廣東省河源市龍川縣金安中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．（3分）如果﹣a與2互為相反數(shù)，那么a等于（）
A．﹣2B．2C．﹣D．
2．（3分）圓柱是由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）光在真空中的速度約為每秒30萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A．0.3×106千米/秒B．3×105千米/秒
C．30×104千米/秒D．300×103千米/秒
4．（3分）觀察下列實(shí)物模型，其整體形狀給我們以圓柱的形象的是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將其折成一個(gè)正方體后，“虎”字對(duì)面的字是（）
A．吉B．祥C．如D．意
6．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）
A．﹣的系數(shù)是﹣B．22ab2是5次單項(xiàng)式
C．是多項(xiàng)式D．2x2+x﹣3的常數(shù)項(xiàng)是3
7．（3分）已知6ambn與是同類項(xiàng)，則nm＝（）
A．1B．﹣1C．3D．
8．（3分）已知x＝2y+3，則代數(shù)式4x﹣8y+9的值是（）
A．19B．﹣20C．21D．﹣23
9．（3分）若|x+1|+（y﹣2020）2＝0，則xy＝（）
A．0B．1C．﹣1D．2020
10．（3分）觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是S．按此規(guī)律推斷出S與n的關(guān)系式為（）
A．S＝4nB．S＝4（n+1）C．S＝4（n﹣1）D．S＝n2
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．（3分）在天氣預(yù)報(bào)中，零上12度用12℃表示，那么零下5度表示為 ℃．
12．（3分）已知如下各數(shù)：4，﹣，0，﹣4，2.5，﹣1，解答下列各題：
（1）用“＞”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái) ；
（2）這些數(shù)的絕對(duì)值的和是．
13．（3分）鉛筆在紙上劃過(guò)會(huì)留下痕跡，這種現(xiàn)象說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，看上去像形成了一個(gè)球，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是．
14．（3分）“x的倍與6的差”用代數(shù)式表示為．
15．（3分）觀察規(guī)律并填空．
（1）（1﹣）＝×＝，
（2）（1﹣）（1﹣）＝×××＝×＝，
（3）（1﹣）（1﹣）（1﹣）＝×××××＝×＝；
…
（1﹣）（1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）＝．（用含n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n≥2）
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．（8分）計(jì)算：
（1）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．
17．（8分）如圖，在平整的地面上，用多個(gè)棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體．
（1）共有個(gè)小正方體；
（2）求這個(gè)幾何體主視圖與俯視圖的面積；
（3）如果現(xiàn)在你還有一些棱長(zhǎng)都為2cm的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖都不變，最多可以再添加個(gè)小正方體．
18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值
已知a＝﹣1，b＝，求代數(shù)式2a2﹣8ab﹣2（ab﹣2a2）+4ab的值．
19．（9分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線上：4，﹣2，﹣12，3.14159，0，
負(fù)數(shù)：；
非負(fù)數(shù)：；
整數(shù)：；
分?jǐn)?shù)：．
20．（9分）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中（x+2）2+|y﹣1|＝0．
21．（9分）“十一”黃金周期間，貴州省錦屏縣隆里古城在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），把9月30日的游客人數(shù)記為a萬(wàn)人．
（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；
（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，有多少人？
（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬(wàn)人，門票每人10元，問(wèn)黃金周期間隆里古城門票收入是多少元？
22．（12分）如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12和8，兩只螞蟻M、N分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)勻速出發(fā)，同向而行
（1）請(qǐng)?zhí)顚懕砀瘢?br>（2）若兩只螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)P相遇，求點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（3）若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值．
23．（12分）閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛，嘗試應(yīng)用整體思想解決下列問(wèn)題：
（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2；
（2）已知x2﹣2y＝﹣2，求6x2﹣12y﹣15的值；
（3）已知a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．解：∵﹣a與2互為相反數(shù)，
∴﹣a＝﹣2，
∴a＝2，
故選：B．
2．解：由長(zhǎng)方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個(gè)圓柱的組合體，
則需要兩個(gè)一邊對(duì)齊的長(zhǎng)方形，繞對(duì)齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到，
故選：A．
3．解：30萬(wàn)千米/秒＝300000千米/秒＝3×105千米/秒，
故選：B．
4．解：A．此物體給我們以圓臺(tái)的形象，不符合題意；
B．此物體給我們以長(zhǎng)方體的形象，不符合題意；
C．此物體給我們以圓錐的形象，不符合題意；
D．此物體給我們以圓柱的形象，符合題意；
故選：D．
5．解：虎”字對(duì)面的字是：祥，
故選：B．
6．解：A、﹣的系數(shù)是﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、22ab2是3次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，符合題意；
D、2x2+x﹣3的常數(shù)項(xiàng)是﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
7．解：∵6ambn與是同類項(xiàng)，
∴m＝3，n＝2n+1，
解得m＝3，n＝﹣1，
∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，
故選：B．
8．解：∵x＝2y+3，
∴x﹣2y＝3，
則代數(shù)式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9
＝4×3+9
＝21．
故選：C．
9．解：∵若|x+1|+（y﹣2020）2＝0，而|x+1|≥0，（y﹣2020）2≥0，
∴x+1＝0，y﹣2020＝0，
解得x＝﹣1，y＝2020，
∴xy＝（﹣1）2020＝1．
故選：B．
10．解：S與n關(guān)系式為：S＝4（n﹣1），故選C．
二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．解：“零上”和“零下”相對(duì)，若零上12用12℃表示，那么零下5度應(yīng)表示為﹣5℃．
故答案為：﹣5．
12．解：（1）用“＞”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)為4＞2.5＞0＞﹣1＞﹣＞﹣4．
故答案為：4＞2.5＞0＞﹣1＞﹣＞﹣4；
（2）|4|+|2.5|+|0|+|﹣1|+|﹣﹣|+|﹣4|＝13．
故這些數(shù)的絕對(duì)值的和是13．
故答案為：13．
13．解：鉛筆在紙上劃過(guò)會(huì)留下痕跡，這種現(xiàn)象說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)，看上去像形成了一個(gè)球，這體現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)是面動(dòng)成體．
故答案為：面動(dòng)成體．
14．解：“x的倍與6的差”用代數(shù)式表示為x﹣6，
故答案為：x﹣6．
15．解：原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）……（1﹣）（1+）
＝××××××××……××
＝×
＝，
故答案為：．
三．解答題（共8小題，滿分75分）
16．解：（1）
＝﹣×12+×12﹣×12
＝﹣6+4﹣3
＝﹣5；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝．
17．解：（1）根據(jù)拼圖可知，堆成如圖所示的幾何體需要10個(gè)小正方體，
故答案為：10；
（2）這個(gè)組合體的二視圖如圖所示：
因此主視圖的面積為2×2×7＝28（cm2），俯視圖的面積為2×2×7＝28（cm2），
（3）在俯視圖的相應(yīng)位置擺放相應(yīng)數(shù)量的小正方體，使其俯視圖和左視圖都不變，如圖所示，
所以最多可以添加5個(gè)，
故答案為：5．
18．解：原式＝2a2﹣8ab﹣ab+4a2+4ab＝6a2﹣5ab，
當(dāng)a＝﹣1，b＝時(shí)，原式＝6+1＝7．
19．解：負(fù)數(shù)：﹣2，﹣12；
非負(fù)數(shù)：4，3.14159，0，；
整數(shù)：4，﹣12，0；
分?jǐn)?shù)：﹣2，3.14159，；
故答案為：﹣2，﹣12；4，3.14159，0，；4，﹣12，0；﹣2，3.14159，．
20．解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy
＝y(tǒng)2+5xy，
（x+2）2+|y﹣1|＝0，
∴x+2＝0，y﹣1＝0，
解得：x＝﹣2，y＝1，
∴當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，
原式＝12+5×（﹣2）×1
＝1﹣10
＝﹣9．
21．解：（1）a+2.4（萬(wàn)人）；
（2）七天內(nèi)游客人數(shù)分別是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，
所以3日人最多．
（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）＝7a+13.2＝7×2+13.2＝27.2（萬(wàn)人），
∴黃金周期間該公園門票收入是27.2×10000×10＝2.72×106（元）．
22．解：（1）根據(jù)兩只螞蟻行駛的時(shí)間和路程，可以求出速度，再根據(jù)行駛時(shí)間計(jì)算出路程，進(jìn)而填寫表格，
（2）設(shè)相遇時(shí)間為x秒，由題意得，3x﹣2x＝8﹣（﹣12），
解得：x＝20，
20×3﹣12＝48
答：點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為48．
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，
①在相遇之前距離為10時(shí)，有3t+10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝10秒，
②在相遇之后距離為10時(shí)，有3t﹣10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝30秒，
答：當(dāng)兩只螞蟻的距離為10，兩只螞蟻行駛的時(shí)間為10秒和30秒．
23．解：（1）2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+5（a﹣b）2
＝（2﹣6+5）（a﹣b）2
＝（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝﹣2，
∴原式＝6（x2﹣2y）﹣15
＝6×（﹣2）﹣15
＝﹣27；
（3）∵a﹣2b＝﹣1，2b﹣c＝5，c﹣d＝﹣10，
∴原式＝a﹣c+2b﹣d﹣2b+c
＝（a﹣2b）+（2b﹣c）+（c﹣d）
＝﹣1+5+（﹣10）
＝﹣1+5﹣10
＝﹣6．
日期
10月
1日
10月
2日
10月
3日
10月
4日
10月
5日
10月
6日
10月
7日
人數(shù)變化
（單位：萬(wàn)人）
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
時(shí)間/秒
0
1
5
A點(diǎn)位置
﹣12
﹣9

B點(diǎn)位置
8

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