數(shù)學試題
時量120分鐘 總分：120分
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）
1. 已知集合A＝｛3,4,5｝,B={4,5,6},則AB等于（ ）
A.{3,4,5,6} B.{4,5} C.{3,6} D.
2. 函數(shù)y=x2在其定義域內(nèi)是（ ）
A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)
3. ”x=2”是“(x-1)(x-2)=0”的（ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
4．已知點關于y軸的對稱點為B(3，m)，則m,n的值分別為（ ）
A.m=3,n=-1 B.m=3,n=1 C.m=-3,n=-1 D.m=-3,n=1
5. 圓(x+2)2+(y-1)2=9的圓心到直線3x+4y-5=0的距離為（ ）
A. B. C.3 D.1
6．已知且是第二象限角，則的值為（ ）
A． B． C． D．
7．不等式x2-2x-3>0的解集為（ ）
A．(-3,1) B．(-,-3)(1,+)
C．(-1,3) D．(-,-1)(3,+)
8. 在100件產(chǎn)品中有3件次品，其余的為正品.若從中任取5件進行檢測，則下列事件是隨機事件的為（ ）
B
D
A
C
D1
C1
B1
A.”5件產(chǎn)品中至少有2件正品” B.”5件產(chǎn)品中至多有3件次品”
A1
C.”5件產(chǎn)品都是正品” D.”5件產(chǎn)品都是次品”
9．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
直線BD1與平面A1ADD1所成角的正切值為 （ ）
A． B． C．1 D．
10．已知橢圓的離心率為，則m=（ ）
A．或 B． C． D．或
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，將答案填在答題卡中對應題號的橫線上）
11．為了解某校高三學生的身高，現(xiàn)從600名高三學生中抽取32名男生和28名女生測量身高，則樣本容量為 .
12．已知向量,則= .
13．函數(shù)f(x)=4+3sinx的最大值為 .
14．的二項展開式中，x2項的系數(shù)為 . (用數(shù)字作答)
15．在三棱錐P-ABC中，底面ABC是邊長為3的正三角形，PC⊥平面ABC，PA=5,則該三棱錐的體積為 .
三、解答題（本大題共7小題，其中第21,22小題，為選做題，共60分，解答應寫出文字說明或演算步驟）
16. (本小題滿分8分)
已知函數(shù)f(x)=lg(2x-1)(a>0,且a≠1).
（1） 求f(x)的定義域;
（2）若f(x)的圖象經(jīng)過點(2，-1)，求a的值.
17．(本小題滿分10分)
從編號分別為1,2，3,4的四張卡片中任取兩張，將它們的編號之和記為X.
求“X為奇數(shù)”的概率
（2）寫出X的分布列，并求P(X≥4)
18. (本小題滿分10分)
已知向量不共線.
（1）若,求m的值;
（2）若m

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