時間: 75分鐘 分值: 100分
一.單項選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1. 下列說法中錯誤的是（ ）
A. 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，揭示了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間存在的某種聯(lián)系
B. 法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，并總結(jié)出了法拉第電磁感應(yīng)定律
C. 安培提出分子電流假說，指出磁體和電流的磁場本質(zhì)上都是運動電荷產(chǎn)生的
D. 麥克斯韋預言了電磁波的存在，赫茲用實驗“捕捉”到了電磁波
【答案】B
【解析】
【詳解】A．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，揭示了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間存在的某種聯(lián)系，故A正確，不符合題意；
B．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，紐曼、韋伯在對理論和實驗資料進行嚴格分析后，先后指出：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，后人稱之為法拉第電磁感應(yīng)定律，故B錯誤，符合題意；
C．安培提出分子電流假說，指出磁體和電流的磁場本質(zhì)上都是運動電荷產(chǎn)生的，故C正確，不符合題意；
D．麥克斯韋預言了電磁波的存在，赫茲用實驗“捕捉”到了電磁波，故D正確，不符合題意。
故選B。
2. 下列現(xiàn)象利用了電磁阻尼規(guī)律的是（ ）
①線圈能使振動的條形磁鐵快速停下來
②U形磁鐵可以使高速轉(zhuǎn)動的鋁盤迅速停下來
③轉(zhuǎn)動把手時，下面的閉合鋁框會隨著U形磁鐵同向轉(zhuǎn)向
④無缺口的鋁管比有缺口的鋁管能使強磁鐵下落的更慢
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
【答案】D
【解析】
【詳解】①振動的條形磁鐵使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流對磁鐵的相對運動有阻礙作用，能使振動的條形磁鐵快速停下來，這是利用了電磁阻尼的作用，故①正確；
②U形磁鐵的磁場可以使高速轉(zhuǎn)動的鋁盤中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流對鋁盤與磁鐵間的相對運動有阻礙作用，能使鋁盤迅速停下來，這是利用電磁阻尼規(guī)律，故②正確；
④強磁鐵通過無缺口的鋁管，使鋁管中產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流對強磁鐵的相對鋁管的運動有阻礙作用，能更快使強磁鐵勻速運動，這是利用了電磁阻尼規(guī)律，故④正確；
③轉(zhuǎn)動把手時下面的閉合銅線框在安培力作用下隨U形磁鐵同向轉(zhuǎn)動，這是利用了電磁驅(qū)動原理，故③錯誤。
故選D。
3. 如圖所示，L是直流電阻可忽略的線圈，a、b、c是三個相同的小燈泡，下列說法正確的是（ ）
A. 開關(guān)S閉合瞬間，c燈立即亮，a、b燈逐漸變亮
B. 開關(guān)S閉合電路穩(wěn)定后，a、b燈都亮，c燈不亮
C 開關(guān)S斷開后，a、b燈立即熄滅，c燈逐漸熄滅
D. 開關(guān)S斷開后，b燈立即熄滅，a、c燈逐漸熄滅
【答案】D
【解析】
【詳解】A．開關(guān)S閉合瞬間，a、b燈立即亮，線圈中產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流的增大，使得c燈逐漸變亮，選項A錯誤；
B．開關(guān)S閉合至電路穩(wěn)定后，L相當于導線，則三燈都亮，選項B錯誤；
CD．開關(guān)S斷開后，b燈立即熄滅，線圈中產(chǎn)生自感電流阻礙原電流的減小，則電流將在線圈與a、c燈之間形成新的回路，使得a、c燈逐漸熄滅，選項C錯誤，D正確。
故選D。
4. 如圖所示，兩光滑平行金屬導軌水平放置，左端接一定值電阻R，其余電阻不計，整個裝置處于垂直于軌道平面的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B。質(zhì)量為m的導體棒在水平拉力F作用下由靜止做勻加速直線運動，拉力F與時間t的關(guān)系圖像如圖所示，則（ ）
A. =0時棒的加速度B. 導軌間距
C. 時棒的速度D. 時間內(nèi)F的沖量
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)圖像可知時，根據(jù)牛頓第二定律可知
解得
A錯誤；
B．圖像所應(yīng)該的函數(shù)為
根據(jù)牛頓第二定律可知
其中
兩個公式相結(jié)合解得
B正確；
C．導體棒做勻加速運動，時棒的速度
C錯誤；
D．時間內(nèi)F的沖量即為圖像的面積
D錯誤。
故選B。
5. 如圖所示，將霍爾式位移傳感器置于一個沿軸正方向的磁場中，磁感應(yīng)強度隨位置變化關(guān)系為（且均為常數(shù)），霍爾元件的厚度很小。當霍爾元件通以沿軸正方向的恒定電流，上、下表面會產(chǎn)生電勢差，則下列說法正確的是（ ）
A. 若霍爾元件是自由電子導電，則上表面電勢低于下表面
B. 當物體沿軸正方向移動時，電勢差將變小
C. 僅減小霍爾元件上下表面間的距離，傳感器靈敏度將變?nèi)?br>D. 僅減小恒定電流，傳感器靈敏度將變?nèi)?br>【答案】D
【解析】
【詳解】A．霍爾元件是自由電子導電，受洛倫茲力的是電子，根據(jù)左手定則。電子受向下的洛倫茲力，所以下表面帶負電，上表面帶正電，上表面電勢高于下表面，A錯誤；
B．設(shè)霍爾元件上下表面高度差為，電子定向移動速度為，電子電荷量為，霍爾元件平衡時，有
解得
又因為
其中為單位體積的自由電子數(shù)，可得
則
當物體沿軸正方向移動時增大，所以增大，電勢差也增大，B錯誤；
CD．傳感器靈敏度為
因為
可得
僅減小霍爾元件上下表面間的距離，傳感器靈敏度不變，僅減小恒定電流，傳感器靈敏度將變?nèi)酰珻錯誤，D正確。
故選D。
6. 如圖甲所示，含有等量正負電荷的等離子體流由左方連續(xù)以相等的速度射入相互平行的、兩板間，板間有垂直紙面向里的勻強磁場，直導線與、相連接，線圈與直導線連接，線圈內(nèi)有按圖乙所示規(guī)律變化的磁場，且規(guī)定向左為磁場B的正方向，則下列說法正確的是（ ）

A. 內(nèi)，、導線互相排斥
B. 內(nèi)，、導線互相排斥
C. 內(nèi)，、導線互相吸引
D. 內(nèi)，、導線互相排斥
【答案】D
【解析】
【詳解】平行板間的正離子受到磁場向上的洛倫茲力，所以M板帶正電，N板帶負電，導線ab中的電流方向為a至b。
A．內(nèi)，線圈中磁感應(yīng)強度為向右且逐漸減小，根據(jù)楞次定律“增反減同”可知內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向相同，即向右。根據(jù)右手螺旋定則可知導線cd中的電流方向為c至d，根據(jù)“同向電流吸引，異向電流排斥”可知、導線互相吸引，故A錯誤；
B．內(nèi)線圈中磁感應(yīng)強度為向左且逐漸增大，根據(jù)楞次定律“增反減同”可知內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向相反，即向右。根據(jù)右手螺旋定則可知導線cd中的電流方向為c至d，、導線互相吸引，故B錯誤；
C．內(nèi)線圈中磁感應(yīng)強度為向左且逐漸減小，根據(jù)楞次定律“增反減同”可知內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向相同，即向左。根據(jù)右手螺旋定則可知導線cd中的電流方向為d至c，根據(jù)“同向電流吸引，異向電流排斥”可知、導線互相排斥，故C錯誤。
D．內(nèi)線圈中磁感應(yīng)強度為向右且逐漸增大，根據(jù)楞次定律“增反減同”可知內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向相反，即向左。根據(jù)右手螺旋定則可知導線cd中的電流方向為d至c，根據(jù)“同向電流吸引，異向電流排斥”可知、導線互相排斥，故D正確。
故選D。
7. 如圖所示，半圓形光滑槽固定在地面上，勻強磁場與槽所形成的軌道平面垂直，將質(zhì)量為的帶電小球自槽頂處由靜止釋放，小球到達槽最低點時，恰對槽無壓力，則小球在以后的運動過程中對點的最大壓力為（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】C
【解析】
【詳解】小球自槽處由靜止釋放，小球到達槽最低點處時受力分析：洛倫茲力與重力，則有
而由靜止滑到最低點過程，只有重力，小球機械能守恒，則有
聯(lián)立可得
小球在以后的運動過程中對的最大壓力時；當小球再次滾到最低點時，洛倫茲力與重力同向，由于洛倫茲力不做功，所以速度大小不變；可得
解之得
故選C。
8. 如圖所示，AOC是光滑的直角金屬導軌，AO豎直，OC水平。質(zhì)量分布均勻的金屬棒ab長度為L，質(zhì)量為m，電阻為R，兩端置于導軌內(nèi)。設(shè)金屬桿與豎直導軌夾角為θ，當θ=30°時靜止釋放金屬桿。已知空間存在著磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，方向垂直紙面向里，不計金屬導軌的電阻，則（ ）
A. 回路中感應(yīng)電流方向始終為逆時針方向
B. 整個過程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱為mgL
C. 當θ=60°時，若a點速度大小為v，則b點速度大小為2v
D. 在θ=30°到θ=45°過程中通過ab棒的電荷量為
【答案】D
【解析】
【詳解】A．根據(jù)幾何關(guān)系金屬桿下滑過程，圍成的面積先增大后減小，根據(jù)楞次定律和安培定則可知，感應(yīng)電流方向先逆時針再順時針，故A錯誤；
B．整個過程中，金屬棒重力勢能減少量為
根據(jù)能量守恒可知，整個過程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱不可能等于mgL，故B錯誤；
C．當θ=60°時，a和b兩點沿桿方向的速度相等，有
解得
故C錯誤；
D．在θ=30°到θ=45°過程中，產(chǎn)生的平均感應(yīng)電流
通過ab棒的電荷量
故D正確。
故選D。
二. 多項選擇題(本題共2小題，每小題5分，共10分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。)
9. 實驗室某單匝矩形金屬線圈，在勻強磁場中繞垂直磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中磁通量隨時間變化的情況如圖所示。已知線圈的電阻為，則下列描述中正確的是（ ）
A. 線圈產(chǎn)生的交流電的電動勢有效值為
B. 此交流電秒內(nèi)電流的方向改變次
C. 在時，線圈通過中性面，感應(yīng)電動勢最大
D. 該交流電的頻率為
【答案】AD
【解析】
【詳解】A．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為
線圈產(chǎn)生的交流電的電動勢有效值為為
故A正確；
B．一周期內(nèi)，即，交流電電流的方向改變2次，故此交流電秒內(nèi)電流的方向改變次，故B錯誤；
C．在時，線圈通過峰值面，線圈內(nèi)磁通量為零，感應(yīng)電動勢最大，故C錯誤；
D．該交流電的頻率為
故D正確。
故選AD。
10. 在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直圓面的勻強磁場。圓邊上的P處有一粒子源，沿垂直于磁場的各個方向，向磁場區(qū)發(fā)射速率均為v0的同種粒子，如圖所示。現(xiàn)測得粒子均從由P點開始到弧長為的圓周范圍內(nèi)射出磁場；其中A粒子的出射點離P點最遠，現(xiàn)只讓A粒子的入射速率減為，入射方向不變，且A粒子出射點、A粒子改變前運動圓的圓心、磁場圓的圓心三點共線。不計粒子的重力，則對A粒子而言（ ）
A. 改變前粒子運動的軌跡半徑為
B. 改變前粒子入射方向與磁場圓的半徑方向成45°
C. 改變后粒子運動的速率為
D. 改變后粒子運動的速率為
【答案】BC
【解析】
【詳解】A．根據(jù)題意，粒子均從由P點開始到弧長為的圓周范圍內(nèi)射出磁場，且其中A粒子的出射點離P點最遠，設(shè)A粒子帶正電，其出射點為M，則即為A粒子在磁場中做圓周運動的直徑，而只讓A粒子的入射速率減為，入射方向不變，且A粒子出射點、A粒子改變前運動圓的圓心、磁場圓的圓心三點共線，則做出A粒子未改變速度時的軌跡及改變速度之后的出射點如圖所示
根據(jù)幾何關(guān)系可知，A粒子改變速度前粒子運動的軌跡半徑為
根據(jù)幾何關(guān)系可知，A粒子改變速度前入射方向與磁場圓的半徑方向成45°，故A錯誤，B正確；
CD．改變速度后，A粒子從磁場中的N點射出，設(shè)此種情況下A粒子做圓周運動的半徑為，則根據(jù)幾何關(guān)系有
解得
而粒子在磁場中做圓周運動，由洛倫茲力充當向心力有
，
可得
，
聯(lián)立解得
故C正確，D錯誤
故選BC。
三、實驗題（每空2分，共20分）
11. 我們可以通過實驗探究電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的決定因素和遵循的物理規(guī)律。以下是實驗探究過程的一部分。
（1）如圖甲所示，實驗中發(fā)現(xiàn)閉合開關(guān)時，電流表指針向右偏轉(zhuǎn)。電路穩(wěn)定后，若向右移動滑動變阻器的滑片，此過程中電流表指針向________偏轉(zhuǎn)，若將線圈A抽出，此過程中電流表指針向________偏轉(zhuǎn)。（均選填“左”或“右”)
（2）某同學按圖乙所示電路完成探究實驗，在完成實驗后未斷開開關(guān)，也未把A、B 兩線圈和鐵芯分開放置，在拆除電路時突然被電擊了一下，則被電擊是在拆除________（選填“A”或“B” ）線圈所在電路時發(fā)生的，分析可知，要避免電擊發(fā)生，在拆除電路前應(yīng)________（選填“斷開開關(guān)”或“把A、B線圈分開放置” ）。
【答案】 ①. 左 ②. 左 ③. A ④. 斷開開關(guān)
【解析】
【詳解】（1）[1][2]如圖甲所示，實驗中發(fā)現(xiàn)閉合開關(guān)時，穿過線圈B的磁通量增加，電流表指針向右偏轉(zhuǎn)；電路穩(wěn)定后，若向右移動滑動變阻器的滑片，通過線圈A的電流減小，則穿過線圈B的磁通量減少，此過程中電流表指針向左偏轉(zhuǎn)；若將線圈A抽出，則穿過線圈B的磁通量減少，此過程中電流表指針向左偏轉(zhuǎn)。
（2）[3][4]在完成實驗后未斷開開關(guān)，也未把A、B 兩線圈和鐵芯分開放置，在拆除電路時，線圈A中的電流突然減少，從而出現(xiàn)斷電自感現(xiàn)象，線圈中會產(chǎn)生自感電動勢，進而會突然被電擊一下，為了避免此現(xiàn)象，則在拆除電路前應(yīng)斷開開關(guān)。
12. 某同學用伏安法測定一薄的圓形合金片的阻值Rx（約為1kΩ），除了Rx、開關(guān)S、導線外，還有下列器材供選用：
A．電壓表V1（量程0~1V，內(nèi)阻5kΩ）
B．電壓表V2（量程0~5V，內(nèi)阻為100kΩ）
C．電流表A1（量程0~1mA，內(nèi)阻約為10Ω）
D．電流表A2（量程0~0.6mA，內(nèi)阻約為0.05Ω）
E.電源（電壓1.5V，額定電流0.5A，內(nèi)阻不計）
F.滑動變阻器R1（阻值范圍0~10Ω，額定電流2A）
G.滑動變阻器R2（阻值范圍0~2000Ω，額定電流2A）
用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度。螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)如圖甲和乙所示。

（1）由圖甲、圖乙兩圖讀得圓柱體的直徑D為_______mm，長度L為_______mm。
（2）為使測量盡量準確，電壓表選用_________，電流表選用__________，滑動交阻器選用_______。（均填器材的字母代號）
（3）畫出測量Rx阻值的實驗電路圖__________。
【答案】 ①. 1.700 ②. 41.4 ③. A ④. C ⑤. F ⑥.
【解析】
【詳解】（1）[1] 圓柱體的直徑D為
[2] 長度L為
（2）[3][4][5]電源電動勢1.5V，則電壓表選擇A，由歐姆定律可知，圓形合金片的最大電流為1mA，則電流表選擇C。為減小實驗誤差，滑動變阻器采用分壓式，故選F。
（3）[6]為消除系統(tǒng)誤差，選擇電流表外接式、滑動變阻器采用分壓式的測量電路。實驗電路圖如圖所示
四、解答題：本題共3小題，共38分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
13. 發(fā)電機轉(zhuǎn)子是匝數(shù)，邊長的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以的角速度轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時。線圈的電阻，外電路電阻。試求：
（1）寫出交變電流瞬時值表達式；
（2）外電阻上消耗的功率；
（3）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過過程中，通過外電阻的電荷量是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）電動勢的最大值為
根據(jù)閉合電路歐姆定律得
故交變電流瞬時值表達式
（2）電流的有效值
外電阻上的消耗功率為
（3）從計時開始到線圈轉(zhuǎn)過過程中，平均感應(yīng)電動勢為
平均電流為
通過外電阻的電荷量為
14. 如圖所示，在直角坐標系的第一、四象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，在第二、三象限內(nèi)存在沿x軸正方向的勻強電場。某時刻，一個正電荷從x軸上的P點以初速度沿x軸正方向射入，正電荷第一次到達y軸時，速度方向與y軸負方向成角，之后正電荷在電場中運動，并垂直通過x軸上的Q點。已知O、P兩點之間的距離為L，正電荷所受重力忽略不計。求：（結(jié)果均可用根式表示）
（1）正電荷的比荷；
（2）勻強電場的電場強度大小；
（3）正電荷從P點出發(fā)到第一次回到P點的時間。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)題意，作出正電荷的部分運動軌跡如圖所示
設(shè)正電荷在磁場中運動的軌道半徑為r，由圖可得
解得
正電荷在磁場中做圓周運動，由洛倫茲力提供向心力得
解得正電荷比荷為
（2）設(shè)正電荷第一次經(jīng)過y軸的位置到O點的距離為，到達Q點時的速度大小為，結(jié)合類平拋運動規(guī)律，有
設(shè)正電荷進入電場后經(jīng)過時間t運動到Q點，則有
由幾何知識結(jié)合類平拋運動可得
解得
又
正電荷從第一次經(jīng)過y軸到運動至Q點的過程中，根據(jù)動能定理有
聯(lián)立解得
（3）正電荷在磁場中的運動的周期為
由幾何關(guān)系可知，正電荷第一次在磁場中運動的時間為
正電荷在電場中運動的時間為
正電荷第二次在磁場中的運動軌跡與第一次在磁場中運動的軌跡對稱，則正電荷第二次在磁場中的運動時間為
所以正電荷從P點出發(fā)到第一次回到P點的時間為
15. 如圖所示，傾角為、足夠長的光滑絕緣斜面固定不動，斜面上有一系列間距均為的水平虛線（圖中僅畫出部分），虛線1、2間存在垂直斜面向下的勻強磁場，從虛線2向下每間隔在兩虛線間存在垂直斜面向下的與虛線1、2間相同的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為。一質(zhì)量為、電阻值為、邊長為的正方形線框從虛線1上方某位置由靜止釋放，邊始終與虛線平行，當線框的邊剛好到達虛線1時，線框的加速度大小為，方向沿斜面向下，重力加速度取。整個過程中線框始終沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動。求：
（1）線框釋放瞬間，邊到虛線1的間距；
（2）線框的最大速度；
（3）若從釋放到線框的速度達到最大，所用的時間為，則此過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱為多少?
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）設(shè)線框的邊到虛線1時的速度為，則由法拉第電磁感應(yīng)定律得
由閉合電路歐姆定律得
又
由牛頓第二定律得
代入數(shù)據(jù)解得
線框從釋放到邊與虛線1重合的過程，由機械能守恒定律得
解得
（2）線框的速度最大時，線框的合力為零，由力的平衡條件得
又
又由
代入數(shù)據(jù)解得
（3）進入磁場前，設(shè)線框的加速度為，則由牛頓第二定律得
解得
線框從釋放到邊與虛線1重合的時間為
所以線框在磁場中運動的時間為
由題意可知，線框在沿斜面下滑的過程中，始終受到安培力的作用，設(shè)線框從剛進入磁場開始經(jīng)時間速度變化為，線框的速度為，此時有
時間內(nèi)，由動量定理得
設(shè)線框在時間內(nèi)沿斜面體下滑的距離為.對上式兩邊求和得
整理得
代入數(shù)據(jù)解得
由能量守恒定律得
解得

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