本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁。時量120分鐘，滿分120分。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.已知集合A={1,3}，B={0,a}，且A∪B={0,1,2,3}，則a=
A.0B.1
C.2D.3
2.“x＞4”是“x＞2”的
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不重復(fù)也不必要條件
3.過點P（1,1）且與直線3x-4y=0平行的直線的方程是
A.4x+3y-7=0B.3x-4y-1=0
C.4x+3y-1=0D.3x-4y+1=0
4.函數(shù)fx=lg2x（x∈[1,8]）的值域為
A.[0,4]B.[0,3]C.[1,4]D.[1,3]
5.不等式x(x+1)＜0的解集是
A.{x|x＜-1}B.{x|x＞0}
C.{x|-1＜x＜0}D.{x|x＜-1或x＞0}
6.已知tanα=-34，且α為第二象限角，則sinα=
A. -45B.45C.-35D.35
7.已知A，B為圓x2+y2=l上兩點，O為坐標原點，若|AB|=2，則OA·OB=
A.-32B.0C.12D.2
8.函數(shù)fx=Asinx+2（A為常數(shù)）的部分圖像如圖所示，則A=
A.1B.2
C.3D.-1
9.下列命題中，正確的是
A.垂直于同一條直線的兩條直線平行
B．垂直于同一個平面的兩個平面平行
C.若平面外一條直線上有兩個點到平面的距離相等，則該直線與平面平行
D.一條直線與兩個平行平面中的一個垂直，則必與另一個垂直
10.已知直線l:ax+by=1（a,b為常數(shù)）經(jīng)過點(csπ3,sinπ3)，則下列不等式一定成立的是
A.a2+b2≥1B.a2+b2≤1C.a+b≥1D.a+b≤1
二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）
11.在一次射擊比賽中，某運動員射擊20次的成績?nèi)缦卤硭荆?br>則該運動員成績的平均數(shù)是_____（環(huán)）。
12.已知向量a=（1,0）b=（0,1），c=（13,14），且c=xa+yb，則x+y=______.
13.已知(ax+1)5的展開式中x的系數(shù)為10，則a==______.
14.將2,5,11三個數(shù)分別加上相同的常數(shù)m，使這三個數(shù)依次成等比數(shù)列，則m=______.
15.已知函數(shù)f(x)(x∈R)為奇函數(shù)，g(x)(x∈R)為偶函數(shù)，且fx+gx=x2-4x+1,則f(2)-g(2)= ______.
三、解答題（本大題共7小題，其中第21,22小題為選做題。滿分60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16.（本小題滿分10分）
已知數(shù)列an為等差數(shù)列，a1=1，a3=3，
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項公式 ；
（Ⅱ）設(shè)bn=(-1)nan，數(shù)列bn的前n項和為Tn，求T100。
17.（本小題滿分10分）
10件產(chǎn)品中有2件不合格品，每次取一件，有放回地抽取三次。用ξ表示取到不合格品的次數(shù)。求：
（Ⅰ）隨機變量ξ的分布列；
（Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。
18.（本小題滿分10分）
已知函數(shù)fx=x2,0≤x≤2，6-x, &2＜x≤4.
（Ⅰ）畫出f(x)的圖像；
（Ⅱ）若f(m)≥2，求m的取值范圍。
19.（本小題滿分10分）
如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥地面ABC,AB=BC=1,∠ABC=90°,D為AC的中點。
（Ⅰ）證明：BD⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）若直線BA1與平面ACC1A1所成的角為30°，
求三棱柱ABC-A1B1C1的體積。
20.（本小題滿分10分）
已知橢圓C：x22+y2=1.
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）已知點M（-1,0），直線y=x-1與橢圓C交于A,B兩點，求△ABM的面積。
選做題：請考生在第21,22題中選擇一題作答。如果兩題都做，則按所做的第21題計分。作答時，請寫清題號。
21.（本小題滿分10分）
如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2,M為△ABC內(nèi)一點，∠BMC=90°，且MC=1.
（Ⅰ）求AM的長；
（Ⅱ）求sin∠AMB的值。
22.（本小題滿分10分）
某企業(yè)擬生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要新型材料2千克，用3個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要新型材料1千克，用兩個工時。生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為1600元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為1000元?，F(xiàn)有新型材料200千克，問該企業(yè)在不超過360個工時的條件下，如何規(guī)劃生產(chǎn)，才能使企業(yè)獲得的總利潤最大？并求出總利潤的最大值。

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