
一、判斷題(共5分)
1.若圓柱體積是圓錐的3倍,那么它們一定是等底等高。( )
2.如果a× 38 =b× 23 ,則a:b=16:9。( )
3.比例尺就是一個前項(xiàng)是1的比,它的比值小于1。( )
4.右圖中圖形A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后就可以得到圖形B。 ( )
5.煤的總量一定,每天燒煤的數(shù)量與燒的天數(shù)成反比例。( )
二、選擇題(共5分)
6.把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐,圓錐的體積是削去部分的( )。
A.30%B.33%C.50%
7.將圖形①繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②的是( )。
A.B.C.
8.能與3:8組成比例的比是( )。
A.15:40B.0.6:0.24C.8:3
9.已知 B5 = 3A ,那么A和B( )。
A.成反比例B.成正比例C.不成比例
10.圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原米的2倍。它的體積擴(kuò)大到原來的( )倍。
A.4B.6C.8
三、填空(共20分)
11.72: =15: 59 0.2:8=0.6:
12.如果2a=5b(a、b≠0),那么a:b= : 。
13.時針從4時繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后是 時,從4時到5時時針旋轉(zhuǎn)了 °。
14.等底等高的圓柱和圓錐的體積之和是16.72dm3,圓錐的體積是 dm3。
15.已知一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個外項(xiàng)是0.4,另一個外項(xiàng)是 。
16.一個圓錐和一個圓柱的底面積與體積分別相等,已知圓柱的高是18cm,圓錐的高是 cm。
17. 是(線段)比例尺,表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離 ,轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是 。如果AB兩地相距560千米,地圖上相距 厘米。
18.推門是 現(xiàn)象,纜車運(yùn)動是 現(xiàn)象,剪中國結(jié)是 現(xiàn)象。(選填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”)
19.將體積為56.52dm3的鐵塊熔鑄成一個底面半徑為6dm的圓錐形零件,圓錐的高是 dm。
20.在比例尺是1:1000的平面圖上,量的一個長方形廣場的長是24cm,寬是18cm,這個長方形實(shí)際的周長是 m。
21.在括號里填寫“正比例”、“反比例”或“不成比例”。
(1)長方形的長一定,長方形的面積和寬。
(2)人的身高和跳的高度。
(3)圓柱的側(cè)面積一定,圓柱的底面周長和高。
四、計(jì)算(共23分)
22.直接寫出得數(shù)
57 ÷ 38 = 49 + 23 = 2.8÷70%= 25×0.4×5=
6- 710 = 811 × 3332 = 3.14×52= 0.3×0.2÷0.3×0.2=
23.解方程
(1)43 :x=0.75:1.8
(2)x: 87 = 72 : 25
(3)x6 = 4.59
24.計(jì)算下面圖形的表面積
25.計(jì)算下面圖形的體積(單位:dm)
五、操作與實(shí)踐(共17分)
26.按要求畫圖形
(1)以直線MN為對稱軸作圖形A的軸對稱圖形,得到圖形B。
(2)將圖形B繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。
(3)將圖形C向右平移8格,得到圖形D。
27.量一量,算一算,填一填
(1)量一量:學(xué)校到汽車站的圖上距離是 cm,學(xué)校到公園的圖上距離是 cm(四舍五入取整厘米數(shù))。
(2)如果學(xué)校到汽車站的實(shí)際距離是1200m,那么,圖上1cm表示實(shí)際距離是 m,這個示意圖的比例尺是 。
(3)學(xué)校到公園的實(shí)際距離是 m。
(4)壯壯家在學(xué)校南偏東30°方向,實(shí)際距離為800m的地方,請?jiān)趫D中標(biāo)出壯壯家的位置。
六、解決問題(共30分)
28.一種圓柱形通風(fēng)管,底面直徑是24cm,長是50cm。做100根這樣的通風(fēng)管至少需要多少平方米鐵皮?29.一輛汽車的模型與實(shí)際長度的比是1:30,如果模型的長是15cm,汽車的長是多少米?(用方程解)30.在比例尺是1:3000000的地圖上,量的甲、乙兩地的距離為3.6厘米。一輛汽車以每時90千米的速度從甲地到乙地,多少時可以到達(dá)?
31.一個圓錐形沙堆,底面周長是12.56m,高是9m,用這堆沙在20m寬的公路上鋪3cm厚,能鋪多少米?
32.一個圓柱形水池,水池內(nèi)壁和底面都要鑲上瓷磚,水池底面直徑6m,池深1.2m。
(1)鑲瓷磚的面積是多少平方米?
(2)這個水池最多能裝水多少升?
答案解析部分
1.【答案】(1)錯誤
【知識點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解:若圓柱體積是圓錐的3倍,那么它們不一定是等底等高。原題說法錯誤。
故答案為:錯誤。
【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍,但是圓柱的體積是圓錐的3倍,它們不一定等底等高。
2.【答案】(1)正確
【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解:a×38=b×23,所以a:b=23:38=16:9。
故答案為:正確。
【分析】在比例中,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,據(jù)此作答即可。
3.【答案】(1)錯誤
【知識點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識
【解析】【解答】解:比例尺不一定是一個前項(xiàng)是1的比,它的比值也不一定小于1。
故答案為:錯誤。
【分析】比例尺=圖上距離:實(shí)際距離,它的前項(xiàng)不一定是1,比值也不一定小于1。
4.【答案】(1)錯誤
【知識點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【解答】解:圖中圖形A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后不能得到圖形B。
故答案為:錯誤。
【分析】如圖所示,圖形A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的B如下圖所示。
5.【答案】(1)正確
【知識點(diǎn)】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解:煤的總量=每天燒煤的數(shù)量×燒的天數(shù),所以煤的總量一定,每天燒煤的數(shù)量與燒的天數(shù)成反比例。
故答案為:正確。
【分析】若xy=k(k為常數(shù),x,y≠0),那么x和y成反比例關(guān)系。
6.【答案】C
【知識點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解:圓錐的體積是削去部分的50%。
故答案為:C。
【分析】等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍,所以削去的部分是圓錐體積的2倍,故圓錐的體積是削去部分的50%。
7.【答案】B
【知識點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【解答】解:將圖形①繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形②的是B項(xiàng)中的圖形。
故答案為:B。
【分析】繞圖形上一點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),先把這個點(diǎn)連接的邊逆時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù),然后把剩下的邊連接起來即可。
8.【答案】A
【知識點(diǎn)】比例的認(rèn)識及組成比例的判斷
【解析】【解答】解:3:8=38
A項(xiàng)中,15:40=38,所以能與3:8組成比例;
B項(xiàng)中,0.6:0.24=52,所以不能與3:8組成比例;
C項(xiàng)中,8:3=83,所以不能與3:8組成比例。
故答案為:A。
【分析】在比例中,能組成比例的兩個比的比值要相等,據(jù)此作答即可。
9.【答案】A
【知識點(diǎn)】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解:B5=3A,所以AB=15,故A和B成反比例。
故答案為:A。
【分析】若xy=k(k為常數(shù),x,y≠0),那么x和y成反比例關(guān)系。
10.【答案】C
【知識點(diǎn)】圓柱的體積(容積)
【解析】【解答】解:圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原米的2倍。它的體積擴(kuò)大到原來的2×2×2=8倍。
故答案為:C。
【分析】圓柱的底面半徑擴(kuò)大幾倍,體積就擴(kuò)大幾2倍;圓柱的高擴(kuò)大幾倍,體積就擴(kuò)大幾倍。
11.【答案】83;24
【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解:72×59=40,40÷15=83,所以72:83=15:59;
8×0.6=4.8,4.8÷0.2=24,所以0.2:8=0.6:24。
故答案為:83;24。
【分析】在比例中,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,據(jù)此作答即可。
12.【答案】5;2
【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解:a:b=5:2。
故答案為:5;2。
【分析】在比例中,兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,據(jù)此作答即可。
13.【答案】7;30
【知識點(diǎn)】整點(diǎn)時間與鐘面指針的指向
【解析】【解答】解:90°÷30°=3大格,4+3=7時,所以時針從4時繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后是7時;從4時到5時走了1大格,那么時針旋轉(zhuǎn)了30°。
故答案為:7;30。
【分析】時針順時針旋轉(zhuǎn)90°,也就是走了90°÷30°=3大格,也就是走了3時,所以時針從4時繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后是7時;從4時到5時走了1大格,時針走1大格走了1時,那么時針旋轉(zhuǎn)了30°。
14.【答案】4.18
【知識點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解:16.72÷(3+1)=4.18dm3,所以圓錐的體積是4.18m3。
故答案為:4.18。
【分析】等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍,那么合起來是4倍圓錐的體積,所以圓錐的體積=圓柱和圓錐的體積和÷(3+1)。
15.【答案】2.5
【知識點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)
【解析】【解答】解:1÷0.4=2.5
故答案為:2.5。
【分析】兩個內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1,根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知,兩個外項(xiàng)的積也是1;由此用1除以一個外項(xiàng)即可求出另一個外項(xiàng)。
16.【答案】54
【知識點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解:18×3=54cm,所以圓錐的高是54cm。
故答案為:54。
【分析】V柱=S柱h柱,V錐=S錐h錐×13,當(dāng)S柱=S錐,V柱=V錐時,h柱=h錐×13。
17.【答案】80km;1:8000000;7
【知識點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識;應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離
【解析】【解答】解:線段比例尺表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際距離80km;80km=8000000cm,所以轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是1:8000000。如果AB兩地相距560千米,560千米=56000000厘米,56000000×18000000=7厘米,所以地圖上相距7厘米。
故答案為:80km;1:8000000;7。
【分析】比例尺=圖上距離:實(shí)際距離,其中比例尺中的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位要一致;
AB兩地的圖上距離=AB兩地的實(shí)際距離÷比例尺,這里需要把AB兩地的實(shí)際距離的單位進(jìn)行換算,即1千米=100000厘米。
18.【答案】旋轉(zhuǎn);平移;軸對稱
【知識點(diǎn)】軸對稱;平移與平移現(xiàn)象;旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
【解析】【解答】解:推門是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,纜車運(yùn)動是平移現(xiàn)象,剪中國結(jié)是軸對稱現(xiàn)象。
故答案為:旋轉(zhuǎn);平移;軸對稱。
【分析】旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象是圖形或物體圍繞某一點(diǎn)或軸進(jìn)行圓周運(yùn)動;
平移是指同一平面內(nèi),將一個圖形上的所有點(diǎn)都按照某個直線方向做相同距離的移動;
軸對稱是指平面內(nèi),一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。
19.【答案】1.5
【知識點(diǎn)】圓錐的體積(容積)
【解析】【解答】解:56.52÷13÷(62×3.14)=169.56÷113.04=1.5dm,所以圓錐的高是1.5dm。
故答案為:1.5。
【分析】圓錐的高=鐵塊的體積÷13÷(圓錐的底面半徑2×π),據(jù)此作答即可。
20.【答案】840
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離
【解析】【解答】解:24÷11000=24000厘米=240米,18÷11000=18000厘米=180米,(240+180)×2=840米,所以這個長方形實(shí)際的周長是840m。
故答案為:840。
【分析】長方形實(shí)際的長=長方形圖上的長÷比例尺,長方形實(shí)際的寬=長方形圖上的寬÷比例尺,然后進(jìn)行單位換算,即1米=100厘米,那么這個長方形實(shí)際的周長=(實(shí)際的長+實(shí)際的寬)×2。
21.【答案】(1)正比例
(2)不成比例
(3)反比例
【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義;成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解:(1)長方形的面積=長×寬,所以長方形的長一定,長方形的面積和寬成正比例關(guān)系;
(2)人的身高和跳的高度不成比例;
(3)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高,所以圓柱的側(cè)面積一定,圓柱的底面周長和高長反比例關(guān)系。
故答案為:(1)正比例;(2)不成比例;(3)反比例。
【分析】若y=kx(k為常數(shù),x,y≠0),那么x和y成正比例關(guān)系;
若xy=k(k為常數(shù),x,y≠0),那么x和y成反比例關(guān)系。
22.【答案】57 ÷ 38 = 4021 49 + 23 = 109 2.8÷70%=4 25×0.4×5=50
6- 710 = 5310 811 × 3332 = 34 3.14×52=78.5 0.3×0.2÷0.3×0.2=0.04
【知識點(diǎn)】小數(shù)的四則混合運(yùn)算;分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘;除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【分析】除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù);
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母,能約分的要約分。
23.【答案】(1)解: 0.75x=43×1.8
0.75x÷0.75=2.4÷0.75
x=3.2
(2)解: 25x=87×72
25x÷25=4÷25
x=10
(3)解:9x=4.5×6
9x÷9=27÷9
x=3
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【分析】解比例時,可以用到比例的基本性質(zhì),即兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積,把含有x的項(xiàng)放在等號的左邊,把常數(shù)項(xiàng)放在等號的右邊,然后等號兩邊同時除以x前面的項(xiàng),就可以解得x的值。
24.【答案】解:12÷2=6(厘米)
62×3.14=113.04(平方厘米)
12×3.14×16
=37.68×16
=602.88(平方厘米)
602.88+113.04×2
=602.88+226.08
=828.96(平方厘米)
答:圖形的表面積是828.96平方厘米。
【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【分析】圓柱的底面半徑=圓柱的底面直徑÷2,所以圓柱的底面積=πr2,圓柱的側(cè)面積=πdh,所以圓柱的表面積=底面積×2+側(cè)面積。
25.【答案】解:4÷2=2(dm)
3.14×22=12.56(dm2)
V錐:12.56×3× 13 =12.56(dm3)
V柱:12.56×5=62.8(dm3)
62.8+12.56=75.36(dm3)
答:圖形的體積是75.36dm3。
【知識點(diǎn)】圓柱的體積(容積);圓錐的體積(容積)
【解析】【分析】從圖中可以看出,這個圖形的體積=圓柱的體積+圓錐的體積,其中圓柱的體積=πr2h,圓錐的體積=πr2h×13。
26.【答案】(1)
(2)
(3)
【知識點(diǎn)】補(bǔ)全軸對稱圖形;作平移后的圖形;作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【分析】(1)作軸對稱圖形,先過已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)作對稱軸的垂線,然后數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的格子數(shù),并在對稱軸另一邊相同格子數(shù)的位置左上標(biāo)記,最后把這些標(biāo)記連接起來即可;
(2)繞圖形上一點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),先把這個點(diǎn)連接的邊順時針旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù),然后把剩下的邊連接起來即可;
(3)作平移后的圖形,先把這個圖形的關(guān)鍵點(diǎn)向右平移相同的格子數(shù),然后把這些關(guān)鍵點(diǎn)連接起來即可。
27.【答案】(1)2;2
(2)600;1:60000
(3)1200
(4)解:
【知識點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置;應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離
【解析】【解答】解:(1)學(xué)校到汽車站的圖上距離是2cm,學(xué)校到公園的圖上距離是2cm;
(2)1200÷2=600m,所以圖上1cm表示實(shí)際距離是600m;600m=60000cm,所以這個示意圖的比例尺是1:60000;
(3)2÷160000=120000cm=1200m,所以學(xué)校到公園的實(shí)際距離是1200m;
(4)。
【分析】(1)用尺子兩處長度,然后將長度取整即可;
(2)學(xué)校到汽車站的圖上距離是2厘米,1200÷2=600m,所以圖上1cm表示實(shí)際距離是1m;這個示意圖的比例尺=圖上距離:實(shí)際距離;
(3)學(xué)校到公園的實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺,然后進(jìn)行單位換算;
(4)根據(jù)方位圖和各個地點(diǎn)的位置作答即可。
28.【答案】解:24×50×3.14
=1200×3.14
=3768(平方厘米)
=0.3768(平方米)
0.3768×100=37.68(平方米)
答:做100根這樣的通風(fēng)管至少需要37.68平方米鐵皮。
【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積
【解析】【分析】1根這樣的通風(fēng)管需要鐵皮的面積=鐵皮管的底面直徑×π×長,所以100根這樣的通風(fēng)管需要鐵皮的面積=1根這樣的通風(fēng)管需要鐵皮的面積×100,據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
29.【答案】解:設(shè)汽車的長是x厘米。
1:30=15:x
x=30×15
x=450
450÷100=4.5(米)
答:汽車的長是4.5米。
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實(shí)際問題
【解析】【分析】本題可以設(shè)汽車的長是x厘米,題中存在的比例關(guān)系是:汽車的模型與實(shí)際長度的比=汽車模型的長:汽車實(shí)際的長,然后進(jìn)行單位換算即可。
30.【答案】解:3.6÷ 13000000 =3.6×3000000=10800000(cm)
10800000cm=108km
108÷90=1.2(小時)
答:1.2小時可以到達(dá)。
【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離
【解析】【分析】甲乙兩地的實(shí)際距離=甲乙兩地的圖上距離÷比例尺,然后進(jìn)行單位換算,即1千米=100000厘米,那么這輛汽車從甲地到乙地用的時間=甲乙兩地的實(shí)際距離÷這輛汽車的速度,據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
31.【答案】解:12.56÷3.14÷2=2(米)
3.14×22×9×13=37.68(立方米)
3厘米=0.03米
37.68÷(0.03×20)=62.8(米)
答:能鋪62.8米。
【知識點(diǎn)】長方體的體積;圓錐的體積(容積)
【解析】【分析】沙堆的底面半徑=底面周長÷π÷2,所以沙堆的體積=πr2h×13,然后把單位統(tǒng)一,即1m=100cm,那么能鋪的長度=沙堆的體積÷(公路的長×公路的寬),據(jù)此代入數(shù)值作答即可。
32.【答案】(1)解:6÷2=3(m)
①S側(cè):3.14×6×2×1.2=22.608(m2)
②S底:3.14×32=28.26(m2)
③S表:28.26+22.608=50.868(m2)
答:鑲瓷磚的面積是50.868平方米。
(2)解:6÷2=3(m)
3.14×32×1.2=33.912(m3)
33.912m3=33912(升)
答:這個水池最多能裝水33912升。
【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積;圓柱的體積(容積)
【解析】【分析】(1)水池的底面半徑=底面直徑÷2,那么水池的側(cè)面積=底面周長×π×高,水池的底面積=πr2,所以鑲瓷磚的面積=側(cè)面積+底面積;
(2)這個水池最多能裝水的體積=πr2h,然后進(jìn)行單位換算,即1m3=1000L。
這是一份2023年廣東省惠州市惠陽區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷,共4頁。試卷主要包含了選擇,填空,計(jì)算,畫一畫,解決實(shí)際問題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份廣東省惠州市惠陽區(qū)2021-2022學(xué)年一年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷,共10頁。試卷主要包含了填空題,直接寫得數(shù),選擇題,操作題,看圖列式,數(shù)一數(shù),填一填,解決問題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份廣東省惠州市惠陽區(qū)2021-2022學(xué)年四年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷,共12頁。試卷主要包含了填空,判斷題,選擇題,計(jì)算,操作與實(shí)踐,解決問題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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