1．（2分）6.8÷0.17＝ ÷17＝68÷ 。
2．（4分）在橫線上填上“＞”、“＜”或“＝”。
2.5×142 142
5.04÷6 1
8.65÷1.5 8.65
756×0.9 756
3．（2分）一個盒子里有2個紅球，5個黃球，任意摸出一個球，摸到的 球的可能性大，再增加 個紅球，摸到兩種顏色球的可能性相同。
4．（2分）小林坐在教室第3列第5行，用數對表示為 ，他后邊的同學用數對表示為 。
5．（2分）水果店原有蘋果42千克，又運來8箱，每箱a千克，現在有蘋果 千克。當a＝15時，這個水果店現在有 千克蘋果。
6．（2分）一個三位小數保留兩位小數約是3.52，這個三位小數最大是 ，最小是 。
7．（5分）3.5×1.25的積有 位小數；14.1÷0.11的商的最高位在 位上；簡便寫法是 ，循環(huán)節(jié)是 ，得數保留三位小數是 。
8．（1分）一個平行四邊形的底是12厘米，高是6厘米，與它等底等高的三角形的面積是 平方厘米。
9．（2分）同學們在一條長100米的小路一邊栽樹，每隔5米栽一棵，如果兩端都栽，共需要栽 棵。如果兩端都不栽，共需要栽 棵。
10．（1分）一個梯形的面積是6平方米，上底是1.6米，高是2米，下底是 米。
11．（2分）等底等高的平行四邊形的面積比三角形的面積大4dm2，平行四邊形的面積是 ，三角形面積是 。
二、小法官，巧判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（5分）
12．（1分）把一個由木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的周長和面積沒有變化． ．
13．（1分）1.08×0.043的積里有4位小數。
14．（1分）所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程． ．
15．（1分）甲數是a，比乙數的4倍少b，求乙數的式子是4a﹣b．
16．（1分）兩個數相乘，積一定大于其中的任何一個因數．
三、我會選。（把正確答案的序號填在括號里）（5分）
17．（1分）如圖中正方形和平行四邊形的面積相比，（ ）
A．正方形大B．同樣大
C．平行四邊形大
18．（1分）5.8除以2.3商是2.5時，余數是（ ）
A．0.5B．5C．0.05
19．（1分）每個空瓶可以裝2.5千克的色拉油，王老師要把25.5千克的色拉油裝在這樣的瓶子里，至少需要（ ）個這樣的瓶子．
A．10B．11C．12
20．（1分）如果一個三角形的底和高分別擴大到原來的10倍，那么面積擴大到原來的（ ）倍．
A．10B．20C．100
21．（1分）比較如圖中3個圖形面積的大小，我們發(fā)現（ ）
A．平行四邊形面積大B．梯形面積大
C．三角形面積大D．一樣大
四、我會算。（32分）
22．（5分）直接寫出得數。
23．（6分）豎式計算。
1.36×0.15＝
21.45÷1.5＝
5.98×1.8≈（得數保留兩位小數）
24．（9分）解方程。
x+2.2x＝16
6（x+2.1）＝19.8
4.8÷x＝0.16
25．（12分）計算下面各題，能簡算的要簡算。
8.4×0.26+0.7
5.5×17.3+2.7×5.5
1.25×3.2×2.5
8.3×101
五、操作題（10分）
26．（4分）如圖中每個小方格的面積是1平方厘米，按下面要求畫一畫。
（1）在方格圖的右邊畫一個與三角形面積相等的平行四邊形。
（2）把方格圖中的三角形補成一個長方形，使長方形的面積正好是三角形面積的2倍。
27．（6分）求如圖圖形的面積。
六、解決問題。（23分）
28．（4分）水果店有一批蘋果要包裝，每箱裝15.4千克，正好裝14箱。如果每箱多裝4.2千克，可以裝多少箱？
29．（4分）一條公路長360千米，甲、乙兩輛車同時從公路的兩端相向而行。甲車的速度是乙車的1.5倍，4小時后兩車相遇。甲、乙兩車的速度分別是多少？（用方程解）
30．（8分）在一個停車場停車1次至少要交費6元。如果停車超過3小時，每多停1小時車要多交2.5元。（不足1小時按1小時計算）
（1）一輛汽車停了6.5小時，在離開時應交多少元？
（2）李叔叔有18.5元，他能停幾個小時？
31．（7分）李叔叔利用籬笆和一面墻圍成了如圖所示的花園，籬笆全長25.5m。
（1）這個花園的面積是多少平方米？
（2）在籬笆一周每隔1.5m栽一棵觀賞樹（籬笆兩端不栽），一共要栽多少棵觀賞樹？
2023-2024學年山東省濟寧市微山縣五年級（上）期末數學試卷
參考答案與試題解析
一、填空樂園。（每空1分，共25分）
1．【分析】在除法算式中，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變；據此解答。
【解答】解：6.8÷0.17＝680÷17＝68÷1.7。
故答案為：680，1.7。
【點評】此題考查商不變性質的運用：只有被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商才不變。
2．【分析】一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數；
計算出算式的結果再比較；5.04÷6＝0.84，0.84＜1；
一個數（0除外）除以大于1的數，商小于這個數；
一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；據此解答。
【解答】解：2.5×142＞142
5.04÷6＜1
8.65÷1.5＜8.65
756×0.9＜756
故答案為：＞，＜，＜，＜。
【點評】此題考查了判斷因數與積之間、商與被除數之間大小關系的方法。
3．【分析】黃球的數量多，摸到的可能性就大，要想摸到兩種顏色球的可能性相同，則把紅球增加（5﹣2）個即可，據此解答。
【解答】解：5﹣2＝3（個）
答：一個盒子里有2個紅球，5個黃球，任意摸出一個球，摸到的黃球的可能性大，再增加3個紅球，摸到兩種顏色球的可能性相同。
故答案為：黃；3。
【點評】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
4．【分析】用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。小林坐在教室第3列第5行，用數對表示為（3，5），他后邊的同學和他是同一列后一行。
【解答】解：小林坐在教室第3列第5行，用數對表示為（3，5），他后邊的同學用數對表示為（3，6）。
故答案為：（3，5），（3，6）。
【點評】本題考查了數對表示位置知識，熟悉用數對表示位置的方法是解決本題的關鍵。
5．【分析】現在有蘋果的重量＝原有蘋果的重量+每箱的重量×箱數，據此解答。
【解答】解：42+8×a＝（42+8a）千克
當a＝15時，
42+8a
＝42+8×15
＝42+120
＝162（千克）
所以水果店原有蘋果42千克，又運來8箱，每箱a千克，現在有蘋果（42+8a）千克，這個水果店現在有162千克蘋果。
故答案為：（42+8a）；162。
【點評】掌握數量關系是解題關鍵。
6．【分析】要考慮3.52是一個三位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的3.52最大是3.524，“五入”得到的3.52最小是3.515。據此解答即可。
【解答】解：一個三位小數保留兩位小數約是3.52，這個三位小數最大是3.524，最小是3.515。
故答案為：3.524；3.515。
【點評】取一個小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。
7．【分析】根據小數乘法計算方法計算出結果，即可求出3.5×1.25的積有幾位小數；
先求出14.1÷0.11的商，找出循環(huán)節(jié)，然后再根據四舍五入的方法，保留三位小數就是看萬分位，根據“四舍五入”求近似數即可。
【解答】解：3.5×1.25＝4.375
所以積是三位小數；
14.1÷0.11＝128.181818……
所以商的最高位在百位上；
簡便寫法是：128. ；
循環(huán)節(jié)是：18；
14.1÷0.11≈128.182。
故答案為：三；百，128. ，18，128.182。
【點評】本題主要考查了小數乘法算式積的位數、除法算式中商的最高位在哪一位，循環(huán)小數的寫法以及用四舍五入法求近似數。
8．【分析】因為等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半，根據平行四邊形的面積＝底×高，求出平行四邊形的面積，然后再除以2即可解答。
【解答】解：12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
答：與它等底等高的三角形的面積是36平方厘米。
故答案為：36。
【點評】此題解答關鍵是明確：等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
9．【分析】在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形：
1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數應比要分的段數多1，即：棵數＝間隔數+1；
2、如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數和要分的段數相等，即：棵數＝間隔數；
3、如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數比要分的段數少1，即：棵數＝間隔數﹣1。
【解答】解：100÷5+1
＝20+1
＝21（棵）
100÷5﹣1
＝20﹣1
＝19（棵）
答：如果兩端都栽，共需要21棵樹；如果兩端都不栽，共需要19棵樹。
故答案為：21；19。
【點評】本題主要考查植樹問題，關鍵是分清間隔數和植樹棵數的關系做題。
10．【分析】由梯形面積計算公式可得：上底+下底＝梯形面積×2÷高，據此代入數據計算求出梯形上底和下底的和，用求得的和減去梯形的上底即可求出下底。
【解答】解：6×2÷2﹣1.6
＝12÷2﹣1.6
＝6﹣1.6
＝4.4（米）
故答案為：4.4。
【點評】此題考查梯形面積計算公式的應用。掌握梯形的面積計算公式是解答的關鍵。
11．【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，可知等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍；把三角形的面積看作1份，則與它等底等高的平行四邊形的面積是2份，相差（2﹣1）份；
用等底等高的平行四邊形與三角形的面積差除以它們的份數差，即可求出一份數，也就是三角形的面積；再用三角形的面積乘2，求出平行四邊形的面積。
【解答】解：三角形的面積：
4÷（2﹣1）
＝4÷1
＝4（dm2）
平行四邊形的面積：
4×2＝8（dm2）
答：平行四邊形的面積是8dm2，三角形面積是4dm2。
故答案為：8平方分米；4平方分米。
【點評】本題考查的是平行四邊形面積和三角形面積的計算，掌握等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍是解答關鍵。
二、小法官，巧判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（5分）
12．【分析】把一個由木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形后，每條邊的長度都不變即周長不變，但是高變短了，于是由平行四邊形和長方形的面積公式可知，它的面積變小了，據此解答即可．
【解答】解：把一個由木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的周長不變，面積變小；
故答案為：×．
【點評】根據長方形和平行四邊形面積公式以及高度變化進行解答．
13．【分析】兩個小數相乘，積的小數位數等于兩個因數的小數位數之和。
【解答】解：1.08是兩位小數，0.043是三位小數，1.08×0.043的積里有5位小數，所以原題干說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查了小數乘法的計算方法。
14．【分析】方程是指含有未知數的等式，所以所有的方程都是等式是正確的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．
【解答】解：所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程．
如：5x+8＝20，是方程，也是等式，
5+8＝13，是等式，但不是方程．
故判斷為：正確．
【點評】此題考查方程與等式的關系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分．
15．【分析】根據甲數是a，比乙數的4倍少b，可得乙數的4倍比甲數多b，要求乙數是多少，先求出乙數的4倍是多少，再用乙數的4倍除以4，求出乙數是多少即可．
【解答】解：因為甲數是a，比乙數的4倍少b，
所以乙數是：（a+b）÷4，
所以題中說法不正確．
故答案為：×．
【點評】此題主要考查了用字母表示數的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是根據題意求出乙數的4倍，進而求出乙數是多少．
16．【分析】此題根據兩個因數都大于1，或都小于1，以及它們的積，來加以判斷．可以舉出例子說明．
【解答】解：如果兩個因數都大于1，積一定大于其中的任何一個因數；
如果兩個因數小于1，積一定小于其中的任何一個因數；
例如0.1×0.2＝0.002，積小于0.1和0.2．
故答案為：×．
【點評】此題考查了因數與積的關系，對于這樣的問題，一般舉出反例加以說明．
三、我會選。（把正確答案的序號填在括號里）（5分）
17．【分析】正方形的邊長剛好是平行四邊形的底，平行四邊形的高又等于正方形的邊長，根據正方形面積＝邊長×邊長，平行四邊形面積＝底×高，即可比較。
【解答】解：因為正方形和平行四邊形等底等高，
所以正方形與平行四邊形的面積同樣大。
故選：B。
【點評】此題主要考查正方形的面積公式、平行四邊形的面積公式的靈活運用，關鍵是知道平行四邊形的底和高都等于正方形的邊長。
18．【分析】根據“商×除數+余數＝被除數”得出：被除數﹣商×除數＝余數；代入數值，求出余數。
【解答】解：5.8﹣2.3×2.5
＝5.8﹣5.75
＝0.05
故選：C。
【點評】此題屬于易錯題，解答此題的關鍵：根據被除數、除數、商和余數之間的關系進行解答即可。
19．【分析】根據除法的意義，用這些油的總重量除以每瓶可裝油的重量即得至少需要多少個這樣的瓶子．
【解答】解：25.5÷2.5＝10（個）……0.5（千克）．
所以至少需要：10+1＝11（個）．
故選：B。
【點評】完成本題要注意，裝完10瓶后剩0.5千克，仍然需要1個瓶子．
20．【分析】根據三角形的面積公式S＝ah，知道底和高都擴大10倍，面積就擴大10×10倍；據此解答．
【解答】解：因為三角形的面積S＝ah，
所以S′＝×10a×10h＝×100ah＝100S，
所以，如果一個三角形的底和高分別擴大到原來的10倍，那么面積擴大到原來的100倍．
故選：C．
【點評】此題主要考查了三角形的面積公式與積的變化規(guī)律的靈活應用．
21．【分析】設三個圖形的高都是h，根據“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形的面積；根據“平行四邊形的面積＝底×高”求出平行四邊形的面積；根據“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”求出梯形的面積；進而比較即可得出結論。
【解答】解：設三個圖形的高都是h，則：
平行四邊形的面積＝4h；
梯形的面積＝（2+6）h÷2＝4h；
三角形的面積＝8h÷2＝4h；
面積都等于4h，所以面積相等；
故選：D。
【點評】此題應根據三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式進行分析、解答。
四、我會算。（32分）
22．【分析】根據小數乘法，小數除法和含有字母算式的計算方法，依次口算結果。
【解答】解：
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數乘法，小數除法和含有字母算式的計算方法。
23．【分析】小數乘法的計算法則是，先按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
小數除法的計算，根據商不變的性質，先移動除數的小數點使它變成整數，再根據除數是整數的除法算出商。
【解答】解：1.36×0.15＝0.204
21.45÷1.5＝14.3
5.98×1.8≈10.76
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握小數乘法，小數除法的計算方法。
24．【分析】第一個方程：先將方程左邊化簡，然后在方程兩邊同時除以（1+2.2）即可求出解。
第二個方程：先在方程兩邊同時除以6，然后在方程兩邊同時減去2.1即可求出解。
第三個方程：先在方程兩邊同時乘x，然后在方程兩邊同時除以0.16即可求出解。
【解答】解：x+2.2x＝16
3.2x＝16
x＝16÷3.2
x＝5
6（x+2.1）＝19.8
x+2.1＝19.8÷6
x+2.1＝3.3
x＝3.3﹣2.1
x＝1.2
4.8÷x＝0.16
4.8÷x×x＝0.16×x
0.16x＝4.8
x＝4.8÷0.16
x＝30
【點評】此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“＝”上下要對齊。
25．【分析】算式一先算乘法再算加法；算式二利用乘法的分配律進行簡便計算；算式三利用乘法的結合律進行簡便計算；算式四利用乘法分配律進行簡便計算。
【解答】解：8.4×0.26+0.7
＝2.184+0.7
＝2.884
5.5×17.3+2.7×5.5
＝5.5×（17.3+2.7）
＝5.5×20
＝110
1.25×3.2×2.5
＝1.25×8×0.4×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
8.3×101
＝8.3×（100+1）
＝8.3×100+8.3×1
＝830+8.3
＝838.3
【點評】本題利用具體的算式考查了學生對于乘法結合律和分配律的理解。
五、操作題（10分）
26．【分析】（1）根據等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以畫一個底是三角形的底的一半，高與三角形高相等的平行四邊形即可。（畫法不唯一）
（2）根據等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，把方格圖中的三角形補成一個長方形，和三角形等底等高即可解答。
【解答】解：（1）在方格圖的右邊畫一個與三角形面積相等的平行四邊形。如圖：
（2）把方格圖中的三角形補成一個長方形，使長方形的面積正好是三角形面積的2倍。如圖：
（平行四邊形畫法不唯一。）
【點評】本題考查了等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍的知識，結合題意分析解答即可。
27．【分析】（1）可以分成一個三角形和一個長方形，根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，長方形的面積公式：S＝ab，把數據代入公式求出它們的面積和即可。
（2）根據梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數據代入公式求出它們的面積和即可。
【解答】解：（1）如圖：
11×10+（12﹣10）×（11﹣6）÷2
＝110+2×5÷2
＝110+5
＝115（平方厘米）
答：它的面積是115平方厘米。
（2）如圖：
（3+4）×2÷2+3×3
＝7×2÷2+9
＝7+9
＝16（平方分米）
答：它的面積是16平方分米。
【點評】此題主要據考查三角形、長方形、梯形、平行四邊形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
六、解決問題。（23分）
28．【分析】用每箱裝蘋果的質量乘箱數，可以計算出蘋果的總質量，再用每箱裝蘋果的質量加上4.2，可以計算出實際每箱裝的質量，最后用蘋果的總質量除以實際每箱裝的質量，就可以計算出可以裝幾箱。
【解答】解：15.4×14÷（15.4+4.2）
＝215.6÷19.6
＝11（箱）
答：可以裝11箱。
【點評】本題考查歸總問題的解題方法，解題關鍵是抓住歸總問題總數不變，再利用蘋果的總質量、每箱裝蘋果的質量、裝的箱數之間的關系，列式計算。
29．【分析】依據題意可設乙車速度為x千米/時，則甲車的速度為1.5x千米/時，相遇時間＝路程÷速度和，由此列方程計算乙車速度，然后計算甲車速度。
【解答】解：設乙車速度為x千米/時，則甲車的速度為1.5x千米/時，由題意得：
（1.5x+x）×4＝360
2.5x＝90
x＝36
1.5×36＝54（千米/時）
答：甲車速度為54千米/時，乙車速度為36千米/時。
【點評】本題考查的是列方程解決實際問題的應用。
30．【分析】（1）首先用這輛車的停車時間減去3，求出超過3小時多少時間，再乘以每多停1小時車要多交的錢數，求出超過3小時部分需要交多少元，然后再加上6，求出在離開時應交多少元即可；
（2）用總錢數減去3小時內的收費6元，求出剩下的錢數，再除以超過3小時的收費標準每小時2.5元，求出超過3小時的時間，再加3小時就是共停車的時間，據此解答。
【解答】解：（1）6.5﹣3＝3.5（小時）
3.5小時按4小時計算
2.5×4+6
＝10+6
＝16（元）
答：在離開時應交16元。
（2）（18.5﹣6）÷2.5+3
＝5+3
＝8（小時）
答：他能停8小時。
【點評】（1）此題主要考查了乘法的意義，解答此題的關鍵是求出超過3小時部分需要交多少元；
（2）本題的重點是求出超過3小時部分的停車時間，進而求出總的停車時間。
31．【分析】（1）用籬笆的長減去花園的高，計算梯形花園上下兩底的和，再利用梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2計算花園面積即可。
（2）根據植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數比要分的段數少1，即：棵數＝間隔數﹣1，計算栽觀賞樹的棵數即可。
【解答】解：（1）（25.5﹣8）×8÷2
＝17.5×8÷2
＝70（平方米）
答：這個花園的面積是70平方米。
（2）25.5÷1.5﹣1
＝17﹣1
＝16（棵）
答：一共要栽16棵觀賞樹。
【點評】本題主要考查梯形面積公式和植樹問題公式的應用。
1.8×0.4＝
3.6÷0.09＝
20×0.04＝
12÷1.2＝
2m×3m＝
1.25×0.8＝
4.2÷0.6＝
3.2×0.5＝
0.25×4÷0.25×4＝
11x﹣9x＝
1.8×0.4＝0.72
3.6÷0.09＝40
20×0.04＝0.8
12÷1.2＝10
2m×3m＝6m2
1.25×0.8＝1
4.2÷0.6＝7
3.2×0.5＝1.6
0.25×4÷0.25×4＝16
11x﹣9x＝2x

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