2022-2023學(xué)年浙江省魯迅中學(xué)浙東北聯(lián)盟（ZDB）高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

命題學(xué)校：嘉善高級(jí)中學(xué) 命題老師：郎杰審卷老師：盧煒
第Ⅰ卷（選擇題共60分）
一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 已知集合，，則（）
A. B. C. D.
2. 命題：“，”的否定是（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 下列函數(shù)中與函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）
A. B.
C. D.
4. 不等式的解集為（）
A. 或B. 或
C. D.
5. 若函數(shù)是冪函數(shù)，且，則（）
A. B. C. 4D. 8
6. 函數(shù)值域是（）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則“恒成立”是“函數(shù)在上單調(diào)遞增”的（）
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
8. 已知，均為定義在上的函數(shù)，若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，，則（）
A. B.
C. D.
二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 已知集合，則下列表述正確的是（）
A. B. C. D.
10. 下列函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有（）
A. B.
C D.
11. 已知，則下列成立的是（）
A. B.
C D.
12. 已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（）
A. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，方程有唯一解
B. 對(duì)任意實(shí)數(shù)，方程有唯一解
C. 存在實(shí)數(shù)，方程有3個(gè)不同解
D. 存在實(shí)數(shù)，方程有3個(gè)不同的解
第Ⅱ卷（非選擇題共90分）
三、填空題（本大題有4小題，每空5分，共20分）
13. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________.
14. 已知函數(shù)，則__________．
15. 集合，則__________．
16. 若正數(shù)，滿足，則的最小值為_(kāi)_________．
四、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
17. 已知集合全體實(shí)數(shù)集，集合或，．
（1）若，求和；
（2）若，求的取值范圍．
18. 已知函數(shù)，．
（1）解方程，并在圖中畫出函數(shù)，的圖象；
（2）定義：對(duì)，表示與中的較大者，記為，根據(jù)圖象，寫出函數(shù)的解析式及其最小值．
19. 已知實(shí)數(shù)，均為正實(shí)數(shù)．
（1）若，求的最小值；
（2）若，求的最小值．
20. 已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．
（1）求冪函數(shù)的解析式，判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）解不等式．
21. 近年來(lái)我國(guó)的新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，各大汽車企業(yè)紛紛布局新能源賽道．已知某汽車企業(yè)研發(fā)了，兩款新能源汽車，款汽車的生產(chǎn)成本（億元）與生產(chǎn)數(shù)量（萬(wàn)輛）之間的函數(shù)關(guān)系近似為，款汽車的生產(chǎn)成本（億元）與生產(chǎn)數(shù)量（萬(wàn)輛）之間的函數(shù)關(guān)系近似為，款汽車的售價(jià)為15萬(wàn)元每輛，款汽車的售價(jià)為12萬(wàn)元每輛．
（1）若當(dāng)，兩款汽車的產(chǎn)量都為60萬(wàn)輛時(shí)，有，求的值；
（2）若，該汽車企業(yè)的年產(chǎn)能為80萬(wàn)輛，并且當(dāng)年生產(chǎn)的汽車能全部售完，如何分配，兩款汽車的產(chǎn)量，能使利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)銷售額生產(chǎn)成本）
22. 已知函數(shù)．（）
（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在上的最小值為，最大值為，求和的值．

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