1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x、y軸于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3，0)、(0，﹣3)，且∠OCB＝60°，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則的最小值是 ．
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，若C為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則2BC+AC的最小值為 ．
3．如圖，?中，，，為邊上一點(diǎn)，則的最小值為 ．
4．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足為D，P為線段AD上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PC．則PA+2PB的最小值為 ．
5．如圖，直線y＝x﹣3分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，1）在y軸上，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，則PC＋PB的最小值為 ．
6．如圖，矩形ABCD中AB＝3，BC，E為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，則AE＋CE的最小值為 ．
7．如圖，四邊形ABCD是菱形，AB＝8，且∠ABC＝60°，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，則AM+BM的最小值為 ．
8．如圖，?ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P為邊CD上的一動(dòng)點(diǎn)，則2PB+ PD的最小值等于 .
9．如圖，中，，，于點(diǎn)，是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是 ．
二、二次函數(shù)綜合
10．如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為．

(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)在（1）條件下，設(shè)為線段上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到，再沿線段以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到后停止．當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少?
11．已知拋物線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，，

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)點(diǎn)為拋物線上位于直線下方的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問：是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
12．拋物線分別交x軸于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M為線段OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)線段MN，NC在數(shù)量上有何關(guān)系，請(qǐng)寫出你的理由；
(3)在M，N移動(dòng)的過程中，DM＋MC是否有最小值，如果有，請(qǐng)寫出理由．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x，y軸交于點(diǎn)A，B，拋物線恰好經(jīng)過這兩點(diǎn)．
(1)求此拋物線的解析式；
(2)若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，將繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E．
①寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在此拋物線上；
②若點(diǎn)P是y軸上的任一點(diǎn)，求取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．
14．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
(1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)連接AC，點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上（不與A、C重合）的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AC交AC于點(diǎn)D，PE⊥x軸交AC于點(diǎn)E，求PD+DE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，將原拋物線沿射線CB方向平移3個(gè)單位得到新拋物線y'，點(diǎn)M為新拋物線y'對(duì)稱軸上一點(diǎn)，在新拋物線y'上是否存在一點(diǎn)N，使以點(diǎn)C、A、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并選擇一個(gè)你喜歡的點(diǎn)寫出求解過程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
15．如圖1，已知正方形ABCD，AB＝4，以頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，BE＝BF＝，連接AE，CF．
(1)求證：△ABE≌△CBF．
(2)如圖2，連接DE，當(dāng)DE＝BE時(shí)，求S△BCF的值．（S△BCF表示△BCF的面積）
(3)如圖3，當(dāng)Rt△BEF旋轉(zhuǎn)到正方形ABCD外部，且線段AE與線段CF存在交點(diǎn)G時(shí)，若M是CD的中點(diǎn)，P是線段DG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)滿足MP+PG的值最小時(shí)，求MP的值．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，），C（2，0），其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，求PB＋PD的最小值．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與軸交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，，經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn)，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，的面積為5．
(1)求拋物線和一次函數(shù)的解析式；
(2)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象下方，求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
(3)若點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)，在(2)的結(jié)論下，求的最小值．
18．已知拋物線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，．
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)過點(diǎn)A作，垂足為M，求證：四邊形ADBM為正方形；
(3)點(diǎn)P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(4)若點(diǎn)Q為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，問：是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
19．如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A，B兩點(diǎn)，與ｙ軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)B的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D．
（1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在第一象限的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求的值；
（3）在（1）的條件下，設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF，一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止．當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少．
三、一次函數(shù)綜合
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x＋和直線l2：y＝﹣x＋b相交于y軸上的點(diǎn)B，且分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)C．
（1）求△ABC的面積；
（2）點(diǎn)E坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)F為直線l1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)EF＋CF最小時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出此時(shí)PF＋OP的最小值．
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1和直線l2相交于y軸上的點(diǎn)B，分別交x軸于A、C且∠OBC＝30度．
（1）求直線l2的解析式；
（2）點(diǎn)E坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)F為直線l1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)EF＋CF最小時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出此時(shí)的最小值．
22．如圖，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，一次函數(shù)的圖象與邊、、軸分別交于點(diǎn)、、，，并且滿足，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求的值；
（2）連接，若的面積與四邊形的面積之比為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求的最小值．

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