本試卷共4頁(yè)，23小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘。
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答題卡上填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)，姓名、試室號(hào)
和座位號(hào)。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。
2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。
4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.下列貨幣符號(hào)圖案是軸對(duì)稱圖形的有（ ）
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
2.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（ ）
A.B.C.D.
3.若某三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，3，m，則m的值可以是（ ）
A.1B.3C.5D.6
4.在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝25°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A.25°B.75°C.55°D.65°
5.如題5圖，△ABC≌△DEF，AC∥DF，若∠C＝40°，則∠F等于（ ）
題5圖
A.50°B.30°C.90°D.40°
6.如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于720°，那么該正多邊形的一個(gè)外角等于（ ）
A.45°B.60°C.72°D.90°
7.如題7圖，BE⊥AC于點(diǎn)E.CF⊥AB于點(diǎn)F，若BE＝CF，則Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（ ）
題7圖
A.AASB.HLC.SASD.ASA
8.如題8圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB＝5cm，BC＝8cm，則△ABD的周長(zhǎng)為（ ）
題8圖
A.10cmB.13cmC.15cmD.16cm
9.如題9圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，CE是∠ACB的平分線，BD，CE交于點(diǎn)F.若∠AEC＝80°，∠BFC＝128°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）
題9圖
A.28°B.38°C.42°D.62°
10.如題10圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，AD＜AB，∠BAC＝∠DAE＝49°，連接CE，BD，延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F，連接AF.下列結(jié)論：①BD＝CE；2AD＝BD；3∠BFC＝49°；④AF平分∠BFE.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
題10圖
A.4B.3C.2D.1
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
11.如題11圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度數(shù)為 .
題11圖
12.如題12圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若BE＝3，則BC＝ .
題12圖
13.將一副三角板按如圖所示的方式放置，圖中∠CAF的度數(shù)為 .
題13圖
14.如題14圖，已知AC與BF相交于點(diǎn)E，AB∥CF，點(diǎn)E為BF的中點(diǎn)，若CF＝8，AD＝5，則BD＝ .
題14圖
15.如題15圖，DP所在直線是BC的垂直平分線，垂足是點(diǎn)P，DP與∠BAC的平分線相交于點(diǎn)D，若∠BAC＝86°，則∠BDC＝ 度.
題15圖
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.
16.如題16圖，在△ABC中，∠C＝30°，∠B＝58°，AD平分∠CAB.求∠CAD和∠1的度數(shù).
題16圖
17.如題17圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，連接AC.求證：△ABC≌△CDA.
題17圖
18.如題18圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.
題18圖
（1）在圖中作△A＇B＇C＇，使△A＇B＇C＇和△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A＇，B＇，C＇的坐標(biāo).
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.
19.如題19圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)P，Q，R分別在AB，BC，AC上，且PB＝QC，QB＝RC.求證：點(diǎn)Q在PR的垂直平分線上.
題19圖
20.如題20圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝70°，△ABC的外角∠BCD的平分線CE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
題20圖
（1）求∠BCE的度數(shù)；
（2）過(guò)點(diǎn)D作DF∥CE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù).
21.如題21圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD⊥AB，BD平分∠ABC交AD于點(diǎn)D.
題21圖
（1）求證：∠ADE＝∠AED；
（2）若AB＝6，CE＝2，求△ABE的面積.
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.
22.如題22圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)﹐當(dāng)點(diǎn)Р到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.
題22圖
（1）求證：AB∥DE；
（2）寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；
（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求t的值.
23.在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB.連接BE，CE，M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn).
（1）如題23圖1，若BC＝4，則 .
圖1
（2）如題23圖2，點(diǎn)M在BE上，且CM⊥BE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，D為AC的中點(diǎn)，連接FD并延長(zhǎng)，交CM于點(diǎn)H.求證：MF＝MH；
圖2
（3）如題23圖3，連接BM，EM，過(guò)點(diǎn)B作BM＇⊥BM于點(diǎn)B，且滿足BM＇＝BM，連接AM＇，MM＇，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，若，EM＝3，BG＝4，求線段AM＇的長(zhǎng)度的取值范圍.
圖3
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中教學(xué)評(píng)估監(jiān)測(cè)卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.
二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.
11．360°12．1213．75°14．315．94
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分.
16．解：
∵∠C＝30°，∠B＝58°，
∴∠CAB＝180°－30°－58°＝92°．
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAD＝∠CAB＝×92°＝46°．
∵∠CAD＝46°，∠C＝30°，
∴∠1＝∠CAD＋∠C＝46°＋30°＝76°．
17.證明：
∵AD∥BC，
∴∠DAC＝∠BCA．
在△ABC和△CDA中，，
∴△ABC≌△CDA（AAS）．
18.解：
（1）如圖，△A＇B＇C＇即為所求．
（2）由圖可知，，．
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.
19.證明：連接PQ．
在△BQP和△CRQ中，，
∴△BQP≌△CRQ（SAS）．
∴QP＝QR．
∴點(diǎn)Q在PR的垂直平分線上．
20.解：
（1）∵∠A＝30°，∠ABC＝70°，
∴∠BCD＝∠A＋∠ABC＝30°＋70°＝100°．
∵CE是∠BCD的平分線，
∴∠BCE＝∠BCD＝×100＝50°．
（2）∵∠BCE＝50°，∠ABC＝70°，
∴∠BEC＝∠ABC－∠BCE＝70°－50°＝20°．
∵DF∥CE，
∴∠F＝∠BEC＝20°．
21.
（1）證明：
∵AD⊥AB，
∴∠DAB＝90°．
∴∠ADE＋∠ABD＝90°．
∵∠ACB＝90°，
∴∠CEB＋∠CBE＝90°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠ABD．
∴∠ADE＝∠CEB．
∵∠CEB＝∠AED，
∴∠ADE＝∠AED．
（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F．
∵BD平分∠ABC，EF⊥AB，EC⊥BC，
∴CE＝EF＝2．
∵AB＝6，
∴．
∴△ABE的面積為6．
五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.
22.（1）證明：在△ABC和△EDC中，
，
∴△ABC≌△EDC（SAS）．
∴∠A＝∠E．
∴AB∥DE．
（2）解：當(dāng)0≤t≤4時(shí)，AP＝2t cm．
當(dāng)4＜t≤8時(shí)，BP＝（2t－8）cm，
∴AP＝8－（2t－8）＝（16－2t）cm．
∴線段AP的長(zhǎng)為2t cm或（16－2t）cm．
（3）解：根據(jù)題意，得DQ＝tcm，則EQ＝（8－t）cm．
由（1）得，∠A＝∠E，ED＝AB＝8cm．
在△ACP和△ECQ中，
，
∴△ACP≌△ECQ（ASA）．
∴AP＝EQ．
當(dāng)0≤t≤4時(shí)，2t＝8－t，
解得．
當(dāng)4＜t≤8時(shí)，16－2t＝8－t，
解得t＝8．
綜上所述，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，t的值為或8．
23.解：
（1）∵∠ABC＝90°，AB＝BC，BC＝4，
∴．
∵AE⊥AB，BC⊥AB，
∴AE∥BC．
∴S△EBC＝S△ABC＝8．
故答案為：8．
（2）∵CM⊥BE，AF⊥BE，
∴∠ABC＝∠AFB＝∠BMC＝90°.
∴∠ABF＋∠CBM＝90°，∠ABF＋∠BAF＝90°．
∴∠BAF＝∠CBM．
在△ABF和△BCM中，
，
∴△ABF≌△BCM（AAS）．
∴AF＝BM，BF＝CM．
∵AF⊥BE，CM⊥BE，
∴AF∥CM．
∴∠FAD＝∠HCD．
∵D為AC的中點(diǎn)．
∴AD＝CD．
在△ADF和△CDH中，
，
∴△ADF≌△CDH（ASA）．
∴AF＝CH．
∴BM＝CH.
∴BF－BM＝CM－CH．
∴MF＝MH．
（3）如圖，連接CM．
∵BM′⊥BM，
∴∠MBM′＝∠ABC＝90°．
∴∠MBM′－∠ABM＝∠ABC－∠ABM.
∴∠ABM′＝∠CBM．
在△CBM和△ABM′中，
，
∴△CBM≌△ABM′（SAS）．
∴AM′＝CM．
∵AE∥BC，
∴S△ABC＝S△BEC＝18．
∴．
∴．
在△EMC中，EC－EM＜CM＜EM＋EC，
∴6＜CM＜12．
∴6＜AM′＜12．
∴當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)M，點(diǎn)C共線時(shí)，CM的最大值為12，最小值為6．
∴AM＇的長(zhǎng)度的取值范圍為6≤AM＇≤12．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
D
B
B
B
C
B

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