1．下列與2022年冬奧會(huì)相關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．剪紙與扎染、龔扇被稱為自貢小三絕，以下學(xué)生剪紙作品中，軸對(duì)稱圖形是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列圖形：
其中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段AC．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則m的值為（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A′B′C′．若B′C=2cm，則BC′的長(zhǎng)是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
6．“方勝”是中國(guó)古代婦女的一種發(fā)飾，其圖案由兩個(gè)全等正方形相疊組成，寓意是同心吉祥．如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD沿對(duì)角線BD方向平移1cm得到正方形，形成一個(gè)“方勝”圖案，則點(diǎn)D，之間的距離為（ ）
A．1cmB．2cmC．(－1)cmD．(2－1)cm
7．如圖，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，則平移的距離是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．下列四種圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（ ）
A．等邊三角形B．圓C．長(zhǎng)方形D．正方形
9．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10．下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．科克曲線B．笛卡爾心形線C．阿基米德螺旋線D．趙爽弦圖
11．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
12．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
13．如圖，在△ABC中，AB=AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．B． C．D．
14．如圖，在中，，將以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②平分；③，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
15．如圖，將直角三角板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，點(diǎn)恰好落在的延長(zhǎng)線上，，則為（ ）
A．B．C．D．
16．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，經(jīng)過(guò)平移后得到，若上一點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
17．將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
18．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．，
C．D．
19．國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)每四年舉行一屆，下面四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
20．題目：“如圖，∠B＝45°，BC＝2，在射線BM上取一點(diǎn)A，設(shè)AC＝d，若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)△ABC，求d的取值范圍．”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：d＝1.6，丙答：，則正確的是（ ）
A．只有甲答的對(duì)B．甲、丙答案合在一起才完整
C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整
21．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF的中心與原點(diǎn)O重合，軸，交y軸于點(diǎn)P．將△OAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2022次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
23．如圖，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），DE與AC交于點(diǎn)F，連結(jié)CE．下列結(jié)論：①；②；③若，則；④在內(nèi)存在唯一一點(diǎn)P，使得的值最小，若點(diǎn)D在AP的延長(zhǎng)線上，且AP的長(zhǎng)為2，則．其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ ）
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
24．點(diǎn)A（1，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
25．如圖，一束光沿方向，先后經(jīng)過(guò)平面鏡、反射后，沿方向射出，已知，，則 ．
26．一副三角板按圖1放置，O是邊的中點(diǎn)，．如圖2，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與相交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)是 ．
27．如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點(diǎn)O移到OB的中點(diǎn)處，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，則陰影部分的面積為 ．
28．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上，且CP＝1，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，DQ．當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，AQ的長(zhǎng)為 ．
29．如圖，在中，．把沿方向平移，得到，連結(jié)，則四邊形的周長(zhǎng)為 ．
30．如圖，直角三角形紙片中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，此時(shí)恰好有．若，那么 ．
31．如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積是 ．
32．已知點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a﹣b = ．
33．如圖，△ABC的邊BC長(zhǎng)為4cm．將△ABC平移2cm得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，則陰影部分的面積為 ．
34．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到．
(1)請(qǐng)寫(xiě)出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)：_________，_________，_________
(2)求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的弧長(zhǎng)．
35．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），連結(jié)AP，將△APC沿AP翻折得△APD，連結(jié)DC，記∠BCD=α．
(1)如圖，當(dāng)P與E重合時(shí)，求α的度數(shù)．
(2)當(dāng)P與E不重合時(shí)，記∠BAD=β，探究α與β的數(shù)量關(guān)系．
36．某校一數(shù)學(xué)興趣小組在一次合作探究活動(dòng)中，將兩塊大小不同的等腰直角三角形和等腰直角三角形，按如圖1的方式擺放，，隨后保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接．該數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行如下探究，請(qǐng)你幫忙解答：
(1)【初步探究】如圖2，當(dāng)時(shí)，則_____；
(2)【初步探究】如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系：_________；
(3)【深入探究】如圖4，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)不重合時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出推理過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(4)【拓展延伸】如圖5，在與中，，若，（m為常數(shù)）．保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（），連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接，如圖6．試探究，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
37．【問(wèn)題情境】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小昕同學(xué)將一大一小兩個(gè)三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中，，．
【問(wèn)題探究】小昕同學(xué)將三角板繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．
(1)如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)．
(2)若點(diǎn)、、在同一條直線上，求點(diǎn)到直線的距離．
(3)連接，取的中點(diǎn)，三角板由初始位置（圖1），旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)、、首次在同一條直線上（如圖3），求點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
(4)如圖4，為的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)到直線的距離的最大值是_____．
38．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示．
(1)在圖（1）中，，分別是邊，與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．先將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，畫(huà)出點(diǎn)，再在上畫(huà)點(diǎn)，使；
(2)在圖（2）中，是邊上一點(diǎn)，．先將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，畫(huà)出線段，再畫(huà)點(diǎn)，使，兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱．
39．如圖，在的方格紙中，已知格點(diǎn)P，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)圖形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．
(1)在圖1中畫(huà)一個(gè)銳角三角形，使P為其中一邊的中點(diǎn)，再畫(huà)出該三角形向右平移2個(gè)單位后的圖形．
(2)在圖2中畫(huà)一個(gè)以P為一個(gè)頂點(diǎn)的鈍角三角形，使三邊長(zhǎng)都不相等，再畫(huà)出該三角形繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的圖形．
40．如圖，在的方格紙中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，試按要求畫(huà)出相應(yīng)格點(diǎn)圖形．
(1)如圖1，作一條線段，使它是向右平移一格后的圖形；
(2)如圖2，作一個(gè)軸對(duì)稱圖形，使和是它的兩條邊；
(3)如圖3，作一個(gè)與相似的三角形，相似比不等于1．
41．如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
(1)將△ABC向上平移6個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到，請(qǐng)畫(huà)出﹔
(2)以邊AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，得到，請(qǐng)畫(huà)出．
42．圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小等邊三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，分別按要求畫(huà)出圖形．
(1)在圖1中畫(huà)出等腰三角形，且點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（畫(huà)出一個(gè)即可）
(2)在圖2中畫(huà)出以為邊的菱形，且點(diǎn)D，E均在格點(diǎn)上．
43．在Rt△ABC中，AC＝BC，將線段CA繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段CD，連接AD、BD．
(1)如圖1，將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，則∠ADB的度數(shù)為 ；
(2)將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r
①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求∠ADB的度數(shù)；
②若∠BCD的平分線CE交BD于點(diǎn)F，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BE．用等式表示線段AD、CE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
44．如圖，在巾，，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)O，C重合），將沿AD折疊得到，連接BE．

(1)當(dāng)時(shí)，___________；
(2)探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
(3)設(shè)，的面積為x，以AD為邊長(zhǎng)的正方形的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
45．已知，在內(nèi)部作等腰，，．點(diǎn)為射線上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），連接，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)．
(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系是_________；
(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)若，，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)（用含有的式子表示）．
46．如圖，四邊形ABCD中， ，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AD＝3，，DH⊥BC于點(diǎn)H．將△PQM與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn)P與A重合，點(diǎn)B在PM上，其中∠Q＝90°，∠QPM＝30°，．
(1)求證：△PQM≌△CHD；
(2)△PQM從圖1的位置出發(fā)，先沿著B(niǎo)C方向向右平移（圖2），當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D后立刻繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖3），當(dāng)邊PM旋轉(zhuǎn)50°時(shí)停止．
①邊PQ從平移開(kāi)始，到繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊PQ掃過(guò)的面積；
②如圖2，點(diǎn)K在BH上，且．若△PQM右移的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的速度為每秒5°，求點(diǎn)K在△PQM區(qū)域（含邊界）內(nèi)的時(shí)長(zhǎng)；
③如圖3．在△PQM旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)PQ，PM分別交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE＝d，直接寫(xiě)出CF的長(zhǎng)（用含d的式子表示）．
評(píng)卷人
得分
一、單選題
評(píng)卷人
得分
二、填空題
評(píng)卷人
得分
三、解答題
評(píng)卷人
得分
四、作圖題
評(píng)卷人
得分
五、證明題
參考答案：
1．D
【分析】中心對(duì)稱圖形定義：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形回完全重合，那么這個(gè)答圖形叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義逐項(xiàng)判定即可．
【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義，可知D符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
2．D
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可．
【詳解】∵不是軸對(duì)稱圖形,
∴A不符合題意；
∵不是軸對(duì)稱圖形,
∴B不符合題意；
∵不是軸對(duì)稱圖形,
∴C不符合題意；
∵是軸對(duì)稱圖形,
∴D符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形即沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．
3．B
【分析】對(duì)每個(gè)圖形逐一分析，能夠找到對(duì)稱軸的圖形就是軸對(duì)稱圖形．
【詳解】從左到右依次對(duì)圖形進(jìn)行分析：
第1個(gè)圖在豎直方向有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
第2個(gè)圖在水平方向有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
第3個(gè)圖找不到對(duì)稱軸，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
第4個(gè)圖在豎直方向有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；
因此，第1、2、4都是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸．
4．C
【分析】過(guò)C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，根據(jù)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段AC，可得△ABC是等邊三角形，又A（0，2），C（m，3），即得，可得，，從而，即可解得．
【詳解】解：過(guò)C作CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，如圖所示：
∵CD⊥x軸，CE⊥y軸，
∴∠CDO=∠CEO=∠DOE＝90°，
∴四邊形EODC是矩形，
∵將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到線段AC，
∴AB＝AC，∠BAC＝60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AB＝AC＝BC，
∵A（0，2），C（m，3），
∴CE＝m＝OD，CD＝3，OA＝2，
∴AE＝OE?OA＝CD?OA＝1，
∴，
在Rt△BCD中，，
在Rt△AOB中，，
∵OB＋BD＝OD＝m，
∴，
化簡(jiǎn)變形得：3m4?22m2?25＝0，
解得：或（舍去），
∴，故C正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理，用含m的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度．
5．C
【分析】據(jù)平移的性質(zhì)可得BB′=CC′=1，列式計(jì)算即可得解．
【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，
∴BB′=CC′=1cm，
∵B′C=2cm，
∴BC′= BB′+ B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．
6．D
【分析】先求出BD，再根據(jù)平移性質(zhì)求得=1cm，然后由求解即可．
【詳解】解：由題意，BD=cm，
由平移性質(zhì)得=1cm，
∴點(diǎn)D，之間的距離為==（）cm，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查平移性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，熟練掌握平移性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
7．C
【分析】根據(jù)題意判斷BE的長(zhǎng)就是平移的距離，利用已知條件求出BE即可．
【詳解】因?yàn)檠谺C方向平移，點(diǎn)E是點(diǎn)B移動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
所以BE的長(zhǎng)等于平移的距離，
由圖可知，點(diǎn)B、E、C在同一直線上，BC=5，EC=2，
所以BE=BC-ED=5-2=3,
故選 C．
【點(diǎn)睛】本題考查了平移，正確找出平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)是求平移距離的關(guān)鍵．
8．B
【分析】分別求出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)，再進(jìn)行比較即可．
【詳解】解：因?yàn)榈冗吶切斡?條對(duì)稱軸；圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸；經(jīng)比較知，圓的對(duì)稱軸最多．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的定義以及性質(zhì)．
9．A
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)分析判斷即可，軸對(duì)稱圖形的概念：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．
【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
B.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
10．A
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．
【詳解】解：A、科克曲線既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、笛卡爾心形線是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、阿基米德螺旋線不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、趙爽弦圖不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
11．B
【分析】直接利用關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出答案．
【詳解】解：點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
12．D
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可得解．
【詳解】A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形的概念是解答的關(guān)鍵．
13．C
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．
【詳解】解：∵將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，∴△ABM≌△ACN，
∴AB=AC，AM=AN，
∴AB不一定等于AN，故選項(xiàng)A不符合題意；
∵△ABM≌△ACN，
∴∠ACN=∠B，
而∠CAB不一定等于∠B，
∴∠ACN不一定等于∠CAB，
∴AB與CN不一定平行，故選項(xiàng)B不符合題意；
∵△ABM≌△ACN，
∴∠BAM=∠CAN，∠ACN=∠B，
∴∠BAC=∠MAN，
∵AM=AN，AB=AC，
∴△ABC和△AMN都是等腰三角形，且頂角相等，
∴∠B=∠AMN，
∴∠AMN=∠ACN，故選項(xiàng)C符合題意；
∵AM=AN，
而AC不一定平分∠MAN，
∴AC與MN不一定垂直，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變換是全等變換，利用旋轉(zhuǎn)不變性是解題的關(guān)鍵．
14．D
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，進(jìn)而逐項(xiàng)分析判斷即可求解．
【詳解】解：∵將以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，
∴，
，
，
，故①正確；
，
，
，
，
，
平分，故②正確；
，
，
，
，
，
，
故③正確
故選D
【點(diǎn)睛】本題考查了性質(zhì)的性質(zhì)，等邊對(duì)等角，相似三角形的性質(zhì)判定與性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
15．B
【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余，求出的度數(shù)，由旋轉(zhuǎn)可知，在根據(jù)平角的定義求出的度數(shù)即可．
【詳解】∵，
∴，
∵由旋轉(zhuǎn)可知，
∴，
故答案選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角是解答本題的關(guān)鍵．
16．A
【詳解】分析：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1，再根據(jù)P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即可解決問(wèn)題．
詳解：由題意將點(diǎn)P向下平移5個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位得到P1．
∵P（1.2，1.4），∴P1（﹣2.8，﹣3.6）．
∵P1與P2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴P2（2.8，3.6）．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
17．D
【分析】中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判定即可．
【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義，可知符合題意，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形定義，能根據(jù)定義判定圖形是否是中心對(duì)稱圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
18．D
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷A；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平行線的判定方法可判斷B；根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)可判斷C；利用等腰三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)可判斷D．
【詳解】A．∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，
∴∠BCE=∠ACD=60°，CB=CE，
∴△BCE是等邊三角形，
∴BE=BC，故A正確；
B．∵點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，
∴CF=BF=AF=AC，
∵∠BCA=30°，
∴BA=AC，
∴BF=AB=AF=CF，
∴∠FCB=∠FBC=30°，
延長(zhǎng)BF交CE于點(diǎn)H，則∠BHE=∠HBC+∠BCH=90°，
∴∠BHE=∠DEC=90°，
∴BF//ED，
∵AB=DE，
∴BF=DE，故B正確．
C．∵BF∥ED，BF=DE，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴BC=BE=DF，
∵AB=CF， BC=DF，AC=CD，
∴△ABC≌△CFD，
∴，故C正確；
D．∵∠ACB=30°， ∠BCE=60°，
∴∠FCG=30°，
∴FG=CG，
∴CG=2FG．
∵∠DCE=∠CDG=30°，
∴DG=CG，
∴DG=2FG．故D錯(cuò)誤．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角邊等于斜邊的一半，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，正確理解旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19．B
【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念對(duì)各圖形分析判斷即可得解．
【詳解】解：A不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤；
B是中心對(duì)稱圖形，故B正確；
C不是中心對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤；
D不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)后兩部分重合，理解并掌握如何判斷中心對(duì)稱圖形的條件是解題的關(guān)鍵．
20．B
【分析】過(guò)點(diǎn)C作于，在上取，發(fā)現(xiàn)若有兩個(gè)三角形，兩三角形的AC邊關(guān)于對(duì)稱，分情況分析即可
【詳解】過(guò)點(diǎn)C作于，在上取
∵∠B＝45°，BC＝2，
∴是等腰直角三角形
∴
∵
∴
若對(duì)于d的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)△ABC
通過(guò)觀察得知：
點(diǎn)A在點(diǎn)時(shí)，只能作出唯一一個(gè)△ABC（點(diǎn)A在對(duì)稱軸上），此時(shí)，即丙的答案；
點(diǎn)A在射線上時(shí)，只能作出唯一一個(gè)△ABC（關(guān)于對(duì)稱的AC不存在），此時(shí)，即甲的答案，
點(diǎn)A在線段（不包括點(diǎn)和點(diǎn)）上時(shí)，有兩個(gè)△ABC（二者的AC邊關(guān)于對(duì)稱）；
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查三角形的存在性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)若有兩個(gè)三角形，兩三角形的AC邊關(guān)于對(duì)稱
21．B
【分析】利用中心對(duì)稱圖形的定義直接判斷．
【詳解】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，四個(gè)選項(xiàng)中，只有B選項(xiàng)的圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來(lái)的圖形重合，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的判定，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心．
22．B
【分析】首先確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)4次一個(gè)循環(huán)，推出經(jīng)過(guò)第2022次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A的坐標(biāo)即可．
【詳解】解：正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)為2，中心與原點(diǎn)O重合，軸，
∴AP＝1， AO＝2，∠OPA＝90°，
∴OP＝＝，
∴A（1，），
第1次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，-1）；
第2次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，）；
第3次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1）；
第4次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）；
∵將△OAP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，
∴4次一個(gè)循環(huán)，
∵2022÷4＝505……2，
∴經(jīng)過(guò)第2022次旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，），
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，規(guī)律型問(wèn)題，坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．
23．B
【分析】證明，即可判斷①，根據(jù)①可得，由可得四點(diǎn)共圓，進(jìn)而可得，即可判斷②，過(guò)點(diǎn)作于,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，即可判斷③，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，得到，則是等邊三角形，根據(jù)當(dāng)共線時(shí)，取得最小值，可得四邊形是正方形，勾股定理求得， 根據(jù)即可判斷④．
【詳解】解：和都是等腰直角三角形，，
故①正確；
四點(diǎn)共圓，
故②正確；
如圖，過(guò)點(diǎn)作于,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
,
，
,
設(shè)，則，，
則
AH∥CE，
則；
故③正確
如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，得到，則是等邊三角形，
，
當(dāng)共線時(shí)，取得最小值，
此時(shí)
，
此時(shí)，
，，，
，
，
，
平分，
，
四點(diǎn)共圓，
，
又,，
，
則四邊形是菱形，
又，
四邊形是正方形，
，
則，，
，
，
，
，
則，
，
，
，
故④不正確，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，費(fèi)馬點(diǎn)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，解直角三角形，正方形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
24．（-1，5）
【分析】根據(jù)若兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，即可求解．
【詳解】解：∵點(diǎn)A（1，-5）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，5）．
故答案為：（-1，5）
【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特征，熟練掌握若兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
25．40°/40度
【分析】根據(jù)入射角等于反射角，可得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得，進(jìn)而即可求解．
【詳解】解：依題意，，
∵，，
，
∴，
．
故答案為：40°．
【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
26．
【分析】BC交EF于點(diǎn)N，由題意得，，，，，BC=DF=12，根據(jù)銳角三角函數(shù)即可得DE，F(xiàn)E，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得是直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，即，根據(jù)角之間的關(guān)系得是等腰直角三角形，即cm，根據(jù)，得，即，解得，即可得．
【詳解】解：如圖所示，BC交EF于點(diǎn)N，
由題意得，，，，，BC=DF=12，
在中，，
，
∵△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，
∴，
∴，
∴，
∴是直角三角形，
∴（cm），
∴（cm），
∵，
∴，
∴是直角三角形，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴cm，
∵，，
∴，
即，
，
，
∴（cm），
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．
27．
【分析】設(shè)與扇形交于點(diǎn)，連接，解，求得，根據(jù)陰影部分的面積為，即可求解．
【詳解】如圖，設(shè)與扇形交于點(diǎn)，連接，如圖
是OB的中點(diǎn)
, OA＝2，
＝90°，將扇形AOB沿OB方向平移，
陰影部分的面積為
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，求扇形面積，平移的性質(zhì)，求得是解題的關(guān)鍵．
28．或/或
【分析】連接，根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，分點(diǎn)在線段上和的延長(zhǎng)線上，且，勾股定理求得即可．
【詳解】如圖，連接，
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，
，，
，
根據(jù)題意可得，當(dāng)∠ADQ＝90°時(shí)，點(diǎn)在上，且，
，
如圖，在中，，
在中，
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，確定點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
29．
【分析】通過(guò)勾股定理，平移的特性，特殊角的三角函數(shù)，分別計(jì)算出四邊形的四條邊長(zhǎng)，再計(jì)算出周長(zhǎng)即可．
【詳解】解：∵，
∴AB=2BC=4，
∴AC=，
∵把沿方向平移，得到，
∴，， ，
∴四邊形的周長(zhǎng)為：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，平移的特性，特殊角的三角函數(shù)，能夠熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵．
30．
【分析】根據(jù)D為AB中點(diǎn)，得到AD=CD=BD，即有∠A=∠DCA，根據(jù)翻折的性質(zhì)有∠DCA=∠DCE，CE=AC，再根據(jù)CE⊥AB，求得∠A=∠BCE，即有∠BCE=∠ECD=∠DCA=30°，則有∠A=30°，在Rt△ACB中，即可求出AC，則問(wèn)題得解．
【詳解】∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵D為AB中點(diǎn)，
∴在直角三角形中有AD=CD=BD，
∴∠A=∠DCA，
根據(jù)翻折的性質(zhì)有∠DCA=∠DCE，CE=AC，
∵CE⊥AB，
∴∠B+∠BCE=90°，
∵∠A+∠B=90°，
∴∠A=∠BCE，
∴∠BCE=∠ECD=∠DCA，
∵∠BCE+∠ECD+∠DCA=∠ACB=90°，
∴∠BCE=∠ECD=∠DCA=30°
∴∠A=30°，
∴在Rt△ACB中，BC=1，
則有，
∴，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角以及解直角三角形的知識(shí)，求出∠BCE=∠ECD=∠DCA=30°是解答本題的關(guān)鍵．
31．
【分析】連接OO′，BO′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，，，，，推出△OAO′是等邊三角形，得到，因?yàn)椤螦OB＝120°，所以，則是等邊三角形，得到，得到，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用的面積減去扇形的面積即可得．
【詳解】解：如圖所示，連接OO′，BO′，
∵將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，
∴，，，，
∴△OAO′是等邊三角形，
∴，，
∴點(diǎn)在⊙O上，
∵∠AOB＝120°，
∴，
∴是等邊三角形，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
在中，根據(jù)勾股定理得，
，
∴圖中陰影部分的面積=，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓與三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．
32．5
【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，求出a，b的值即可．
【詳解】∵點(diǎn)A（﹣2，b）與點(diǎn)B（a，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴，，
∴
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，掌握特殊位置關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是解答本題的關(guān)鍵．
33．8
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：由平移的性質(zhì)S△A′B′C′=S△ABC，BC=B′C′，BC∥B′C′，
∴四邊形B′C′CB為平行四邊形，
∵BB′⊥BC，
∴四邊形B′C′CB為矩形，
∵陰影部分的面積=S△A′B′C′+S矩形B′C′CB-S△ABC
=S矩形B′C′CB
=4×2
=8(cm2)．
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．
34．(1)（1，1）；（0，4）；（2，2）
(2)2π
【分析】（1）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)即為點(diǎn)A，B，C繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)，由此可得出結(jié)果．
（2）由圖知點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角是90o，OB=4，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算求出．
【詳解】（1）解：將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)即為點(diǎn)A，B，C繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)，
所以A1（1，1）；B1（0，4）；C1（2，2）
（2）解：由圖知點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角是90度，OB=4，
∴點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的弧長(zhǎng)==2π
【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義和弧長(zhǎng)公式．
35．(1)25°
(2)①當(dāng)點(diǎn)P在線段BE上時(shí)，2α－β＝50°；②當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí)，2α＋β＝50°
【分析】（1）由∠B＝40°，∠ACB＝90°，得∠BAC＝50°，根據(jù)AE平分∠BAC，P與E重合，可得∠ACD，從而α＝∠ACB?∠ACD；
（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在線段BE上時(shí)，可得∠ADC＝∠ACD＝90°?α，根據(jù)∠ADC＋∠BAD＝∠B＋∠BCD，即可得2α?β＝50°；②當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí)，延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)F，由∠ADC＝∠ACD＝90°?α，∠ADC＝∠AFC＋α＝∠ABC＋∠BAD+α可得90°?α＝40°＋α＋β，即2α＋β＝50°．
【詳解】（1）解：∵∠B＝40°，∠ACB＝90°，
∴∠BAC＝50°，
∵P與E重合，AE平分∠BAC，
∴D在AB邊上，AE⊥CD，
∴∠ACD＝65°，
∴α＝∠ACB－∠ACD＝25°；
（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BE上時(shí)，
∵∠ADC＝∠ACD＝90°－α，∠ADC＋∠BAD＝∠B＋∠BCD，
∴90°－α＋β＝40°＋α，
∴2α－β＝50°；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上時(shí)，
延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)F，
∵∠ADC＝∠ACD＝90°－α，∠ADC＝∠AFC＋α＝∠ABC＋∠BAD+α＝40°＋α＋β，
∴90°－α＝40°＋α＋β，
∴2α＋β＝50°．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合應(yīng)用，涉及軸對(duì)稱變換，三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)，能熟練運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)．
36．(1)
(2)
(3)仍然成立，理由見(jiàn)解析
(4)
【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得，根據(jù)題意可得，根據(jù)等原三角形的性質(zhì)可得平分，即可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知；
（2）證明，可得，根據(jù)等腰直角三角形可得，由，即可即可得出；
（3）同（2）可得，過(guò)點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，證明，，可得，即可得出；
（4）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，證明，可得，，在中，勾股定理可得，即可得出．
【詳解】（1）等腰直角三角形和等腰直角三角形，
，
故答案為：
（2）
在與中，
又
重合，
故答案為：
（3）同（2）可得
，
過(guò)點(diǎn)，作，交于點(diǎn)，
則，
，
在與中，
，
，
，
是等腰直角三角形，
，，
，
，
在與中，
，
，
，
，
即，
（4）過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
中，，
，
即．
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握全等三角形的性質(zhì)與判定，相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
37．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】（1）在Rt△BEF中，根據(jù)余弦的定義求解即可；
（2）分點(diǎn)在上方和下方兩種情況討論求解即可；
（3）取的中點(diǎn)，連接，從而求出OG=，得出點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解；
（4）由（3）知，點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，過(guò)O作OH⊥AB于H，當(dāng)G在OH的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，GH最大，即點(diǎn)到直線的距離的最大，在Rt△BOH中求出OH，進(jìn)而可求GH.
【詳解】（1）解：由題意得，，
∵在中，，，．
∴．
（2）①當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，
如圖一，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，
∵在中，，，，
∴，
∴．
∵在中，，，
，，
∴．
∵點(diǎn)、、在同一直線上，且，
∴．
又∵在中，，，，
∴，
∴．
∵在中，，
∴．
②當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，
如圖二，
在中，∵，，，
∴．
∴．
過(guò)點(diǎn)作，垂足為．
在中，，
∴．
綜上，點(diǎn)到直線的距離為．
（3）解：如圖三，取的中點(diǎn)，連接，則．
∴點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上．
當(dāng)三角板繞點(diǎn)B順時(shí)針由初始位置旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)、B、首次在同一條直線上時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的軌跡為所對(duì)的圓弧，圓弧長(zhǎng)為．
∴點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．
（4）解：由（3）知，點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，
如圖四，過(guò)O作OH⊥AB于H，
當(dāng)G在OH的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，GH最大，即點(diǎn)到直線的距離的最大，
在Rt△BOH中，∠BHO=90°，∠OBH=30°，，
∴，
∴，
即點(diǎn)到直線的距離的最大值為.
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式，解直角三角形等知識(shí)，分點(diǎn)在上方和下方是解第（2）的關(guān)鍵，確定點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡是解第（3）（4）的關(guān)鍵.
38．(1)作圖見(jiàn)解析
(2)作圖見(jiàn)解析
【分析】（1）取格點(diǎn)，作平行四邊形，利用平行四邊形對(duì)角頂點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)稱即可求點(diǎn)F；平行四邊形對(duì)邊在網(wǎng)格中與格線的交點(diǎn)等高，連接等高點(diǎn)即可作出；
（2）取格點(diǎn)，作垂直平分線即可作出線段AH；利用垂直平分線的性質(zhì)，證明三角形全等，作出，兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱
【詳解】（1）解：作圖如下：
取格點(diǎn)，連接，且，所以四邊形是平行四邊形，連接 ，與AC的交點(diǎn)就是點(diǎn)E，所以BE=EF，所以點(diǎn)F即為所求的點(diǎn)；
連接CF，交格線于點(diǎn)M，因?yàn)樗倪呅蜛BCF是平行四邊形，連接DM交AC于一點(diǎn)，該點(diǎn)就是所求的G點(diǎn)；
（2）解：作圖如下：
取格點(diǎn)D、E，連接DE，AC平行于DE，取格點(diǎn)R，連接BR并延長(zhǎng)BR交DE于一點(diǎn)H，連接AH，此線段即為所求作線段；
理由如下：取格點(diǎn)W連接AW、CW，連接CR，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴ ，
∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，
即，
∴垂直平分，
∴．
連接，交AC于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則該點(diǎn)就是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)．
理由如下：∵垂直平分，
∴是等腰三角形，，
∴ ，
∴，
∴，
∴，兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱.
【點(diǎn)睛】本題考查了用無(wú)刻度直尺在網(wǎng)格中作圖的知識(shí)，找準(zhǔn)格點(diǎn)作出平行四邊形和垂直平分線是解決本題的關(guān)鍵．
39．(1)見(jiàn)解析
(2)見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)出合適的圖形即可，注意本題答案不唯一，主要作出的圖形符合題意即可；
（2）根據(jù)題意畫(huà)出合適的圖形即可，注意本題答案不唯一，主要作出的圖形符合題意即可．
【詳解】（1）畫(huà)法不唯一，如圖1或圖2等．
（2）畫(huà)法不唯一，如圖3或圖4等．
【點(diǎn)睛】本題考查作圖—旋轉(zhuǎn)變換、作圖—平移變換，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫(huà)出相應(yīng)的圖形，注意不要忘記畫(huà)出平移后或旋轉(zhuǎn)后的圖形．
40．(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析
(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析
(3)畫(huà)圖見(jiàn)解析
【分析】（1）分別確定A，B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，從而可得答案；
（2）確定線段AB，AC關(guān)于直線BC對(duì)稱的線段即可；
（3）分別計(jì)算的三邊長(zhǎng)度，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例確定的三邊長(zhǎng)度，再畫(huà)出即可．
【詳解】（1）解：如圖，線段CD即為所求作的線段，
（2）如圖，四邊形ABDC是所求作的軸對(duì)稱圖形，
（3）如圖，如圖，即為所求作的三角形，
由勾股定理可得： 而
同理： 而

【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，軸對(duì)稱的作圖，相似三角形的作圖，掌握平移軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
41．(1)見(jiàn)解析
(2)見(jiàn)解析
【分析】（1）根據(jù)平移的方式確定出點(diǎn)A1，B1，C1的位置，再順次連接即可得到；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得出確定出點(diǎn)A2，B2，C2的位置，再順次連接即可得到．
【詳解】（1）如圖，即為所作；
（2）如圖，即為所作；
【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
42．(1)見(jiàn)解析
(2)見(jiàn)解析
【分析】利用軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)畫(huà)出符合條件的圖形即可；
【詳解】（1）答案不唯一．
（2）
【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，熟練掌握特殊三角形與四邊形的性質(zhì)才能準(zhǔn)確畫(huà)出符合條件的圖形．
43．(1)135°
(2)（2）①補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；∠ADB=45°；②2BE-AD=CE．理由見(jiàn)解析
【分析】（1）由題意得點(diǎn)A、D、B都在以C為圓心，CA為半徑的⊙C上，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求解；
（2）①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可；同（1），利用圓周角定理即可求解；
②過(guò)點(diǎn)C作CH⊥EC于點(diǎn)C，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，證明BE=DE，△CEH是等腰直角三角形，推出EH=2BE-AD，利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論．
【詳解】（1）解：由題意得：CA=CD=CB，
∴點(diǎn)A、D、B都在以C為圓心，CA為半徑的⊙C上，如圖，
在優(yōu)弧上取點(diǎn)G，連接AG，BG，
∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，
∴∠BGA=45°，
∵四邊形ADBG是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠ADB=180°-45°=135°，
故答案為：135°；
（2）①補(bǔ)全圖形，如圖：
由題意得：CA=CD=CB，
∴點(diǎn)A、D、B都在以C為圓心，CA為半徑的⊙C上，如圖，
∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，
∴∠ADB=45°；
②2BE-AD=CE．理由如下：
過(guò)點(diǎn)C作CH⊥EC于點(diǎn)C，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖：
∵CD=CB，CE是∠BCD的平分線，
∴CE是線段BD的垂直平分線，
∴BE=DE，∠EFD=90°，
由①知∠ADB=45°，
∴∠DEF=45°，
∴△CEH是等腰直角三角形，
∴∠DEF=∠H=45°，CE=CH，
∵CD=CA，
∴∠CAD=∠CDA，則∠CAE=∠CDH，
∴△AEC≌△DHC，
∴AE=DH，
∴EH=2ED-AD=2BE-AD，
∵△CEH是等腰直角三角形，
∴2BE-AD=CE．
【點(diǎn)睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形和等腰直角三角形解決問(wèn)題．
44．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）首先由折疊的性質(zhì)可得，再由等腰三角形的性質(zhì)可求解；
（2）首先由折疊的性質(zhì)可得，，再由等腰三角形的性質(zhì)可得，，最后根據(jù)角度關(guān)系即可求解；
（3）首先由等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求的長(zhǎng)，由勾股定理可求的長(zhǎng)，最后根據(jù)面積和差關(guān)系可求解．
【詳解】（1），，，
，
將沿折疊得到，
，
，
∴△ABE是等邊三角形，
，
故答案為：60；
（2），理由如下：
將沿折疊得到，
，，
，，
，
，
，
；
（3）如圖，連接，
，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，，
，，
，
，
，
，
．

【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并能夠靈活運(yùn)用．
45．(1)BF=CF
(2)成立；理由見(jiàn)解析
(3)或PD=0或
【分析】（1）連接AF，先根據(jù)“SAS”證明，得出，再證明，即可得出結(jié)論；
（2）連接AF，先說(shuō)明，然后根據(jù)“SAS”證明，得出，再證明，即可得出結(jié)論；
（3）先根據(jù)，AB=AC，得出△ABC為等邊三角形，再按照，，三種情況進(jìn)行討論，得出結(jié)果即可．
【詳解】（1）解：BF=CF；理由如下：
連接AF，如圖所示：
根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，，AE=AD，
∵∠BAC=90°，
∴，，
∴，
∵AC=AB，
∴（SAS），
∴，
∴，
∵在Rt△ABF與Rt△ACF中，
∴（HL），
∴BF=CF．
故答案為：BF=CF．
（2）成立；理由如下：
連接AF，如圖所示：
根據(jù)旋轉(zhuǎn)可知，，AE=AD，
∵，
∴，，
∴，
∵AC=AB，
∴，
∴，
∴，
∵在Rt△ABF與Rt△ACF中，
∴（HL），
∴BF=CF．
（3）∵，AB=AC，
∴△ABC為等邊三角形，
∴，，
當(dāng)時(shí)，連接AF，如圖所示：
根據(jù)解析（2）可知，，
∴，
∵，
，
即，
，
根據(jù)解析（2）可知，，
∴，
∴，
，
，
∵，
∴，
∴，
，
∴；
當(dāng)時(shí)，AD與AC重合，如圖所示：
∵，，
∴△ADE為等邊三角形，
∴∠ADE=60°，
∵，
∴，
∴此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，；
當(dāng)時(shí)，連接AF，如圖所示：
根據(jù)解析（2）可知，，
∴，
∵，
，
即，
，
根據(jù)解析（2）可知，，
∴，
∴，
∵，
，
∵，
∴，
∴，
，
∴；
綜上分析可知，或PD=0或．
46．(1)見(jiàn)詳解
(2)①；
②；
③
【分析】（1）先證明四邊形是矩形，再根據(jù)算出CD長(zhǎng)度，即可證明；
（2）①平移掃過(guò)部分是平行四邊形，旋轉(zhuǎn)掃過(guò)部分是扇形，分別算出兩塊面積相加即可；
②運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)階段：平移階段：；旋轉(zhuǎn)階段：取剛開(kāi)始旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，以PM為直徑作圓，H為圓心，延長(zhǎng)DK與圓相交于點(diǎn)G，連接GH，GM，過(guò)點(diǎn)G作于T；設(shè)，利用算出，，，利用算出DG，利用算出GT，最后利用算出，發(fā)現(xiàn)，從而得到，度數(shù)，求出旋轉(zhuǎn)角，最后用旋轉(zhuǎn)角角度計(jì)算所用時(shí)間即可；
③分兩種情況：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角＜30°時(shí)，DE在DH的左側(cè)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角≥30°時(shí)，DE在DH上或右側(cè)，證明，結(jié)合勾股定理，可得，即可得CF與d的關(guān)系．
【詳解】（1）∵，
∴
則在四邊形中
故四邊形為矩形
，
在中，
∴，
∵
∴；
（2）①過(guò)點(diǎn)Q作于S
由（1）得：
在中，
∴
平移掃過(guò)面積：
旋轉(zhuǎn)掃過(guò)面積：
故邊PQ掃過(guò)的面積：
②運(yùn)動(dòng)分兩個(gè)階段：平移和旋轉(zhuǎn)
平移階段：
旋轉(zhuǎn)階段：
由線段長(zhǎng)度得：
取剛開(kāi)始旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，以PM為直徑作圓，則H為圓心，延長(zhǎng)DK與圓相交于點(diǎn)G，連接GH，GM，過(guò)點(diǎn)G作于T
設(shè)，則
在中：
設(shè)，則，，
，，
∵DM為直徑
∴
在中 ：
在中：
在中：
∴，
PQ轉(zhuǎn)過(guò)的角度：
s
總時(shí)間：
③設(shè)CF=m，則EF=BC-BE-CF=9-d-m，CE=9-d，
當(dāng)旋轉(zhuǎn)角＜30°時(shí)，DE在DH的左側(cè)，如圖：
∵∠EDF=30°，∠C=30°，
∴∠EDF=∠C，
又∵∠DEF=∠CED，
∴，
∴，即，
∴，
∵在中，，
∴，
∴
當(dāng)旋轉(zhuǎn)角≥30°時(shí)，DE在DH上或右側(cè)，如圖：CF=m，則EF=BC-BE-CF=9-d-m，CE=9-d，
同理：可得
綜上所述：．
【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，涉及到平移，旋轉(zhuǎn)，矩形，解直角三角形，圓的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)；注意第（2）問(wèn)第②小題以PM為直徑作圓算出是難點(diǎn)，第（2）問(wèn)第③小題用到相似三角形的判定和性質(zhì)．

相關(guān)試卷

2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題17 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）（含解析）：

這是一份2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題17 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）（含解析），共58頁(yè)。試卷主要包含了下列圖形，故答案為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)模擬匯編二43圖形變換（圖形的平移 旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱）：

這是一份中考數(shù)學(xué)模擬匯編二43圖形變換（圖形的平移 旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題17 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）-2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）（第1期）（原卷版）：

這是一份初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題17 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）-2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）（第1期）（原卷版），共17頁(yè)。試卷主要包含了下列圖形等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題17 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）-2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）（第1期）（解析版）

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題17 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）-2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）（第1期）（解析版）
2018-2020江蘇中考數(shù)學(xué)真題匯編 專題16 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、折疊）

2018-2020江蘇中考數(shù)學(xué)真題匯編 專題16 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、折疊）
2022屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題 平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與位似解析版

2022屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題 平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)與位似解析版
中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似測(cè)試題(含解析)

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 圖形的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似測(cè)試題(含解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部