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教學(xué)課題
自由落體運(yùn)動(dòng)
教學(xué)簡(jiǎn)案
知識(shí)梳理：
知識(shí)點(diǎn)一 自由落體運(yùn)動(dòng)
知識(shí)點(diǎn)二 重力加速度
知識(shí)點(diǎn)三 自由落體運(yùn)動(dòng)分析
知識(shí)點(diǎn)四 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究
【知識(shí)梳理】+【精例講解】
一、知識(shí)梳理
1、自由落體運(yùn)動(dòng)
定義：物體僅在重力作用下，從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫自由落體運(yùn)動(dòng)。
特點(diǎn)：①初速度為零；②只受重力作用，沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)。
規(guī)律：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g＝9.8m/s2。
【注意】在地球表面附近從高處下落的物體，事實(shí)上都受到空氣阻力的作用，因此，嚴(yán)格地說，實(shí)際生活中并不存在只受重力作用的自由落體運(yùn)動(dòng)。但若物體在下落過程中所受空氣阻力遠(yuǎn)小于重力，則物體的下落也可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。
【拓展】“牛頓管”實(shí)驗(yàn)——探究“影響落體運(yùn)動(dòng)快慢的因素”的實(shí)驗(yàn)
將羽毛和金屬片放入有空氣的玻璃管中，讓它們同時(shí)下落，可以觀察到的現(xiàn)象是金屬片下落得快，羽毛下落得慢。將羽毛和金屬片放入抽去空氣的玻璃管中，讓它們同時(shí)下落，則觀察到的現(xiàn)象是金屬片和羽毛下落的快慢相同。
做牛頓管對(duì)比實(shí)驗(yàn)要注意：
①抽氣達(dá)到一定的真空度時(shí)，應(yīng)先關(guān)閉閥門，然后再停止泵的運(yùn)轉(zhuǎn)；
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，勿使金屬片壓在羽毛上，以免不抽氣時(shí)出現(xiàn)同時(shí)下落的現(xiàn)象。
結(jié)論：影響落體運(yùn)動(dòng)快慢的因素是空氣阻力的作用，沒有空氣阻力時(shí)，只在重力作用下輕重不同的物體下落快慢相同。
2、重力加速度（g）
定義：在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，且方向總是豎直向下的，這個(gè)加速度就叫做自由落體加速度，也叫重力加速度。
方向：豎直向下（與重力方向一致）；其大小與地點(diǎn)有關(guān)，一般計(jì)算取g＝9.8m/s2，粗略計(jì)算取g＝10m/s2。
變化：同一地方的重力加速度是恒定的，不同地方的重力加速度一般是不相同的，但重力加速度隨地理位置的變化改變不大，所以一般認(rèn)為是不變的。
3、自由落體運(yùn)動(dòng)分析
自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，只要這些公式中的初速度v0＝0，a取g便是自由落體運(yùn)動(dòng)的計(jì)算公式。
自由落體運(yùn)動(dòng)遵從的規(guī)律：v＝v+at 推導(dǎo)：v＝gt
x＝vt+at2/2 推導(dǎo)：x＝gt2/2
h＝gt2/2 推導(dǎo)：vt2＝2gh
意大利物理學(xué)家伽利略得出了物體在只受重力的情況下（即不受阻力）由靜止開始的運(yùn)動(dòng)，叫自由落體運(yùn)動(dòng)。那么一切物體的下落都一樣快，加速度都為g＝9.8 m/s2，在任意時(shí)刻物體的速度vt＝gt，在任意時(shí)刻物體下落的高度：h＝gt2/2。這樣，可以得出vt2＝2gh。
4、伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究
（1）綿延兩千年的錯(cuò)誤：亞里士多德的觀點(diǎn)：物體越重，下落越快．
（2）猜想與假說
自由落體是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，一種是速度的變化對(duì)時(shí)間來說是均勻的，即經(jīng)過相等的時(shí)間，速度的變化相等，另一種是速度的變化對(duì)位移來說是均勻的，即經(jīng)過相等的位移，速度的變化相等。伽利略假設(shè)第一種方式最簡(jiǎn)單，并把這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速運(yùn)動(dòng)。
（3）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
伽利略根據(jù)斜面結(jié)果出發(fā)，認(rèn)為在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，經(jīng)過的距離正比于時(shí)間的平方；即恒量，恒量的數(shù)值隨著斜面傾角增大而增大。當(dāng)斜面傾角增大到90°，即斜面與地面垂直時(shí)，小球?qū)⒆杂上侣?，成為自由落體，x∝t 2的關(guān)系仍成立，此時(shí)x/t 2的比值最大，這時(shí)小球仍然會(huì)保持勻變速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。
（4）伽利略的科學(xué)方法
對(duì)現(xiàn)象一般觀察一提出猜想一運(yùn)用邏輯推理一實(shí)驗(yàn)對(duì)推理驗(yàn)證一對(duì)猜想進(jìn)行修證（補(bǔ)充）一推廣應(yīng)用。
伽利略的科學(xué)思想方法的核心是把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推理)和諧地結(jié)合起來。從面有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展。
二、典例分析
例1：在物理學(xué)的發(fā)展歷程中，下面的哪位科學(xué)家首先建立了平均速度、瞬時(shí)速度和加速度等概念用來描述物體的運(yùn)動(dòng)。并首先采用了實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)猜想和假設(shè)的科學(xué)方法，把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進(jìn)了人類科學(xué)的發(fā)展（ ）
A．亞里士多德 B．伽利略
C．牛頓 D．愛因斯坦
例2：小紅同學(xué)搖動(dòng)蘋果樹，從同一高度一個(gè)蘋果和一片樹葉同時(shí)從靜止直接落向地面，蘋果：先著地，下面說法中正確的是（ ）
A．蘋果和樹葉做的都是自由落體運(yùn)動(dòng)
B．蘋果和樹葉的運(yùn)動(dòng)都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)
C．蘋果的運(yùn)動(dòng)與樹葉的運(yùn)動(dòng)都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)
D．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會(huì)同時(shí)落地
例3：甲同學(xué)看到乙同學(xué)從10層樓的樓頂同時(shí)由靜止釋放兩個(gè)看上去完全相同的鐵球，結(jié)果甲同學(xué)看到兩球不是同時(shí)落地的。他分析了兩球未能同時(shí)落地的原因，你認(rèn)為他的下列分析哪些是正確的（ ）
A.兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同，先落地的受空氣阻力小
B.兩球在下落過程中受到的空氣阻力不同，先落地的受空氣阻力大
C.兩球下落過程中受到的空氣阻力相同，先落地的是實(shí)心球，重力遠(yuǎn)大于阻力
D.兩球下落過程中受到的空氣阻力相同，先落地的是空心球，阻力與重力比．差別較小
例4：甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為1：4，不考慮空氣的阻力作用，它們?cè)谕桓叨忍幫瑫r(shí)下落，則下面說法正確的是（ ）
A．甲比乙先著地
B．乙比甲先著地
C．甲和乙同時(shí)落地
D．甲比乙的加速度大
例5：如果從高樓相隔1s先后釋放兩個(gè)相同材料制成的小球，假設(shè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則它們?cè)诳罩懈鱾€(gè)時(shí)刻（ ）
A．兩球的距離始終保持不變 B．兩球的距離越來越小
C．兩球的距離先越來越小，后越來越大 D．兩球的距離越來越大
例6：一石塊從高度為H處自由下落，當(dāng)速度達(dá)到落地速度的一半時(shí)，它的下落距離等于（ ）
A．eq \f(H,2) B．eq \f(H,4) C．eq \f(3H,2) D．eq \f(\r(2)H,2)
例7：物體從某一高度自由下落，第1 s內(nèi)就通過了全程的一半，物體還要下落多長時(shí)間才會(huì)落地（ ）
A．1 s B．1.5 s C．eq \r(2) s D．(eq \r(2)－1)s
例8：從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間，兩位同學(xué)合作，用刻度尺可測(cè)得人的反應(yīng)時(shí)間：如圖（1）所示，甲握住尺的上端，乙在尺的下部作握尺的準(zhǔn)備（但不與尺接觸），當(dāng)看到甲放開手時(shí)，乙立即握住尺。若乙作握尺準(zhǔn)備時(shí)，手指位置如圖（2）所示，而握住尺時(shí)的位置如圖（3）所示。由此測(cè)得乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間約為（ ）
A．2.0 s
B．0.30 s
C．0.10 s
D．0.04 s
例9：為了測(cè)出樓房的高度，讓一石塊從樓頂自由下落至地面（不計(jì)空氣阻力，重力加速度為已知），測(cè)出下列哪個(gè)物理量就可以計(jì)算出樓房的高度（ ）
A．石塊下落到地面的總時(shí)間 B．石塊下落1 s時(shí)的速度
C．石塊下落一秒內(nèi)的位移 D．石塊通過最后一米位移所用的時(shí)間
例10：從離地面80 m的空中自由落下一個(gè)小球，取g＝10 m/s2，求：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間落到地面；
（2）自開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第1 s內(nèi)和最后1 s內(nèi)的位移；
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移。
例11：用滴水法可以測(cè)定重力加速度的值。方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴斷續(xù)地滴落到擋板上，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一水滴剛好開始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度A，再用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“ 2、3、4……”，一直數(shù)到“n”時(shí)，按下秒表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的示數(shù)為l。

（1）寫出用上述測(cè)量計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式。
（2）為了減小誤差，改變h的數(shù)據(jù)，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，如上表所示。
例12：探究“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量自由落體的加速度”實(shí)驗(yàn)。
（1）現(xiàn)有下列器材可供選擇：鐵架臺(tái)、電火花計(jì)時(shí)器及碳粉紙、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及復(fù)寫紙、紙帶若干、220V交流電源、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、電鍵。其中不必要的器材是： ；缺少的器材是 。
（2）這位同學(xué)從打出的幾條紙帶中，挑出較為理想的一條紙帶。把開始打的第一個(gè)點(diǎn)標(biāo)為A，隨后連續(xù)的幾個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)記為點(diǎn)B、C、D、E和F，測(cè)量出各點(diǎn)間的距離，如圖所示。
請(qǐng)你在這位同學(xué)工作的基礎(chǔ)上，思考求紙帶加速度的方法，寫出你所依據(jù)的公式：
（3）根據(jù)你的計(jì)算公式，設(shè)計(jì)表格記錄需要的數(shù)據(jù)，計(jì)算紙帶下落的加速度。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
（4）估計(jì)你的計(jì)算結(jié)果的誤差有多大？試分析誤差的來源及其減小誤差的方法。
1．由高處的某一點(diǎn)開始，甲物體先做自由落體運(yùn)動(dòng)，乙物體后做自由落體運(yùn)動(dòng)，以乙為參考系，甲的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）
A．相對(duì)靜止 B．向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)
C．向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．向下做自由落體運(yùn)動(dòng)
2．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g，下列說法中正確的是（ ）
A．重的物體的g值大 B．同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大
C．g值在地球上任何地方都一樣大 D．g值在赤道處大于在北極處
3．一個(gè)鐵釘與一個(gè)小棉花團(tuán)同時(shí)從同一高處下落，總是鐵釘先落地，這是因?yàn)椋? ）
A．鐵釘比棉花團(tuán)重 B．鐵釘比棉花團(tuán)密度大
C．棉花團(tuán)的加速度比重力加速度小得多 D．鐵釘?shù)闹亓铀俣缺让藁▓F(tuán)的大
4．甲物體的重力是乙物體重力的3倍，它們從同一高度處同時(shí)自由下落，由下列說法正確的是（ ）
A．甲比乙先著地 B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同時(shí)著地 D．無法確定誰先著地
5．自由下落的物體，自起點(diǎn)開始依次下落相等高度所用的時(shí)間之比是（ ）
A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．(+1)：1
6．雨滴自屋檐由靜止滴下，每隔0.2 s滴下一滴，第一滴落地時(shí)第六滴恰好剛要滴下，則此時(shí)第二滴雨滴下落的速度（不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2）（ ）
A．8.00 m/s B．7.84 m/s
C．7.20 m/s D．7.00 m/s
7．物體從某一高度自由落下，到達(dá)地面時(shí)的速度與在一半高度時(shí)的速度之比是（ ）
A．eq \r(2)∶2 B．eq \r(2)∶1 C．2∶1 D．4∶1
8．在17世紀(jì)意大利科學(xué)家伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，做了著名的斜面實(shí)驗(yàn)，其中應(yīng)用到的物理思想方法屬于（ ）
A．等效替代 B．實(shí)驗(yàn)歸納 C．理想實(shí)驗(yàn) D．控制變量
9．自由落體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象應(yīng)是圖中的（ ）
10．某物體從某一較高處自由下落，第1s內(nèi)的位移是 m，第2s末的速度是 m/s，前3s 內(nèi)的平均速度是 m/s（g取10m/s2）。
11．小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在前ns內(nèi)通過的位移與前（n+1）s內(nèi)通過的位移之比是 。
12．一物體從高處A點(diǎn)自由下落，經(jīng)B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)，已知B點(diǎn)的速度是C點(diǎn)速度的3/4，BC間距離是7m，則AC間距離是 m（g取10m/s2）。
13．一物體從高h(yuǎn)處自由下落，當(dāng)其下落x時(shí)，物體的速度恰好是著地時(shí)速度的一半，由它下落的位移x= 。
14．水滴由屋檐自由下落，當(dāng)它通過屋檐下高為1.4m的窗戶時(shí)，用時(shí)0.2s，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，求窗臺(tái)下沿距屋檐的高度。
15．如圖所示，把一直桿AB自然下垂地懸掛在天花板上，放開后直桿做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知直桿通過A點(diǎn)下方3.2m處一點(diǎn)C歷時(shí)0.5s，求直桿的長度是多少? (不計(jì)空氣阻力, g=10m/s2)。

16．某同學(xué)利用打點(diǎn)時(shí)器測(cè)量學(xué)校所在地的重力加速度，得到如圖所示的一條紙帶，測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離在紙帶上已標(biāo)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的周期為0.02s；請(qǐng)根據(jù)紙帶記錄的數(shù)據(jù)，計(jì)算該學(xué)校所在地的重力加速度為多少？

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