第一章　4. 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1．(2023·河北唐山期中)關(guān)于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能，下列說(shuō)法正確的是( C )A．溫度高的物體分子平均動(dòng)能一定大，內(nèi)能一定大B．質(zhì)量和溫度都相同的氫氣和氧氣的內(nèi)能一定相同C．當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大D．當(dāng)分子力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的增大而減小解析：溫度高的物體的分子平均動(dòng)能一定大，但是內(nèi)能不一定大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；溫度相同的氫氣和氧氣的分子平均動(dòng)能相等，但質(zhì)量相同的氫氣和氧氣的分子個(gè)數(shù)不相同，所以其內(nèi)能不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力隨分子間距離的減小而增大，且分子間距離減小，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加，即分子勢(shì)能也是隨分子間距離的減小而增大，選項(xiàng)C正確；當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為引力時(shí)，分子力隨分子間距離的增大先增大后減小或一直減小，且分子間距離增大，分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，所以分子勢(shì)能隨分子間距離的增大而增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．兩分子間的距離為r，當(dāng)r稍增大些時(shí)( D )A．分子力一定減小，分子勢(shì)能一定增加B．分子力一定增大，分子勢(shì)能一定減少C．分子力可能增大也可能減小，分子勢(shì)能一定減少D．因?yàn)椴恢?/span>r的大小，所以分子力和分子勢(shì)能的變化都無(wú)法判定解析：分析分子力和分子勢(shì)能隨分子間距離的變化問(wèn)題，一定要明確分子間的距離r是大于r0還是小于r0。因?yàn)楸绢}不知道r與r0的大小關(guān)系，所以分子力和分子勢(shì)能的變化都無(wú)法判定，故A、B、C錯(cuò)誤，D正確。3．(2023·云南昆明高二下學(xué)期三校聯(lián)考)如圖所示為一分子勢(shì)能隨距離變化的圖線，從圖中分析可得到( B )A．r1處為分子的平衡位置B．r2處為分子的平衡位置C．r→∞處，分子間的勢(shì)能為最小值，分子間無(wú)相互作用力D．若r<r1，r越小，分子間勢(shì)能越大，分子間僅有斥力存在解析： 當(dāng)分子處于平衡位置時(shí)，分子力為零，分子勢(shì)能最小，A、C錯(cuò)誤，B正確；若r<r1，r越小，分子間勢(shì)能越大，分子間的引力和斥力都越大，D錯(cuò)誤。4．分子間勢(shì)能與體積的關(guān)系，正確的是( C )A．物體的體積增大，分子間的勢(shì)能增加B．氣體分子的距離增大，分子間的勢(shì)能減小C．物體的體積增大，分子間的勢(shì)能有可能增加D．當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力均增大解析： 分子勢(shì)能的變化要根據(jù)分子力做功來(lái)判斷，物體的體積增大，分子間距離增大，如果分子間距離始終小于平衡距離，則此時(shí)分子力做正功，分子勢(shì)能減小，如果分子間距離始終大于平衡距離，則分子力做負(fù)功，分子勢(shì)能增大，即物體的體積增大時(shí)，無(wú)法判斷分子間勢(shì)能的變化情況，故A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間的引力和斥力均減小，故D錯(cuò)誤。5．(2022·江蘇江陰二中等四校高二下期中)一定質(zhì)量的0 ℃的冰熔化成0 ℃的水時(shí)，其分子的動(dòng)能之和Ek和分子的勢(shì)能之和Ep的變化情況為( C )A．Ek變大，Ep變大  B．Ek變小，Ep變小C．Ek不變，Ep變大  D．Ek變大，Ep變小解析： 一定質(zhì)量的0 ℃的冰熔化成0 ℃的水時(shí)，溫度不變，分子的平均動(dòng)能不變，故A、B、D錯(cuò)誤；0 ℃的冰熔化成0 ℃的水時(shí)，需要吸收熱量，所以其內(nèi)能一定增加，而其分子總動(dòng)能不變，所以分子的勢(shì)能增大，故C正確。6．(多選)(2022·廣東汕頭金山中學(xué)高二下期中)下列說(shuō)法正確的是( AC )A．溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度B．內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能的總和C．布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但能反映液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)D．溫度降低，分子的平均動(dòng)能不一定變小解析： 溫度標(biāo)志著物體內(nèi)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度，選項(xiàng)A正確；內(nèi)能是物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；布朗運(yùn)動(dòng)是固體顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但能反映液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度降低，分子的平均動(dòng)能一定變小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7．(多選)(2023·河北邯鄲調(diào)研)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O，乙分子沿x軸運(yùn)動(dòng)，兩分子間的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離x的變化關(guān)系如圖中曲線所示，圖中分子勢(shì)能的最小值為－E0，若甲、乙兩分子只受相互的分子力作用且兩分子所具有的總能量為0，則下列說(shuō)法正確的是( CD )A．乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，加速度最大B．乙分子在Q點(diǎn)(x＝x1)時(shí)，處于平衡狀態(tài)C．乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，其動(dòng)能為E0D．乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1解析：由題圖可知，乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，分子間作用力為零，加速度為零，故A錯(cuò)誤；乙分子在Q點(diǎn)(x＝x1)時(shí)，分子間作用力表現(xiàn)為斥力，乙分子有加速度，處于非平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；乙分子在P點(diǎn)(x＝x2)時(shí)，分子勢(shì)能為－E0，由兩分子所具有的總能量為0，可知此時(shí)乙分子動(dòng)能為E0，故C正確；若乙分子能運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)(x＝x1)時(shí)，分子勢(shì)能為0，故此時(shí)乙分子動(dòng)能也為0，分子間距離最小，而后乙分子向分子間距離變大的方向運(yùn)動(dòng)，故乙分子的運(yùn)動(dòng)范圍為x≥x1，D正確。二、非選擇題8．飛機(jī)從地面起飛，隨后在高空做高速航行，有人說(shuō)：“在這段時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)中乘客的勢(shì)能、動(dòng)能都增大了，他們身上所有分子的動(dòng)能和勢(shì)能也都增大了，因此乘客的內(nèi)能也增大了”。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？答案：這種說(shuō)法不對(duì)。因?yàn)樵撜f(shuō)法將機(jī)械能和內(nèi)能兩個(gè)概念混淆了，物體的內(nèi)能是由物體內(nèi)分子的數(shù)目、物體的溫度和體積決定的，與機(jī)械運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，機(jī)械運(yùn)動(dòng)速度的改變以及豎直高度的變化僅改變的是乘客的機(jī)械能，不能因此判斷其內(nèi)能的變化情況。能力提升練一、選擇題1．(2023·山東省菏澤市高二下學(xué)期期中)對(duì)于物體內(nèi)能下列說(shuō)法正確的是( C )A．10個(gè)分子的動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和就是這10個(gè)分子的內(nèi)能B．物體所處位置越高，分子勢(shì)能就越大，內(nèi)能越大C．一定質(zhì)量的0 ℃的水結(jié)成0 ℃的冰，內(nèi)能一定減少D．質(zhì)量相同的兩個(gè)同種物體，運(yùn)動(dòng)物體的內(nèi)能一定大于靜止物體的內(nèi)能解析： 物體的內(nèi)能是構(gòu)成物體的所有分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子勢(shì)能的代數(shù)和，具有統(tǒng)計(jì)意義，對(duì)單個(gè)或幾個(gè)分子無(wú)意義，故A錯(cuò)誤；物體的內(nèi)能由物體的體積、溫度、分子數(shù)等因素決定，與物體的位置無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的0 ℃的水結(jié)成0 ℃的冰，放出熱量，則內(nèi)能一定減少，故C正確；物體的內(nèi)能與物體宏觀的速度無(wú)關(guān)，與溫度、體積等因素有關(guān)，故D錯(cuò)誤。2．分子間有相互作用的勢(shì)能，規(guī)定兩分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)兩分子間的勢(shì)能為零。設(shè)分子a固定不動(dòng)，分子b以某一初速度從無(wú)窮遠(yuǎn)處向a運(yùn)動(dòng)，直到它們之間的距離最?。诖诉^(guò)程中a、b之間的勢(shì)能( B )A．先減少，后增加，最后小于零B．先減少，后增加，最后大于零C．先增加，后減少，最后小于零D．先增加，后減少，最后大于零解析：分子間距離大于r0時(shí)，分子力為引力，因此分子力做正功使分子勢(shì)能逐漸減少；分子間距離小于r0時(shí)，分子力為斥力，因此分子力做負(fù)功使分子勢(shì)能逐漸增加，故分子勢(shì)能先減少，后增加。根據(jù)功能關(guān)系知，距離最小時(shí)a、b之間的勢(shì)能等于初動(dòng)能，是大于零的，B正確。3．(多選)(2023·山東萊州一中高二上月考)質(zhì)量是18 g的水、18 g的水蒸氣、32 g的氧氣，在它們的溫度都是100 ℃時(shí)( BC )A．它們的分子數(shù)目相同，分子的平均動(dòng)能不相同，氧氣的分子平均動(dòng)能大B．它們的分子數(shù)目相同，分子的平均動(dòng)能相同C．它們的分子數(shù)目相同，它們的內(nèi)能不相同，水蒸氣的內(nèi)能比水大D．它們的分子數(shù)目不相同，分子的平均動(dòng)能相同解析： 水和水蒸氣的摩爾質(zhì)量相同，質(zhì)量相等時(shí)，分子數(shù)相同，為N1＝N2＝×6.02×1023個(gè)＝6.02×1023個(gè)；32 g的氧氣含有的分子數(shù)為N3＝×6.02×1023個(gè)＝6.02×1023個(gè)，所以N1＝N2＝N3；溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志，則分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能相同；內(nèi)能包括分子勢(shì)能和分子動(dòng)能，水需要吸熱變成水蒸氣，水蒸氣的內(nèi)能比水大，所以它們的內(nèi)能不相同。故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。4．給一定質(zhì)量的溫度為0 ℃的水加熱，在水的溫度由0 ℃上升到4 ℃的過(guò)程中，水的體積隨著溫度的升高反而減小，我們稱之為“反常膨脹”。某研究小組通過(guò)查閱資料知道：水分子之間存在著一種結(jié)合力，這種結(jié)合力可以形成多分子結(jié)構(gòu)，在這種結(jié)構(gòu)中，水分子之間也存在著相互作用的勢(shì)能。在水“反常膨脹”的過(guò)程中，體積減小是由于水分子之間的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，但所有水分子間的總勢(shì)能是增大的。關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是( D )A．水分子的平均動(dòng)能減小，吸收的熱量一部分用于分子間的結(jié)合力做正功B．水分子的平均動(dòng)能減小，吸收的熱量一部分用于克服分子間的結(jié)合力做功C．水分子的平均動(dòng)能增大，吸收的熱量一部分用于分子間的結(jié)合力做正功D．水分子的平均動(dòng)能增大，吸收的熱量一部分用于克服分子間的結(jié)合力做功解析：溫度升高，分子平均動(dòng)能增大。水的溫度由0 ℃上升到4 ℃時(shí)，水的體積減小，這時(shí)水分子間的總勢(shì)能增大，因此，吸收的熱量一部分要克服分子間的結(jié)合力做功。故D正確。5. (2023·四川達(dá)州期末)如圖所示，甲分子固定于坐標(biāo)原點(diǎn)，乙分子位于橫軸上，甲、乙兩分子間引力、斥力及分子勢(shì)能的大小隨分子間距離的變化情況分別如圖中三條曲線所示，A、B、C、D為橫軸上四個(gè)特殊的位置，E為兩虛線a、b的交點(diǎn)，虛線EB垂直r軸，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，則由圖像可知( B )A．虛線a為分子間引力隨分子間距離的變化圖線，交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代表乙分子到達(dá)該點(diǎn)時(shí)分子力為零B．乙分子從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中一直做加速運(yùn)動(dòng)C．實(shí)線c為分子勢(shì)能隨分子間距離的變化圖線，乙分子到達(dá)C點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小D．虛線b為分子間斥力隨分子間距離的變化圖線，表明分子間斥力隨分子間距離的增大而減小解析：根據(jù)分子力與分子間距離的關(guān)系，可知分子間的引力和斥力都隨分子間距離r的增大而減小，隨分子間距離r的減小而增大，但斥力變化得快，故虛線a為分子間斥力隨分子間距離的變化圖線，虛線b為分子間引力隨分子間距離的變化圖線，交點(diǎn)E表明乙分子到B點(diǎn)時(shí)，分子間的引力、斥力大小相等，分子力為零，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；乙分子從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分子力表現(xiàn)為引力，分子力做正功，乙一直做加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；實(shí)線c為分子勢(shì)能隨分子間距離的變化圖線，乙分子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)分子勢(shì)能最小，為負(fù)值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。二、非選擇題6.不同的概念、規(guī)律之間往往存在內(nèi)在的聯(lián)系，弄清相關(guān)概念、規(guī)律之間的聯(lián)系，有助于提升高中物理的學(xué)習(xí)能力。分子間存在著分子力，而分子力做功與路徑無(wú)關(guān)，因此分子間存在與其相對(duì)距離有關(guān)的分子勢(shì)能，如果選取兩個(gè)分子相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)的勢(shì)能為零，則作出的兩個(gè)分子之間的勢(shì)能Ep與它們之間距離r的Ep－r關(guān)系圖像如圖所示。根據(jù)分子力做功與分子勢(shì)能變化的關(guān)系，可以從Ep－r圖像中得到有關(guān)分子力的信息。(1)寫出Ep－r圖線斜率的絕對(duì)值的物理意義；(2)畫出分子力F隨分子間距離r變化的F－r圖像。(作圖要求：約定分子力是斥力時(shí)F>0，分子力是引力時(shí)F<0，F＝0的點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)選用圖中的r1或r2標(biāo)明)答案：(1)分子力的大小　(2)如圖所示解析：(1)分子勢(shì)能隨分子間距離r變化的Ep－r圖線的斜率的絕對(duì)值k＝＝＝|F|，則其物理意義是分子力的大小。(2)F－r圖像如答圖所示。

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4 分子動(dòng)能和分子勢(shì)能

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