一、選擇題〔本大題共10小題，每小題3分，共計30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卷上相應的答案涂黑．〕
1．下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2．圓周率“π”由四舍五入得到近似數(shù)3.14，近似數(shù)3.14精確到（ ▲ ）
A．十位 B．個位 C．十分位 D．百分位
3．如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC＝BD，則判定△ABC與△BAD全等的依據(jù)是（ ▲ ）
A．SAS B．HL C．ASA D．AAS

（第3題圖） （第6題圖） （第7題圖）
4．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（ ▲ ）
A．5，4，3 B．EQ 1，1，\R(,2) C．EQ 1，\R(,2)，\R(,3) D．6，5，4
5．已知實數(shù)x、y滿足EQ \R(,x－3)＋(y＋2)2＝0，則2x＋y的值是（ ▲ ）
A．4 B．8 C．±2 D．2
6．如圖，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，則CE的長度是（ ▲ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
7．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E．若△ABD的周長為13，BE＝5，則△ABC的周長為（ ▲ ）
A．14 B．28 C．18 D．23
8．在聯(lián)歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（ ▲ ）
A．三邊垂直平分線的交點 B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點 D．三條高所在直線的交點
9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE與CD相交于F，則CF的長是（ ▲ ）
A．1 B．EQ \F(4,3) C．EQ \F(5,3) D．2

（第9題圖） （第10題圖）
10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE平分∠ABC，得到如下結(jié)論：①∠AEB＝90°；②BC＋AD＝AB；③BE＝EQ \F(1,2)CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，則BE的取值范圍為0＜BE＜x，那么以上結(jié)論正確的是（ ▲ ）
A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤
二、填空題〔本大題共8小題，每小題3分，共計24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卷相應位置．〕
11．64的平方根是 ▲ ；－64的立方根是 ▲ ．
12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，現(xiàn)以AB為一條邊向△ABC外部作正方形，則這個正方形的面積是 ▲ ．
A
B
C
D
（第12題圖） （第13題圖） （第14題圖） （第15題圖）
13．如圖，AD是△ABC的中線，AB＝EQ \R(,5)，AD＝BC＝2，則AC的長為 ▲ ．
14．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊長作一個正方形，以原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點A和點B，則點A表示的數(shù)是 ▲ ．
15．如圖，兩根旗桿間相距12米，某人從點B沿BA走向點A，一段時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM＝DM．已知旗桿BD的高為9米，該人的運動速度為1米/秒，則這個人運動到點M所用時間是 ▲ 秒．
16．如圖，在△ABC中，過點B作△ABC的角平分線AD的垂線，垂足為F，F(xiàn)G∥AB交AC于點G，若AB＝4，則線段FG的長為 ▲ ．
A
B
C
A
B
C
M
（第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）
17．如圖，∠B＝30°，BC＝4，點A在射線BM上，連結(jié)AC．
（1）若AC⊥BM，則AC＝ ▲ ；
（2）設AC＝d，若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則d的取值范圍是EQ \S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO())\S\DO(\S\DO()) ▲ ．
18．樂樂在學習中遇到了這樣的問題：
如圖所示的三角形紙片ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，將△ABC沿某一條直線剪開，使其變成兩個三角形，且要求其中的一個三角形是等腰三角形，你有幾種方法呢？
經(jīng)過思考，樂樂發(fā)現(xiàn)要想沿一條直線把三角形分割成兩個三角形，這條直線需要經(jīng)過三角形的某個頂點，請你幫助樂樂寫出：當這條直線經(jīng)過點A時，剪出的等腰三角形的面積是 ▲ ．
三、解答題〔本大題共8小題，共計66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕
19．（本題滿分8分）計算：
（1）EQ \R(,9)－(－3)\s\up3(2)＋\R(\S\DO(3),－8)； （2）EQ \R(,16)＋\R(\S\DO(3),－27)＋|1－\R(,2)|．
20．（本題滿分6分）如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB．
（1）求證：AE＝CE；（2）若AB＝8，CF＝6，求BD的長．
21．（本題滿分8分）如圖，A、B是公路l同側(cè)的兩個村莊，A村到公路l的距離AC＝1㎞，B村到公路l的距離BD＝2㎞，且CD＝4㎞．
用尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）并計算：
（1）為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公交站點P，要求該站到村莊A、B的距離相等．
在圖1中作出點P的位置，并求得點P距點C的距離PC＝ ▲ ㎞；
（2）為了方便運輸兩村的垃圾，現(xiàn)計劃在公路邊建一個垃圾中轉(zhuǎn)站M，要求該垃圾中轉(zhuǎn)站到村莊A、B的距離之和最?。?br>在圖2中作出點M的位置，并求得距離之和MA＋MB的最小值為 ▲ ㎞．
圖1
l
A
B
C
D
圖2
l
A
B
C
D
22．（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠B＝90°，求∠DAB的度數(shù)．
23．（本題滿分8分）我們知道，負數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對于三個互不相等的負整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：－9，－4，－1這三個數(shù)，EQ \R(,(－9)×(－4))＝6，EQ \R(,(－9)×(－1))＝3，EQ \R(,(－4)×(－1))＝2，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以－1，－4，－9這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”．
（1）－18，－8，－2這三個數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由．
（2）若三個數(shù)－3，m，－12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，求m的值．
24．（本題滿分8分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，點D在BC邊上，△ABD和△AFD關于直線AD對稱，∠FAC的平分線交BC于點G，連接FG．
（1）求∠DFG的度數(shù)；
（2）設∠BAD＝m°．
①當△DFG為等腰三角形時，請求出此時m的值；
②△DFG有可能是直角三角形嗎？若有，請直接寫出相應m的值；若沒有，請說明理由．
25．（本題滿分10分）如圖是盼盼家新裝修的房子，其中三個房間甲、乙、丙，他將一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距離地面的垂直距離記作MA，如果梯子的底端P不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子的頂端距離地面的垂直距離記作NB．
（1）如圖甲，當盼盼在甲房間時，梯子靠在對面墻上，頂端剛好落在對面墻角B處，若MA＝1.6米，AP＝1.2米，則甲房間的寬度AB＝ ▲ 米；
（2）如圖乙，當他在乙房間時，測得MA＝2.4米，MP＝2.5米，且∠MPN＝90°，則乙房間的寬AB＝ ▲ 米；
（3）如圖丙，當他在丙房間時，測得AM＝2.8米，且∠MPA＝75°，∠NPB＝45°．求丙房間的寬AB．

26．（本題滿分10分）如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于D，且BD：AD：CD＝3：4：2．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
圖1
A
B
C
D
（2）如圖2，已知EQ S\S\DO(△ABC)＝40EQ cm\S\UP6(2)，動點M從點C出發(fā)以2㎝/s的速度沿線段CB向點B運動，同時動點N從點B出發(fā)以相同的速度沿線段BA向點A運動，當其中一點到達終點時整個運動都停止．設運動時間為ts．
若△DMN的邊與AC平行，求t的值；
M
N
A
B
C
D
圖2
（3）在（2）的條件下，設AD的垂直平分線交AB于點E，利用圖3及備用圖分析：在點M運動的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
A
B
C
D
圖3
A
B
C
D
備用圖

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