時間：75分鐘 分值：100分
一、單項選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1. 關(guān)于做自由落體運動的物體，下列說法正確的是（ ）
A. 重力勢能隨位移x變化的快慢隨時間均勻減小
B. 動量p隨時間t變化快慢不隨時間變化
C. 動能隨時間t變化的快慢不隨時間變化
D. 機械能E隨位移x變化的快慢隨時間均勻減小
2. 電荷量大小均為的四個點電荷分別固定在圓心為、半徑為的圓周處，電性如圖所示，為圓的三等分點，為圓弧的中點，已知靜電力常是為，則圓心處電場強度的大小為（ ）

A. B. C. D.
3. 如圖所示，一根質(zhì)量可以忽略不計的剛性輕桿，端為固定轉(zhuǎn)軸，桿可在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動，桿的中心點及另一端各固定一個小球和。已知兩球質(zhì)量相同，現(xiàn)用外力使桿靜止在水平方向，然后撒去外力，桿將擺下，從開始運動到桿處于豎直方向的過程中正確的是（ ）
A. 球下落過程中機械能守恒
B. 桿的彈力對球做正功，對球做負功
C. 桿的彈力對球做負功，對球做正功
D. 桿的彈力對球和球做功之和不為零
4. 用傳感器研究質(zhì)量為2kg的物體由靜止開始做直線運動的規(guī)律時，在計算機上得到0~6s內(nèi)物體的加速度隨時間變化的關(guān)系如圖所示。下列說法正確的是（ ）
A. 0~2s內(nèi)物體做勻加速直線運動
B. 0~2s內(nèi)物體速度增加了4m/s
C. 2~4s內(nèi)合外力沖量的大小為8Ns
D. 4~6s內(nèi)合外力對物體做正功
5. 如圖1所示，一兒童站在平板小車中間，與小車一起沿水平地面勻速向右運動，兒童突然走向小車一端，此過程兒童和小車的速度—時間關(guān)系如圖2所示，不計地面的摩擦。以下說法正確的是（ ）
A. 兒童的質(zhì)量小于小車的質(zhì)量B. 兒童走向小車左端
C. 兒童和小車總動能減少D. 小車對兒童的沖量方向水平向右
6. 從地面上以一定初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為m小球，其動能隨時間的變化如圖。已知小球受到的空氣阻力與速率成正比。小球落地時的動能為，且落地前小球已經(jīng)做勻速運動。重力加速度為g，則小球在整個運動過程中（ ）
A. 最大的加速度為5gB. 從最高點下降落回到地面所用時間小于
C. 球上升階段阻力的沖量大于下落階段阻力的沖量D. 小球上升的最大高度為
7. 如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質(zhì)彈簧一端固定，物體A以速度向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x；現(xiàn)讓該彈簧一端連接另一質(zhì)量為m的物體B（如圖乙所示），靜止在光滑水平面上。物體A以的速度向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x。已知整個過程彈簧處于彈性限度內(nèi)，則（ ）
A. 物體A質(zhì)量為3m
B. 彈簧壓縮量為最大值x時的彈性勢能為
C. 乙圖中，彈簧重新恢復(fù)原長時，物體A動量大小為
D. 乙圖中，彈簧重新恢復(fù)原長時，物體B的動量大小為
二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。）
8. 某電場的電場線分布如圖所示，則( )

A. 電荷P帶正電
B. 電荷P帶負電
C. a點的電場強度大于b點的電場強度
D. 正試探電荷在c點受到的電場力大于在d點受到的電場力
9. 向空中發(fā)射一炮彈，不計空氣阻力，當(dāng)炮彈的速度恰好沿水平方向時，炮彈炸裂為質(zhì)量相等的、兩塊。若的速度方向仍沿原來的方向，且速度小于炸裂前瞬間的速度，則（ ）
A. 的速度方向一定與炸裂前瞬間的速度方向相反
B. 炸裂的過程中，、動量的變化量大小一定相等
C. 、一定同時到達地面
D. 從炸裂到落地這段時間內(nèi)，飛行的水平距離一定比的大
10. 質(zhì)量為的物體在拉力的作用下由靜止開始沿斜面向上運動，拉力平行于斜面向上，拉力做功W與物體位移x的關(guān)系如圖所示。已知斜面傾角為30°，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)重力加速度大小。下列說法正確的是（ ）
A. 在處，拉力的大小為12N
B. 從運動到，物體克服摩擦力做的功為6J
C. 在處，物體的動能為10J
D. 從運動到的過程中，物體的動量最大為：
三、實驗題（每空3分，共9分）
11. 小明用如圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律，該裝置由水平長木板及固定在木板左端的硬幣發(fā)射器組成，硬幣發(fā)射器包括支架、彈片及彈片釋放裝置，釋放彈片可將硬幣以某一初速度彈出。已知五角硬幣和一元硬幣與長木板間動摩擦因數(shù)近似相等，主要實驗步驟如下：
①將五角硬幣置于發(fā)射槽口，釋放彈片將硬幣發(fā)射出去，硬幣沿著長木板中心線運動，在長木板中心線的適當(dāng)位置取一點O，測出硬幣停止滑動時硬幣右側(cè)到O點的距離。再從同一位置釋放彈片將硬幣發(fā)射出去，重復(fù)多次，取該距離的平均值記為，如圖乙所示；
②將一元硬幣放在長木板上，使其左側(cè)位于O點，并使其直徑與中心線重合，按步驟①從同一位置釋放彈片，重新彈射五角硬幣，使兩硬幣對心正碰，重復(fù)多次，分別測出兩硬幣碰后停止滑行時距O點距離的平均值和，如圖丙所示。
（1）實驗中還需要測量的量有____________
A.五角硬幣和一元硬幣的質(zhì)量、
B.五角硬幣和一元硬幣的直徑、
C.硬幣與木板間的動摩擦因數(shù)
D.發(fā)射槽口到O點的距離
（2）該同學(xué)要驗證動量守恒定律的表達式為________________（用已知量和測量的量表示），若進一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，需要判斷關(guān)系式___________是否成立（用、、表示）。
四、解答題：本題共4小題，共45分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
12. 如圖所示，當(dāng)帶正電的小球靜止在豎直光滑絕緣墻壁上的A點時，帶正電的物塊恰好能靜止在水平粗糙絕緣地面上的B點，A、B點連線與豎直方向的夾角為37°，A、B點間的距離。已知小球的電荷量，物塊的電荷量、質(zhì)量，物塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小，，，靜電力常量，求：
（1）小球的質(zhì)量；
（2）物塊與地面間的動摩擦因數(shù)。

13. 如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著半徑為R的光滑半圓形軌道，A、B兩小球的質(zhì)量分別為m、4m。小球B靜止在軌道的最低點處，小球A從離軌道最低點的高處由靜止自由落下，沿圓弧切線進入軌道后，與小球B發(fā)生碰撞。碰撞后B球上升的最高點為C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為，兩球均可視為質(zhì)點。求：
（1）第一次與B球相碰后瞬間A球的速度的大小和方向；
（2）A、B球第一次碰撞過程系統(tǒng)損失的機械能。
14. 質(zhì)量為M，半徑為R的光滑半圓環(huán)，上面套著一個質(zhì)量為m的小珠子。半圓環(huán)豎立在光滑的地面上，運動過程中半圓環(huán)總能保持豎立?；卮鹨韵聠栴}：
（1）如圖甲，小珠子靜止在最高點，輕微擾動一下小球，使其從最高點下落，求出小珠子落到最低點時半圓環(huán)橫向移動的距離x；
（2）如圖乙，將半圓環(huán)固定在地面，給小珠子一個初速度，小珠子的位置用對應(yīng)的圓心角表示，求出小珠子與圓環(huán)間彈力恰好為0時對應(yīng)的角度（可用的余弦值表示）；
15. 如圖甲所示，質(zhì)量相同的小球A、C穿在足夠長的光滑水平直桿上。用長為的細線拴著小物塊B，B懸掛在A下方并處于靜止?fàn)顟B(tài)。時刻，小球A獲得沿桿向右的瞬時沖量，小球A的速度時間圖像如圖乙所示。已知重力加速度取。
（1）求物塊B的質(zhì)量；
（2）若在小球A運動的過程中，使小球C獲得沿桿向右的沖量，某時刻小球C追上小球A并與其發(fā)生碰撞，碰后兩個小球一起運動，求之后物塊B上升的最大高度的范圍。

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