內(nèi)容包括：第十一章——第十三章
一、選擇題
1.下列長(zhǎng)度的三條線段不能組成三角形的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
2.若一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，主要運(yùn)用的幾何原理是（ ）
A.四邊形的不穩(wěn)定性B.三角形的穩(wěn)定性
C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.垂線段最短
3.下面圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A.圓B.長(zhǎng)方形C.平行四邊形D.等腰梯形
4.如圖，已知，，則（ ）
A.B.C.D.
5.如圖，是的中線，是的中線，若，則等于（ ）
A.6B.8C.10D.12
6.如圖，在中，利用三角板能表示邊上的高的為（ ）
A.B.
C.D.
7.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，這個(gè)三角形一定是（ ）
A.直角三角形B.等腰三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形
8.十二邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)外角的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
9.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（ ）
A.B.
C.D.
10.如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)在線段上，且，動(dòng)點(diǎn)在線段上，從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上.以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與全等時(shí)，的值為（ ）
A.2B.4C.4或D.2或
二、填空題
11.如圖，已知、交于點(diǎn)，，，，則的度數(shù)是________.
12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和3，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為________.
13.如圖，已知，，，則的長(zhǎng)為________.
14.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，垂直平分，垂足為點(diǎn)，則________.
15.如圖，在邊上，，，則的度數(shù)為________.
16.如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，若，，則的面積為________.
三、解答題
17.如圖，在中，，，是的角平分線，求的度數(shù).
18.如圖，，，，求的度數(shù).
19.已知：如圖，在中，，是的中點(diǎn)，于，于，求證：.
四、解答題
20.如圖，點(diǎn)，在上，，，，與交于點(diǎn).求證：.
21.如圖，在中，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交的平行線于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，連結(jié).
（1）求證：；
（2）試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.
22.在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)，，.
（1）在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；
（2）在軸上找一點(diǎn)，使得的周長(zhǎng)最小，在圖中標(biāo)出點(diǎn)的位置.
五、解答題
23.綜合實(shí)踐與探究：已知，如圖.請(qǐng)按要求完成下列任務(wù)：
任務(wù)一：按要求畫圖：
①點(diǎn)、是射線上的任意兩點(diǎn)（不重合），在射線上截取，；②連結(jié)、，線段與交于點(diǎn)；③作射線.
任務(wù)二：判斷是否為的平分線？若是的平分線，請(qǐng)證明；若不是的平分線，請(qǐng)說明理由.
24.在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且.
圖1 圖2
（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，求證：；
（2）當(dāng)點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，求證：是等邊三角形？
（3）在第（2）小題的條件下，與還相等嗎，請(qǐng)說明理由.
25.等腰直角中，，，，點(diǎn)、分別是軸，軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊交軸于點(diǎn)，斜邊交軸于點(diǎn).
圖1 圖2
（1）如圖1，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若點(diǎn)為軸上的固定點(diǎn)，且，當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以、為直角邊在第一、二象限作等腰直角和等腰直角，連接交軸于點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的長(zhǎng)度是否變化？若變化請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度.
2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期
八年級(jí)數(shù)學(xué)科期中測(cè)試卷
參考答案
一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分）
二、填空題（本題包括6小題，每小題3分，共18分）
11.12.7或813.7
14.15.16.1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
C
A
B
C
A
C
D

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