奇函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，，則在單調(diào)遞增，故C符合題意；
對(duì)于D，定義域?yàn)椋?br>令，則，為奇函數(shù)，
因?yàn)椋?br>所以在不單調(diào)遞增，故D不合題意，
故選：AC．
11．下列說法正確的是（ ）
A．若是奇函數(shù)，則
B．和表示同一個(gè)函數(shù)
C．函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，則在上是增函數(shù)
D．若滿足，則不是單調(diào)遞增函數(shù)
【答案】BD
【分析】根據(jù)反例即可判斷AC,根據(jù)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判斷B，由單調(diào)函數(shù)的定義即可判斷D.
【詳解】當(dāng)奇函數(shù)在處有定義時(shí)，才有，例如為奇函數(shù)，但是不滿足，故A錯(cuò)誤，
和的定義域均為，對(duì)應(yīng)關(guān)系也一樣，故表示同一個(gè)函數(shù)，B正確，
若函數(shù)的圖象如下，滿足在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，但是在上不是單調(diào)遞增函數(shù)，故C錯(cuò)誤，
若滿足，則不是單調(diào)遞增函數(shù)，故D正確，
故選：BD
12．定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)滿足（ ）
A．
B．為奇函數(shù)
C．在上單調(diào)遞增
D．的解集為
【答案】ABD
【分析】利用賦值法及奇偶性的定義可判斷AB選項(xiàng)；利用函數(shù)單調(diào)性的定義可判斷C選項(xiàng)；結(jié)合奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)可判斷D選項(xiàng).
【詳解】由題意，定義在上的函數(shù)滿足，
對(duì)于A，令，則，即，故A正確；
對(duì)于B，令，則，即，
所以為奇函數(shù)，故B正確；
對(duì)于C，任取，且，
則，
因?yàn)?，所以，所以?br>即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，由，可得，
由C知函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，
解得，所以的解集為，故D正確.
故選：ABD.
三、填空題
13．命題“，”的否定是 ．
【答案】，
【分析】根據(jù)全稱命題的否定即可得到答案.
【詳解】根據(jù)全稱命題的否定為存在命題，且范圍不變，結(jié)論相反，
則其否定為，，
故答案為：，.
14．已知定義在R上的函數(shù)分別是奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則 ．
【答案】
【分析】由題可得，然后利用奇偶性的定義即求，，最后計(jì)算即可；
【詳解】∵，
∴.
由是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，可有，，
代入上式，，
則有，；
則.
故答案為：.
15．函數(shù)的對(duì)稱中心是 ．
【答案】
【分析】變形函數(shù)解析式，再借助反比例函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象平移變換求解即得.
【詳解】函數(shù)，
顯然函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位而得，
而函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為，所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為.
故答案為：
16．定義在上的函數(shù)滿足，則關(guān)于的不等式的解集為 ．
【答案】
【分析】令，則由題意可知在上單調(diào)遞減，且，從而由函數(shù)的單調(diào)性可求得結(jié)果.
【詳解】令，
因?yàn)槎x在上的函數(shù)滿足，
所以定義在上的函數(shù)滿足，
所以在上單調(diào)遞減，
由，得，
所以，
所以，解得，
所以原不等式的解集為，
故答案為：.
四、解答題
17．設(shè)全集，集合，集合，其中．
(1)當(dāng)時(shí)，求；
(2)若“”是“”的充分條件，求的取值范圍．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）求出集合A的等價(jià)條件，再求出，結(jié)合集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解.
（2）根據(jù)充分條件和必要條件的定義轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可.
【詳解】（1）集合，
所以，
當(dāng)時(shí)，；
所以．
（2）由題意得到，由“”是“”的充分條件可得，
則且，解得；所以的取值范圍是．
五、作圖題
18．已知定義在上的奇函數(shù)滿足: 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 在上的圖象，并寫出單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求出 時(shí)的解析式.
【答案】(1)圖像見解析，單調(diào)遞減區(qū)間為 和；
(2).
【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)的對(duì)稱性結(jié)合條件可得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可得函數(shù)單調(diào)減區(qū)間；
（2）根據(jù)奇函數(shù)的定義結(jié)合條件即得.
【詳解】（1）因?yàn)楹瘮?shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，可得函數(shù)的圖象，
由圖可知，單調(diào)遞減區(qū)間為 和；
（2）設(shè)，則，
又函數(shù)為奇函數(shù)，
所以 ，
即 時(shí)的解析式為.
六、解答題
19．已知二次函數(shù)滿足，且．
(1)求的解析式；
(2)解關(guān)于的不等式．
【答案】(1)
(2)答案見解析
【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可將條件代入求解，
（2）分類討論即可求解一元二次不等式的解.
【詳解】（1）設(shè)，
由，得
又，
則，解得，
所以．
（2）由已知，即，即，
①當(dāng)時(shí)，原不等式即為：，解得；
②當(dāng)時(shí)，解得或；
③當(dāng)時(shí)，解得或
綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：，
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：，
當(dāng)時(shí)，不等式的解集為：．
七、應(yīng)用題
20．我國(guó)某一企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，計(jì)劃利用新技術(shù)生產(chǎn)某款高科技設(shè)備．通過市場(chǎng)分析，生產(chǎn)此款設(shè)備全年需投入固定成本200萬元，假設(shè)該企業(yè)一年生產(chǎn)x千臺(tái)設(shè)備，且每生產(chǎn)一千臺(tái)設(shè)備，需另投入成本萬元，，由市場(chǎng)調(diào)研知，該設(shè)備每臺(tái)售價(jià)1萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的設(shè)備當(dāng)年能全部銷售完．
(1)求該企業(yè)一年的利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額-成本）；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少（千臺(tái)）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【答案】(1)
(2)年產(chǎn)量為90（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5200萬元
【分析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合利潤(rùn)銷售額=固定成本－可變成本的公式，分兩種情況討論，即可求解；
（2）根據(jù)已知條件，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，以及基本不等式的公式，分別求解分段函數(shù)的最大值，再通過比較大小，即可求解．
【詳解】（1）當(dāng) 時(shí)，
，
當(dāng)時(shí)，
，
所以．
（2）若，，
當(dāng)時(shí)，萬元；
若，，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，萬元；
因?yàn)椋?br>所以年產(chǎn)量為（千部）時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5200萬元．
八、解答題
21．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．
(1)求的值；
(2)判斷在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
(3)若函數(shù)的圖像恒在線段上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】(1)，
(2)函數(shù)在上為減函數(shù)；證明見解析
(3)
【分析】（1）由是，得，結(jié)合，即可得出的值；
（2）根據(jù)定義，取任意且，證明即可；
（3）由在上是減函數(shù)，得出最小值，即可求出的取值范圍．
【詳解】（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，
所以，即，解得，則，
又因?yàn)?，即，解得?br>所以，．
（2）函數(shù)在上為減函數(shù)；
證明如下：取任意且，
則，
因?yàn)?，所以?br>又因?yàn)椋?br>所以，所以，即，
所以函數(shù)在上為減函數(shù)．
（3）因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，
所以，
所以．
22．已知，．
(1)若，判斷的奇偶性．
(2)若是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍．
(3)若在上的最小值是3，求的值．
【答案】(1)當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)
(2)
(3)或
【分析】（1）由，解出m，代入結(jié)合函數(shù)的奇偶性進(jìn)行判斷；（2）即在的左右兩側(cè)都單調(diào)遞增；（3）由（2），在上單調(diào)遞增，進(jìn)而對(duì)，時(shí)進(jìn)行分類討論即可.
【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>，則，解得或者
當(dāng)時(shí)，，因?yàn)椋?br>所以是奇函數(shù)．
當(dāng)時(shí)，，
，，，
所以既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．
（2）由題意得
當(dāng)，即時(shí)，在上是增函數(shù)．
（3）①，在上單調(diào)遞增，在處取得最小值，，解得或者；
②時(shí)，在單調(diào)遞增，因?yàn)椋?，在上單調(diào)遞增，所以在處取得最小值，，無解；
③，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增．
若，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以在處取得最小值，，無解；
若，即時(shí)，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)減，因?yàn)椋栽谔幦〉米钚≈?，，無解；
若，即，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在單調(diào)增，，
解得或者，舍去；若，解得，舍去．綜上，或．
1
2
3
4
2
3
4
1
1
2
3
4
2
1
4
3

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共13頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案：

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省南通市海安高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案，共15頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題
江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）

江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（含答案）
2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題含答案

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題含答案
2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部