1．（2分）一個數(shù)的最大因數(shù)是18，它的最小倍數(shù)是 ，這個數(shù)的因數(shù)有 個。
2．（3分）2600毫升＝ 升
0.6m3＝ dm3＝ L
3．（4分） ＝ （填小數(shù)）
4．（3分）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是 ，最小假分?jǐn)?shù)是 ，最小帶分?jǐn)?shù)是 ，所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是 。
5．（2分）把5米長的繩子平均分成6段，每段占全長的 ，每段長 米．
6．（2分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
7．（2分）8□□這個數(shù)能被2、3、5整除，這個數(shù)最大是 ，最小是 。
8．（2分）用一根長48cm的鐵絲正好焊接成一個正方體框架（接頭處忽略不計），并在表面糊上紅紙，至少需要 cm2的紅紙，這個正方體的體積是 cm3。
9．（1分）一段長方體木材長3m，把它橫截成4段后，表面積增加了24dm2，這段長方體木材原來的體積是 dm3。
10．（1分）“濃濃端午情“，琪琪媽媽一共包了15個粽子，其中一個粽子沒有放板栗和肉，比其它粽子略輕一些，至少稱 次可以保證找到這個粽子。
11．（1分）有九十多份抗疫物資需要分發(fā)給社區(qū)，每6份或8份一組都正好多出2份，抗疫物資一共有 份。
二、辨一辨。（對的在括號中畫“√”，錯的畫“×”）（每題1分，共6分）
12．（1分）最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母必須都是質(zhì)數(shù)．
13．（1分）a、b兩數(shù)都是8的倍數(shù)，那么a+b的和也是8的倍數(shù)． ．
14．（1分）一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等．
15．（1分）旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。
16．（1分）一根電線用去，還剩下米．
17．（1分）折線統(tǒng)計圖不能表示出數(shù)量的多少，只能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況． ．
三、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共5分）
18．（1分）如果a÷3＝b，b為非零自然數(shù)，下面說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)是倍數(shù)B．a(chǎn)和3都是b的因數(shù)
C．b和3都是a的因數(shù)
19．（1分）把4個棱長都是2cm的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積不可能是（ ）
A．96cm2B．64cm2C．72cm2
20．（1分）一根繩子剪成2段，第一段長米。第二段占全長的，那么（ ）
A．第一段長B．第二段長
C．兩段一樣長
21．（1分）大于而小于的分?jǐn)?shù)有（ ）個。
A．3B．4C．無數(shù)
22．（1分）由小正方體擺成的幾何體，從正面和上面看到的都是，它至少由（ ）個小正方體搭成。
A．4B．5C．6
四、計算題。（共31分）
23．（8分）直接寫出得數(shù)。
24．（9分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
25．（9分）解方程。
26．（5分）計算如圖幾何體的體積。
?
五、操作題。（6分）
27．（6分）①畫出圖形A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形B。
②畫出圖形B向右平移5格，再向上平移2格后得到的圖形C。
六、解決問題。（共28分）
28．（5分）實驗小學(xué)五年級1班同學(xué)去紅色革命老區(qū)參觀，共用去了3小時，其中路上用去的時間占，休息的時間占，剩下的是游覽時間，游覽時間占幾分之幾？
29．（5分）王師傅駕駛的大卡車有一個長方體油箱，從里面量長是0.8米，寬是0.6米，高是0.5米，油箱的容積是多少升？王師傅花費1872元才將這個油箱裝滿汽油，那么汽油每升多少元？
30．（5分）為慶祝六一兒童節(jié)，希望小學(xué)五年級同學(xué)在操場上進行了廣播操表演。如果每列站25人或每列站30人，都剛好可以排完，且五年級的總?cè)藬?shù)比400人多，但不到500人。希望小學(xué)五年級一共有多少人？
31．（5分）趙老師家有一個長6dm、寬5dm、高4dm的長方體魚缸。魚缸內(nèi)水深2.8dm，放入珊瑚石（珊瑚石被淹沒）后，水面上升到3dm。珊瑚石的體積是多少立方分米？
32．（9分）下面是2020年希望小學(xué)一至六年級學(xué)生近視情況統(tǒng)計表。
（1）請你根據(jù)統(tǒng)計表，將折線統(tǒng)計圖補充完整。
（2） 年級學(xué)生近視人數(shù)最多；二年級近視男生人數(shù)是近視女生的。
（3）一至六年級男生近視的人數(shù)呈 趨勢。
（4）觀察統(tǒng)計圖，你還有什么發(fā)現(xiàn)？有什么建議？
2022-2023學(xué)年山東省濟寧市微山縣五年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、填空題。（每空1分，共24分）
1．【分析】根據(jù)“一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身”，得出這個數(shù)的最小倍數(shù)是18，再求18的因數(shù)，數(shù)出因數(shù)的個數(shù)即可解答。
【解答】解：18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。
答：一個數(shù)的最大因數(shù)是18，它的最小倍數(shù)是18，這個數(shù)的因數(shù)有6個。
故答案為：18，6。
【點評】本題考查一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的概念，以及如何去找這個數(shù)的因數(shù)的方法。
2．【分析】根據(jù)1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米＝1000升，解答此題即可。
【解答】解：2600毫升＝2.6升
0.6m3＝600dm3＝600L
故答案為：2.6；600；600。
【點評】熟練掌握體積單位、容積單位的換算，是解答此題的關(guān)鍵。
3．【分析】，根據(jù)商不變的性質(zhì)，把4÷5化成除數(shù)是20的除法算式。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把化成分母是40，分子是72的分?jǐn)?shù)。
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
【解答】解：
故答案為：16；32；90；0.8。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的性質(zhì)等知識。
4．【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，小于9的最大數(shù)是8，所以分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是；
分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)單位是的最小假分?jǐn)?shù)是；
一個分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的數(shù)是假分?jǐn)?shù)，所以分?jǐn)?shù)單位是的最小帶分?jǐn)?shù)是1；分母是9的最簡真分?jǐn)?shù)有，，，，，，相加即可，據(jù)此解答。
【解答】解：分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是，最小帶分?jǐn)?shù)是1，＝3，所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是3。
故答案為：，，1，3。
【點評】本題主要考查了學(xué)生對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)意義的掌握。
5．【分析】把5米長的繩子平均分成6段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這根5米長的繩子平均分成6份，則每段是全長的：1÷6＝，每段的長為：5×＝（米）．
【解答】解：每段是全長的：1÷6＝，
每段的長為：5×＝（米）．
故答案為：，．
【點評】本題考查的知識點為：分?jǐn)?shù)的意義．
6．【分析】把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數(shù)。
【解答】解：a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，那么a和b的最大公因數(shù)是2×5＝10，最小公倍數(shù)是2×2×3×5×7＝420。
故答案為：10，420。
【點評】熟練掌握用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
7．【分析】同時被2和5整數(shù)的是個位一定是0，因為百位是8，所以可以加上1、4、7即為3的倍數(shù)，所以個位上為0，十位上是7，為最大的三位數(shù)，個位上為0，十位上是1，為最小的三位數(shù)。據(jù)此解答即可。
【解答】解：8□□這個數(shù)能被2、3、5整除，這個數(shù)最大是870，最小是810。
故答案為：870；810。
【點評】本題考查2、3、5倍數(shù)的特征。掌握2、3、5倍數(shù)的特征是解決本題的關(guān)鍵。
8．【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，那么棱長＝棱長總和÷12，據(jù)此求出棱長，再根據(jù)正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積公式＝棱長×棱長×棱長。把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：48÷12＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：至少需要96平方厘米的紅紙，這個正方體的體積是64立方厘米。
故答案為：96，64。
【點評】此題主要考查正方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
9．【分析】把這個長方體平均鋸成4段，需要鋸3次，每鋸一次就會多出3個長方體的橫截面，由此可得鋸成4段后表面積是增加了6個橫截面的面積，由此可以求出橫截面的面積是24÷6＝4dm2，再利用長方體的體積公式：V＝abh即可解答
【解答】解：3m＝30dm
24÷6×30
＝4×30
＝120（dm3）
答：這段長方體木材原來的體積是120dm3。
故答案為：120。
【點評】理解利用長方體的切割方法得到切割后增加的表面積情況，是解決此類問題的關(guān)鍵。
10．【分析】第一次稱：把15個粽子平均分成3份（5，5，5），任取2份放到天平兩端，如果天平平衡，略輕的粽子在未取的那份；如果天平不平衡，則略輕的粽子在天平上升端；第二次稱：把5分成3份（2，2，1），把2個一份的粽子分別放到天平兩端，如果天平平衡，略輕的粽子就是未取的那個；如果天平不平衡，則略輕的粽子在天平上升端；第三次稱：把2分成（1，1），把2個粽子分別放到天平兩端，略輕的粽子在天平上升端；據(jù)此解答。
【解答】解：第一次稱：把15個粽子平均分成3份（5，5，5），任取2份放到天平兩端，如果天平平衡，略輕的粽子在未取的那份；如果天平不平衡，則略輕的粽子在天平上升端；
第二次稱：把5分成3份（2，2，1），把2個一份的粽子分別放到天平兩端，如果天平平衡，略輕的粽子就是未取的那個；如果天平不平衡，則略輕的粽子在天平上升端；
第三次稱：把2分成（1，1），把2個粽子分別放到天平兩端，略輕的粽子在天平上升端；
所以至少3次保證找到這個粽子。
答：至少稱3次可以保證找到這個粽子。
故答案為：3。
【點評】解答本題的依據(jù)是：天平稱的平衡原理。
11．【分析】求出6和8的最小公倍數(shù)，依次乘1、2、3、……直到得數(shù)在90和100之間，再加上2，即可求出一共多少份。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24。
24×2＝48（份）
24×3＝72（份）
24×4＝96（份）
96+2＝98（份）
答：抗疫物資一共有98份。
故答案為：98。
【點評】本題考查公倍數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。
二、辨一辨。（對的在括號中畫“√”，錯的畫“×”）（每題1分，共6分）
12．【分析】最簡分?jǐn)?shù)就是指分子和分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，也就是分子和分母只有公約數(shù)1．
【解答】解：最簡分?jǐn)?shù)就是分子分母為互質(zhì)數(shù)的數(shù)，互質(zhì)數(shù)就是分子分母只有一個公約數(shù)，
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】本題要理解互質(zhì)數(shù)的含義，不是沒有公約數(shù)，而是公約數(shù)只有1．
13．【分析】根據(jù)倍數(shù)的意義，一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)．可以通過舉例證明．
【解答】解：假設(shè)a是8，b是16，8和16都是8的倍數(shù)，那么8+16＝24，24也是8的倍數(shù)．
因此，a、b兩數(shù)都是8的倍數(shù)，那么a+b的和也是8的倍數(shù)．此說法正確．
故答案為：√．
【點評】此題考查的目的是理解倍數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法．
14．【分析】正方體的表面積是指它的6個面的總面積；正方體的體積是指它所占空間的大?。徽襟w的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此判斷即可．
【解答】解：因為正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，
所以“一個正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等”的說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】比較兩個數(shù)的大小必須是統(tǒng)一單位下，面積和體積的單位不同，沒法比較．
15．【分析】把一個圖形繞著一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，據(jù)此判斷即可。
【解答】解：旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，這句話是正確的。
故答案為：√。
【點評】本題是考查旋轉(zhuǎn)圖形的特征，關(guān)鍵抓住圖形旋轉(zhuǎn)后大小、形狀不變，只是方向不同這一特征。
16．【分析】由于不知道這根電線的總長是多少，所以用去這根電線的后，無法求得還剩多少米．只能說還剩下這根電線的1﹣＝．據(jù)此判斷．
【解答】解：由于不知道這根電線的總長是多少，
所以用去這根電線的后，無法求得還剩多少米；
如果這根電線只有1米的話，用去了后，即用了1×＝米，還剩下1﹣＝米．
所以原題干說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】完成本題要注意，剩下的米是具體的數(shù)量，而不是占總數(shù)的分率．
17．【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．
【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，
而且夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況；
故答案為：×．
【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答．
三、選一選。（將正確答案的序號填在括號里）（每題1分，共5分）
18．【分析】根據(jù)a÷3＝b可知a是3和b的倍數(shù)，3和b是a的因數(shù)，據(jù)此解答即可。
【解答】解：如果a÷3＝b，b為非零自然數(shù)，說法正確的是b和3都是a的因數(shù)。
故選：C。
【點評】本題考查因數(shù)和倍是的意義。
19．【分析】把把4個棱長都是2cm的正方體拼成一個長方體，有兩種不同的拼法，可以拼成一個長（2×4）厘米，寬和高都是2厘米的長方形，也可以拼成一個長和寬都是（2×2）厘米，高是2厘米的長方體。根據(jù)長方體的表面積公式分別求出兩個長方體的表面積，然后進行比較即可。
【解答】解：2×4＝8（厘米）
8×2×4+2×2×2
＝64+8
＝72（平方厘米）
2×2＝4（厘米）
4×4×2+4×2×4
＝32+32
＝64（平方厘米）
所以這個長方體的表面積不可能是96平方厘米。
故選：A。
【點評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
20．【分析】根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，已知第一段長米，第二段占全長的，那么第一段的長度占這根繩子長度的1﹣＝， ，所以第二段長。
【解答】解：一根繩子剪成2段，第一根段長米。第二段占全長的，那么第二段長。
故選：B。
【點評】此題解答根據(jù)數(shù)確定單位“1”，求出第一段占這根繩子長度的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大小比較的方法解決問題。
21．【分析】列舉出分母是12、24……且大于而小于的分?jǐn)?shù)即可。
【解答】解：分母是12且大于而小于的分?jǐn)?shù)有、、和，共4個；
＝，＝，分母是24且大于而小于的分?jǐn)?shù)有、、、、、、，共7個；
……
大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個。
故選：C。
【點評】解答此類問題用列舉法比較簡便。
22．【分析】根據(jù)觀察物體的方法，從上面看是，可知底層有3個小正方體，從正面看是，可知上層至少有1個小正方體，據(jù)此解答即可。
【解答】解：由小正方體擺成的幾何體，從正面和上面看到的都是，它至少由4個小正方體搭成。
故選：A。
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
四、計算題。（共31分）
23．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計算方法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可。
【解答】解：
【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。
24．【分析】（1）按照從左到右的順序計算；
（2）按照減法的性質(zhì)計算；
（3）按照加法交換律和結(jié)合律計算。
【解答】解：（1）
＝﹣+
＝
（2）
＝+﹣
＝1﹣
＝
（3）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。
25．【分析】方程的兩邊同時減去即可；
方程的兩邊同時加上即可；
方程的兩邊先同時加上x，然后兩邊同時減去。
【解答】解： +x＝
+x﹣＝﹣
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x﹣＝﹣
x＝
【點評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)。
26．【分析】可以分成兩個長方體進行計算，根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：2×4×10+（6﹣2）×10×2
＝80+4×10×2
＝80+80
＝160（立方米）
答：它的體積是160立方米。
【點評】此題主要考查長方體體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
五、操作題。（6分）
27．【分析】①根據(jù)旋轉(zhuǎn)知識，點O不動，畫出圖形A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形B即可。
②根據(jù)平移的方法，畫出圖形B向右平移5格，再向上平移2格后得到的圖形C即可。
【解答】解：如圖：
【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移知識，結(jié)合題意分析解答即可。
六、解決問題。（共28分）
28．【分析】把總時間看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”減去路上用去的時間與休息的時間占總時間的分率之和即可。
【解答】解：1﹣（+）
＝1﹣
＝
答：游覽時間占。
【點評】本題考查分?jǐn)?shù)加減混合運算的應(yīng)用，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵。
29．【分析】根據(jù)長方體的體積（容積）公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出油箱的容積，然后根據(jù)單價＝總價÷數(shù)量，求出汽油每升多少元。
【解答】解：0.8×0.6×0.5
＝0.48×0.5
＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240升
1872÷240＝7.8（元）
答：油箱的容積是240升，汽油每升7.8元。
【點評】此題主要考查長方體的體積（容積）公式的靈活運用，以及單價、數(shù)量、總價三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。
30．【分析】求出25和30的最小公倍數(shù)，依次乘2、3、4、……直到得數(shù)為400和500之間的數(shù)，即為希望小學(xué)五年級一共有多少人。
【解答】解：25＝5×5
30＝5×6
25和30的最小公倍數(shù)是：5×5×6＝150。
150×2＝300（人）
150×3＝450（人）
答：希望小學(xué)五年級一共有450人。
【點評】本題考查公倍數(shù)的計算及應(yīng)用。理解題意，找出最小公倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。
31．【分析】根據(jù)題意，珊瑚石的體積是水上升的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，解答即可。
【解答】解：6×5×（3﹣2.8）
＝30×0.2
＝6（立方分米）
答：珊瑚石的體積是6立方分米。
【點評】本題考查了長方體體積公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。
32．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖。
（2）比較各年級人數(shù)可知，六年級近視人數(shù)最多；用二年級的男生近視人數(shù)除以女生近視總?cè)藬?shù)即可。
（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點，表示男生近視人數(shù)的折線呈上升趨勢。
（4）結(jié)合統(tǒng)計圖表說出自己的發(fā)現(xiàn)及建議即可。
【解答】解：（1）統(tǒng)計圖如下：
（2）8+6＝14（人）
10+15＝25（人）
20+21＝41（人）
26+31＝57（人）
37+31＝68（人）
45+38＝83（人）
14＜25＜41＜57＜68＜83
10÷15＝
答：六年級學(xué)生近視人數(shù)最多；二年級近視男生人數(shù)是近視女生的。
（3）答：一至六年級男生近視的人數(shù)呈上升趨勢。
（4）觀察統(tǒng)計圖，我發(fā)現(xiàn)隨著年級的升高，近視人數(shù)越來越多，我建議要注意用眼衛(wèi)生。（答案不唯一。）
故答案為：六，；上升。
【點評】本題主要考查統(tǒng)計圖表的填充，關(guān)鍵利用所給數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計圖并回答問題。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
年級
一
二
三
四
五
六
男生
8
10
12
21
31
38
女生
6
15
20
26
37
45
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝1
＝2

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