蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第46～47頁的綜合與實(shí)踐“周長是多少”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷拼一拼、比一比、畫一畫、量一量等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，加深對(duì)周長含義的理解，進(jìn)一步掌握長方形和正方形周長的計(jì)算方法，初步體會(huì)估計(jì)圖形周長的方法。
2.使學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)圖形變化與周長間的聯(lián)系，用自己的方法猜測、估計(jì)圖形的周長，初步形成創(chuàng)新的意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3.使學(xué)生在周長與圖形變化的聯(lián)系中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和積極情感；獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
周長的計(jì)算、推算和估計(jì)方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
在動(dòng)手操作中初步體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的一些方法，培養(yǎng)思維的靈活性，逐步發(fā)展空間觀念和直觀思考能力。
教學(xué)過程：
流程一：談話導(dǎo)入，明確目標(biāo)
回顧：前幾節(jié)課，我們研究了哪些內(nèi)容？
誰能說說周長指的什么？能任意畫一個(gè)圖形，和同桌互相指一指所畫圖形的周長嗎？
明確：圍成平面圖形一周邊線的長，是平面圖形的周長。
長方形和正方形的特征是什么，它們周長的計(jì)算方法又是什么呢？
明確：長方形、正方形周長計(jì)算方法。
引入：看來同學(xué)們對(duì)周長的認(rèn)識(shí)、計(jì)算掌握得不錯(cuò)。今天老師帶來一些學(xué)具和同學(xué)們一起來玩一玩，在活動(dòng)中進(jìn)一步研究平面圖形的周長，找找它們的周長是多少，比比你在活動(dòng)中有哪些新的認(rèn)識(shí)和收獲。有沒有信心計(jì)算出任何一個(gè)封閉的平面圖形周長？（板書課題）
流程二：操作實(shí)踐，解決問題
1.活動(dòng)一：拼一拼
（1）引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們從準(zhǔn)備的小正方形中，拿出6個(gè)邊長1厘米的小正方形，你能用這些小正方形拼成怎樣的圖形呢？自己拼一拼，和同桌交流拼成的是什么形狀。
交流：你是怎樣拼的？（采集3～4種拼法展示，包括不規(guī)則圖形。）
這里拼成的每個(gè)圖形周長是多少？（引導(dǎo)算出周長并板書周長結(jié)果）這些周長有相同的和不同的嗎？
引導(dǎo)看周長相同的圖形都是拼接了幾條邊，不同的各拼接了幾條邊，明白小正方形被拼接的邊多，周長就短一些；被拼接的邊少，周長就長一些。
請(qǐng)每個(gè)同學(xué)算一算自己拼成的圖形的周長，看一看，和這里幾個(gè)圖形的周長一樣嗎？
（2）引導(dǎo)：你還能拼出怎樣的圖形？自己再拼幾個(gè)不同的圖形，每次都算一算周長，并且記錄下來。
交流：你拼了幾個(gè)不同的圖形？每次的周長各是多少？
每次的周長有相同的和不同的嗎？
（3）比較：都是6個(gè)邊長1厘米的正方形拼成的圖形，比一比，周長都相同嗎？你有什么體會(huì)和大家分享？
想一想：用8個(gè)或者更多個(gè)這樣的小正方形也可以拼成不同圖形，周長可能會(huì)都相等嗎？
小結(jié)：我們通過拼圖算周長，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了周長指的什么，而且了解了用6個(gè)邊長1厘米的小正方形可以拼出好多不同的圖形。由于拼法的不同，拼出的圖形周長可能相等，也可能不相等，關(guān)鍵看拼接了多少條邊。
設(shè)計(jì)思想 讓學(xué)生通過拼圖形、算周長，進(jìn)一步理解平面圖形周長的含義和周長的計(jì)算，并通過觀察、比較，感悟周長與形狀變化的關(guān)系，體會(huì)用同樣個(gè)數(shù)的正方形拼成的不同圖形，周長可能相同，也可能不相同，感受數(shù)學(xué)的奇妙之處。

2.活動(dòng)二：比一比
（1）出示教科書第46頁的“比一比”方格紙上的前兩個(gè)圖形，說明每個(gè)小方格邊長1厘米。
引導(dǎo)：這里也有兩個(gè)不同的圖形，你感覺它們的周長相等嗎？（學(xué)生自由發(fā)表個(gè)人意見）
感覺相等的有哪些同學(xué)？感覺不相等的呢？請(qǐng)想一想或者算一算，驗(yàn)證你的感覺。
交流：這兩個(gè)圖形周長到底相等嗎？你用什么方法驗(yàn)證的？
結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解并確認(rèn)周長相等：
①通過數(shù)格子和計(jì)算，得到兩個(gè)圖形的周長各是多少，說明周長相等。
②將相應(yīng)的邊通過平移，轉(zhuǎn)化成完全一樣的圖形，說明周長相等。（板書：平移轉(zhuǎn)化）
說明：這里兩個(gè)圖形的形狀不同，但兩個(gè)圖形的周長是相等的。
（2）出示“比一比”里的第三個(gè)圖形。
你看看這個(gè)圖形，能猜猜它的周長是多少厘米嗎？先和同桌猜一下，再算出結(jié)果。
交流：你猜的圖形周長是多少，猜的方法是什么？計(jì)算出的周長是這樣的嗎？
設(shè)計(jì)思想 通過估一估、猜一猜、比一比等活動(dòng)，結(jié)合計(jì)算，感受這類圖形間周長的聯(lián)系，同時(shí)一方面使學(xué)生初步體會(huì)計(jì)算一些不規(guī)則圖形的周長，可以將這些不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計(jì)算，滲透“轉(zhuǎn)化”思想；另一方面初步體會(huì)這些圖形間的聯(lián)系，有利于幾何知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。
3.活動(dòng)三：畫一畫
引導(dǎo)：我們都能找到一個(gè)圖的周長并算出其周長了，那反過來，告訴你一個(gè)長方形或正方形的周長，你能把這個(gè)圖形畫出來嗎？
這是一張方格紙，（出示方格紙）每個(gè)小方格的邊長表示1厘米。請(qǐng)大家在教科書第47頁的方格紙上，畫出周長20厘米的長方形或正方形。畫好后先和同桌交流畫的是怎樣的長方形或正方形，怎樣想的，看看畫法是不是相同，再想想還可以怎樣畫。明白了嗎？
學(xué)生獨(dú)立畫圖、交流，教師巡視、指導(dǎo)。
交流：你畫的是怎樣的長方形或正方形，怎樣想的？（展示學(xué)生畫出的不同圖形，并要求說明想法）
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)先算長和寬的和，是20厘米的一半；進(jìn)一步去思考，長和寬各是多少；然后畫出長方形或正方形。結(jié)合梳理并有序呈現(xiàn)。
梳理思路：
追問：知道周長畫長方形或正方形，需要怎樣想？
提問：如果一個(gè)長方形或正方形的周長是12厘米，你能說出所有可能的情況嗎？
指出：知道了長方形的周長，那周長的一半就是長和寬的和，這樣就能有序地找出長、寬各是多少，得到不同的長方形；當(dāng)長和寬相等時(shí)，就是正方形。也可以直接用周長除以4，得出正方形的邊長。
設(shè)計(jì)思想 這里的教學(xué)，不僅讓學(xué)生進(jìn)一步理解了長方形周長與長、寬的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了已知周長確定長方形長、寬的方法，而且滲透了有序思維，讓學(xué)生體會(huì)了枚舉的方法及其價(jià)值。
4.活動(dòng)四：量一量
引導(dǎo)：規(guī)則圖形的周長，我們會(huì)想、會(huì)算、會(huì)畫了，可生活里并不都是規(guī)則圖形，（出示“量一量”的圖形）像這兩個(gè)圖形的周長大約是多少呢？你有辦法知道嗎？說說你的想法。（學(xué)生交流）
估計(jì)：小朋友想了這么多辦法，其中的估算和用尺子去量都是不錯(cuò)的方法。估算需要，估得比較準(zhǔn)確哦！你有把握嗎？
為了你以后能估算得準(zhǔn)一些，我們先來估一估，再量一量、比一比，看看是差不多呢還是相差很多，以后就可以調(diào)整估算時(shí)的感覺。經(jīng)常這樣做，你就會(huì)增長估算經(jīng)驗(yàn)，提高估算能力。你想先估一估嗎？
現(xiàn)在請(qǐng)你先估算一下，把估算的結(jié)果分別填在兩個(gè)圖形下面。
交流：你估算的結(jié)果各是多少？能說說你的估算方法嗎？
說明：估算時(shí)，可以根據(jù)圖形的實(shí)際情況，靈活采用符合實(shí)際的方法。比如五角星，有的小朋友先估算一條線段大約幾厘米，再估出周長多少厘米；圓的周長，有的小朋友先把圓，平均分成4份，估算1份大約幾厘米，再估出周長多少厘米。這些就是好辦法。
引導(dǎo)：辦法不錯(cuò)，可是對(duì)長度的感覺準(zhǔn)不準(zhǔn)呢，估算得是不是差不多呢？讓我們現(xiàn)在動(dòng)手量一量、比一比。你準(zhǔn)備怎樣量這兩個(gè)圖形的周長？
交流方法，了解測量圓的周長可以先用線繞，再用尺量出實(shí)際長度。
操作：請(qǐng)每人再量一量，填寫量出的周長，然后和估算的周長比較一下，調(diào)整你的估算經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生測量、記錄，教師巡視，指導(dǎo)測量方法。
交流：你是怎樣量的？（結(jié)合圓周長的測量說明“化曲為直”的方法）你量得的結(jié)果是多少？
把實(shí)際周長和你的估算比一比，看看相差大不大，覺得估算得怎樣？
指出：對(duì)待不規(guī)則圖形，先要看清它的周長指的是什么，可以用估算的方法得出周長大約是多少，也可以測量實(shí)際周長是多少。估算時(shí)可以根據(jù)具體圖形采用靈活的方法估算；測量不規(guī)則圖形的周長，可以先用線繞一繞再量一量，這就是“化曲為直”的方法。
設(shè)計(jì)思想 通過估一估、量一量、比一比等活動(dòng)，學(xué)會(huì)靈活采用方法估算不規(guī)則圖形的周長。在估算之后進(jìn)一步測量、比較，體會(huì)用線繞一繞，再量一量，感受“化曲為直”的好方法。
流程三：回顧反思，交流體會(huì)
啟發(fā)：今天的綜合與實(shí)踐活動(dòng)的主題是什么？
請(qǐng)大家回顧一下，今天圍繞圖形周長這個(gè)主題，開展了哪些活動(dòng)。
通過上面這四項(xiàng)活動(dòng)，你對(duì)周長又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
長/cm
9
8
7
6
5
寬/cm
1
2
3
4
5

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周長是多少

版本： 蘇教版

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