?光的折射
知識點：光的折射
一、折射定律
1．光的反射
(1)反射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會返回到第1種介質(zhì)的現(xiàn)象．
(2)反射定律：反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角．
2．光的折射
(1)折射現(xiàn)象：光從第1種介質(zhì)射到該介質(zhì)與第2種介質(zhì)的分界面時，一部分光會進入第2種介質(zhì)的現(xiàn)象．
(2)折射定律
折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比，即＝n12(式中n12是比例常數(shù))．
(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．
二、折射率
1．定義
光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫作這種介質(zhì)的絕對折射率，簡稱折射率，即n＝.
2．折射率與光速的關(guān)系
某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質(zhì)中的傳播速度v之比，即n＝.
3．理解
由于c＞v，故任何介質(zhì)的折射率n都大于(填“大于”“小于”或“等于”)1.
技巧點撥
一、折射定律
1．光的折射
(1)光的方向：光從一種介質(zhì)斜射進入另一種介質(zhì)時，傳播方向要發(fā)生變化．
(2)光的傳播速度：由v＝知，光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，傳播速度一定發(fā)生變化．
注意：當(dāng)光垂直界面入射時，光的傳播方向不變，但這種情形也屬于折射，光的傳播速度仍要發(fā)生變化．
(3)入射角與折射角的大小關(guān)系：當(dāng)光從折射率小的介質(zhì)斜射入折射率大的介質(zhì)時，入射角大于折射角，當(dāng)光從折射率大的介質(zhì)斜射入折射率小的介質(zhì)時，入射角小于折射角．
2．折射定律的應(yīng)用
解決光的折射問題的基本思路：
(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖．
(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角．
(3)利用折射定律n＝、折射率與光速的關(guān)系n＝列方程，結(jié)合數(shù)學(xué)三角函數(shù)的關(guān)系進行運算．
二、折射率
1．對折射率的理解
(1)折射率
n＝，θ1為真空中的光線與法線的夾角，不一定為入射角；而θ2為介質(zhì)中的光線與法線的夾角，也不一定為折射角．
(2)折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角的大小無關(guān)，與介質(zhì)的密度沒有必然聯(lián)系．
2．折射率與光速的關(guān)系：n＝
(1)光在介質(zhì)中的傳播速度v跟介質(zhì)的折射率n有關(guān)，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質(zhì)中的傳播速度v，所以任何介質(zhì)的折射率n都大于1.
(2)某種介質(zhì)的折射率越大，光在該介質(zhì)中的傳播速度越?。?br /> 例題精練
1．（德州二模）豎直放置的三棱鏡的橫截面為直角三角形，∠A＝60°，直角邊AB的長為L，足夠長的豎直放置的光屏到三棱鏡AB邊的距離也為L，圖中O點在C點的正上方，和A點等高?，F(xiàn)有一光源自O(shè)點由靜止開始自由落體運動，若光源下落過程中射出的單色光線始終水平向左，僅考慮從AB邊射出的光線，則照射到屏上的光點首先會向下做勻變速直線運動，已知棱鏡的折射率為，重力加速度大小為g，照射到屏上的光點向下做勻變速直線運動的加速度大小為（　?。?br />
A．g B．g C．g D．2g
【分析】根據(jù)題意做出光路圖，由折射率公式、自由落體運動規(guī)律結(jié)合幾何關(guān)系可得結(jié)論。
【解答】解：如圖，設(shè)OC上有一點D，OD＝d1，光源從O到D的過程中，有：，由幾何關(guān)系可知，由于∠A＝60°，∠C＝30°，∠CED＝30°，θ1＝60°，根據(jù)n＝，解得：θ2＝30°，所以∠AEF＝60°，則有△AEF為等邊三角形，所以AF＝AE＝，其中∠OAC＝30°，解得AF＝2d1，則有d2＝AF＝2d1，根據(jù)運動學(xué)公式得：d2＝，聯(lián)立解得：g'＝2g，故D正確，ABC錯誤。
故選：D。

【點評】本題考查了光的折射問題，關(guān)鍵是作出光路圖，運用幾何知識輔助分析，本題難度較大，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。
2．（濟寧期末）頻率不同的兩束單色光1和2均以45°角從同一點射入一厚玻璃磚，其光路如圖所示。下列說法正確的是（　?。?br />
A．在玻璃磚中單色光1的波長大于單色光2的波長
B．在玻璃磚中單色光1的傳播速度小于單色光2的傳播速度
C．光從玻璃磚射向空氣發(fā)生全反射時，單色光1的臨界角大于單色光2的臨界角
D．單色光1通過玻璃磚所需的時間小于單色光2通過玻璃磚所需的時間
【分析】兩束光在平行玻璃板上表面第一次折射時，入射角相同，1的折射角小于2的折射角，根據(jù)折射定律判斷折射率的大小，從而確定出波長的大小。由公式v＝分析兩束光在玻璃磚中傳播速度關(guān)系。根據(jù)公式sinC＝分析全反射臨界角關(guān)系。
【解答】解：AB、由圖看出光在玻璃板上表面發(fā)生折射時，入射角相等，單色光1的折射角小于單色光2的折射角，根據(jù)折射定律n＝得知，玻璃對單色光1的折射率大于單色光2的折射率，單色光1的頻率大于單色光2的頻率，由c＝λf得知單色光1的波長小于單色光2的波長，故A錯誤；
B、由v＝分析得知，在玻璃中單色光1的傳播速度小于單色光2的傳播速度，故B正確；
C、玻璃對單色光1的折射率大于單色光2的折射率，由臨界角公式sinC＝分析得知，單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角，故C錯誤；
D、設(shè)玻璃的厚度為d，折射光線在玻璃內(nèi)傳播的距離為l，傳播的時間為t，由幾何關(guān)系可得：l＝；又：v＝，則：t＝＝＝，由于光線1的折射角小，所以光線1用的時間長，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解決本題時關(guān)鍵要掌握頻率、波長、光速、臨界角等與折射率的關(guān)系，知道折射率越大的光頻率越高，波長越短。

隨堂練習(xí)
1．（朝陽區(qū)二模）如圖所示，儲油桶的底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)沒有油時，從某點A恰能看到桶底邊緣的點B，當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，C、B兩點相距d，光在空氣中的傳播速度可視為真空中的光速c。則（　?。?br />
A．僅憑上述數(shù)據(jù)可以求出筒內(nèi)油的折射率
B．僅憑上述數(shù)據(jù)可以求出光在筒內(nèi)油中傳播的頻率
C．僅憑上述數(shù)據(jù)可以求出光在筒內(nèi)油中傳播的波長
D．來自C點的光射向油面時一定會出現(xiàn)全反射現(xiàn)象
【分析】當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時，畫出光路圖，由幾何知識求出入射角和折射角的正弦，再根據(jù)折射定律求出折射率的大小，根據(jù)v＝，也可求出光在油中的傳播速度，因不知光在筒內(nèi)油中傳播的頻率，則無法求解光在筒內(nèi)油中傳播的波長；依據(jù)光的全反射條件，即可判定能否在C點發(fā)生全反射現(xiàn)象。
【解答】解：A、當(dāng)桶內(nèi)裝滿油時，畫出光路圖。
由題意知，底面直徑與桶高相等，所以圖中角 i＝45°
由幾何知識可得 sinr＝＝
因此，油的折射率 n＝＝，故A正確；
B、由上分析，可知，僅憑上述數(shù)據(jù)，無法求出光在筒內(nèi)油中傳播的頻率，故B錯誤；
C、由v＝，可求得光在油中的速度，但不知光在筒內(nèi)油中傳播的頻率，那么也無法光在筒內(nèi)油中傳播的波長，故C錯誤；
D、依據(jù)光的全反射條件，光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，且入射角不小于臨界角，當(dāng)恰好發(fā)生光的全反射時，則折射角應(yīng)為90°，故D錯誤。
故選：A。

【點評】解決本題的關(guān)鍵要畫出光路圖，運用幾何知識求入射角和折射角，要掌握光的折射定律，以及知道光在介質(zhì)中的速度與真空中速度的關(guān)系，注意光的全反射條件。
2．（浙江月考）如圖所示，EOFGO為某種透明介質(zhì)的截面圖，EC是半徑為R的四分之一圓弧，OFGC是一個正方形，AB為足夠大的水平屏幕并緊貼介質(zhì)的底面，由紅光和紫光兩和單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，該介質(zhì)對紅光和紫光的折射率分別為n1＝，n2＝，設(shè)光在真空中的速度為c，則（　?。?br />
A．紅光在介質(zhì)中的傳播速度為v紅＝c
B．隨著角度α逐漸變大的過程中，紫光和紅光依次發(fā)生全反射
C．當(dāng)α＝53°時，光在屏幕AF上出現(xiàn)了兩個亮斑，則這兩個亮斑之間的距離為
D．紅光在玻璃中的頻率比空氣中的頻率大
【分析】根據(jù)光在介質(zhì)中的速度與折射率的關(guān)系分析；先由全反射臨界角公式sinC＝求出紅光與紫光的臨界角，可判斷紅光和紫光在AB面上能否發(fā)生全反射，可判斷亮斑的光的成分，作出光路圖，由折射定律求出折射角，再由反射定律和幾何知識可求得兩光斑的距離。
【解答】解：A、根據(jù)光在介質(zhì)中的速度與折射率的關(guān)系可知紅色光在介質(zhì)中的速度：v紅＝＝．故A錯誤；
B、根據(jù)臨界角公式sinC＝知，C＝arcsin
將n1＝，n2＝代入上式得，紅光與紫光的臨界角分別為 C紅＝60°，C紫＝45°
而光線在AB面上入射角i＝45°，說明紫光恰好發(fā)生了全反射，紅光從AB面既有反射，也有折射。
當(dāng)α增大時，入射角i減小，紅色光不能出現(xiàn)全反射。故B錯誤；
C、當(dāng)α＝53°時，對應(yīng)的入射角：i＝37°，光在屏幕AF上出現(xiàn)了兩個亮斑分別是紅色光與紫色光的紫色光，所以在AM區(qū)域的亮斑P1為紅色，在AN區(qū)域的亮斑P2為紅色與紫色的混合色。畫出如圖光路圖。

設(shè)折射角分別為r1和r2，兩個光斑分別為P1、P2，根據(jù)折射定律：n＝
得：，sinr2＝
由幾何知識可得：tanr1＝
解得：FP1＝R
同理解得：FP2＝R
所以：P1P2＝FP1﹣FP2＝（﹣）R＝．故C正確；
D、光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，光的頻率不變。故D錯誤
故選：C。
【點評】本題首先要掌握臨界角公式sinC＝和全反射的條件，判斷出光線在AB面上能否發(fā)生全反射，能熟練作出光路圖，并能正確應(yīng)用幾何關(guān)系進行求解。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共15小題）
1．（湖北模擬）紙張中的纖維素晶體的折射率為1.6左右，而食用油的折射率為1.5左右，水的折射率約為1.3．普通紙中纖維素晶體之間留有大量的孔隙，因而顯得不透明，但是浸油的紙卻會變得很透明．下列關(guān)于這個現(xiàn)象的說法中，錯誤的是（　　）
A．這四種介質(zhì)（纖維素晶體、食用油、水、空氣）中，光在纖維素晶體中的速度最小
B．光線穿過普通紙時，會在纖維素晶體和空氣的眾多分界面上發(fā)生各種不同方向的反射和折射
C．普通紙浸油后，光在油和纖維素晶體分界面上折射時，不會發(fā)生較大的光路彎折
D．光線在浸水的紙中各分界面上的彎折程度，比光線在浸油的紙中各分界面上的彎折程度更小
【分析】根據(jù)界面折射率不同分析光在不同界面上發(fā)生折射的光線，分析求解。
【解答】解：A.光在纖維素晶體中的折射率最大，由v＝可知，光在纖維素晶體中的速度最小，故A正確；
B.空氣和纖維素晶體的折射率差別大，故光線在纖維素晶體和空氣的分界面上折射時光路偏折大，而這些分界面的取向是雜亂的，將導(dǎo)致從紙下面物體發(fā)出的光線在不同界面折射后的出射方向差別太大，從而在另一側(cè)無法形成清晰的像，這就是普通紙不透明的原因，故B正確；
C.食用油和纖維素晶體的折射率很接近，光線在油和纖維素晶體分界面上折射時，不會發(fā)生較大的光路彎折，因此，從紙下面物體發(fā)出的光線通過浸油后的紙張時，出射光線相對沒有紙張時的方向沒有大的偏折，故可以形成較為清晰的像，顯得浸油的紙是比較透明的，故C正確；
D.水和纖維素晶體的折射率差別相對較大，光線穿過浸水的紙后，偏折相對較大，故顯得比浸油的紙不透明一些，但比普通紙又透明多了，故D錯誤。
本題選錯誤的
故選：D。
【點評】本題考查光的折射定律，根據(jù)不同界面折射率不同分析折射光線的特點，是解決本題關(guān)鍵。
2．（臨海市二模）如圖是半徑為R的半圓形玻璃磚，一束單色光從A點射入玻璃磚，在直徑面上發(fā)生全反射，最終射出玻璃磚（B點位置末標(biāo)出）。已知出射光與入射光之間互相垂直，真空中光速為c，則（　?。?br />
A．玻璃磚的折射率為
B．光在玻璃磚內(nèi)的速度為c
C．光在玻璃磚中的臨界角為
D．光在直徑面上的全反射點P與O點的距離為
【分析】根據(jù)題意畫出光路圖，根據(jù)全反射條件結(jié)合折射定律結(jié)合幾何關(guān)系，求解折射率和臨界角C，以及P點與O點的距離。
【解答】解：A、如圖，在A處，在P處的入射角θ＝15°+r
由于入射光與出射光相互垂直，所以m、L兩法線垂直θ＝45° r＝30° n＝，故A錯誤；
B、根據(jù)v＝＝，故B錯誤；
C、臨界角sinC＝＝，故C錯誤；
D、如圖AQ⊥QP，所以AQ＝QP＝Rsin75°
OP＝QP﹣QO＝Rsin75°﹣Rcos75°＝，故D正確。
故選：D。

【點評】本題主要是考查了光的折射和光的全反射；解答此類題目的關(guān)鍵是弄清楚光的傳播情況，畫出光路圖，根據(jù)圖中的幾何關(guān)系求出折射角或入射角，然后根據(jù)光的折射定律或全反射的條件列方程求解。
3．（歷下區(qū)校級模擬）一種“光開關(guān)”的“核心區(qū)”如圖虛框區(qū)域所示，其中1、2是兩個完全相同的截面為等腰直角三角形的棱鏡，直角邊與虛框平行，兩斜面平行，略拉開一小段距離，在兩棱鏡之間可充入不同介質(zhì)以實現(xiàn)開關(guān)功能。單色光a從1的左側(cè)垂直于棱鏡表面射入，若能通過2，則為“開”，否則為“關(guān)”，已知棱鏡對a的折射率為1.5，下列說法正確的是（　?。?br />
A．單色光a在棱鏡中的波長是在真空中波長的1.5倍
B．若不充入介質(zhì)，則不能實現(xiàn)“開”功能
C．若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光疏介質(zhì)，有可能實現(xiàn)“開”功能
D．若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光密介質(zhì)，有可能實現(xiàn)“關(guān)”功能
【分析】根據(jù)公式v＝，v＝λf，可知波長變化；根據(jù)射定律和幾何關(guān)系得出光路，可知充入介質(zhì)后是否能實現(xiàn)開關(guān)功能。
【解答】解：A、根據(jù)公式v＝，v＝λf，可知頻率不變，波長變?yōu)樵瓉淼娜种?，故A錯誤；
B、不充入介質(zhì)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，入射角為45°，sin45°＝，sinC＝＝可知入射角大于臨界角，單色光發(fā)生全反射，光線豎直向下偏折，不可以通過2，不能實現(xiàn)“開”功能，故B錯誤；
C、若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光疏介質(zhì)，單色光a將向下偏折，有可能實現(xiàn)“開”功能，故C正確；
D、若充入的介質(zhì)相對棱鏡是光密介質(zhì)，單色光a將向上偏折，沒有可能實現(xiàn)“關(guān)”功能，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了光的折射、全反射等問題，關(guān)鍵是作出光路圖，本題中等難度，充分考查了學(xué)生掌握知識與應(yīng)用知識的能力。
4．（東麗區(qū)模擬）物理老師在課堂上做了一個演示實驗：讓某特制的一束復(fù)色光由空氣射向一塊平行平面玻璃磚（玻璃較厚），經(jīng)折射分成兩束單色光a、b，下列說法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)光光子的能量小于b光光子的能量
B．若增大入射角i，則a光可能先消失
C．進行雙縫干涉實驗，在其他條件相同的情況下，a光條紋間距大于b光條紋間距
D．在真空中，a光與b光的速度相同
【分析】一束復(fù)色光從空氣斜射到厚平板玻璃的上表面，穿過玻璃后從下表面射出，變?yōu)閍、b兩束平行單色光，根據(jù)偏折程度可確定折射率大小。根據(jù)光路可逆性分析知道光線在下界面上不可能發(fā)生全反射。根據(jù)折射率關(guān)系分析波長關(guān)系，再判斷干涉條紋間距的關(guān)系。
【解答】解：A、由圖知兩束的入射角相等，a的折射角小于b的折射角，通過折射定律可知na＞nb，由于折射率越大，光的頻率越大，則b光的頻率比a光的頻率小，所以a光光子的能量大于b光光子的能量，故A錯誤；
B、由于光線射到玻璃磚下表面的入射角等于上表面的折射角，根據(jù)光路可逆性可知，a、b兩種單色光在下界面上不可能發(fā)生全反射，故B錯誤；
CD、此玻璃對a光的折射率大于對b光的折射率，則a光的波長小于b光，根據(jù)雙縫干涉條紋間距與波長成正比，知a光的干涉條紋間距比b光的小，光在真空中光速相等，故C錯誤，D正確；
故選：D。
【點評】本題也可用假設(shè)法，由折射率不同，從而假設(shè)a是紫光，b是紅光，可根據(jù)紅光與紫光的特性來確定出正確答案。
5．（臺州二模）如圖所示，真空中有一透明材料制成的圓柱形棒，其直徑為cm，長為50cm。一細(xì)束光線從圓柱棒的一個底面中心垂直于底面射入圓柱棒，光線進入圓柱棒后經(jīng)×10﹣8s，再由棒的另一底面射出。則下列說法不正確的是（　?。?br />
A．這種材料的折射率為
B．光在材料里的傳播速度為×108m/s
C．若保持入射點不變，調(diào)整光線的入射方向，光在材料中傳播的最長時間為×10﹣8m/s
D．若保持入射點不變，調(diào)整光線的入射方向，光在材料中經(jīng)歷的全反射次數(shù)可達20次
【分析】根據(jù)題意計算傳播速度，根據(jù)速度與折射率的關(guān)系計算出折射率，結(jié)合全反射的臨界角計算最長時間及次數(shù)。
【解答】解：AB.光在材料里的傳播速度為：
v＝
這種材料的折射率為：
n＝，故AB正確；
C.若保持入射點不變，調(diào)整光線的入射方向，發(fā)生全反射角的臨界角為滿足：
sinC＝
光在圓柱形棒中的最長路程：
s＝
光在材料中傳播的最長時間為：
t＝，故C正確；
D.由正切與正弦的關(guān)系，可得：
tan C＝
若保持入射點不變，調(diào)整光線的入射方向，發(fā)生一次全反射沿中心軸線的距離
l＝2×
則光在材料中經(jīng)歷的全反射次數(shù)：
N＝，故D錯誤。
本題選不正確的
故選：D。
【點評】本題考查全反射知識點，需掌握sinC＝，同時結(jié)合速度與折射率的公式便可解決本題。
6．（蓮都區(qū)校級月考）夜晚高速公路路標(biāo)在燈光的照射下特別亮，主要是因為使用了由大量均勻透明介質(zhì)球組成的反光材料。如圖所示，介質(zhì)球的球心位于O點，半徑為R。平行于直徑AOB的單色光從空氣射入介質(zhì)球，其中一條光線沿DC射入球體，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣中時出射光線恰好仍與DC平行，已知DC與AB的距離為，下列說法正確的是（　　）

A．介質(zhì)球的折射率為n＝
B．換不同的單色光線，沿DC入射，在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時仍與DC平行
C．在同一過球心的截面內(nèi)，只有三條光線在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時與入射光平行
D．增大單色光的頻率，入射光射入球體后，在球內(nèi)表面可能發(fā)生全反射
【分析】作出光路圖，根據(jù)傳播特點結(jié)合折射定律以及幾何知識，求解折射率；增大入射光的頻率，折射率增大，由折射定律分析折射角以及折射光線。
【解答】解：A、光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可得sini＝＝，解得：i＝60°
由圖可知：i＝2r，則r＝30°，所以介質(zhì)球的折射率為：n＝＝＝，故A錯誤；
B、若增大入射光的頻率，折射率增大，由折射定律知，折射角r減小，折射光線將射到B點下方，反射光線將射到E點左側(cè)，再次折射到空氣中時折射角r′＝i，由幾何知識可知，出射光線與入射光線不再平行，故B錯誤；
C、在同一過球心的截面內(nèi)，只有沿直徑和直徑兩側(cè)對稱的兩條，共三條光線在球內(nèi)表面經(jīng)一次反射后，再次折射回空氣時與入射光平行，故C正確；
D、增大單色光的頻率，若該光沿EF平行于CD射入時，根據(jù)幾何知識得知，第一次的折射角等于第二次的入射角，根據(jù)光路的可逆性原理，不可能在介質(zhì)球內(nèi)表面發(fā)生全反射，故D錯誤。
故選：C。

【點評】解決該題關(guān)鍵是能正確作出光路圖，知道光在介質(zhì)球里面的傳播情況，再根據(jù)幾何知識求解相問題。
7．（天津模擬）一半球形玻璃磚，C點為其球心，直線OO′與玻璃磚上表面垂直，C為垂足，如圖所示。與直線OO′平行且到直線OO′距離相等的a、b兩條不同頻率的細(xì)光束從空氣射入玻璃磚，折射后相交于圖中的P點，以下判斷正確的是（　?。?br />
A．真空中單個a光光子的能量大于b光光子的能量
B．a(chǎn)光從空氣射入玻璃磚后速度變小，頻率變小，波長變長
C．若a光、b光從同一介質(zhì)射入真空，a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光
D．若用a、b分別在空氣中做雙縫干涉實驗，同等條件下，光屏上得到的相鄰兩條干涉條紋的間距a光大于b光
【分析】從圖示光路圖看，在球面上，b光偏折程度厲害，根據(jù)光的折射定律可知b光的折射率較大，則頻率也較大。根據(jù)能量E＝hν可以判斷能量大小，根據(jù)n＝可知b光的速度小，由n＝可知折射率較大的b光對應(yīng)的全反射的臨界角小。在雙縫干涉實驗中，由相鄰兩個亮（暗）條紋的間距公式△x＝可以判斷。
【解答】解：A、從圖示光路圖看，在球面上，b光偏折程度厲害，根據(jù)光的折射定律可知b光的折射率較大，則頻率也較大，根據(jù)光子的能量E＝hν可知b光光子的能量較大，故A錯誤；
B、由n＝可得a光從空氣射入玻璃磚后速度變小，在不同的介質(zhì)中光的頻率不變，從空氣射入，波長變短，故B錯誤；
C、由n＝可知折射率較大的b光對應(yīng)的全反射的臨界角小，所以a光、b光從同一介質(zhì)射入真空，a光發(fā)生全反射的臨界角大于b光，故C錯誤；
D、在雙縫干涉實驗中，由相鄰兩個亮（暗）條紋的間距公式△x＝可知頻率小、波長長的a光在實驗中得到的相鄰條紋間距大，故D正確；
故選：D。
【點評】本題考查光的折射、干涉知識點，解決的關(guān)鍵是會分析折射率的大小，然后熟練記憶光子的能量E＝hν、n＝、n＝等公式，然后分析問題。
8．（濱州二模）如圖所示，某棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，其折射率為，已知∠A＝30°、∠C＝90°，一束平行于AC的光射向棱鏡右側(cè)界面，且折射后先射到AC面。若入射光線向下平移，則光從AB邊射入到第一次射出棱鏡的時間將（　?。?br />
A．變長 B．變短 C．不變 D．無法確定
【分析】先根據(jù)折射定律求出折射角，再根據(jù)幾何關(guān)系分析光線在棱鏡中通過的路程的變化情況，即可分析光在棱鏡內(nèi)傳播時間的變化情況。
【解答】解：如圖所示，由幾何關(guān)系可得入射角α＝60°
根據(jù)折射定律得n＝
解得β＝30°
由幾何關(guān)系可知，折射光線在AC邊的入射角為θ＝60°
設(shè)光線發(fā)生全反射臨界角為C，則sinC＝＝
因為sinθ＝＞sinC,即θ＞C，所以光線在AC面能發(fā)生全反射如圖所示，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)入射光線向下平移，光在棱鏡內(nèi)兩次的折射光線相互平行，全反射時的光線也相互平行，由幾何關(guān)系可知，當(dāng)入射光線向下平移，其在棱鏡內(nèi)傳播的路程增大，所以光從AB邊射入到第一次射出棱鏡的時間將變長，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。

【點評】本題是折射定律的基本運用，關(guān)鍵要作出光路圖，運用折射定律和全反射條件、幾何關(guān)系進行研究。
9．（德清縣校級月考）一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光斜射到水平放置的平行矩形玻璃磚的上表面上的O點，如圖所示，入射光線與法線的夾角為i。下列說法中正確的是（　　）

A．紅光從玻璃磚下表面射出時偏折程度比紫光大
B．紅光在玻璃磚中傳播速度比紫光小
C．紅光從玻璃磚下表面射出時，相對入射光線側(cè)移距離比紫光小
D．增大入射角i，紅光先從玻璃磚下表面上消失
【分析】通過玻璃磚后出射光線與入射光線平行。紅光的折射率比紫光的小。根據(jù)v＝分析光在玻璃磚中傳播速度大小。根據(jù)折射率的大小分析光線通過玻璃磚后側(cè)移大小。結(jié)合光路可逆性分析光線能否在玻璃磚下表面上發(fā)生全反射。
【解答】解：A、通過玻璃磚后紅光和紫光的出射光線都與入射光線平行，即都不發(fā)生偏折，故A錯誤；
B、紅光的折射率比紫光的小，根據(jù)v＝分析知，紅光在玻璃磚中傳播速度較大，故B錯誤；
C、紅光的折射率比紫光的小，進入玻璃磚上表面折射時折射角較大，從玻璃磚下表面射出時，相對入射光線側(cè)移距離較小，故C正確；
D、增大入射角i，由于光線在玻璃磚下表面上的入射角等于上表面上的折射角，根據(jù)光路可逆性可知，光線不會在玻璃磚下表面發(fā)生全反射，即不會從玻璃磚下表面上消失，故D錯誤。
故選：C。
【點評】解決本題的關(guān)鍵要理解并掌握平行玻璃磚的光學(xué)特性，知道紅光的折射率比紫光的小，結(jié)合折射定律和光路可逆性原理來分析。
10．（遼寧模擬）半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，其截面如圖所示，O為圓心，OA為其水平軸，PQ為直徑上的兩點，且PQ⊥OA，OP＝2OQ＝R，兩束相同的光線分別從P、Q兩點垂直于直徑射入。已知從P點射入的光線在圓弧面上恰好發(fā)生全反射，光在真空中的光速為c，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．該玻璃磚的折射率為
B．由P點射入的光線進入玻璃磚后頻率變?yōu)樵瓉淼?
C．由Q點射入的光線在玻璃磚內(nèi)（不考慮反射）運動的時間為
D．由Q點射入的光線的折射光線與OA的交點到圓心的距離為R
【分析】光線在圓弧面上恰能發(fā)生全反射，根據(jù)sinC＝，計算折射率，根據(jù)幾何關(guān)系求出光程，進而計算運動的時間。
【解答】解：A、由P點射入的光線在圓弧面上恰好發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系知
sinC＝
又因為sinC＝
故n＝，故A錯誤；
B、由P點射入的光線進入玻璃磚后頻率不變，故B錯誤；
C、由幾何關(guān)系可知，由Q點射入的光線在玻璃磚內(nèi)運動的距離為
x2＝Rcosi1＝
且v＝
則間為t＝，故C錯誤；
D、設(shè)由Q點射入的光線在圓弧面上發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i和，由折射定律知nsini1＝sinr1
設(shè)折射光線與水平軸OA的夾角為α，由正弦定理得
由幾何關(guān)系得α＝r1﹣i1
sini1＝
聯(lián)立解得，故D正確。
故選：D。

【點評】本題的關(guān)鍵是掌握全反射條件，要知道當(dāng)光從介質(zhì)射向空氣時就要考慮能否發(fā)生全反射。要能根據(jù)題意作出光路圖，利用光的幾何特性，來尋找角與角的關(guān)系，求出光程和時間。
11．（濟寧二模）如圖所示，有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°、半徑為R＝0.2m的扇形NBC，柱體厚度為h＝0.1m。一束剛好覆蓋ABNM面的單色光，以與該面成45°角的方向照射到ABNM面上。若只考慮首次入射到ABCD面上的光，則ABCD面上有光透出部分的面積為（　　）

A． B． C． D．
【分析】根據(jù)折射定律計算出折射角，光線射到BC界面越靠近B的光線越容易發(fā)生全反射，找出發(fā)生全反射的位置，進而計算ABCD面上有光透出部分的面積。
【解答】解：根據(jù)折射定律，有n＝
代入數(shù)據(jù)n＝，
可得r＝30°
即光進入玻璃后與豎直方向的夾角為30°，過N的光線垂直入射到BC界面上點G射出，G與C之間沒有光線射出，越靠近B的光線入射到BC面上時入射角越大，越容易發(fā)生全反射，
根據(jù)臨界角公式sinC＝＝
可得：C＝45°
取任意一條光線，在三角形NEB中可求得NE與水平方向的夾角為
所以有光透出的部分的弧長為，則ABCD面上有光透出部分的面積為S＝，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。

【點評】本題的關(guān)鍵是掌握全反射條件，要知道當(dāng)光從介質(zhì)射向空氣時就要考慮能否發(fā)生全反射。要能根據(jù)題意作出光路圖，再結(jié)合幾何關(guān)系分析求解。
12．（青島模擬）如圖，一束復(fù)色自然光通過玻璃三棱鏡折射后，在豎直放置的光屏上接收到a、b、c三種單色光，下列說法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)、b、c三種單色光仍為自然光
B．a(chǎn)光在玻璃棱鏡中傳播時的波長最大
C．若用b光照射某金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用c光照射該金屬也能發(fā)生光電效應(yīng)
D．若b光從彎曲玻璃棒的端面以某入射角射入后恰好能從另一端面射出，則讓該束復(fù)色光以相同入射角射向該玻璃棒端而后會有兩種色光從另一端而射出
【分析】復(fù)色自然光通過棱鏡折射后成為單色光，根據(jù)題中圖分析三種光的折射率、全反射臨界角、再根據(jù)全反射以及光電效應(yīng)知識分析。
【解答】解：A、復(fù)色自然光通過棱鏡折射后成為單色光，不再是自然光，是偏振光，故A錯誤；
B、a光的偏折程度最大，可知a光的折射率最大，則頻率最大，根據(jù)c＝λf可知，a光的波長最短，故B錯誤；
C、光的頻率越大，能量越高，a、b.、c三種單色光，a光頻率最大，c光頻率最小，若b光照射某金屬能發(fā)生光電效應(yīng)，則用c光
照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，故C錯誤；
D、當(dāng)入射角大于或等于臨界角時會發(fā)生全發(fā)射，根據(jù)全反射條件sinC＝可知，若b光從彎曲玻璃棒的端面以某入射角射入后恰好能從另一端面射出，讓該束復(fù)色光以相同入射角射向該玻璃棒端面后，a光頻率最大，折射率最大，全反射的臨界角最小，比b光更容易發(fā)生全反射，可以射出；c光頻率最小，折射率最小，全反射的臨界角最大，入射角不變的話，不能從另一端面
射出，所以會有兩種色光從另一端面射出，故D正確。
故選：D。
【點評】本題考查光的折射、全反射，根據(jù)題目條件判斷三種單色光的折射率是本題解題關(guān)鍵。
13．（嵊州市模擬）如圖1所示，某種油量計是由許多透明等厚、長度不等的薄塑料片疊合而成的，每個薄片的形狀如圖2所示，其底部為等腰直角三角形。原理可以解釋為光豎直向下射入固定在容器中的油量計，當(dāng)容器內(nèi)有油時，光大部分折射進入油中，只有少部分反射回觀察窗口，當(dāng)容器內(nèi)無油時，光在塑料和空氣的界面發(fā)生全反射而返回油量計上端，這樣就可以通過觀察窗上的亮暗分布來判斷油量的多少，下列說法正確的是（　?。?br />
A．這款油量計對所有液體都適用
B．隨著油量的減少，觀察窗右邊最先開始亮
C．觀察窗亮的部分越長，說明剩余油量越多
D．可以用折射率為1.35的透明塑料來制作這款油量計
【分析】由于油的折射率大于塑料的折射率，故光線在塑料和油的界面處發(fā)生折射進入油中，若油量減少，光線在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射，要使光線發(fā)生全反射須滿足：光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，入射角大于臨界角。
【解答】解：A、由于油的折射率大于塑料的折射率，故光線在塑料和油的界面處發(fā)生折射進入油中，但是換做其他液體，則其折射率不一定大于塑料的折射率，則光線在塑料和液體的界面不一定發(fā)生折射，即這款油量計不是對所有液體都適用，故A錯誤；
B、如果當(dāng)油面下降，塑料露出油面時，光線在塑料和空氣的界面處發(fā)生全反射，返回油量計的上端面并射出，看起來是明亮的，因為右邊塑料最短，可知隨著油量的減少，觀察窗右邊最先開始亮，故B正確；
C、觀察窗亮的部分越長，說明油面越低，剩余油量越少，故C錯誤
D、如圖所示，光由上面射入塑料板中，在直角部分發(fā)生全反射時上面看起來才會明亮，光在從透明塑料板射向空氣，此時發(fā)生全反射的條件是折射率n，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解決本題的關(guān)鍵是理解全反射，注意發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，入射角大于臨界角。
14．（揚州模擬）等腰直角三角形的棱鏡置于空氣中，折射率為1.5，當(dāng)光垂直于直角邊射入棱鏡時，下列光路圖中正確的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】已知折射率，根據(jù)sinC＝求出全反射臨界角，根據(jù)光線射到底邊時的入射角與臨界角的關(guān)系，判斷能否發(fā)生全反射，即可確定光路圖。
【解答】解：根據(jù)全反射臨界角公式sinC＝，則得全反射臨界角滿足sinC＝
光線射到三棱鏡底邊上的入射角為i＝45°，因sini＝sin45°＝
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，sini＞sinC，則i＞C，所以光線在三棱鏡底邊上發(fā)生了全反射，沒有折射光線，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，要考慮能否發(fā)生全反射，要掌握全反射臨界角公式sinC＝和全反射條件，并能熟練運用。
15．（淄博三模）如圖所示，a、b和c是三塊平行玻璃磚，它們相互之間也平行，折射率大小na＞nb＞nc，厚度之比ha：hb：hc＝3：2：1。一束單色光從空氣以入射角i射到a的上表面，在中光線的側(cè)移量（入射光線與出射光線間的距離）分別為da、db、dc。下列說法正確的是（　?。?br />
A．逐漸增大i，從c下表面射出的光線將消失
B．逐漸減小i，從c下表面射出的光線將消失
C．在i一定時，da：dc＜3：1
D．在i一定時，db：dc＞2：1
【分析】根據(jù)光路可逆性原理分析知道增大或減小i，光線都不會在c下表面發(fā)生全反射。在平行玻璃磚發(fā)生的側(cè)移與厚度成正比，隨折射率的增大而增大。
【解答】解：AB、光線在任一塊平行玻璃磚上表面的折射角與下表面的入射角相等，根據(jù)光路可逆性原理可知無論增大或減小i，光線都不會在玻璃磚下表面發(fā)生全反射，所以，逐漸增大i或減小i，從c下表面射出的光線都不會消失，故AB錯誤；
CD、在平行玻璃磚發(fā)生的側(cè)移與玻璃磚的厚度成正比，隨折射率的增大而增大，因為折射率大小na＞nb＞nc，厚度之比ha：hb：hc＝3：2：1，所以，在i一定時，da：dc＞3：1，db：dc＞2：1，故C錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】解決本題時，要掌握平行玻璃磚的光學(xué)特性，知道光線通過平行玻璃磚后，出射光線與入射光線平行，但有一定側(cè)移，側(cè)移與玻璃磚的厚度成正比，隨折射率的增大而增大。
二．多選題（共15小題）
16．（寧波期末）如圖所示，一截面半徑為R的透明圓柱體，放置在水平桌面上?，F(xiàn)有一束位于截面內(nèi)的光線，平行于桌面射到圓柱體表面上，折射進入后再從右側(cè)豎直表面射出，已知入射光線與桌面的距離為，且圖中AD＝OD。則（　　）

A．這種材料的折射率為
B．光線從A點射入圓柱體表面的折射角為30°
C．OD兩點的距離為
D．光線從右側(cè)豎直表面射出時的出射角θ＝60°
【分析】光從A點射入柱體，經(jīng)過兩次折射后射出柱體，由幾何知識求出第一次折射時的入射角和折射角，再由折射定律可求出折射率n。根據(jù)幾何關(guān)系求OD兩點的距離。由折射定律求光線從右側(cè)豎直表面射出時的出射角θ。
【解答】解：AB、連接OA，OA即為入射點的法線，圖中的α為入射角。過A點作柱體水平表面的垂線，垂足為B。
由幾何關(guān)系可知∠AOB＝α，在△OBA中，sinα＝＝＝，則α＝60°
設(shè)光線在A點的折射角為β，在D點的入射角為γ。
在△ADO，因AD＝OD，則β＝∠AOD＝30°，故這種材料的折射率為n＝＝＝，故AB正確；
C、由幾何關(guān)系可得：2ODcos30°＝R，解得OD＝R，故C錯誤；
D、由幾何知識可得γ+β＝60°，解得γ＝30°，光線在D點折射時，由折射定律得n＝，解得θ＝60°，故D正確。
故選：ABD。

【點評】解答本題時，要完善光路圖，靈活運用幾何知識幫助求解相關(guān)角度和長度，對于θ，也可以根據(jù)光路可逆性原理求解。
17．（紹興期末）直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖所示。a、b光相比（　?。?br />
A．玻璃對a光的折射率更大
B．b光在玻璃中的傳播時間較短
C．相同的雙縫干涉實驗裝置，a光形成的條紋間距更寬
D．相同的光電效應(yīng)實驗裝置，b光照射下的金屬更容易逸出光電子
【分析】根據(jù)光的偏折程度分析折射率的大??；由v＝分析光在玻璃中的傳播速度大小，再分析光在玻璃中傳播時間關(guān)系；根據(jù)折射率大小確定波長的長短，再依據(jù)波長的長短來判定干涉條紋間距的大小，根據(jù)折射率大小確定頻率大小，結(jié)合光電效應(yīng)的條件進行分析。
【解答】解：A、由圖可知，光線進入玻璃磚后，b光的偏折角大，則玻璃對b光的折射率更大，故A錯誤；
B、玻璃對a光的折射率較小，由v＝分析知，a光在玻璃中的傳播速度較大，同時，a光在玻璃中傳播距離較短，所以，a光在玻璃中的傳播時間較短，故B錯誤；
C、a光的折射率比b光的小，則a光波長大于b光波長，用同一雙縫干涉實驗裝置做實驗，根據(jù)干涉條紋間距與波長成正比，知a光形成的條紋間距更寬，故C正確；
D、a光的折射率比b光的小，則a光的頻率比b光的小，則相同的光電效應(yīng)實驗裝置，b光照射下的金屬更容易逸出光電子，故D正確。
故選：CD。
【點評】解決本題的關(guān)鍵要明確光的偏折角越大，折射率越大，光的頻率越大，波長越短，再分析其他量之間的關(guān)系，同時掌握干涉條紋間距與波長的關(guān)系。
18．（肥城市模擬）如圖所示，一束黃光和一束藍光從O點以相同角度沿PO方向射入橫截面為半圓形的玻璃柱體，其透射光線分別從M、N兩點射出。已知α＝45°，β＝60°，真空中光速c＝3×108m/s.下列說法正確的是（　?。?br />
A．兩束光穿過玻璃柱體所需時間相同
B．OM是黃光，ON是藍光
C．玻璃對OM光束的折射率為
D．OM光束在該玻璃中傳播的速度為×108m/s
【分析】由圖可知，從M點射出的光的折射率較小，從N點射出的光的折射率較大，根據(jù)折射率與光速的關(guān)系n＝，可知，從M點射出的光的速度較大。兩束光穿過玻璃柱體的路程相等，速度不同，所需時間不相同。藍光折射率大于黃光。由折射定律可求玻璃對OM光束的折射率。
【解答】解：A、由圖可知，從M點射出的光的折射率較小，從N點射出的光的折射率較大，根據(jù)折射率與光速的關(guān)系n＝，可知，從M點射出的光的速度較大。兩束光穿過玻璃柱體的路程相等，速度不同，所需時間不相同，故A錯誤；
B、根據(jù)藍光折射率大于黃光可知，OM是黃光，ON是藍光，故B正確；
C、由折射定律可知，玻璃對OM光束的折射率為n＝＝＝，故C正確；
D、OM光束在該玻璃中傳播的速度為v＝＝m/s＝×108m/s，故D錯誤；
故選：BC。
【點評】本題考查光學(xué)的知識，要掌握折射定律，會利用n＝求出光在介質(zhì)中傳播的速度。
19．（柯橋區(qū)模擬）為了研究某種透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，將其壓制成半圓柱形，橫截面如圖甲所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向與其底面過O的法線成θ角射入。CD為光學(xué)傳感器，可以探測光的強度。從AB面反射回來的光強隨角θ變化的情況如圖乙所示。現(xiàn)在將這種新材料制成的一根光導(dǎo)纖維束，彎成半圓形，暴露于真空中，如圖丙所示，設(shè)半圓形外半徑為R，光導(dǎo)纖維束的半徑為r。則下列說法正確的是（　?。?br /> A．該新材料的折射率n＞1
B．該新材料的折射率n＜1
C．圖a中若減小入射角θ，則反射光線和折射光線之間的夾角也將變小
D．用同種激光垂直于光導(dǎo)纖維束端面EF射入，若該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面射出，則彎成的半圓形半徑R與纖維束半徑r應(yīng)滿足的關(guān)系為R≥10r
【分析】由圖象乙能讀出此新材料的臨界角C，根據(jù)全反射臨界角公式sinc＝，求解其折射率n；若減小入射角θ，由反射定律和折射定律結(jié)合幾何關(guān)系可知反射光線和折射光線之間的夾角變化情況；該束激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面射出，則激光在光導(dǎo)纖維外側(cè)面發(fā)生全反射，進而分析求解。
【解答】解：AB、由圖乙可知，當(dāng)θ＝53°時發(fā)生全反射，n＝＞1，故A正確，B錯誤；
C、若減小人射角θ，則反射角減小，根據(jù)折射定律知折射角也減小，由幾何關(guān)系知反射光線和折射光線之間的夾角將變大，故C錯誤；
D、激光不從光導(dǎo)纖維束側(cè)面射出的臨界條件是入射光在外側(cè)面發(fā)生全反射，臨界光路圖如圖所示，
則sinC＝
解得：R＝10r，所以激光不射出時，R≥10r，故D正確；
故選：AD。

【點評】解決本題本題的關(guān)鍵由圖象乙能讀出此新材料的臨界角C，注意發(fā)生全反射的條件，并能結(jié)合幾何知識進行分析。
20．（沈陽四模）“拂霞疑電落，騰虛狀寫虹”出自李世民的《詠興國寺佛殿前幡》，描述了虹這一自然現(xiàn)象。如圖所示，虹是陽光經(jīng)過空中的水滴時，再通過折射和反射形成的，其中a、b是兩種不同頻率的單色光，下列說法正確的是（　?。?br />
A．在真空中a的傳播速度小于b的傳播速度
B．b比a更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
C．以相同角度斜射到同一玻璃磚透過平行表面后，a光的側(cè)移量大
D．若兩光均能對鋅產(chǎn)生光電效應(yīng)，則a光照射鋅時產(chǎn)生的電子的最大初動能更大
E．b比a更容易發(fā)生全反射
【分析】光速在真空中恒定。由圖可分析出a的折射率大，結(jié)合n＝和v＝λf可以確定b的波長比a的波長更長，更容易發(fā)生衍射。根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程可以判斷頻率大最大初動能大，利用sinC＝，折射率越大，越容易發(fā)生全反射。
【解答】解：A、光速在真空中確定，a、b速度一樣，故A錯誤；
B、由題圖可知，水滴對a的折射率大于對b的折射率，根據(jù)n＝和v＝λf可以確定b的波長比a的波長更長，更容易發(fā)生衍射，故B正確；
C、以相同的入射角線射入平行玻璃磚，折射率越大側(cè)移量越大，由圖可知a的折射率大于對b的折射率，a光的側(cè)移量大，故C正確；
D、根據(jù)Ek＝hν﹣W0可知光的頻率越大電子逸出時的動能越大，根據(jù)n＝和v＝λf可以確定b的波長比a的波長更長，a的頻率比b的頻率大，所以a光照射鋅時產(chǎn)生的電子的最大初動能更大，故D正確；
E、根據(jù)sinC＝，折射率越大，越容易發(fā)生全反射，a更容易發(fā)射全反射，故E錯誤。
故選：BCD。
【點評】本題考查光的折射和全反射，目的是考查學(xué)生的理解能力，需要學(xué)生多記憶基礎(chǔ)知識。
21．（鎮(zhèn)海區(qū)校級模擬）如圖所示，兩束激光束對稱地射到上下對稱的三棱鏡上A和B點上，光線方向與三棱鏡中心軸OO'平行，A、B與三棱鏡中心線距離為d。已知每束激光束的功率為P0。三棱鏡的頂角為θ＝30°，對激光的折射率為n＝。假若激光射到三棱鏡后全部通過，不考慮反射光，下列說法正確的是（　?。?br />
A．激光通過三棱鏡后方向改變60°角
B．若不計三棱鏡左右厚度，則兩激光束在中心軸上交點與三棱鏡距離為
C．激光束對三棱鏡水平方向作用力大小為F＝2（1﹣cos30°）
D．增加三棱鏡頂角，激光可能不能通過三棱鏡
【分析】根據(jù)折射定律求出折射角，再由幾何關(guān)系求解激光方向的改變角；結(jié)合幾何關(guān)系求出兩激光束在中心軸上交點與三棱鏡距離；根據(jù)動量定理求出激光束對三棱鏡水平方向作用力大??；根據(jù)全反射的條件判斷。
【解答】解：A、兩束激光進入三棱鏡時，垂直入射則沿平行于對稱軸的方向在三棱鏡內(nèi)傳播。在射出三棱鏡界面時，發(fā)生折射。由幾何知識可知入射角為30°，根據(jù)n＝可知，其折射角為60°。所以激光通過三棱鏡后方向改變30°，故A錯誤：
B、若不計三陵棱鏡左右有厚度，則設(shè)兩激光束在中心軸上交點與三棱鏡距離為L，根距幾何關(guān)系有tan30°＝，解得L＝d，故B正確：
C、先分析一束激光束，在三棱鏡中的速度為v＝＝進入三棱鏡時，取極短時間t，有P0t＝mc2﹣F1t＝m△v△v＝v﹣c＝﹣
聯(lián)立可得F1＝
同理，射出三棱鏡時，入射光線對三棱鏡的水平作用力F2，滿足+＝
合力為F＝F1+F2＝
則兩束激光的合力為2F＝
D.增加三棱鏡頂角，由幾何關(guān)系可知，出射光線的入射角隨之增加，當(dāng)達到臨界角，則激光不能通過三棱鏡。故D正確。
故選：BD。

【點評】本題考查了折射定律，注意光在介質(zhì)中的速度為v＝，應(yīng)用動量定理求出激光束對三棱鏡水平方向作用力大小。
22．（和平區(qū)一模）氫原子發(fā)出a、b兩種頻率的單色光，相互平行地射到平板玻璃上，經(jīng)平板玻璃后射出的光線分別為a′、b′，如圖所示。下列說法正確的是（　　）

A．光線a′、b′仍然平行
B．光線b進入玻璃后的傳播速度大于光線a進入玻璃后的傳播速度
C．若光線a能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，光線b也一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)
D．若光線a是氫原子從能級4向能級2直接躍遷發(fā)出的光，則光線b可能是氫原子從能級3向能級2直接躍遷發(fā)出的光
【分析】作出光路圖，根據(jù)光路的可逆性分析兩條出射光線方向關(guān)系；兩光線通過玻璃磚后側(cè)移大小，判斷折射率的大小，由公式v＝確定光線在玻璃中傳播速度的大??；根據(jù)折射率大，頻率高，分析光電效應(yīng)現(xiàn)象；由玻爾理論分析氫原子的躍遷問題。
【解答】解：A、作出光路圖如圖所示，光從玻璃前表面折射角等于從后表面射出時的入射角，根據(jù)平行玻璃磚的光學(xué)特性，知a、b兩束光通過平板玻璃磚后出射光線a′、b′與入射光線a、b分別平行，則光線a′、b′仍然平行，故A正確；
B、可見兩光線通過玻璃磚后b光線的側(cè)移較大，說明玻璃對b光線的折射率較大；由公式v＝知，光線a在玻璃中的傳播速度比光線b的大，故B錯誤；
C、b光線的折射率較大，a光線的折射率較小，則a光線的頻率較低，b光的頻率較高。根據(jù)光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件：入射光的頻率大于金屬的極限頻率，可知若光線a能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，光線b也一定能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，故C正確；
D、根據(jù)玻爾理論可知，若光線a是氫原子從能級4向能級2直接躍遷發(fā)出的光，而光線b的光子能量大于a光子的能量，則光線b不可能是氫原子從能級3向能級2直接躍遷發(fā)出的光，故D錯誤。
故選：AC。

【點評】本題主要是考查光的折射、光電效應(yīng)和能級躍遷，本題也可以根據(jù)兩種特殊光線進行類比分析，a相當(dāng)于紅光，b相當(dāng)于紫光，再分析各量的大小。
23．（德清縣校級月考）如圖所示，一玻璃三棱鏡，其橫截面為直角三角形，∠A＝90°，∠B＝30°。一光線平行于BC邊從AB邊中點P射入棱鏡，在BC邊全反射后，從AC邊上Q點（圖中未畫出）射出，出射光線垂直于AC邊。已知真空中的光速為c，則（　　）

A．Q點為AC邊中點
B．玻璃三棱鏡的折射率為1.5
C．光在玻璃三棱鏡內(nèi)的傳播速度為
D．將入射點P上移些，光線可以從BC邊上垂直射出
【分析】根據(jù)題意作出光路圖，根據(jù)幾何知識求解光在P點折射時的折射角，再由折射定律求解折射率；結(jié)合幾何知識求出CQ的大??；由v＝求光在玻璃三棱鏡內(nèi)的傳播速度；將入射點P上移些，光線在AC邊全反射后，從BC邊上射出。
【解答】解：B、設(shè)光線在P點折射時折射角為γ，如圖所示，

根據(jù)題意知DQ∥BA，∠CDQ＝∠B＝30°
由幾何關(guān)系可知γ＝30°，i＝60°，則玻璃三棱鏡的折射率為n＝＝＝，故B錯誤；
A、設(shè)AC＝L，則AB＝L，BC＝2L
由幾何關(guān)系可知△PBD是等腰三角形，BD＝2PBcos30°＝ABcos30°＝×＝，DC＝2L﹣L＝L
根據(jù)△CDQ∽△CBA得：＝＝，即CQ＝CA，Q點不是AC邊中點，故A錯誤；
C、光在玻璃三棱鏡內(nèi)的傳播速度為v＝＝，故C正確；
D、設(shè)全反射臨界角為C，則sinC＝＝＜，則C＜60°。將入射點P上移些，光線射到AC邊上時入射角為60°，大于臨界角C，光線在AC邊全反射，如圖紅線所示，根據(jù)反射定律和幾何關(guān)系可知，光線從BC邊上垂直射出，故D正確。
故選：CD。
【點評】解決本題的關(guān)鍵是能正確作出光路圖，能根據(jù)幾何知識求解相關(guān)距離和角度。要熟記折射定律的表達式以及全反射臨界角公式，并能熟練運用。
24．（長春模擬）一玻璃磚橫截面如圖，ABOD是正方形，BC是四分之一圓弧，OB、OC為其半徑，現(xiàn)將CD面置于水平桌面上，單色光a、b分別從AD平面和BC曲面水平入射，只考慮a、b光線第一次到達BC面的情況，下列說法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)光線的入射位置向上平移，在到達BC面時入射角變大
B．a(chǎn)光線的入射位置不變，改用頻率更大的光，經(jīng)玻璃磚折射后到達桌面的位置距離C點更近
C．從BC曲面入射的b光線能在BC面發(fā)生全反射
D．從相同高度入射的a、b光線，穿過BC曲面后折射角大的，玻璃磚對其折射率也大
E．若玻璃磚對a光折射率為，從AD中點入射的a光線照射到BC面上不會發(fā)生全反射
【分析】畫出光路圖，分析a光線的位置向上平移時在到達BC面時入射角的變化；根據(jù)頻率的變化分析折射率的變化，根據(jù)折射定律分析折射角的變化，判斷經(jīng)玻璃磚折射后到達桌面的位置距離C點遠(yuǎn)近變化；從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)不會發(fā)生全反射；根據(jù)折射定律判斷折射率的大??；結(jié)合發(fā)生全反射的條件進行分析。
【解答】解：A、BC面為弧面，當(dāng)a光線入射到BC面時，入射點與O點連線即為法線，故a光線的位置向上平移時，在到達BC面時入射點上移，入射角變大，如圖所示，故A正確；
B、光的頻率越大，在玻璃中的折射率越大，在BC界面上發(fā)生折射時，入射角不變的情況下，折射角越大，折射光線向下偏折角度越大，距離C點越近，故B正確；
C、光只有從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生全反射，從BC曲面進入玻璃磚的b光線，由于是從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，所以不會在BC面發(fā)生全反射，故C錯誤；
D、從相同高度入射的a、b光線，在BC曲面上入射角相等，a光折射角大于b光折射角，無法根據(jù)折射角的大小比較折射率大小，故D錯誤；
E、若玻璃磚對a光折射率為，由sinC＝得全反射臨界角C＝45°，從AD中點入射的a光線照射到BC面上時，入射角為30°，小于臨界角，不會發(fā)生全反射，故E正確。
故選：ABE。

【點評】本題考查光的折射和全反射現(xiàn)象，解答此類題目的關(guān)鍵是弄清楚光的傳播情況，畫出光路圖，通過光路圖進行分析。
25．（濱海新區(qū)模擬）每逢沙塵暴天氣，天空中的太陽往往呈現(xiàn)藍色光芒，通過查閱資料可以了解到，那是因為陽光遇到沙塵微粒發(fā)生散射導(dǎo)致的。除了散射以外，不同顏色的光因頻率與波長的差異還會有很多奇妙的自然現(xiàn)象，下列說法中表述正確的有（　?。?br /> A．在玻璃中傳播時，紅光比藍光速度更快
B．照射到某金屬表面時，紅光比藍光更容易發(fā)生光電效應(yīng)
C．觀察雙縫干涉實驗中干涉條紋的寬度時，紅光比藍光的條紋更寬
D．紅藍復(fù)色光從水中射向空氣時，隨著入射角的增大，紅光比藍光的折射光線先消失
【分析】紅光的折射率比藍光的小，根據(jù)v＝分析兩光在玻璃中傳播速度大小；紅光的頻率比藍光的小，藍光比紅光更容易發(fā)生光電效應(yīng)；紅光的波長比藍光的長，紅光比藍光的雙縫干涉條紋更寬；紅光的臨界角比藍光的大，結(jié)合全反射條件進行分析。
【解答】解：A、玻璃對紅光的折射率比對藍光的小，根據(jù)v＝分析可知，在玻璃中傳播時，紅光比藍光速度更快，故A正確；
B、紅光的頻率比藍光的小，照射到某金屬表面時，紅光比藍光更不容易發(fā)生光電效應(yīng)，故B錯誤；
C、紅光的波長比藍光的長，根據(jù)△x＝λ知觀察雙縫干涉實驗中干涉條紋的寬度時，紅光比藍光的條紋更寬，故C正確；
D、紅光的折射率比藍光的小，根據(jù)sinC＝知紅光的臨界角比藍光的大，紅藍復(fù)色光從水中射向空氣時，隨著入射角的增大，入射角先達到藍光的臨界角，藍光先發(fā)生全反射，則藍光比紅光的折射光線先消失，故D錯誤。
故選：AC。
【點評】對于七種色光的折射率、頻率、波長等關(guān)系要牢固掌握，能結(jié)合光速公式v＝、雙縫干涉條紋間距公式△x＝λ、臨界角公式sinC＝等規(guī)律來分析紅光與藍光各個量的關(guān)系。
26．（天津二模）雨后的彩虹絢麗多彩，其形成原理可簡化為：一束太陽光從左側(cè)射入球形水滴，先折射一次，然后在水滴的背面發(fā)生反射，最后離開水滴時再折射一次就形成了彩虹，如圖所示，a、b是其中的兩條出射光線，關(guān)于這兩條出射光線，下列說法正確的是（　?。?br />
A．遇到同樣的障礙物，a光比b光更容易發(fā)生明顯衍射
B．用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實驗，a光條紋間距小于b光條紋間距
C．a(chǎn)光在水滴中的傳播時間比b光在水滴中的傳播時間長
D．a(chǎn)、b照射某種金屬表面都能發(fā)生光電效應(yīng)，b光照射產(chǎn)生的光電子最大初動能較大
【分析】根據(jù)光路圖判斷a、b兩束光的折射率關(guān)系，再判斷波長以及波速，根據(jù)光電效應(yīng)知識判斷光電子最大初動能。
【解答】解：A、根據(jù)光路圖可知a的折射角比較大，因此水滴對a光的折射率比較小，a光波長比較大，因此a光比b光更容易發(fā)生明顯衍射，故A正確；
B、根據(jù)△x＝λ可知，用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實驗，a光條紋間距大于b光條紋間距，故B錯誤；
C、根據(jù)n＝可知，水滴對a光折射率小，因此a光在水滴中的傳播速度比較大，則a光在水滴中的傳播時間比b光在水滴中的傳播時間短，故C錯誤；
D、水滴對a光折射率小，則a光頻率小，根據(jù)Ek＝hν﹣W0，可知a、b照射某種金屬表面都能發(fā)生光電效應(yīng)，b光照射產(chǎn)生的光電子最大初動能較大，故D正確。
故選：AD。
【點評】本題考查折射定律，根據(jù)光路圖判斷水滴對兩束光的折射率，判斷兩束光波長、頻率關(guān)系是解題關(guān)鍵。
27．（南山區(qū)校級模擬）如圖所示，由不同頻率的a、b兩種單色光組成的復(fù)色光沿半圓形玻璃磚的半徑MO方向以入射角θ1＝37°射向玻璃磚的圓心O，其出射光束OP中只有a光，且出射光束的出射角θ2＝53°。則下列說法正確的是（　　）

A．玻璃磚對a光比對b光的折射率小
B．玻璃磚對a光的折射率為0.75
C．若a為藍光，則b光可能為黃光
D．a(chǎn)光將比b光先從ON方向射出
E．將a、b兩種光分別通過同一雙縫裝置時，a光的干涉條紋間距大
【分析】根據(jù)題意判斷a、b兩束光折射率關(guān)系，再根據(jù)不同顏色光的頻率關(guān)系、雙縫干涉知識分析求解。
【解答】解：A、b光發(fā)生全反射，說明入射角θ1滿足：Cb＜θ1＜Ca，且sinC＝，所以nb＞na，所以b光的頻率大于a光頻率，故A正確；
B、a光的折射率n＝＝，故B錯誤；
C、a光的折射率小，頻率低，b光頻率高，若a為藍光，則b不可能為黃光，因為藍光比黃光的頻率大，故C錯誤；
D.因為nb＞na，由光在介質(zhì)中的傳播速度v＝，知a光傳播速度大些，先從ON方向射出（路程相同），故D正確；
E、根據(jù)，a光的折射率、頻率小些，波長大些，雙縫干涉條紋間距大些，故E正確。
故選：ADE。
【點評】本題考查光的折射、全反射、干涉，根據(jù)題目條件判斷a、b兩束光的折射率關(guān)系是解題關(guān)鍵。
28．（蔡甸區(qū)校級模擬）如圖所示，甲、乙兩塊透明介質(zhì)，折射率不同，截面為圓周，半徑均為R，對接成半圓。一光束從A點垂直射入甲中，，在B點恰好發(fā)生全反射，從乙介質(zhì)D點（圖中未畫出）射出時，出射光線與BD連線間夾角為15°。已知光在真空中的速度為c，則有（　?。?br />
A．乙介質(zhì)的折射率為
B．甲介質(zhì)的折射率為
C．光由B到D傳播的時間為
D．光由B到D傳播的時間為
【分析】（1）光線在B點恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，由幾何關(guān)系求出臨界角C，再由臨界角公式sinc＝求甲介質(zhì)的折射率；
（2）光線在D點發(fā)生折射，根據(jù)折射定律求出乙介質(zhì)的折射率，由v＝求出光線在兩種介質(zhì)中傳播的速度，再由t＝求光由A到D傳播的總時間，
【解答】解：A、乙介質(zhì)中，光線在D點發(fā)生折射，入射角i＝45°，折射角r＝60°，則乙介質(zhì)的折射率n乙＝，解得n乙＝.故A正確；
B、光線在B點恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，由幾何知識可知，甲介質(zhì)中臨界角為C甲＝45°，則甲介質(zhì)的折射率n甲＝＝＝，故B錯誤；
CD、由光在甲介質(zhì)中的傳播速度：v甲＝＝c，光在甲介質(zhì)中的傳播距離為：x甲＝R，代入解得：光在甲介質(zhì)中傳播時間為：t甲＝＝；光在乙介質(zhì)中的傳播速度是：v乙＝＝c，光在乙介質(zhì)中傳播的距離是：x乙＝R，光在乙介質(zhì)中傳播的時間是：t乙＝＝，因此光由B到D傳播的時間為t＝t甲+t乙，代入解得t＝，故C正確，D錯誤。

故選：AC。

【點評】本題是簡單的幾何光學(xué)問題，解決這類題的關(guān)鍵是畫出光路圖，利用幾何知識求得物理量的大小。
29．（湖北模擬）如圖所示是一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑，M點是玻璃球的最高點，來自B點的光線BD從D點射出，出射光線平行于AB。已知∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，則（　　）

A．此玻璃的折射率為
B．光線從B到D需用的時間為
C．若增大∠ABD，光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象
D．若減小∠ABD，從AD段射出的光線均不能平行于AB
【分析】根據(jù)光路圖找到入射角和折射角再根據(jù)折射定律計算折射率，找到傳播距離和傳播速度計算傳播時間，根據(jù)夾角變化分析出射光線變化進行判斷。
【解答】解：A、由題圖可知，光線在D點的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，由折射率的定義得n＝，故n＝，故A正確；
B、光線在玻璃中的傳播速度為v＝＝c，由題圖知BD＝R，所以光線從B到D需用時t＝＝，故B正確，C錯誤；
C、若增大∠ABD，則光線射向DM段時入射角增大，射出M點時入射角為45°，而臨界角滿足sin C＝＝＜＝sin 45°，即光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象，C錯誤；
D、根據(jù)以上分析，要使出反射光線平行于AB，則入射角必為30°，故D正確。
故選：AD。
【點評】本題考查折射定律、全反射定律，根據(jù)題意分析夾角關(guān)系是解題關(guān)鍵。
30．（山東模擬）一半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，半圓的半徑為R、圓心為O。一光線DE沿橫截面從直徑AB上的E點以入射角i＝45°經(jīng)玻璃磚折射后，射到圓弧AB上的F點（圖中未畫出）恰好發(fā)生全反射。已知玻璃磚對該光線的折射率n＝，則下列說法正確的是（　?。?br />
A．光線在玻璃磚中傳播的速度大小為c（c為真空中的光速）
B．光線DE在直徑AB上發(fā)生折射的折射角為30°
C．O、E兩點間的距離為R
D．O、E兩點間的距離為R
【分析】根據(jù)v＝計算光在玻璃磚的傳播速度，利用折射定理計算折射角，根據(jù)sinC＝，結(jié)合幾何關(guān)系求解O、E兩點間的距離。
【解答】解：A、光線在玻璃磚中傳播的速度大小v＝，故A錯誤；
B、光線在玻璃磚中的光路（部分）如圖所示，根據(jù)折射定律有n＝，解得r＝30°，故B正確；
CD.、設(shè)光線在玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為C，有sinC＝，
在△EOF中，根據(jù)正弦定理有
解得x＝，故D正確，C錯誤
故選：BD。

【點評】注意畫出正確的光路圖，光從介質(zhì)射向空氣時就要考慮能否發(fā)生全反射，再利用結(jié)合幾何關(guān)系分析求解。
三．填空題（共10小題）
31．（武侯區(qū)校級模擬）公園里的音樂噴泉十分美麗，音樂與水柱融為一體帶給我們不一樣的體驗。某公園中的音樂噴泉是由池底的彩燈及噴頭組成，已知水對不同色光的折射率如表所示：
色光
紅光
黃光
深綠色
紫光
折射率
1.3311
1.3330
1.3371
1.3428
若其中一只彩燈在池底發(fā)出黃光，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)該彩燈處水池的深度為1.333m。（已知在角度很小時，可以認(rèn)為該角度的正弦值和正切值相等），若從彩燈的正上方觀察，黃光彩燈的深度為 　1.0m?。粸榱耸谷藗儚牟薀舻恼戏接^察到各種不同彩燈的深度都與黃光彩燈的深度相同，需要將不同色光的彩燈安裝到不同的深度，則在上表四種不同色光的彩燈中哪種彩燈安裝得最淺？　紅光　，安裝最深的彩燈比安裝最淺的彩燈深 　0.0117m　。
【分析】根據(jù)題意畫出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系和折射定律列式求解。
【解答】解：設(shè)彩燈實際深度H，從正上方觀察到的深度為h，從正上方觀察彩燈光路圖如圖所示：
根據(jù)折射定律可知，
從正上方觀察，角度i和r都很小，可以認(rèn)為，
而，，聯(lián)立可得，
黃光彩燈處水池的深度為1.333m，折射率為1.3330
解得黃光彩燈的深度為：h黃＝1.0m；
根據(jù)，可知h一定，n越小，則需要H就越小，故紅光彩燈安裝實際深度最淺，紫光彩燈安裝實際深度最深淺。設(shè)紅光折射率為n1，彩燈實際安裝的深度最淺為H1，紫光折射率為n2，彩燈安裝的深度最深為H2，深度差為△H，則有△H＝H2﹣H1，H1＝n1h，H2＝n2h代入數(shù)據(jù)，可得△H＝0.0117m

故答案為：1.0m；紅光；0.0117m
【點評】本題考查光的折射定律，根據(jù)題意畫出光路圖是解題關(guān)鍵。
32．（甲卷）如圖，單色光從折射率n＝1.5、厚度d＝10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速為3.0×108m/s，則該單色光在玻璃板內(nèi)傳播的速度為　2.0×108　m/s；對于所有可能的入射角，該單色光通過玻璃板所用時間t的取值范圍是　5×10﹣10　s≤t＜　3×10﹣10　s（不考慮反射）。

【分析】當(dāng)光線垂直通過玻璃板時所用時間最短；當(dāng)入射角最大時，折射角也最大，光線通過玻璃板的時間最長。根據(jù)v＝求出光線在玻璃板的傳播速度，由折射定律求出最大折射角，再根據(jù)運動學(xué)公式求解。
【解答】解：光線在玻璃板的傳播速度為v＝＝m/s＝2.0×108m/s
已知d＝10.0cm＝0.10m，當(dāng)光線垂直通過玻璃板時所用時間最短，最短時間為tmin＝＝s＝5×10﹣10s；
當(dāng)入射角為90°時折射角最大，設(shè)最大折射角為α，由折射定律得n＝
解得sinα＝
單色光玻璃板中傳播最長距離為s＝＝＝m＝m
光線通過玻璃板的最長時間為tmax＝＝s＝3×10﹣10s；
故該單色光通過玻璃板所用時間t的取值范圍是5×10﹣10s≤t＜3×10﹣10s。
故答案為：2.0×108，5×10﹣10，3×10﹣10。
【點評】解答本題時，要明確折射角與入射角的關(guān)系，知道入射角最大時折射角也最大。能熟練運用折射定律、光速公式和幾何關(guān)系進行解答。
33．（玉田縣校級模擬）由兩種透明材料甲、乙制成的棱鏡的截面ABC如圖所示，其中材料甲的截面ABO為直角三角形，∠A＝60°，∠AOB＝90°，AB＝4a，材料乙是圓截面。一細(xì)光束由AB邊的中點D與AB成30°角斜射入材料甲，經(jīng)折射后該光束剛好在乙的圓弧面上發(fā)生全反射，然后射到AC邊上的G點（未畫出）。已知材料甲的折射率n1＝，真空中光速為c。材料乙的折射率n2＝　2??；該細(xì)光束在此棱鏡中從D傳播到G所經(jīng)歷的時間t＝　　。

【分析】根據(jù)題目要求畫出光路圖，根據(jù)幾何關(guān)系得出夾角和邊長關(guān)系，再依據(jù)折射定律、全反射定律求解。
【解答】解：光由空氣射入甲，由折射定律知n1＝＝＝，解得：r＝30°
可知光束垂直于OB邊的中點E射入材料乙，在BC弧上的F點發(fā)生全反射，到達OD邊上的G點，如圖所示。

由幾何關(guān)系知介質(zhì)乙中臨界角：C＝∠EFO＝∠GFO＝30°，由全反射公式：sinC＝，得：n2＝2
由幾何知識知：DE＝a，BO＝ABcos30°＝2a，EF＝OFcosC＝3a，2FGcosC＝OF，F(xiàn)G＝2a
光在材料甲中的速度為：v1＝
光在材料乙中的速度為：v2＝
光在材料甲中傳播時間：t1＝，解得t1＝
光在材料乙中傳播時間：t2＝，解得t2＝
光在棱鏡中從D傳播到G所用時間：t＝t1+t2＝+＝
故答案為：2；。
【點評】本題考查光的折射、全反射，正確畫出光路圖并根據(jù)幾何關(guān)系找到夾角以及邊長關(guān)系是解題關(guān)鍵。
34．（安徽模擬）如圖所示，由某種單色光形成的兩束平行的細(xì)光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上。光束1沿直線穿過玻璃，入射點為圓心O；光束2的入射點為A，穿過玻璃后兩條光束交于P點。已知玻璃截面的半徑為R，OA＝，OP＝R，光在真空中的傳播速度為c。玻璃對該種單色光的折射率為　　；光束2從A點傳播到P點所用的時間為　　。

【分析】根據(jù)幾何知識求出光線在圓弧面的入射角和折射角，由折射定律求得折射率；由v＝求出該光線在玻璃中傳播速度，由幾何關(guān)系求出光束2在玻璃中通過的路程，再根據(jù)速度﹣時間關(guān)系求解光束2從A點傳播到P點所用的時間。
【解答】解：兩束光線傳播的光路圖如圖所示；
設(shè)光束2的射出玻璃磚時的入射角設(shè)為θ1，折射角設(shè)為θ2，則根據(jù)幾何關(guān)系得：
sinθ1＝＝＝，則入射角θ1＝30°
因OP＝R，由數(shù)學(xué)上余弦定理得：BP＝
解得：BP＝R，
則知：OB＝BP，所以折射角 θ2＝2×30°＝60°
由折射定律得玻璃的折射率為：n＝＝＝；
該光束2在玻璃中傳播速度為：v＝＝，
根據(jù)幾何關(guān)系可得：AB＝Rcosθ1＝
光束2從A點傳播到P點所用的時間為：t＝+
代入數(shù)據(jù)解得：t＝。
故答案為：；。

【點評】本題主要是考查了光的折射，解答此類題目的關(guān)鍵是弄清楚光的傳播情況，畫出光路圖，通過光路圖進行分析。
35．（河南模擬）如圖，一束復(fù)色光垂直于玻璃直角三棱鏡的AB面入射，經(jīng)AC面折射后分成a、b兩束，光束a與AC面的夾角為45°，光束b與AC面的夾角為30°，則a、b兩束光在玻璃中的傳播速度之比va：vb＝　??；若用a、b兩束光分別照射同一雙縫干涉裝置的雙縫時，　 　光束的干涉條紋間距較小。

【分析】用求出ab折射率之比，用求速度之比；根據(jù)比較干涉條紋間距大小
【解答】解：設(shè)ab在AC面的入射角為θ，由折射定律：，
a、b在玻璃中的傳播速度分別為：，
聯(lián)立解得：
由上面分析可知：nb＞na，所以λb＜λa，根據(jù)可知，b的干涉條紋間距較小。
故答案為：；b。
【點評】本題考查了光的傳播、折射及光的干涉現(xiàn)象，本題易錯的地方是區(qū)分不開折射角和光線與界面間的夾角。
36．（渭南模擬）一等腰三棱鏡的橫截面如圖所示，O1O2為等腰三角形的對稱軸，兩束不同的單色細(xì)光束MN、PQ（關(guān)于O1O2對稱）在橫截面內(nèi)平行O1O2射入三棱鏡，射出后相交于O1O2下方的S點。三棱鏡對MN光的折射率　大于　對PQ光的折射率，MN光在真空中的波長　小于　PQ光在真空中的波長；若使兩光束通過同一雙縫干涉裝置，則MN光的干涉條紋間距　小于　PQ光的干涉條紋間距（均選填“大于”“等于”或“小于”）。

【分析】從光線的偏折程度比較折射率的大小，再根據(jù)折射率與頻率的關(guān)系、頻率與波長的關(guān)系比較波長的大小，由雙縫干涉條紋間距公式比較間距的大小。
【解答】解：從題目所給的光路圖看，MN光線經(jīng)棱鏡折射后偏折得更厲害些，所以三棱鏡對MN光線的折射率n更大。
我們知道，光的折射率n越大的光線頻率v越大，根據(jù)波長與頻率的關(guān)系：λ＝，則MN光線在真空中的波長小。
根據(jù)雙縫干涉間距公式有：，當(dāng)用同一雙縫干涉裝置（即公式中L和d相同）在空氣中做干涉實驗時，波長λ越小，則相鄰亮紋間距△x就越??；
故答案為：大于、小于、小于
【點評】本題是把光的折射與雙縫干涉的基礎(chǔ)內(nèi)容綜合在一個題目中，記住這此基本公式、c＝λf、、以及光的頻率與折射率的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，當(dāng)然還要從折射圖中能判斷偏折程度的大小。
37．（安慶一模）如圖所示，在研究光的全反射實驗中，一束單色光沿半圓形玻璃磚的半徑方向射向玻璃磚與空氣的分界面，不考慮反射，當(dāng)入射角為30°時，測得折射角為θ，改變?nèi)肷浣牵?dāng)入射角為θ時，恰好發(fā)生全反射。則光發(fā)生全反射的臨界角C＝　45°　，玻璃的折射率n＝　　，光在玻璃中的傳播速度v＝　?。諝庵械墓馑俚扔谡婵罩械墓馑賑）。

【分析】分清入射角、反射角和折射角并按照折射定律以及全反射相關(guān)知識分析，列示求解即可
【解答】解：根據(jù)折射定律
n＝＝
解得全反射臨界角
c＝θ＝45°
折射率n＝
光在玻璃中傳播速度v＝＝c
故答案為：45°；；c
【點評】一定要注意分清入射角、折射角和反射角，熟記相關(guān)公式
38．（安徽模擬）如圖所示，截面ABCD為矩形的透明設(shè)備放置在真空環(huán)境中，AB＝2a，頻率為ν的光L1入射到上表面與AD的夾角為θ＝30°，折射到AB面中點時恰好發(fā)生全反射，則該設(shè)備材料的折射率為　?。蝗粽婵罩械墓馑贋閏，則光從射入到第一次射出需要的時間為　??；若有另一束光L2能和L1發(fā)生干涉，則L2的頻率　等于　v（填“大于”“等于”或“小于”）。

【分析】光線折射到AB面中點時恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，根據(jù)幾何關(guān)系求出臨界角C，由sinC＝求折射率。結(jié)合折射定律和幾何知識求折射率。根據(jù)幾何知識求出光從射入到第一次射出所經(jīng)過的路程，由v＝
求出光在介質(zhì)中傳播速度，即可求傳播時間。根據(jù)發(fā)生干涉時，兩束光的頻率相等，分析兩光頻率關(guān)系。
【解答】解：設(shè)該設(shè)備材料的折射率為n，在AD面上，設(shè)折射角為r，由折射定律得：
n＝
光線折射到AB面中點時恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角，則sinC＝
由幾何關(guān)系知 C+r＝90°
聯(lián)立解得 n＝。
光從射入到第一次射出所經(jīng)過的路程為
S＝
光在介質(zhì)中傳播速度 v＝
則所需要的時間 t＝
聯(lián)立解得 t＝。
發(fā)生干涉時，兩束光的頻率相等，則若有另一束光L2能和L1發(fā)生干涉，則L2的頻率等于ν。
故答案為：，，等于。

【點評】本題是折射現(xiàn)象和全反射現(xiàn)象的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是作出光路圖，掌握全反射的條件和臨界角公式，結(jié)合幾何關(guān)系處理。
39．（梅州一模）在“測定玻璃折射率”的實驗中，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖線如圖所示．當(dāng)光線是由空氣射入玻璃磚時，則θ1和θ2中為入射角的是　θ1??；當(dāng)光線由玻璃磚射入空氣時，臨界角的正弦值是　0.67??；從圖線可知玻璃磚的折射率是　1.50?。?br />
【分析】當(dāng)光從空氣斜射入玻璃時，入射角的正弦與折射角的正弦之比為玻璃的相對折射率，此時入射角大于折射角；當(dāng)光從玻璃斜射入空氣時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象，臨界角為：C＝arcsin．
【解答】解：當(dāng)光從空氣斜射入玻璃時，入射角大于折射角，故入射角的是θ1；
折射率為：n＝；
當(dāng)光線由玻璃磚射入空氣時，發(fā)生全反射的臨界角的正弦值是：sinC＝＝＝0.67；
故答案為：θ1，0.67，1.50．
【點評】本題考查測定玻璃折射率實驗數(shù)據(jù)的處理及臨界角的概念，關(guān)鍵記住折射率定義和全反射臨界角的定義，不難．
40．（廣東月考）玻璃片形狀如圖所示△HMN，∠M為直角，∠H＝60°，玻璃材料折射率為1.5，細(xì)光束從HM邊垂直入射，第一次經(jīng)HN邊　會?。ㄌ睢皶被颉安粫保┌l(fā)生全反射。光線第一次射到MN邊，出射光線與法線夾角　小于　60°（填“大于”“等于”或“小于”）。

【分析】（1）根據(jù)玻璃的折射率算出發(fā)生全反射時的臨界角，畫出光路圖找到入射角進行判斷。
（2）做出光路圖，利用折射定律求解后判斷。
【解答】解：由公式sinC＝得：sinC＝，即：入射角的正弦值大于等于發(fā)生全反射。做出光路圖如圖：
因為在直角三角形中∠H＝60°，所以：∠a＝30°，∠1＝60°
由于：sin60°＝＞，故第一次經(jīng)HN邊會發(fā)生全反射。
由∠N＝30°，∠a＝30°可得∠2＝30°
由折射定律得：，代入數(shù)據(jù)得：sin∠3＝＝0.75，而sin60°＝≈0.866，所以∠3小于60°。
故答案為：會；小于。

【點評】本題運用到了光的折射定律、反射定律及光的全反射條件。想應(yīng)用好這些規(guī)律條件，畫好光路圖是關(guān)鍵。
四．計算題（共2小題）
41．（寶雞期末）如圖所示，一透明介質(zhì)制成的直角三棱鏡，頂角∠A＝30°，BC＝l。一束光由真空垂直射向AC面的中點，經(jīng)AB面射出后的光線偏離原來方向15°。已知光在真空中的傳播速度為c。求：
（1）該介質(zhì)對光的折射率；
（2）光在介質(zhì)中的傳播時間．

【分析】（1）根據(jù)題意作出光路圖，應(yīng)用折射定律求出介質(zhì)的折射率。
（2）求出光在介質(zhì)中傳播的距離與光在介質(zhì)中的傳播速度，然后求出光在介質(zhì)中的傳播時間。
【解答】解：（1）光在AB面發(fā)生折射時的光路圖如圖所示：
由幾何知識知：r＝30°，i＝30°+15°＝45°
根據(jù)折射定律得：＝＝＝
（2）光在介質(zhì)中的傳播速度
直射向AC面的中點，BC＝l，由幾何知識可知，光在介質(zhì)中傳播的路程s＝＝
則在介質(zhì)中傳播時間t＝＝＝
答：（1）該介質(zhì)對光的折射率是；
（2）光在介質(zhì)中的傳播時間是．

【點評】對于幾何光學(xué)問題作出光路圖，正確的確定入射角和折射角，并靈活運用折射定律是解題的關(guān)鍵．
42．（寶雞期末）當(dāng)前，我國軍事技術(shù)不斷向高端發(fā)展，基本防御設(shè)施更加完善，在某種防御設(shè)施中有一種特殊材料制作的觀察孔玻璃磚，既有較強的抗擊打能力，又可以有較好的視角。如圖所示，在寬度為d，厚度未知的矩形玻璃磚里側(cè)，挖掉一塊截面為半圓的部分，玻璃磚折射率合適時，外部180°角度處景物發(fā)出的光線恰能全部進入O點的人眼，且穿過玻璃磚內(nèi)側(cè)界面時不偏折，方便觀察。假設(shè)在O點瞭望員的視角θ為60°設(shè)該玻璃磚對自然光的折射率為n，真空中光速為c。
（1）求該玻璃磚對自然光的折射率n；
（2）求光線同時沿AO與CO方向在玻璃磚中傳播的時間差。

【分析】（1）根據(jù)圖示光路圖求出入射角與折射角，應(yīng)用折射定律求出該玻璃磚對自然光的折射率。
（2）求出光在玻璃磚中的傳播速度，然后求出光沿AO與CO方向在玻璃磚中傳播時間，再求出時間差。
【解答】解：（1）光線從A點射入時，入射球i＝90°
視角θ＝2r＝60°，則折射角r＝30°
由折射定律可知，折射率＝＝2
（2）折射率，則光在玻璃磚中的傳播速度v＝＝c
AO光線傳播的時間
CO光線傳播的時間
光線同時沿AO與CO方向在玻璃磚中傳播的時間差Δt＝t1﹣t2
解得Δt＝
答：（1）該玻璃磚對自然光的折射率n是2；
（2）光線同時沿AO與CO方向在玻璃磚中傳播的時間差是。
【點評】對于幾何光學(xué)問題作出光路圖，正確的確定入射角和折射角，并靈活運用折射定律是解題的關(guān)鍵．

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