上冊21.1～24.1
說明：共有六個大題，23個小題，滿分120分，作答時間120分鐘.
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
在每小題列出的四個備選項中只有一項是符合題目要求的，請將其代碼填入題后括號內(nèi).錯選、多選或未選均不得分.
1.下面四個與數(shù)學(xué)相關(guān)的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.∥B. ⊥C. ⊙D.△
2.已知4是方程的一個根，則m的值等于（ ）
A.1.5B.-1.5C.2D.-2
3.如果兩個連續(xù)奇數(shù)的積為99，那么這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為（ ）
A.20B.20或-20C.-20D.-22或22
4.如圖，將繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，則下列說法錯誤的是（ ）
A. B.
C. D.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，若先將拋物線關(guān)于x軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對稱變換，則經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（ ）
A. B.
C. D.
6.在平面直角坐標(biāo)系中，點在以坐標(biāo)原點為圓心，為半徑的圓上，若x，y都是整數(shù)，則這樣的點P共有（ ）
A.4個B.8個C.12個D.16個
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7.拋物線的開口方向向____________.（填“上”或“下”）
8.若二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為___________.
9.我國古代天文學(xué)確定方向的方法中蘊藏了平行線的作圖法.如《淮南子天文訓(xùn)》中記載：“正朝夕，先樹一表更多優(yōu)質(zhì)支援請 嘉 威鑫 MXSJ663 東方，操一表卻去前表十步，以參望，日始出北廉.日直入，又樹一表于東方，因西方之表以參望，日方入北廉，則定東方.兩表之中，與西方之表，則東西之正也.”如圖，用幾何語言敘述作圖方法：已知直線a和直線外一定點O，過點O作直線與a平行，①以O(shè)為圓心，單位長為半徑作圓，交直線a于點M，N；②分別在MO的延長線及ON上取點A，B，使；③連接AB，取其中點C，過O，C兩點確定直線b，則直線.按以上作圖順序，若，則的度數(shù)為_____________.
10.已知實數(shù)分別滿足，，則的值為_____________.
11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的與y軸交于點，，函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則k的值為_____________.
12.如圖，在中，斜邊，，將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段BP，連接AP，PC，當(dāng)時，AP的長為_____________.
三、解答題（本大題共5小題，每小題.6分，共30分）
13.（1）解方程：.
（2）求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo).
14.已知關(guān)于x的一元二次方程有一個根為1，求m的值.
15.已知拋物線經(jīng)過點.
（1）求的值.
（2）若，拋物線與x軸交于點，點，求的值.
16.如圖，在網(wǎng)格中已知格點和點P，請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）.
（1）在圖1中作，使其與關(guān)于點P成中心對稱.
（2）在圖2中作四邊形ABDP，且四邊形ABDP是中心對稱圖形.
17.如圖，線段AC過圓心O，交于B，C兩點，線段AE交于D，E兩點，且，，求的度數(shù).
四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18.商場某種衣服平均每天可銷售60件，每件盈利40元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件衣服每降價2元，商場平均每天可多售出4件.設(shè)每件衣服降價x元.
（1）若商場平均每天可銷售這種衣服y件，寫出y與x之間的關(guān)系式.
（2）當(dāng)每件衣服降價多少元時，商場銷售這種衣服的日盈利為2432元?
19.如圖，在中，于點F.將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.
（1）若，求的度數(shù).
（2）若，求證：.
20.圖1是一座拱橋，拱橋的拱形呈拋物線形狀，在拱橋中，當(dāng)水面寬度為米時，水面離橋洞最大距離為4米，如圖2，以水平面為x軸，點O為原點建立平面直角坐標(biāo)系.
（1）求該拱橋拋物線的解析式.
（2）當(dāng)河水上漲，水面離橋洞的最大距離為1米時，求拱橋內(nèi)水面的寬度.
五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21.課本再現(xiàn)
如圖1，四邊形APBC內(nèi)接于，.
（1）試判斷的形狀，并說明理由.拓展延伸
（2）如圖2，若弦PC過圓心O，求證；.
22.如圖1，在面積為的等腰直角中，，點Q從點A開始沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動，點P從點C開始沿CA邊向點A以1cm/s的速度移動，且P，Q兩點同時出發(fā)，設(shè)點P運動的時間為.
（1）當(dāng)t為何值時，為等腰直角三角形?
（2）若的面積為.
①求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍，在圖2中畫出其草圖；
②直接寫出S的最大值.
六、解答題（本大題共12分）
23.已知是等腰直角三角形，，.
（1）①如圖1，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到，求的長；
②如圖2，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)135°得到，連接，求的長.
（2）如圖3，若點M在斜邊AB上，連接CM，將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接，若，求的長.
（3）如圖4，將兩個全等的等腰直角三角形ABC和CDE擺放在一起，C為公共頂點，.若固定不動，繞點C旋轉(zhuǎn)，CD，CE與邊AB的交點分別為N，M（點M不與點B重合，點N不與點A重合），若，求MN的長.

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