七年級(jí)數(shù)學(xué)試題
（考試時(shí)間為120分鐘，滿分100分）
一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．）
1.我國(guó)古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作（ ）
A．-10℃ B．+10℃ C．-5℃ D．+5℃
2.單項(xiàng)式-3ab的系數(shù)是（ ）
A．-3 B．5 C.3 D.2
3.下列式子的化簡(jiǎn)結(jié)果得5的是（ ）
A．-（+5） B．-（-5） C．+（-5） D．
4.愛國(guó)主義題材的影片《長(zhǎng)津湖》上映后備受廣大觀眾喜愛，票房一路攀升，上映一周票房就高達(dá)326 000 000元．其中數(shù)據(jù)326 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式，其中n的值為（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5.數(shù)軸上的A點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，則A點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）
A．-4 B.2 C.3 D．-4或2
6.下列說法中，正確的是（ ）
A．任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)
B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的同一偶數(shù)次方相等
C．如果a大于b,那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)
D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)
7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)-b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．|a|＞|b|
第7題圖
8.下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相同的是（ ）
A. B．（-2）2和-22
C. -（-2）和|-2| D．（-2）3和（-3）2
9.如圖所示，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為8，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4，A5，A6，…，An（n≥3，n是整數(shù)）處，問經(jīng)過這樣2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)A2023與O點(diǎn)的距離是（ ）
第9題圖
A. B. C. D.
10.有一種密碼，將英文26個(gè)字母a,b,c,…，z（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26，這26個(gè)自然數(shù)（見表格），當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)，當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)，按下述規(guī)定，將明碼“l(fā)ve”譯成密碼是（ ）
lve B．rkwu C．sdri D．rewj
二、填空題（本大題共5個(gè)小題；每小題3分，共15分．）
比-4大3的數(shù) .
1.5064≈ （精確到百分位）.
13.某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；若每月用水量超過17立方米，超過的部分每立方米（a+1.2）元，該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為 元.
14.已知a2+a=3，求2a2+2a+2022的值為 .
15.觀察單項(xiàng)式：，則第2022個(gè)單項(xiàng)式為 .
三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共55分）
16.（6分）（1） （2）
17.(6分）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
（2）若該出租車每千米耗油0.3升，那么在這過程中共耗油多少升？
我告訴你，a的相反數(shù)是2，b的絕對(duì)值是6，c與b的和是-10．
我不小心把老師布置的作業(yè)題弄丟了，只記得式子是8-a+b-c
18.(6分）請(qǐng)根據(jù)圖示的對(duì)話，解答下列問題．
（1）直接寫出a,b的值.
（2）求8-a+b-c的值．
19.(6分）我們規(guī)定“△”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，兩數(shù)a、b通過“△”運(yùn)算是a-b+ab,即a△b=a-b+ab,
例如：3△5=3-5+3×5=13
（1）求：2△（-3）的值.
（2）求：（-5）△[1△（-2）]的值．
20.(6分）解答下列問題：
（1）已知3amb4與-5a6bn-1是同類項(xiàng)，求的值.
（2）已知a＝，求代數(shù)式a2+6a-2（1+3a-a2）的值．
21.(8分）自我國(guó)實(shí)施“限塑令”起，開始有償使用環(huán)保購(gòu)物袋，為了滿足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的環(huán)保購(gòu)物袋，每天生產(chǎn)6500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如下表，若設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)．
（1）用含x的整式表示每天生產(chǎn)的環(huán)保購(gòu)物袋的總成本，并進(jìn)行化簡(jiǎn).
（2）用含x的整式表示每天獲得的總利潤(rùn)，并進(jìn)行化簡(jiǎn)（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）.
（3）當(dāng)x=1700時(shí)，求每天生產(chǎn)的總成本與每天獲得的總利潤(rùn)．
22.（7分）已知關(guān)于的多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)．
（1）求m,n的值；
（2）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式4（m2+mn-n2）-（4m2+2mn-n2），再求其值．
23.（10分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,其中數(shù)b是最小的正整數(shù)，數(shù)a、c滿足|a+2|+（c-6）2=0．若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．
第23題圖
（1）由題意可得：a= ，b= ，c= .
（2）若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t=2時(shí)，分別求AC、AB的長(zhǎng)度.
②在點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中，3AC-4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，求出3AC-4AB的值．
七年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題：每小題3分，滿分30分
二、填空題：本題共5小題，每題3分，共15分
11. -1 12. 1.51 13. 20a+3.6 14. 2028 15.
三、解答題：本題共8小題，共55分.要寫出必要的文字說明或演算步驟.
16．（每小題3分，共6分）
解：（1）3 ……………………3分（2）1 ………………………6分
（本題滿分6分）
解：（1）5+2+（-4）+（-3）+6 =7+（-4）+（-3）+6 =6（千米）
答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南方，距離公司6千米；……3分
（2）|5|+|2|+|-4|+|-3|+|6| =5+2+4+3+6 =20（千米）
0.3×20=6（升）答：在這過程中共耗油6升.…………………6分
(本題滿分6分)
解：（1）根據(jù)題意得：a=-2，b=6或-6 ………………………2分
當(dāng)a=-2，b=6時(shí)∵c+b=-10∴6+c=-10∴c=-16
此時(shí)原式=8-(-2)+6-(-16)=32………………………4分
當(dāng)a=-2，b=-6時(shí)∵c+b=-10∴-6+c=-10∴c=-4
此時(shí)原式=8-（-2）+(-6)-(-4)=8綜上所述，原式的值為32或8． …………6分
（本題滿分6分）
解：（1）∵a△b=a-b+ab∴2△（-3）
=2-（-3）+2×（-3）=2+3+（-6）=-1 ……………………3分
（2）（-5）△[1△（-2）]
=（-5）△[1-（-2）+1×（-2）] =（-5）△（1+2-2） =（-5）△1
=（-5）-1+（-5）×1 =（-5）-1+（-5）=-11． ………………………6分
20．（本題滿分6分）
解：（1）∵3amb4與-5a6bn-1是同類項(xiàng)∴m=6，n-1=4
解得：m=6，n=5則原式=×6+5=3+5=8 ………………………3分
（2） ……4分 ……6分
21. （本題滿分8分）
解：（1）每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，則每天生產(chǎn)B種購(gòu)物袋（6500-x）個(gè)．
因此每天生產(chǎn)的環(huán)保購(gòu)物袋的總成本為2x+3（6500-x）=2x+19500-3x
=-x+19500（元）
答：每天生產(chǎn)的環(huán)保購(gòu)物袋的總成本為（-x+19500）元. …………………2分
（2）A、B兩款購(gòu)物袋的利潤(rùn)之和為（2.3-2）x+（3.6-3）×（6500-x）
=0.3x+0.6（6500-x）
=-0.3x+3900（元）
答：每天獲得的總利潤(rùn)為（-0.3x+3900）元. …………………………5分
（3）當(dāng)x=1700時(shí)
-x+19500=-1700+19500=17800（元）
-0.3x+3900=-0.3×1700+3900=3390（元）
答：當(dāng)x=1700時(shí)，每天生產(chǎn)的總成本為17800元，每天
獲得的總利潤(rùn)為3390元． ………………8分
22. （本題滿分7分）
解：（1）原式=
=
∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)
∴n+1=0，m-3=0
解得：m=3，n=-1 ……………………………4分
（2）原式 =（4m2+4mn-4n2）-（4m2+2mn-n2）
=4m2+4mn-4n2-4m2-2mn+n2
=2mn-3n2
當(dāng)m=3，n=-1時(shí)
原式=2×3×（-1）-3×（-1）2
=-6-3 =-9． ………………………7分
23. （本題滿分10分）
解：（1）-2，1，6.………………………3分
a向左運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2-t,b向右運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+2t,
c向右運(yùn)動(dòng)t秒后對(duì)應(yīng)的數(shù)是6+3t
①當(dāng)t=2時(shí)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-4，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是5，C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是12
∴AC=16，AB=9 ………………………7分
②不變，理由如下： ………………………8分
3AC-4AB=3（6+3t+2+t）-4（1+2t+2+t）=24+12t-12-12t=12
∴在點(diǎn)A、B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)的過程中，3AC-4AB的值保持不變，3AC-4AB的值為12． ………………………10分字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序號(hào)
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
-4km
-3km
6km
成本（元/個(gè)）
售價(jià)（元/個(gè)）
A
2
2.3
B
3
3.6
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
選項(xiàng)
A
A
B
C
D
B
C
C
A
D

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