高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第二冊(cè)1.5 向量的數(shù)量積圖文ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)湘教版（2019）必修 第二冊(cè)1.5 向量的數(shù)量積圖文ppt課件，共20頁(yè)。PPT課件主要包含了新知初探·課前預(yù)習(xí)，題型探究·課堂解透，x1x2＋y1y2，答案D，答案A，答案2，答案C，易錯(cuò)警示等內(nèi)容，歡迎下載使用。
x1x2＋y1y2＝0
2．已知a＝(－3，4)，b＝(5，2)，則a·b的值是(　　)A．23 B．7 C．－23 D．－7
解析：由數(shù)量積的計(jì)算公式得a·b＝(－3，4)·(5，2)＝－3×5＋4×2＝－7.
3．已知a＝(－2，1)，b＝(x，－2)，且a⊥b，則x的值為(　　)A．－1 B．0 C．1 D．2
解析：由題意，a·b＝(－2，1)·(x，－2)＝－2x－2＝0，解得x＝－1.
題型 1　數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算例1　(1)設(shè)向量a＝(1，－2)，向量b＝(－3，4)，向量c＝(3，2)，則向量(a＋2b)·c＝(　　)A．(－15，12) B．0C．－3 D．－11?
解析：依題意可知，a＋2b＝(1，－2)＋2(－3，4)＝(－5，6)，所以(a＋2b)·c＝(－5，6)·(3，2)＝－5×3＋6×2＝－3.
方法歸納向量數(shù)量積運(yùn)算的途徑及注意點(diǎn)(1)進(jìn)行向量的數(shù)量積運(yùn)算，前提是牢記有關(guān)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)．解題時(shí)通常有兩條途徑：一是先將各向量用坐標(biāo)表示，直接進(jìn)行數(shù)量積運(yùn)算；二是先利用數(shù)量積的運(yùn)算律將原式展開(kāi)，再依據(jù)已知條件計(jì)算．(2)對(duì)于以圖形為背景的向量數(shù)量積運(yùn)算的題目，只需把握?qǐng)D形的特征，看到題目中的直角條件要敏銳地產(chǎn)生建系的想法，并寫(xiě)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)求解．
跟蹤訓(xùn)練1　(1)已知向量a＝(2，1)，b＝(－3，4)，c＝(－1，2)，則(a＋b)·c＝________
解析：(1)因?yàn)橄蛄縜＝(2，1)，b＝(－3，4)，所以a＋b＝(－1，5)，所以(a＋b)·c＝－1×(－1)＋5×2＝11。
題型 2　向量的長(zhǎng)度例2　已知平面向量a＝(3，5)，b＝(－2，1)．(1)求a－2b及其模的大??；(2)若c＝a－(a·b)b，求|c|.
方法歸納向量長(zhǎng)度的計(jì)算，如果給出了坐標(biāo)，先進(jìn)行線性運(yùn)算，再利用向量的長(zhǎng)度公式計(jì)算．
(2)平面向量a與b的夾角為60°，a＝(2，0)，|b|＝1，則|a＋2b|＝________．
題型 3　向量的夾角例3　已知向量a＝(1，1)，b＝(0，－2)，當(dāng)k為何值時(shí)，(1)ka－b與a＋b共線？(2)ka－b與a＋b的夾角為120°？
方法歸納利用平面向量數(shù)量積的兩種表示，建立方程，再解方程求解，是處理這類問(wèn)題的一種重要思路．
題型 4　向量的垂直例4　已知向量a，b，c在同一平面上，且a＝(－2，1)．(1)若a∥c，且|c|＝25，求向量c的坐標(biāo)﹔(2)若b＝(3，2)，且ka－b與a＋2b垂直，求k的值．
方法歸納“a·b＝0?a⊥b”是常用的結(jié)論，需牢記！
跟蹤訓(xùn)練4　已知向量a＝(3，1)，b＝(1，0)，c＝a＋kb.若a⊥c，則k＝________．
易錯(cuò)辨析　考慮問(wèn)題不周致誤例5　已知A(1，2)，B(4，0)，C(8，6)，D(5，8)，判斷由此四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的形狀．
課堂十分鐘1．設(shè)向量a＝(3，2)，b＝(－1，4)，則a·b＝(　　)A．11 B．9 C．7 D．5
解析：∵a＝(3，2)，b＝(－1，4)，∴a·b＝3×(－1)＋2×4＝－3＋8＝5，故選D.
3．已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，1)，c＝(k，4)，且(a－b)⊥c，則k＝(　　)A．－6 B．－1 C．1 D．6
解析：∵a＝(－1，2)，b＝(3，1)，c＝(k，4)，∴a－b＝(－4，1)，∵(a－b)⊥c，∴－4k＋4＝0，解得k＝1.