一、選擇題：
1.B 2. A 3. D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C
二、選擇題
9.ACD 10.AB 11.BC 12.BCD
三、填空題
13. 14. 15. 16.
四、解答題
17.解：（1）由題知，，所以，，所以，.2分
所以，. 3分
所以，，即，4分
故的單調(diào)遞增區(qū)間為.5分
（2）將函數(shù)圖像上所有點橫坐標(biāo)伸長到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得，再向右平移個單位長度，得.6分
所以
，8分
因為，，所以，時，取得最大值為.10分
18.解：（1）當(dāng)時，，則或，
因為，所以；2分
當(dāng)時，，兩式相減得，，
即，因為，所以，即，4分
故數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列.5分
（2）由（1）知，，
所以，7分



10分
所以，.12分
19.解：（1）由題知，每年的追加投入是以為首項，為公比的等比數(shù)列，
所以，；3分
同理，每年牧草收入是以為首項，為公比的等比數(shù)列，
所以，.6分
（2）設(shè)至少經(jīng)過年，牧草總收入超過追加總投入，即，
即，8分
令，則上式化為，
即，9分
解得，即，所以，，
即，所以.11分
所以，至少經(jīng)過年，牧草總收入超過追加總投入.12分
20.解：若選①：（1）由正弦定理得，,1分
因為,所以，
即，又因為，，3分
所以.4分
（2）在中，，則，
.6分
因為是銳角三角形，所以，即,即，
所以，
所以，7分
所以.8分
設(shè)，則，
令，，則，
令，則，
則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，10分
所以，即的取值范圍為.12分
若選②：（1）因為，所以，
所以，1分
所以，
所以.3分
又，解得或（舍），
所以.4分
（2）在中，，則，
，6分
因為是銳角三角形，所以，即，即，
所以，
所以，7分
所以.8分
設(shè)，則，
令，，則，
令，則，
則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，10分
所以，即的取值范圍為.12分
若選 = 3 \* GB3 ③：（1）由正弦定理得，，1分
因為，所以，
所以，
所以. 3分
又因為，，所以，
又，解得.4分
（2）在中，，則，
，6分
因為是銳角三角形，所以，即，即，
所以，
所以，7分
所以.8分
設(shè)，則，
令，，則，
令，則，
則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，10分
所以，即的取值范圍為.12分
21.解：（1）由題知，，1分
所以，當(dāng)時，恒成立，所以，令，解得.
所以，當(dāng)時，， 在上單調(diào)遞減；
當(dāng)時，， 在上單調(diào)遞增；3分
當(dāng)時，令，解得或，
所以，當(dāng)，即時，時，， 在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，， 在和上單調(diào)遞增；4分
當(dāng)，即時，時，， 在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，， 在和上單調(diào)遞增；5分
當(dāng)時，在上恒成立，
所以，在上單調(diào)遞增.6分
（2）由（1）知，當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在和上
單調(diào)遞增，且當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以，若方程始終有三個不相等的實根，則，即在上恒成立.8分
當(dāng)時，顯然.9分
令，則，因為，所以，，所以，恒成立，所以，在上單調(diào)遞減，所以，.11分
綜上，若方程始終有三個不相等的實根，
的取值范圍為.12分
22.解：（1）由題得，，1分
令，則函數(shù)有兩個極值點，即方程有兩個正實數(shù)根.2分
因為，所以當(dāng)時，，單調(diào)遞減，當(dāng)時，，單調(diào)遞增，所以，，且當(dāng)時，，時，.4分
所以，方程有兩個正實數(shù)根，只需，
解得，5分
即函數(shù)有兩個極值點時，的范圍為.6分
（2）若且，則令，由（1）知，，
即，則，
即，解得，，所以，.8分
所以，，9分
令，則，10分
令，則
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，所以，，11分
所以，當(dāng)時，，所以，在上單調(diào)遞增，
所以，當(dāng)時，.

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