11章~12．3章
注意事項(xiàng)：
1．本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。
2．請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求，直接把答案填寫在答題卡上。
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號字母填在題后括號內(nèi)。
1．公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對角線長不能用有理數(shù)表示，為了紀(jì)念他，人們把這些數(shù)取名為無理數(shù)．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）
A． B．0 C． D．
2．的相反數(shù)是（ ）
A． B． C． D．
3．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A． B． C． D．8
4．比大且比小的整數(shù)可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
5．等于（ ）
A．1 B． C． D．4
6．已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A．0 B． C． D．
7．如圖，面積為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)C在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為．若將正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D落到數(shù)軸上的點(diǎn)P處，則點(diǎn)P在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
8．課堂上老師布置了四道計(jì)算題，每道5分．以下是王林給出的四道題的答案，則王林的得分為（ ）
A．5分 B．10分 C．15分 D．20分
9．如圖、每個(gè)小正方形的邊長為1，可以得到每個(gè)小正方形的面積為1．若陰影部分是正方形、則它的邊長是（ ）
A．2 B．3 C． D．4
10．小華和小軍兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：，由于小華抄錯(cuò)了a的符號、得到的結(jié)果為；由于小軍漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，則（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．若一個(gè)數(shù)的立方根是其本身，則這個(gè)數(shù)是_________（寫一個(gè)即可）．
12．_________．
13．若m與n互為倒數(shù)，則的值為_________．
14．電子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作為單位，其中．若某視頻文件的大小約為，則_________B．
15．如圖，某小區(qū)要在長方形操場上鋪設(shè)塑膠地墊（地墊無縫拼接，不可剪裁），現(xiàn)有正方形地墊A，B和長方形地墊C若干張已知操場長、寬分別為和，則需要用到B地墊的張數(shù)為_________張．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16．（10分）（1）計(jì)算：；
（2）化簡：．
17．（9分）球形容器又稱球罐、殼體是球形，是貯存和運(yùn)輸各種氣體、液體的一種有效、經(jīng)濟(jì)的壓力容器．現(xiàn)某公司要生產(chǎn)一種容積為升的球形容器存放某種特殊氣體，則這種球形的內(nèi)半徑是多少分米？（注：球的體積公式是，其中是球的半徑）
18．（9分）如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是和，n是的立方根．
（1）求m和n的值；
（2）求的算術(shù)平方根
19．（9分）已知．
（1）求的值；
（2）求的值．
20．（9分）國慶期間、河南鄭州市某校舉行“迎國慶紅十月”體操會演．該校分為小學(xué)部和初中部，初中部的學(xué)生人數(shù)比小學(xué)部多，課間做廣播操排練時(shí)，初中部排成的是一個(gè)規(guī)范的長方形方陣，每排人，共站有排；小學(xué)部站的是正方形方陣，排數(shù)和每排人數(shù)都是．
（1）該校初中部比小學(xué)部多多少名學(xué)生？（用含a、b的式子表示）
（2）當(dāng)時(shí)，試求該校一共有多少名學(xué)生．
21．（9分）已知：整式，m為任意有理數(shù)
（1）的值可能為負(fù)數(shù)嗎？請說明理由；
（2）請通過計(jì)算說明：當(dāng)m是整數(shù)時(shí)，的值一定能被4整除．
22．（10分）閱讀下面的文字，解答問題．
例如：，即，
的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
請解答：
（1）的整數(shù)部分是_________；小數(shù)部分是_________．
（2）已知：的整數(shù)部分是m，的小數(shù)部分是n．
①求m、n的值；
②若，請求出滿足條件的x的值．
23．（10分）綜合與實(shí)踐
（1）【用數(shù)學(xué)的眼光觀察】在圖1中，三種不同大小的正方形與長方形，拼成了一個(gè)如圖2所示的正方形．根據(jù)圖2中的陰影部分面積關(guān)系直接寫出下列代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系：__________________；
圖1 圖2
根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決下列問題：
（2）【用數(shù)學(xué)的思維思考】已知，求的值；
（3）【用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)】已知，求的值．
河南省2023-2024學(xué)年第一學(xué)期學(xué)情分析一
八年級數(shù)學(xué)（A）（華東師大）參考答案
1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9．C
10．A【解析】小華抄錯(cuò)了a的符號，得到的結(jié)果為，，
①，同理小軍漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，，②，聯(lián)立①②可得，解得，故選A．
11．0（答案不唯一）
12． 13．4
14．【解析】．
15．48【解析】操場長寬分別為和，∴操場的面積為，∴需要96張A型地墊，48張B型地墊，136張C型地墊，即需要用到B型地墊的張數(shù)為48張．故答案為：48．
16．解：（1）原式；（5分）
（2）原式（10分）
17．解：設(shè)這種球形的內(nèi)半徑是R分米，由題意得：，（3分）
，（6分）
；
答：這種球形的內(nèi)半徑是3分米．（9分）
18．解：（1）一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是和，，
，，（2分）
，（3分）；（5分）
（2），（7分）的算術(shù)平方根是．（9分）
19．解：（1）；（5分）
（2）．（9分）
20．解：該學(xué)校初中部學(xué)生人數(shù)為：；
小學(xué)部學(xué)生人數(shù)為：．（4分）
（1），
該校初中部比小學(xué)部多名學(xué)生．（6分）
（2），（8分）
當(dāng)時(shí)，原式（名）
∴該校一共有1528名學(xué)生．（9分）
21．解：（1）不能．理由：，（3分）
的值不可能為負(fù)數(shù)．（5分）
（2），（8分）
是整數(shù)，一定能被4整除，當(dāng)m是整數(shù)時(shí)，的值一定能被4整除．（9分）
22．解：（1）3 （4分）
（2）①，
的整數(shù)部分為4，（6分）
的小數(shù)部分；（8分）
②，解得或．（10分）
23．解：（1）；（2分）
（2），（6分）
（3）設(shè)，則，（7分）
根據(jù)題意可得：，
（9分）
即，
（10分）計(jì)算：①；②；③；④

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