重慶市南開(kāi)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A．﹣1B．0C．D．1
2．（4分）下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）
A．m9B．C．3yD．a(chǎn)+2臺(tái)
3．（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為四邊形，則這個(gè)幾何體不可能為（）
A．立方體B．圓柱C．圓錐D．三棱柱
4．（4分）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（）
A．m+2B．3m﹣2mC．4mD．
5．（4分）2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式盛大舉行，由約10578000人參與數(shù)字火矩傳遞匯聚而成的“數(shù)字火炬人”，高擎火炬路浪而來(lái)，與最后一棒火炬手汪順共同點(diǎn)燃“錢(qián)江潮酒”主火炬塔．打造了史上參與人數(shù)最多的亞運(yùn)會(huì)開(kāi)冪式點(diǎn)火儀式．其中，數(shù)字10578000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．0.10578×108B．1.0578×108
C．1.0578×107D．10.578×107
6．（4分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，1，﹣6，x，y，，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則xy的值是（）
A．﹣3B．﹣C．3D．
7．（4分）在足球質(zhì)量檢測(cè)中，我們規(guī)定超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）
A．B．C．D．
8．（4分）下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示幾何體的是（）
A．B．C．D．
9．（4分）若單項(xiàng)式﹣2x4y與5x2myn是同類項(xiàng)，則（）
A．m＝2，n＝0B．m＝4，n＝0C．m＝2，n＝1D．m＝1，n＝2
10．（4分）下列3個(gè)圖形均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形按某種規(guī)律排列而成，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．
A．33B．38C．43D．48
11．（4分）當(dāng)|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為（）
A．﹣12B．﹣2或﹣12C．2D．﹣2
12．（4分）如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為（）
A．1秒B．3秒C．1秒或3秒D．1秒或5秒
二．填空題（共11小題，滿分44分，每小題4分）
13．（4分）的相反數(shù)是，的倒數(shù)的絕對(duì)值是．
14．（4分）一個(gè)七棱柱共有個(gè)面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)．
15．（4分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是．
16．（4分）比較大?。ㄌ睢埃肌薄ⅰ埃尽被颉埃健保?br>（1）﹣ ﹣；
（2）0 ﹣1；
（3）|﹣| ||．
17．（4分）多項(xiàng)式x3y﹣3xy+4y關(guān)于x的一次項(xiàng)是．
18．（4分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|＝．
19．（4分）按圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的是﹣1，最后輸出的結(jié)果為．
20．（4分）若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為．
21．（4分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣x2+bx+ax2﹣6x+1的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a﹣b的值是．
22．（4分）若|a|＝2，b2＝9，且|a﹣b|＝b﹣a，則a+b＝．
23．（4分）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0，9，現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在射線CB上，且A′B＝3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是．
三．解答題（共7小題，滿分58分）
24．（12分）計(jì)算：
（1）．（2）．
（3）（4）
25．（6分）合并同類項(xiàng)：
（1）2a﹣（5a﹣3b）+（4a﹣b）；（2）．
26．（6分）已知A＝xy﹣2y2+3x2，B＝xy﹣4y2，C＝2B﹣5A．
（1）求C的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝，求C的值．
27．（8分）如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的5塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．
（1）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖；
（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加塊小立方塊．
28．（8分）一天，小剛和小穎利用溫差測(cè)量山峰的高度，小剛在山頂測(cè)得溫度是﹣5℃，小穎此時(shí)在山腳測(cè)得的溫度是7℃，已知該地區(qū)的高度每增加100米，氣溫大約降低0.5℃．
（1）這座山峰的高度大約是多少米？
（2）小穎爬到山腰A點(diǎn)時(shí)測(cè)得氣溫是3.8℃，她還要爬多高才能達(dá)到山頂與小剛會(huì)合？
29．（8分）小華為一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)外的地方都是綠地．如果這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)所需要有一半以上的綠地，并且它的長(zhǎng)與寬之間滿足a＝b，而小華設(shè)計(jì)的m，n分別是a，b的，那么：
（1）求綠地面積；（結(jié)果用代數(shù)式表示，代數(shù)式中的字母只含有b）
（2）小華的設(shè)計(jì)方案是否符合要求．（填“符合要求”或“不符合要求”）
30．（10分）對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)m，如果m滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且均不為0，那么稱這個(gè)三位正整數(shù)為“相異數(shù)”．將一個(gè)“相異數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重新排列，可得到5個(gè)不同的新的“相異數(shù)”，把這六個(gè)“相異數(shù)”的和記為B（m），稱作“相異數(shù)”的“完全和”．例如，m＝123，可以得到132、213、231、312、321這5個(gè)新數(shù)，這六個(gè)三位數(shù)的和為123+132+213+231+312+321＝1332．所以B（123）＝1332．
（1）請(qǐng)證明任意一個(gè)“相異數(shù)”m的“完全和”B（m）都能被222整除．
（2）如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若“相異數(shù)“m的個(gè)位為5，記D（m）＝，求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m．
重慶市南開(kāi)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷（答案）
一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）
1．（4分）比0小的數(shù)是（）
A．﹣1B．0C．D．1
【答案】A
2．（4分）下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（）
A．m9B．C．3yD．a(chǎn)+2臺(tái)
【答案】B
3．（4分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為四邊形，則這個(gè)幾何體不可能為（）
A．立方體B．圓柱C．圓錐D．三棱柱
【答案】C
4．（4分）下列代數(shù)式中，是單項(xiàng)式的是（）
A．m+2B．3m﹣2mC．4mD．
【答案】C
5．（4分）2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式盛大舉行，由約10578000人參與數(shù)字火矩傳遞匯聚而成的“數(shù)字火炬人”，高擎火炬路浪而來(lái)，與最后一棒火炬手汪順共同點(diǎn)燃“錢(qián)江潮酒”主火炬塔．打造了史上參與人數(shù)最多的亞運(yùn)會(huì)開(kāi)冪式點(diǎn)火儀式．其中，數(shù)字10578000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．0.10578×108B．1.0578×108
C．1.0578×107D．10.578×107
【答案】C
6．（4分）如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，1，﹣6，x，y，，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則xy的值是（）
A．﹣3B．﹣C．3D．
【答案】B
7．（4分）在足球質(zhì)量檢測(cè)中，我們規(guī)定超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下列檢測(cè)結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
8．（4分）下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示幾何體的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
9．（4分）若單項(xiàng)式﹣2x4y與5x2myn是同類項(xiàng)，則（）
A．m＝2，n＝0B．m＝4，n＝0C．m＝2，n＝1D．m＝1，n＝2
【答案】C
10．（4分）下列3個(gè)圖形均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形按某種規(guī)律排列而成，按此規(guī)律，第7個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．
A．33B．38C．43D．48
【答案】B
11．（4分）當(dāng)|a|＝5，|b|＝7，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為（）
A．﹣12B．﹣2或﹣12C．2D．﹣2
【答案】B
12．（4分）如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．若一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為（）
A．1秒B．3秒C．1秒或3秒D．1秒或5秒
【答案】D
二．填空題（共11小題，滿分44分，每小題4分）
13．（4分）的相反數(shù)是，的倒數(shù)的絕對(duì)值是．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
14．（4分）一個(gè)七棱柱共有 9 個(gè)面， 21 條棱， 14 個(gè)頂點(diǎn)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
15．（4分）單項(xiàng)式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是 ﹣，4 ．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
16．（4分）比較大小（填“＜”、“＞”或“＝”）
（1）﹣ ＞ ﹣；
（2）0 ＞ ﹣1；
（3）|﹣| ＝ ||．
【答案】（1）＞；（2）＞；（3）＝．
17．（4分）多項(xiàng)式x3y﹣3xy+4y關(guān)于x的一次項(xiàng)是 ﹣3xy ．
【答案】﹣3xy．
18．（4分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a+c|+|c﹣b|＝ 2c ．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
19．（4分）按圖示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的是﹣1，最后輸出的結(jié)果為 3 ．
【答案】3．
20．（4分）若多項(xiàng)式m2﹣2m的值為2，則多項(xiàng)式2m2﹣4m﹣1的值為 3 ．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
21．（4分）若關(guān)于x的多項(xiàng)式﹣x2+bx+ax2﹣6x+1的值與x的取值無(wú)關(guān)，則a﹣b的值是 ﹣5 ．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
22．（4分）若|a|＝2，b2＝9，且|a﹣b|＝b﹣a，則a+b＝ 5或1 ．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
23．（4分）如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是0，9，現(xiàn)在以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在射線CB上，且A′B＝3，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 6或3 ．
【答案】6或3．
三．解答題（共7小題，滿分58分）
24．（12分）計(jì)算：
（1）．
（2）．
（3）
（4）
【答案】-1；-18；22.6；24.8
25．（6分）合并同類項(xiàng)：
（1）2a﹣（5a﹣3b）+（4a﹣b）；
（2）．
【答案】（1）a+2b；
（2）0．
26．（6分）已知A＝xy﹣2y2+3x2，B＝xy﹣4y2，C＝2B﹣5A．
（1）求C的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝，求C的值．
【答案】（1）﹣3xy+2y2﹣15x2；
（2）﹣13．
27．（8分）如圖是由棱長(zhǎng)都為1cm的5塊小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．
（1）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，請(qǐng)?jiān)诜礁裰蟹謩e畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖；
（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加 5 塊小立方塊．
【答案】（2）5．
28．（8分）一天，小剛和小穎利用溫差測(cè)量山峰的高度，小剛在山頂測(cè)得溫度是﹣5℃，小穎此時(shí)在山腳測(cè)得的溫度是7℃，已知該地區(qū)的高度每增加100米，氣溫大約降低0.5℃．
（1）這座山峰的高度大約是多少米？
（2）小穎爬到山腰A點(diǎn)時(shí)測(cè)得氣溫是3.8℃，她還要爬多高才能達(dá)到山頂與小剛會(huì)合？
【答案】（1）這個(gè)山峰的高度大約是2400米．（2）小穎還要爬1760米才能達(dá)到山頂與小剛會(huì)合．
29．（8分）小華為一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂(lè)場(chǎng)所提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案，其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)外的地方都是綠地．如果這個(gè)娛樂(lè)場(chǎng)所需要有一半以上的綠地，并且它的長(zhǎng)與寬之間滿足a＝b，而小華設(shè)計(jì)的m，n分別是a，b的，那么：
（1）求綠地面積；（結(jié)果用代數(shù)式表示，代數(shù)式中的字母只含有b）
（2）小華的設(shè)計(jì)方案是否符合要求符合要求．（填“符合要求”或“不符合要求”）
【答案】（1）b2﹣πb2；
30．（10分）對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)m，如果m滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且均不為0，那么稱這個(gè)三位正整數(shù)為“相異數(shù)”．將一個(gè)“相異數(shù)”的三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字重新排列，可得到5個(gè)不同的新的“相異數(shù)”，把這六個(gè)“相異數(shù)”的和記為B（m），稱作“相異數(shù)”的“完全和”．例如，m＝123，可以得到132、213、231、312、321這5個(gè)新數(shù)，這六個(gè)三位數(shù)的和為123+132+213+231+312+321＝1332．所以B（123）＝1332．
（1）請(qǐng)證明任意一個(gè)“相異數(shù)”m的“完全和”B（m）都能被222整除．
（2）如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若“相異數(shù)“m的個(gè)位為5，記D（m）＝，求滿足D（m）是完全平方數(shù)的所有m．
【答案】（2）m：135，315，295，925，385，835，475.745．

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