
第二章 氣體、固體和液體章 末 小 結知識網(wǎng)絡構建方法歸納提煉 2.應用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路:(1)選對象:根據(jù)題意,選出所研究的某一部分氣體,這部分氣體在狀態(tài)變化過程中,其質(zhì)量必須保持一定。(2)找參量:找出作為研究對象的這部分氣體發(fā)生狀態(tài)變化前后的一組p、V、T數(shù)值或表達式,壓強的確定往往是個關鍵,常需結合力學知識(如力的平衡條件或牛頓運動定律)才能寫出表達式。(3)認過程:過程表示兩個狀態(tài)之間的一種變化方式,除題中條件已直接指明外,在許多情況下,往往需要通過對研究對象跟周圍環(huán)境的相互關系的分析才能確定,認清變化過程是正確選用物理規(guī)律的前提。(4)列方程:根據(jù)研究對象狀態(tài)變化的具體方式,選用氣態(tài)方程或某一實驗定律,代入具體數(shù)值,T必須用熱力學溫度,p、V的單位要統(tǒng)一,最后分析討論所得結果的合理性及其物理意義。二、應用狀態(tài)方程處理變質(zhì)量問題分析變質(zhì)量問題時,可以通過巧妙地選擇合適的研究對象,使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題,用相關規(guī)律求解。1.充氣問題向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個典型的變質(zhì)量的氣體問題。只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象,就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。2.抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中,容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小,這屬于變質(zhì)量問題。分析時,將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象,可把抽氣過程中的氣體質(zhì)量轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。3.分裝問題將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是一個典型的變質(zhì)量問題。分析這類問題時,可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體看成整體來作為研究對象,可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題。4.漏氣問題容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化,屬于變質(zhì)量問題,不能用相關方程式求解。如果選容器內(nèi)剩余氣體為研究對象,便可使問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化,用相關方程求解。(1)求室內(nèi)溫度;(2)在室內(nèi)用打氣筒緩慢向噴霧器內(nèi)充入空氣,直到消毒液完全流出,求充入空氣與原有空氣的質(zhì)量比。三、氣體狀態(tài)變化的圖像問題對于氣體變化的圖像,由于圖像的形式靈活多變,含義各不相同,考查的內(nèi)容又比較豐富,處理起來有一定的難度,要解決好這個問題,應從以下幾個方面入手。1.看清坐標軸,理解圖像的意義。2.觀察圖像,弄清圖中各量的變化情況,看是否屬于特殊變化過程,如等溫變化、等容變化或等壓變化。3.若不是特殊過程,可在坐標系中作特殊變化的圖像(如等溫線、等容線或等壓線)實現(xiàn)兩個狀態(tài)的比較。4.涉及微觀量的考查時,要注意各宏觀量和相應微觀量的對應關系。三種氣體狀態(tài)變化圖像的比較 如圖甲是一定質(zhì)量的氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V-T圖像.已知氣體在狀態(tài)A時的壓強是1.5×105 Pa。(1)說出A→B過程中氣體壓強變化的情形,并根據(jù)圖像提供的信息,計算圖中狀態(tài)A氣體的溫度TA;(2)請在圖乙坐標系中,作出氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的p-T圖像,并在圖線相應位置上標出字母A、B、C,如果需要計算才能確定有關坐標值,請寫出計算過程。答案:(1)壓強不變,TA=200 K (2)見解析四、液體微觀結構、宏觀性質(zhì)及浸潤、毛細現(xiàn)象1.液體的結構更接近于固體,具有一定體積,難壓縮、易流動、沒有一定形狀等特點。2.表面張力是液體表面層各個部分之間相互作用的吸引力。它是由表面層內(nèi)分子之間的引力產(chǎn)生的,表面張力使液體表面具有收縮的趨勢。3.浸潤、不浸潤現(xiàn)象和液體、固體都有關系,是由附著層的分子分布性質(zhì)決定的。4.毛細現(xiàn)象是表面張力、浸潤和不浸潤共同作用的結果。若液體浸潤毛細管管壁,則附著層有擴張的趨勢,毛細管中液面上升,反之,下降。 在密閉的容器內(nèi),放置一定量的液體,如圖a所示。2021年6月17號,搭載神舟十二號載人飛船的長征二號將聶海勝等三人送入我國空間站,若將此容器置于在軌道上正常運行的空間站上,則容器內(nèi)液體的分布情況應是( )A.仍然如圖a所示B.只能如圖b所示C.可能如圖d或e所示D.可能如圖b或c所示D解析: 容器與液體所受重力均提供容器與液體做勻速圓周運動的向心力。液體僅受表面張力的作用,使其自由表面收縮到最小狀態(tài),所以兩者的自由表面都呈球形。如果液體對于容器是浸潤的,那么將出現(xiàn)圖c的情況。如果液體對于容器是不浸潤的,那么就表現(xiàn)為圖b的情況。進考場練真題一、高考真題探析(1)將環(huán)境溫度緩慢升高,求B氣缸中的活塞剛到達氣缸底部時的溫度;(2)將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0,然后用氣泵從開口C向氣缸內(nèi)緩慢注入氣體,求A氣缸中的活塞到達氣缸底部后,B氣缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強。二、臨場真題練兵1.(2023·北京高考真題)夜間由于氣溫降低,汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低。與白天相比,夜間輪胎內(nèi)的氣體( )A.分子的平均動能更小B.單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更少C.所有分子的運動速率都變小D.分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大A解析:夜間氣溫低,分子的平均動能更小,但不是所有分子的運動速率都變小,故A正確、C錯誤;由于汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低,輪胎會略微被壓癟,則單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更多,分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更小,B、D錯誤。2. (2023·江蘇高考真題)如圖所示,密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B。該過程中( )A.氣體分子的數(shù)密度增大B.氣體分子的平均動能增大C.單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小D.單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小B3.(2023·山東高考真題)利用圖甲所示實驗裝置可探究等溫條件下氣體壓強與體積的關系。將帶有刻度的注射器豎直固定在鐵架臺上,注射器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的空氣,下端通過塑料管與壓強傳感器相連?;钊隙斯潭ㄒ煌斜P,托盤中放入砝碼,待氣體狀態(tài)穩(wěn)定后,記錄氣體壓強p和體積V(等于注射器示數(shù)V0與塑料管容積ΔV之和),逐次增加砝碼質(zhì)量,采集多組數(shù)據(jù)并作出擬合曲線如圖乙所示。B2.04×105增大5. (2023·全國高考真題)如圖,豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20 cm的A、B兩段細管組成,A管的內(nèi)徑是B管的2倍,B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為10 cm?,F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方,平衡后,A管內(nèi)的空氣柱長度改變1 cm。求B管在上方時,玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強。(氣體溫度保持不變,以 cmHg為壓強單位)答案:pA=74.36 cmHg,pB=54.36 cmHg解析:設B管在上方時上部分氣壓為pB,則此時下方氣壓為pA,此時有pA=pB+20倒置后A管氣體壓強變小,即空氣柱長度增加1 cm,A管中水銀柱減小1 cm,A管的內(nèi)徑是B管的2倍,則SA=4SB可知B管水銀柱增加4 cm,空氣柱減小4 cm;設此時兩管的壓強分別為pA′、pB′,所以有pA′+23 cmHg=pB′倒置前后溫度不變,根據(jù)玻意耳定律對A管有pASALA=pA′SALA′對B管有pBSBLB=pB′SBLB′其中LA′=10 cm+1 cm=11 cm,LB′=10 cm-4 cm=6 cm聯(lián)立以上各式解得pA=74.36 cmHg,pB=54.36 cmHg。6.(2023·全國統(tǒng)考高考真題)一高壓艙內(nèi)氣體的壓強為1.2個大氣壓,溫度為17 ℃,密度為1.46 kg/m3。(1)升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強不變,求氣體溫度升至27 ℃時艙內(nèi)氣體的密度;(2)保持溫度27 ℃不變,再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強降至1.0個大氣壓,求艙內(nèi)氣體的密度。(結果保留三位有效數(shù)字)答案:(1)1.41 kg/m3 (2)1.18 kg/m37.(2022·山東統(tǒng)考高考真題)某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示,魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室,A室壁厚、可認為體積恒定,B室壁薄,體積可變;兩室內(nèi)氣體視為理想氣體,可通過閥門進行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V,質(zhì)量為m;設B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等,魚的質(zhì)量不變,魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ,重力加速度為g。大氣壓強為p0,求:(1)魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量Δm;(2)魚靜止于水面下H1處時,B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1。(2)B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等,則魚靜止在H處和水面下H1處時,B室內(nèi)的壓強分別為p1=ρgH+p0,p2=ρgH1+p0由于魚靜止時,浮力等于重力,則魚的體積不變,由題可知,魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等,則魚在水下靜止時,B室內(nèi)氣體體積不變,由題知開始時魚靜止在H處時,B室內(nèi)氣體體積為V,質(zhì)量為m,由于魚鰾內(nèi)氣體溫度不變,若H1≥H,則在H1處時,B室內(nèi)氣體需要增加,設吸入的氣體體積為ΔV′,根據(jù)玻意耳定律有p1(V+ΔV′)=p2V1(1)此時上、下部分氣體的壓強;(2)“H”型連桿活塞的質(zhì)量(重力加速度大小為g)。10.(2022·湖南卷,T15(2))如圖,小贊同學設計了一個液體拉力測量儀。一個容積V0=9.9 L的導熱氣缸下接一圓管,用質(zhì)量m1=90 g、橫截面積S=10 cm2的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞與圓管壁間摩擦不計。活塞下端用輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量m2=10 g的U形金屬絲,活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測液體中,緩慢升起氣缸,使金屬絲從液體中拉出,活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離h=10 cm,外界大氣壓強p0=1.01×105 Pa,重力加速度取10 m/s2,環(huán)境溫度保持不變。求:(1)活塞處于A位置時,氣缸中的氣體壓強p1;(2)活塞處于B位置時,液體對金屬絲拉力F的大小。答案:(1)105 Pa (2)1 N解析:(1)選活塞與金屬絲整體為研究對象,根據(jù)平衡條件有p0S=p1S+(m1+m2)g,代入數(shù)據(jù)解得p1=105 Pa。(2)當活塞在B位置時,設氣缸內(nèi)的壓強為p2,根據(jù)玻意耳定律有p1V0=p2(V0+Sh),代入數(shù)據(jù)解得p2=9.9×104 Pa,選活塞與金屬絲整體為研究對象,根據(jù)平衡條件有p0S=p2S+(m1+m2)g+F,聯(lián)立解得F=1 N。11.(2022·全國乙卷,T33(2))如圖,一豎直放置的氣缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成,氣缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體,兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接,氣缸連接處有小卡銷,活塞Ⅱ不能通過連接處?;钊瘛ⅱ虻馁|(zhì)量分別為2m、m,面積分別為2S、S,彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),此時彈簧的伸長量為0.1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到氣缸連接處的距離相等,兩活塞間氣體的溫度為T0。已知活塞外大氣壓強為p0,忽略活塞與缸壁間的摩擦,氣缸無漏氣,不計彈簧的體積。(1)求彈簧的勁度系數(shù);(2)緩慢加熱兩活塞間的氣體,求當活塞Ⅱ剛運動到氣缸連接處時,活塞間氣體的壓強和溫度。
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