2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)寧市微山縣人教版五年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

微山縣2021～2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、填空題（27分）1. 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是8，這個(gè)數(shù)是（        ），這個(gè)數(shù)與12的最小公倍數(shù)是（        ）。【答案】    ①. 8    ②. 24【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身；全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝24一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是8，這個(gè)數(shù)是8，這個(gè)數(shù)與12的最小公倍數(shù)是24。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求最小公倍數(shù)的方法。2. 一個(gè)三位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，個(gè)位上的數(shù)只有一個(gè)因數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（        ）。【答案】241【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。據(jù)此確定各數(shù)位上的數(shù)，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)即可。【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，只有一個(gè)因數(shù)的是1，這個(gè)三位數(shù)是241。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。3. 380cm2＝（    ）dm2     6m330dm3＝（    ）m3        507cm3＝（    ）L     30秒＝分【答案】3.8；6.03；0.507；【解析】【分析】根據(jù)1 dm2＝100 cm2；1 m3＝1000 dm3；1L＝1000 cm3；1分＝60秒，進(jìn)行換算即可。【詳解】380÷100＝3.8dm2；30÷1000＝0.03m3，6m330dm3＝6.03m3507÷1000＝0.507L；30÷60＝＝分【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。4. 1022至少加上（        ）就是3的倍數(shù)，507至少減（        ）就是5的倍數(shù)。【答案】    ①. 1    ②. 2【解析】【分析】3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。【詳解】1＋2＋2＝5，6－5＝1，1022至少加上1就是3的倍數(shù)，7－5＝2，507至少減2就是5的倍數(shù)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握3和5倍數(shù)的特征。5. 有20塊巧克力，平均分給4個(gè)小朋友，每人分得這些巧克力的（        ），每人分得（        ）塊。【答案】    ①.     ②. 5【解析】【分析】將巧克力數(shù)量看作單位“1”，求每人分得這些巧克力的幾分之幾，用1÷人數(shù)；求每人分得數(shù)量，用巧克力數(shù)量÷人數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】1÷4＝20÷4＝5（塊）【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。6. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60分米，它的表面積是（        ）平方分米，體積是（        ）立方分米。【答案】    ①. 150    ②. 125【解析】【分析】根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，代入數(shù)據(jù)計(jì)算出正方體的棱長(zhǎng)，再利用正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】60÷12＝5（分米）6×5×5＝150（平方分米）5×5×5＝125（立方分米）【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正方體的棱長(zhǎng)總和公式、正方體的表面積公式和正方體的體積公式來(lái)解決問(wèn)題。7. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是8，它們的積是15，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（        ）和（        ）。【答案】    ①. 3    ②. 5【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】3＋5＝8，3×5＝15，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是8，它們的積是15，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是3和5。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。8. 把三個(gè)棱長(zhǎng)都是3厘米的正方體拼接為一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了（        ）平方厘米。【答案】36【解析】【分析】把三個(gè)棱長(zhǎng)都是3厘米的正方體拼接為一個(gè)長(zhǎng)方體，如圖，共減少了4個(gè)面，求出一個(gè)面的面積，乘4即可。【詳解】3×3×4＝36（平方厘米）【點(diǎn)睛】兩個(gè)立體圖形（比如正方體之間）拼起來(lái)，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少。9. （填小數(shù)）。【答案】18；5；0.6【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可。【詳解】30÷15×9＝18；15÷（9÷3）＝15÷3＝5；9÷15＝0.6【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。10. 的分?jǐn)?shù)單位是（        ），再加上（        ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【答案】    ①.     ②. 5【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份即是分?jǐn)?shù)單位。最小的質(zhì)數(shù)是2，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法即可求出再加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。詳解】由分析可知：的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（ 5 ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位和同分母分?jǐn)?shù)加法，明確分?jǐn)?shù)單位的定義是解題的關(guān)鍵。11. 把一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形，切成若干個(gè)小正方形（正好切完沒(méi)有剩余）。正方形的邊長(zhǎng)最大是（        ）厘米，這樣的正方形可以切（        ）個(gè)。【答案】    ①. 4    ②. 6【解析】【分析】求出長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，就是切成的最大正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用長(zhǎng)方形面積÷正方形面積＝切成的個(gè)數(shù)。【詳解】12＝2×2×38＝2×2×22×2＝4（厘米）12×8÷（4×4）＝96÷16＝6（個(gè)）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。12. 根據(jù)下圖填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
圖中B、C、D、E將線段AF平均分成5份，則BD是AF的；AC是AD的。【答案】；【解析】【分析】把線段AF看作單位“1”，平均分成5份，BD是其中的2份，求BD是AF的幾分之幾，用2除以5即可；AC是其中的2份，AD是其中的3份，求AC是AD的幾分之幾，用2除以3即可。【詳解】BD是AF的：2÷5＝AC是AD的：2÷3＝【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。13. 一塊棱長(zhǎng)為6分米的正方體鋼坯，重新鍛造成橫截面為9平方分米的長(zhǎng)方體鋼材，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（        ）分米。【答案】24【解析】【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，求出鋼坯體積，再根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)＝體積÷橫截面，列式計(jì)算即可。【詳解】6×6×6＝216（立方分米）216÷9＝24（分米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體體積公式。14. 8瓶水中7瓶純凈水，另外1瓶是鹽水，鹽水稍微重一點(diǎn)，用天平至少稱（        ）次，能保證找到這瓶鹽水。【答案】2【解析】【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將8瓶分成（3、3、2），只考慮最不利的情況，先稱（3、3），不平衡，次品在3瓶中；將3瓶分成（1、1、1），稱（1、1），無(wú)論平衡不平衡都可確定次品，共2次。【點(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。二、判斷題（正確的涂“√”，錯(cuò)誤的涂“×”）（5分）15. 根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形無(wú)法確定幾何體的形狀．（      ）【答案】√【解析】【詳解】略16. 把一根繩子對(duì)折后，再對(duì)折，每段繩子是全長(zhǎng)的。（        ）【答案】×【解析】【分析】每對(duì)折一次，段數(shù)是前一次段數(shù)的2倍，據(jù)此確定段數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，確定每段占全長(zhǎng)的幾分之一即可。【詳解】2×2＝4（段）把一根繩子對(duì)折后，再對(duì)折，每段繩子是全長(zhǎng)的。故答案為：×【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定段數(shù)，理解分?jǐn)?shù)的意義。17. 兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。（         ）【答案】√【解析】【詳解】略18. 真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（        ）【答案】×【解析】【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于等于1；據(jù)此解答。【詳解】分析可知，真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)可能大于1，也可能等于1，如：＝1。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握真假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。19. 一個(gè)物體體積是1cm3，這個(gè)物體一定是正方體。（          ）【答案】×【解析】【分析】棱長(zhǎng)是1cm的正方形的體積一定是1cm3，但是各種物體的體積都可能是1cm3，如長(zhǎng)方體和不規(guī)則物體的體積都可能是1cm3，據(jù)此判斷。【詳解】根據(jù)分析可知，一個(gè)物體體積是1cm3，但不一定是正方體，所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查物體體積和形狀。三、選擇題（把正確答案的序號(hào)涂上顏色）（5分）20. 一個(gè)數(shù)既是36的因數(shù)又是9的倍數(shù)，這樣的數(shù)有（    ）個(gè)。A. 2 B. 3 C. 4【答案】B【解析】【分析】列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。列乘法算式找倍數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫(xiě)出這個(gè)數(shù)與非0自然數(shù)的乘法算式，乘法算式中的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。據(jù)此找出36的所有因數(shù)和36以內(nèi)9的倍數(shù)，數(shù)一數(shù)重復(fù)的個(gè)數(shù)即可。【詳解】36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、369的倍數(shù)有：9、18、27、36……既是36的因數(shù)又是9的倍數(shù)的是9、18、36，共3個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。21. 從上面觀察下圖，看到的圖形是（    ）。
A. B. C. 【答案】C【解析】【分析】從上面觀察，有3行，中間1行3個(gè)小正方形，前邊1行靠右1個(gè)小正方形，后邊1行靠左1個(gè)小正方形，據(jù)此分析。【詳解】從上面觀察，看到的圖形是。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力。22. 分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（    ）。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；同分母分?jǐn)?shù)加法，分母不變，分子相加。據(jù)此解答即可。【詳解】分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：、、、，它們的和是：＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加法，明確同分母分?jǐn)?shù)加法法則是解題的關(guān)鍵。23. 將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘5，分母也乘5，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的值（    ）。A. 擴(kuò)大4倍 B. 擴(kuò)大16倍 C. 不變【答案】C【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此分析。【詳解】根據(jù)分析，將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘5，分母也乘5，則這個(gè)分?jǐn)?shù)的值不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。24. 一根長(zhǎng)3米的繩子剪成2段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，那么（    ）。A. 第一段長(zhǎng) B. 第二段長(zhǎng) C. 無(wú)法比較【答案】B【解析】【分析】將繩子全長(zhǎng)看作單位“1”，第二段占全長(zhǎng)的，則第一段占全長(zhǎng)的1－，比較兩段繩子的對(duì)應(yīng)分率即可。【詳解】1－＝＜故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。四、計(jì)算題（27分）25. 直接寫(xiě)得數(shù)。                                                                            【答案】；；；0.11；5；；0.15；1；【解析】26. 計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算）。                                                【答案】0；；；；8；【解析】【分析】，利用分?jǐn)?shù)加法交換結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，去括號(hào)，括號(hào)里的減號(hào)變加號(hào)，再?gòu)淖笸宜悖?/span>，利用加法交換律進(jìn)行簡(jiǎn)算；，先算加法，再算減法；，根據(jù)減法的性質(zhì)，將后兩個(gè)數(shù)先加起來(lái)再計(jì)算；，先通分再計(jì)算。【詳解】27. 解方程。                 【答案】x＝；x＝1【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)－即可；，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)＋即可【詳解】解：解：五、操作題（8分）28. 畫(huà)出下面圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；（2）分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。【詳解】
【點(diǎn)睛】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。29. 李明和林曉為了參加學(xué)校一分鐘投籃比賽，提前一周進(jìn)行訓(xùn)練，每天測(cè)試的投中個(gè)數(shù)如下表（單位：個(gè)）根據(jù)下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題。李明、林曉一周訓(xùn)練成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）第（    ）天兩人投中的個(gè)數(shù)相差最少。（3）林曉在這一周的訓(xùn)練中，平均每天投中（    ）個(gè)。（4）通過(guò)訓(xùn)練，你認(rèn)為（    ）的成績(jī)更穩(wěn)定。【答案】（1）見(jiàn)詳解（2）6（3）7（4）李明【解析】【分析】（1）折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法：根據(jù)圖紙的大小，確定縱軸和橫軸每一個(gè)單位的長(zhǎng)度；根據(jù)縱軸、橫軸的單位長(zhǎng)度，畫(huà)出縱軸和橫軸，并畫(huà)出方格圖；根據(jù)各數(shù)量的多少，在方格圖的縱線或橫線（或縱、橫的交點(diǎn)）上描出表示數(shù)量多少的點(diǎn)；把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)；寫(xiě)出標(biāo)題，注明單位，可以寫(xiě)明調(diào)查日期或制圖日期。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖還要畫(huà)出圖例。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，同一天，兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相距越近表示相差越少。（3）根據(jù)平均數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù)，列式計(jì)算即可。（4）折線往上表示上升趨勢(shì)，折線往下表示下降趨勢(shì)，呈上升趨勢(shì)的成績(jī)穩(wěn)定，據(jù)此分析。【詳解】（1）（2）第6天兩人投中個(gè)數(shù)相差最少。（3）（9＋5＋4＋10＋5＋10＋6）÷7＝49÷7＝7（個(gè)）（4）通過(guò)訓(xùn)練，李明一直呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，李明的成績(jī)更穩(wěn)定。【點(diǎn)睛】折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示2個(gè)及以上的量的增減變化情況。六、解決問(wèn)題（1－4題每題4分，5－6題每題6分，共28分）30. 媽媽買了一些毛線，給爸爸織毛衣用去了，給女兒織手套用去了。媽媽買的毛線還剩下幾分之幾？【答案】【解析】【分析】將毛線總量看作單位“1”，1－織毛衣用去了總量的幾分之幾－織手套用去了總量的幾分之幾＝還剩下總量的幾分之幾，據(jù)此列式解答。【詳解】1－－＝－－＝＝答：媽媽買的毛線還剩下。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。31. 芳芳每天練習(xí)舞蹈要用小時(shí)，練習(xí)唱歌的時(shí)間比舞蹈少用小時(shí)，芳芳每天練習(xí)舞蹈和唱歌的時(shí)間一共要用多長(zhǎng)時(shí)間？【答案】小時(shí)【解析】【分析】每天練習(xí)舞蹈用的時(shí)間－練習(xí)唱歌的時(shí)間比舞蹈少用的時(shí)間＝練習(xí)唱歌的時(shí)間，將每天練習(xí)跳舞和唱歌的時(shí)間加起來(lái)即可。【詳解】－＋＝－＋＝＝（小時(shí)）答：芳芳每天練習(xí)舞蹈和唱歌的時(shí)間一共要用小時(shí)。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。32. 三（1）班參加跳繩比賽的人數(shù)在40－50人之間，如果把參賽的人數(shù)分成6人一組或分成8人一組，都正好分完。三（1）班參加跳繩比賽的有多少人？【答案】48人【解析】【分析】把參賽的人數(shù)分成6人一組或分成8人一組，都正好分完，說(shuō)明參賽人數(shù)是6和8的公倍數(shù)，先求出6和8的最小公倍數(shù)，再通過(guò)最小公倍數(shù)找到40－50之間的公倍數(shù)即可。【詳解】6＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝24（人）24×2＝48（人）答：三（1）班參加跳繩比賽的有48人。【點(diǎn)睛】兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。33. 一個(gè)通風(fēng)管（如下圖）長(zhǎng)2米，它的橫截面是邊長(zhǎng)為0.5米的正方形，如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管60個(gè)需要多少平方米的鐵皮？
【答案】240平方米【解析】【分析】求一個(gè)通風(fēng)管所需鐵皮的面積就是求出它除去兩個(gè)橫截面后四個(gè)面的面積和，根據(jù)關(guān)系式一個(gè)通風(fēng)管的鐵皮面積＝橫截面的邊長(zhǎng)×通風(fēng)管的長(zhǎng)×4，求出一個(gè)通風(fēng)管所需的鐵皮面積；再利用乘法的意義，一個(gè)通風(fēng)管所需鐵皮的面積×60，即可完成解答。【詳解】（平方米）【點(diǎn)睛】本題考查的長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)通風(fēng)管鐵皮的面積就是求它除去兩個(gè)橫截面后四個(gè)面的面積和。34. 一個(gè)長(zhǎng)15cm，寬10cm，高8cm的長(zhǎng)方體禮品盒，小明把禮品盒的每個(gè)面都貼上一層彩紙，將它作為媽媽的生日禮物。（1）小明至少需要多少平方厘米的彩紙？（2）如果在每條棱上粘貼透明膠帶，至少需要多少厘米？【答案】（1）700平方厘米；（2）132厘米【解析】【分析】（1）要求小明至少需要多少平方厘米的彩紙，也就是求該長(zhǎng)方體禮盒的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算。（2）要求在每條棱上粘貼透明膠帶，至少需要多少厘米，也就是求該長(zhǎng)方體禮盒的總棱長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算。【詳解】（1）（平方厘米）答：小明至少需要700平方厘米的彩紙。（2）（厘米）答：如果在每條棱上粘貼透明膠帶，至少需要132厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是對(duì)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)及其表面積的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合相應(yīng)公式代入數(shù)值進(jìn)行解答即可。35. 一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水箱，水箱的長(zhǎng)和寬都是5分米，高是4分米。向容器內(nèi)倒入50升水。（1）此時(shí)容器內(nèi)的水面高度是多少？（2）向容器內(nèi)放入一個(gè)石塊，石塊完全浸沒(méi)在水中，這時(shí)水面高度為2.8分米，求石塊的體積。【答案】（1）2分米（2）20立方分米【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積，用水的體積÷水箱底面積即可；（2）水面上升的體積就是石塊體積，用長(zhǎng)×寬×上升的水的高度＝石頭體積，據(jù)此列式解答。【詳解】（1）50÷（5×5）＝50÷25＝2（分米）答：此時(shí)容器內(nèi)的水面高度是2分米。（2）5×5×（2.8－2）＝25×0.8＝20（立方分米）答：石塊的體積是20立方分米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式，求不規(guī)則物體體積，一般利用轉(zhuǎn)化思想，將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長(zhǎng)方體進(jìn)行計(jì)算。

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