?波的干涉
知識點：波的干涉
一、波的疊加
幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．
二、波的干涉
1．定義
頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動總是加強，某些區(qū)域的振動總是減弱，這種現(xiàn)象叫波的干涉．
2．穩(wěn)定干涉條件
(1)兩列波的頻率必須相同．
(2)兩個波源的相位差必須保持不變．
3．干涉的普遍性
一切波在一定條件下都能夠發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象．
技巧點撥
一、波的疊加
1．波的獨立傳播特性：幾列波相遇時各自的波長、頻率等運動特征，不受其他波的影響．
2．波的疊加原理：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和．
二、波的干涉
對波的干涉的理解
1．發(fā)生干涉的條件：(1)兩列波的頻率相同；(2)相位差恒定．
2．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的兩列波的振幅越接近，干涉圖樣越明顯．
3．干涉圖樣及其特點
(1)干涉圖樣：如圖所示．

圖
(2)特點
①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變．
②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)．
③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔．

總結(jié)提升
振動加強點和減弱點的判斷方法
1．條件判斷法：頻率相同、振動情況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時，加強、減弱條件如下：設點到兩波源的距離差為Δr，則當Δr＝kλ時為加強點，當Δr＝(2k＋1)時為減弱點，其中k＝0,1,2….若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反．
2．現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點為加強點；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點；若某點是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播T，看該點是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點是加強點還是減弱點．
例題精練
1．（紹興期末）下列說法正確的是（　?。?br /> A．醫(yī)生診病時常用的“彩超”是利用了多普勒效應
B．醫(yī)生診病時常用的“B超”是利用了超聲波頻率高，容易衍射的特點
C．3D電影具有立體感，其基本原理是利用了光的干涉
D．為避免高樓大廈因風力、地面振動等因素引起的共振，可使其固有頻率接近外界驅(qū)動力的頻率
【分析】醫(yī)生診病時常用的“彩超“是利用了多普勒效應?！癇超“是利用了超聲波頻率高，穿透力強的特點。3D電影具有立體感，其基本原理是利用了光的偏振。為了避免發(fā)生共振，可使其固有頻率遠離外界驅(qū)動力的頻率。
【解答】解：A、醫(yī)生診病時常用的“彩超“是利用了多普勒效應，故A正確；
B、醫(yī)生診病時常用的“B超“是利用了超聲波頻率高，穿透力強的特點，故B錯誤；
C、3D電影具有立體感，其基本原理是利用了光的偏振，故C錯誤；
D、為避免高樓大廈因風力、地面振動等因素引起的共振，可使其固有頻率遠離外界驅(qū)動力的頻率，故D錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了多普勒效應、超聲波的特點、光的偏振、共振現(xiàn)象，這些都是學生需要記憶、理解的知識，需要多讀書，多積累。
2．（思明區(qū)校級期中）如圖是水平面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線），S1的振幅A1＝3cm，S2的振幅A2＝2cm。則下列說法正確的是（　　）

A．質(zhì)點D是振動減弱點
B．質(zhì)點B是振動加強點
C．再過半個周期，質(zhì)點B和質(zhì)點C都變成振動加強點
D．質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cm
【分析】幾列波相遇時，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和；
頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖象，波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇的是振動加強點；而波峰與波谷相遇是振動減弱點。
【解答】解：AB、圖中是兩列頻率相同的相干水波于某時刻的疊加情況，實線和虛線分別表示波峰和波谷，則D點是波谷與波谷相遇點，A是波峰與波峰相遇點，B、C兩點是波峰與波谷相遇點。則A、D兩點是振動加強的，且B、C兩點是振動減弱的，故AB錯誤；
C、振動的干涉圖象是穩(wěn)定的，AD一直是振動加強點，而BC一直是振動減弱點，故C錯誤；
D、圖示時刻，質(zhì)點A的位移為+3cm+2cm＝+5cm，質(zhì)點D的位移為﹣3cm﹣2cm＝﹣5cm，故質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cm，故D正確；
故選：D。
【點評】波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾。例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的之和；當波峰與波谷相遇時此處的位移為振幅之差。
隨堂練習
1．（諸暨市校級期中）有兩列頻率相同、振動方向相同、振幅均為A、傳播方向相互垂直的平面波相遇發(fā)生干涉。如圖所示，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷，a為波谷與波谷相遇點，b、c為波峰與波谷相遇點，d為波峰與波峰相遇點，e、g是a、d連線上的兩點，其中e為連線的中點，則（　?。?br />
A．在a、d處的質(zhì)點振動減弱，b、c處的質(zhì)點振動加強
B．從圖示時刻經(jīng)過半個周期，e處的質(zhì)點通過的路程為2A
C．從圖示時刻經(jīng)過半個周期，g處的質(zhì)點加速向平衡位置運動
D．從圖示時刻經(jīng)過四分之一周期，d處的質(zhì)點振幅恰好為零
【分析】根據(jù)兩波在質(zhì)點處的振動得到質(zhì)點合振動，根據(jù)波的傳播方向及幾何關系得到質(zhì)點位移及振動方向，從而得到質(zhì)點振動及運動路程。
【解答】解：A、由圖可知，a處是波谷和波谷相遇，振動加強，d處是波峰和波峰相遇，振動加強；b、c兩質(zhì)點都是波峰和波谷相遇，振動減弱，故A錯誤；
BC、根據(jù)幾何關系可知：兩波的波谷同時傳播到e，g；故e，g均為振動加強點，振幅為2A；那么，從圖示時刻經(jīng)過半個周期，e處質(zhì)點通過的路程為s＝2×2A＝4A；由e為連線的中點，可得：圖示時刻兩波在e點都處于平衡位置向下運動，故圖示時刻質(zhì)點g位移為正，在向平衡位置運動，故從圖示時刻經(jīng)過半個周期，g 處質(zhì)點位移為負，在向平衡位置運動，故B錯誤，C正確；
D、d為振動加強點，那么，d點振動周期不變，振幅為2A，故從圖示時刻經(jīng)過四分之一周期，d處的質(zhì)點振幅為2A，故D錯誤；
故選：C。
【點評】機械振動問題中，一般根據(jù)振動圖或質(zhì)點振動得到周期、質(zhì)點振動方向；再根據(jù)波形圖得到波長和波的傳播方向，從而得到波速及質(zhì)點振動，進而根據(jù)周期得到路程。
2．（楊浦區(qū)校級期中）關于波的干涉和衍射，正確的說法是（　?。?br /> A．有的波能發(fā)生干涉現(xiàn)象，有的波能發(fā)生衍射現(xiàn)象
B．產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的必要條件之一，就是兩列波的頻率相等
C．波具有衍射特性的條件，是障礙物的尺寸與波長比較相差不多或比波長小
D．在干涉圖樣中，振動加強區(qū)域的質(zhì)點，其位移始終保持最大
【分析】波的干涉則是兩列頻率相同，相位差恒定的波相互疊加時，會出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象；而波的衍射則是能繞過障礙物繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象．
【解答】解：A、一切波均能發(fā)生衍射與干涉現(xiàn)象，但明顯的衍射現(xiàn)象必須是波的波長比障礙物尺寸大得多或相差不大，而要發(fā)生干涉現(xiàn)象必須是頻率相同，故A錯誤；
B、要產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的必要條件之一，就是兩列波的頻率相等，故B正確；
C、波具有明顯的衍射特性的條件，是障礙物的尺寸與波長比較相差不多或小得多，故C錯誤；
D、在干涉圖樣中，振動加強區(qū)域的質(zhì)點，其位移不是始終保持最大，而是振幅最大，故D錯誤；
故選：B。
【點評】干涉與衍射均是波的特性，穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象必須是頻率完全相同，而明顯的衍射現(xiàn)象必須是波長比障礙物尺寸大得多或相差不大．而在干涉圖樣中，振動加強區(qū)振幅最大．
3．（德州期末）如圖所示為兩列相干水波的干涉圖樣，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。已知兩列波的振幅均為5cm，C點是BE連線的中點，下列說法中正確的是（　?。?br />
A．再過半個周期，A點變?yōu)闇p弱點
B．圖示時刻C點正處于平衡位置且向下運動
C．D點保持靜止不動
D．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為10cm
【分析】頻率相同的兩列水波的疊加：當波峰與波峰、波谷與波谷相遇時振動是加強的；當波峰與波谷相遇時振動是減弱的，從而即可求解。
【解答】解：A、A點為兩列波的波峰與波峰相匯處，為振動加強點，始終為振動加強點，故A錯誤；
B、由圖可知，再經(jīng)過，兩列波的波峰都經(jīng)過C點，故此時刻C點正處于平衡位置且向上運動，故B錯誤；
C、D是波峰與波谷相遇處，屬于振動減弱點，振幅為0而靜止不動，故C正確；
D、A點在波峰相遇處離平衡位置10cm，B為波谷相遇處離平衡位置10cm，故兩點的高度差為20cm，故D錯誤。
故選：C。
【點評】注意此題是波動與振動的結(jié)合，注意二者之間的區(qū)別與聯(lián)系，運動方向相同時疊加屬于加強，振幅為二者之和，振動方向相反時疊加屬于減弱振幅為二者之差。
4．（懷柔區(qū)模擬）2020年2月，中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，它與光學顯微鏡相比具有更高的分辨率，其原因是電子的物質(zhì)波波長遠小于可見光波長。在電子顯微鏡中，電子束相當于光束，通過由電場或磁場構成的電子透鏡實現(xiàn)會聚和發(fā)散作用。其中的一種電子透鏡由兩個金屬圓環(huán)M、N組成，其結(jié)構如圖甲所示，圖乙為圖甲的截面示意圖。顯微鏡工作時，兩圓環(huán)的電勢φN＞φM，圖乙中虛線表示兩圓環(huán)之間的等勢面（相鄰等勢面間電勢差相等）?，F(xiàn)有一束電子經(jīng)電壓U加速后，沿著平行于兩金屬圓環(huán)軸線的方向進入金屬圓環(huán)M，根據(jù)題目信息和所學知識，下列推斷正確的是（　?。?br />
A．電子比可見光的波動性強，衍射更為明顯
B．增大電子的加速電壓U，可提升該顯微鏡的分辨率
C．該電子透鏡對入射的電子束能起到發(fā)散作用
D．電子在穿越電子透鏡的過程中速度不斷減小
【分析】波長越長，波動性越強；增大電子的加速電壓U，可增大電子獲得的速度，根據(jù)λ＝分析電子的物質(zhì)波波長變化，判斷該顯微鏡分辨率的變化；根據(jù)電子所受的電場力情況，分析電子透鏡的作用。根據(jù)電場力做功情況分析電子速度的變化情況。
【解答】解：A、根據(jù)波長越長，波動性越強，知電子的物質(zhì)波波長遠小于可見光波長，則電子比可見光的波動性弱，衍射不明顯，故A錯誤；
B、增大電子的加速電壓U，可增大電子獲得的速度，電子的動量也增大，根據(jù)λ＝知電子的物質(zhì)波波長變小，波動性減弱，衍射變得更不明顯，可提升該顯微鏡的分辨率，故B正確；
C、根據(jù)電場線與等勢面垂直，知電子受到的電場力偏向兩金屬圓環(huán)軸線（除沿軸線射入的電子外），對電子束能起到會聚作用，故C錯誤；
D、根據(jù)φN＞φM，知電子在穿越電子透鏡的過程中，電場力對電子做正功，電子的速度不斷增大，故D錯誤。
故選：B。
【點評】解決本題的關鍵要讀懂題意，理解電子顯微鏡的工作原理，利用物質(zhì)波的波長公式和電場知識進行分析。
綜合練習
一．選擇題（共15小題）
1．（雙城區(qū)校級期末）如圖所示，S1、S2是兩個步調(diào)完全相同的相干波源，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。若兩列波的振幅均保持5cm不變，關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的是（　?。?br />
A．b點振動始終加強，c點振動始終減弱
B．圖示時刻質(zhì)點c的位移為零
C．d點始終保持靜止不動
D．a(chǎn)點振動介于加強點和減弱點之間
【分析】頻率相同的兩列波的疊加。
當波峰與波峰、波谷與波谷相遇時振動是加強的。
當波峰與波谷相遇時振動是減弱的。
【解答】解：A、點b是波峰與波峰相遇，c點是波谷與波谷相遇，它們均屬于振動加強點，故A錯誤；
B、圖示時刻質(zhì)點c是波谷與波谷相遇，則其位移不為零，故B錯誤；
C、d點是波峰與波谷相遇，振動減弱，振幅為零，故保持靜止，故C正確；
D、a點位于加強點的連線上，到兩個波源的路程差為零，振動加強點，故D錯誤。
故選：C。
【點評】該題考查了波的疊加原理，運動方向相同時疊加屬于加強，振幅為二者之和，振動方向相反時疊加屬于減弱振幅為二者之差．
2．（成都期中）如圖所示是兩完全相同的波源形成的干涉圖樣（部分），其中實線和虛線分別表示波峰和波谷，a、b、c、d為波峰、波谷的交點，ad連線與bc連線交于e點（圖中未畫出），波源振幅為A。下列說法正確的是（　?。?br />
A．質(zhì)點a振動加強，此時位移為零
B．質(zhì)點b振動加強，此時位移為A
C．質(zhì)點e振動加強，振幅為2A
D．從此刻起，經(jīng)過半個周期時間，質(zhì)點c回到平衡位置
【分析】兩完全相同的波源干涉時：當波峰與波峰、波谷與波谷相遇時振動是加強的，振動加強點振動始終加強，振動加強點的振動等于波單獨傳播時振幅的2倍，但位移不一定最大；當波峰與波谷相遇時振動是減弱的，振動減弱點振動始終減弱。
【解答】解：A、質(zhì)點a是波峰與波谷相遇，所以屬于減弱點，此時的位移為零，故A錯誤；
B、質(zhì)點b是波峰與波峰相遇，屬于加強點，此時位移為2A，故B錯誤；
C、質(zhì)點e是ad連線與bc連線的交點，屬于平衡位置與平衡位置相遇，屬于加強點，振幅為2A，故C正確；
D、從此刻起，經(jīng)過半個周期時間，質(zhì)點c將由波谷與波谷相遇變?yōu)椴ǚ迮c波峰相遇，故D錯誤。
故選：C。
【點評】解決本題的關鍵知道波峰和波峰、波谷與波谷疊加的點為振動加強點，波峰與波谷疊加的點為振動減弱點，注意加強區(qū)域總是加強，但位移不一定最大。
3．（大理市校級期中）運動電子束穿過某一薄晶體時能產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，那么下列說法正確的是（　?。?br /> A．電子束的運動速度越快，產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象越明顯
B．電子束的運動速度越慢，產(chǎn)生的衍射現(xiàn)象越明顯
C．產(chǎn)生衍射現(xiàn)象的明顯程度與電子束的運動速度無關
D．以上說法都不對
【分析】要知道發(fā)生明顯衍射的條件，結(jié)合物質(zhì)波的波長公式就可以找到波長和速度的關系，然后就可以分析題目。
【解答】解：發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸小于或等于波長，因為物質(zhì)波的波長λ＝＝，所以速度越大波長越小，則電子的衍射現(xiàn)象越不明顯；速度越小波長越大，則電子的衍射現(xiàn)象越明顯，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查物質(zhì)波的波長與速度的關系，還要注意掌握波發(fā)生明顯衍射的條件。
4．（海口期中）下列現(xiàn)象中屬于聲波的衍射現(xiàn)象的有（　?。?br /> A．隔著墻壁聽到別人說話聲
B．雨天雷聲轟鳴
C．山谷中聽到回聲
D．在室外演講更費力
【分析】隔著墻壁聽到別人說話聲，這是因為聲波繞過墻壁，即發(fā)生了衍射。雷聲轟鳴不絕、山谷中聽到回聲、室外演講更費力都屬于反射。
【解答】解：A、隔著墻壁聽到別人說話聲，這是因為聲波繞過墻壁，即發(fā)生了衍射，故A正確；
B、夏日里在一次閃電過后，雷聲轟鳴不絕，這是聲波的多次反射造成的，故B錯誤；
C、山谷中聽到回聲是聲波的反射造成的，故C錯誤；
D、在室內(nèi)說話，說話的聲音傳到墻壁上又反射回來，時間差太短，我們不能分辨出回聲與原聲，我們聽到的是回聲與原聲的混合，因此我們聽到的響亮，在空曠的場合我們說話，聲音傳播出去，周圍沒有高大的建筑物，聲音不能反射回來，我們聽到的只是原聲，因此聽起來就沒有室內(nèi)響亮，所以在室外演講更費力，這不屬于波的衍射，故D錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了聲波的衍射和反射現(xiàn)象，抓住關鍵詞語，掌握反射和衍射的條件即可。
5．（德州期末）如圖所示，在兩列相干簡諧橫波的疊加區(qū)域中，實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為0.1m，波速為2m/s，波長為0.2m，E、F兩點分別是AB、BC連線的中點，下列說法正確的是（　?。?br />
A．A與C始終處于波峰
B．此時圖中F正經(jīng)過平衡位置且向下運動
C．E經(jīng)過0.2s的路程為1.6m
D．A與D的豎直高度差始終為0.2m
【分析】頻率相同的兩列水波的疊加：當波峰與波峰、可波谷與波谷相遇時振動是加強的；當波峰與波谷相遇時振動是減弱的，據(jù)此分析即可．
【解答】解：A、如圖所示，頻率相同的兩列水波相疊加的現(xiàn)象。實線表波峰，虛線表波谷，此時A、C是波峰與波峰相遇，它們均屬于振動加強區(qū)，振幅變大，但不是始終在波峰位置，故A錯誤；
B、由圖可知，F(xiàn)點處于平衡位置，波向遠處傳播，其波峰即將傳到F點，所以F點正經(jīng)過平衡位置且向上運動，故B錯誤；
C、波的周期T＝＝s＝0.1s，E點處于加強區(qū)，振幅為0.2m，從圖示時刻起經(jīng)0.2s，B質(zhì)點通過的路程為8A＝160cm＝1.6m，故C正確；
D、A點處于加強區(qū)，D點處于減弱區(qū)，其豎直高度差的最大值為0.2m，但不是始終為0.2m，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要考查了波的疊加，注意此題是波動與振動的結(jié)合，注意二者之間的區(qū)別與聯(lián)系，運動方向相同時疊加屬于加強，振幅為二者之和，振動方向相反時疊加屬于減弱振幅為二者之差
6．（諸暨市校級期中）如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5cm，且在圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m。C點是BE連線的中點，下列說法正確的是（　?。?br />
A．C、E兩點都保持靜止不動
B．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為10cm
C．圖示時刻C點正處在平衡位置且向下運動
D．從圖示的時刻起經(jīng)0.25s后，B點路程為20cm
【分析】頻率相同的兩列水波的疊加：當波峰與波峰、波谷與波谷相遇時振動是加強的；當波峰與波谷相遇時振動是減弱的。
【解答】解：A、點B是波谷與波谷相遇，點E是波峰與波峰相遇，振動均加強；點C為BE連線的中點，故點C振動也加強，振幅為2A，故A錯誤；
B、圖示時刻A在波峰，B在波谷，且都為加強點，故A、B兩點的豎直高度差為4A＝4×5cm＝20cm，故B錯誤；
C、圖示時刻點C處于平衡位置，兩列波單獨引起的速度均向上，故點C此時的合速度向上，故C錯誤；
D、周期T＝＝s＝0.5s；從圖示時刻起經(jīng)0.25s，B質(zhì)點通過的路程為：4A＝20cm。故D正確。
故選：D。
【點評】運動方向相同時疊加屬于加強，振幅為二者之和，振動方向相反時疊加屬于減弱，振幅為二者之差。
7．（北侖區(qū)校級期中）如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有（　　）

A．a(chǎn)質(zhì)點的位移始終為零，b、c質(zhì)點的位移始終最大
B．a(chǎn)質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強
C．a(chǎn)質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱
D．再過后的時刻a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱
【分析】兩列波干涉時，兩列波的波峰與波峰、波谷與波谷相遇處，振動始終加強，波峰與波谷相遇處振動始終減弱．振動加強點的振動等于波單獨傳播時振幅的之和．
【解答】解：ABC、由圖示可知，a質(zhì)點處是兩列波波峰與波谷疊加的地方，振動始終是最弱的，b質(zhì)點處是兩列波波峰與波峰疊加的地方，c質(zhì)點處是波谷與波谷疊加的地方，振動是最強的，d處在振動加強的區(qū)域，振動也是最強的，即b、c、d質(zhì)點振動都最強，a處是波峰與波谷相遇處振動最弱，因兩波源的振幅相同，故質(zhì)點a的位移始終為零，b、c質(zhì)點的位移不是始終最大，故AC錯誤，B正確；
D、圖示時刻a在平衡位置，b在波峰，c在波谷，再過后的時刻a、b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，但bc兩點的振動始終是加強的，故D錯誤。
故選：B。
【點評】在波的干涉現(xiàn)象中，振動加強點的振動始終是加強的，但質(zhì)點在簡諧運動，其位移隨時間是周期性變化的．
8．（豐臺區(qū)期末）波的干涉和衍射都是波特有的現(xiàn)象。圖甲為水波的衍射實驗，擋板M是固定的，擋板N可以上下移動。圖乙為兩列頻率相同的橫波相遇時某一時刻的情況，實線表示波峰，虛線表示波谷。下列說法正確的是（　?。?br />
A．甲圖中不管擋板N處于什么位置，水波都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象
B．乙圖中M點為振動加強點
C．乙圖中N點為振動加強點
D．乙圖中M點的位移不可能為零
【分析】能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸與波的波長差不大或小于波長。波峰與波峰相遇點或波谷與波谷相遇點為振動加強點，波峰與波谷相遇點為振動減弱點；振動加強點的位移并不總是最大，也在周期性變化。
【解答】解：A、能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或孔的尺寸與波的波長差不多或小于波長，故只有當MN間的距離與水波的波長差不多或小于波長，水波才能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故A錯誤；
B、乙圖中M點為波峰與波峰相遇點，是振動加強點，故B正確；
C、乙圖中N點為波峰與波谷相遇點，是振動減弱點，故C錯誤；
D、M點為兩列波的波峰相遇點，則再過四分之一周期時，為平衡位置相遇，此時位移為零；故D錯誤；
故選：B。
【點評】知道發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件，波峰和波峰相遇點或波谷和波谷相遇點為振動加強點，波峰與波谷相遇點為振動減弱點；振動加強點的位移并不總是最大，也在周期性變化。
9．（肥城市模擬）兩列振動情況完全相同的水波某時刻的波峰和波谷位置如圖所示，實線表示波峰，虛線表示波谷，相鄰實線與虛線間的距離為0.2m，波速為1m/s，兩列波的振幅均為1cm，C點是相鄰實線與虛線間的中點，則（　?。?br />
A．圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為2cm
B．圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面下運動
C．經(jīng)0.2s，A點偏離平衡位置的位移為﹣2cm
D．F點到兩波源的路程差為零
【分析】頻率相同的兩列水波的疊加：當波峰與波峰、當波谷與波谷相遇時振動是加強的；當波峰與波谷相遇時振動是減弱的。振動加強的點到兩波源的路程差是半波長的偶數(shù)倍，振動減弱的點到兩波源的路程差是半波長的奇數(shù)倍；
【解答】解：A、由于振幅是1cm，A點是波峰與波峰相遇，則A點相對平衡位置高2cm，而B點是波谷與波谷相遇，則B點相對平衡位置低2cm。所以A、B兩點的豎直高度差為4cm。故A錯誤；
B、圖示時刻C點是處于平衡位置，因下一個波峰經(jīng)過C點，所以向水面上運動，故B錯誤；
C、因周期T＝＝0.4s，所以經(jīng)0.2s，A點處于波谷，位移為﹣2cm，故C正確；
D、F點是波峰與波谷相遇的點，是振動減弱點，故到兩波源的路程差是半波長的奇數(shù)倍。故D錯誤；
故選：C。
【點評】運動方向相同時疊加屬于振動加強，振幅為二者之和，振動方向相反時疊加屬于振動減弱振幅為二者之差。注意即使是振動加強的點位移也不是一直最大，也是周期性變化的。
10．（貢井區(qū)校級期中）如圖，波長相同的兩列水波于某時刻的疊加情況，圖中的實線和虛線分別表示波峰和波谷，此時（　?。?br />
A．a(chǎn)、b連線中點速度為零
B．a(chǎn)、b連線中點振動加強
C．再經(jīng)過周期，a、b兩點振動減弱
D．再經(jīng)過周期，c、d兩點振動加強
【分析】兩列波相遇時振動情況相同時振動加強，振動情況相反時振動減弱。兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱。同一介質(zhì)里，波速是相同，則波長與頻率成反比。
【解答】解：B、圖是兩列頻率相同的相干水波于某時刻的疊加情況，實線和虛線分別表示波峰和波谷，則a點是波谷與波谷相遇點，b是波峰與波峰相遇點，c、d兩點是波峰與波谷相遇點。則a、b兩點是振動加強的，且ab連線上也是振動加強的，c、d兩點是振動減弱的，故B正確；
A、ab連線中點是振動加強的點，此時刻處于平衡位置，速度最大，故A錯誤；
C、a點是波谷與波谷相遇點，b是波峰與波峰相遇點，是振動加強點，再經(jīng)過周期a、b兩點振動仍然加強，故C錯誤；
D、c、d兩點處于波谷與波峰相遇處，再經(jīng)過周期c、d兩點振動仍然減弱，故D錯誤。
故選：B。
【點評】波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾。例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零。
11．（廣陵區(qū)校級模擬）下列說法中正確的是（　　）
A．醫(yī)院中用于體檢的“B超”利用了電磁波的反射原理
B．在干涉圖樣中，振動加強區(qū)域的質(zhì)點，其位移始終保持最大；振動減弱區(qū)域的質(zhì)點，其位移始終保持最小
C．在“用單擺測重力加速度”的實驗中，測量n次全振動的總時間時，計時的起始位置應選在小球運動到最低點時為宜
D．光有偏振現(xiàn)象，電磁波沒有偏振現(xiàn)象
【分析】體檢用B超利用的是超聲波的反射原理；振動加強、減弱區(qū)域的質(zhì)點的位移隨時間發(fā)生變化；在“用單擺測重力加速度”的實驗中，計時的起始位置應選在小球運動到最低點時為宜；電磁波屬于橫波，故電磁波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象；
【解答】解：A、醫(yī)院中用于體檢的B超利用了超聲波的反射原理，故A錯誤；
B、在干涉圖樣中，振動加強、減弱區(qū)域的質(zhì)點的位移隨時間發(fā)生變化，故B錯誤；
C、在“用單擺測重力加速度”的實驗中，測量n次全振動的總時間時，計時的起始位置應選在小球運動到最低點時為宜，這是由于小球在最低點時速度最大，停留的時間短，計時誤差小，故C正確；
D、只有橫波才有偏振現(xiàn)象，電磁波是橫波，故電磁波具有偏振現(xiàn)象，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了超聲波的反射、干涉現(xiàn)象、用單擺測重力加速度及偏振現(xiàn)象知識點，在平時的學習過程中多加積累即可。
12．（常熟市期中）如圖所示，實線和虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列波的波峰和波谷。此刻，M點是波峰與波峰相遇點，下列說法中正確的是（　　）

A．M點始終處在波峰位置
B．P、N兩點始終處在平衡位置
C．O點距離兩個波源的位移差為半波長的奇數(shù)倍
D．從該時刻起，經(jīng)過二分之一周期，M點所在位置變成振動減弱區(qū)
【分析】頻率相同、振動情況相同的兩列波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖象，波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇的點是振動加強點；而波峰與波谷相遇點是振動減弱點，且加強點始終是加強點，減弱點始終是減弱點。當兩波源振動步調(diào)一致時，某點距離兩個波源的位移差為半波長的奇數(shù)倍時，此點時減弱點；某點距離兩個波源的位移差為半波長的偶數(shù)倍時，此點時加強點。
【解答】解A、圖示時刻點M為波峰與波峰相遇，是振動加強點，振幅最大，不是位移始終最大，位移在周期性變化，故A錯誤；
B、P、N兩點都是波峰與波谷相遇點，其振動減弱，兩列波的振幅相等，所以P、N兩點的位移始終為零，即處于平衡位置，故B正確；
C、O點時是波谷與波谷相遇點，是振動加強點，則O點距離兩個波源的位移差為半波長的偶數(shù)倍，故C錯誤；
D、M為波峰與波峰相遇點，始終是振動加強點，故D錯誤；
故選：B。
【點評】知道波相遇產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖象得條件，掌握振動加強點和振動減弱點的特點和位置。
13．（沙河口區(qū)校級月考）如圖所示，S1、S2是兩個步調(diào)完全相同的相干波源，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。若兩列波的振幅均保持5cm不變，關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的是（　　）

A．d點始終保持靜止不動
B．圖示時刻c點的位移不為零，a點振動介于加強點和減弱點之間
C．b點振動始終加強，c點振動始終減弱
D．圖示時刻，b、c兩點的豎直高度差為10cm
【分析】步調(diào)完全相同的相干波源疊加：當波峰與波峰或波谷與波谷相遇時振動是加強的；當波峰與波谷相遇時振動是減弱的。
【解答】解：A、d點是波峰與波谷相遇，為振動減弱點，由于兩列波的振幅一樣，故合振幅為零，一直在平衡位置，故A正確；
BC、b點是波峰與波峰相遇，c點是波谷與波谷相遇，a點位于加強點的連線上，它們均屬于振動加強點，故BC錯誤；
D、由于兩列波的振幅都是5 cm，b點是波峰與波峰相遇，則b點相對平衡位置高10 cm，而c點是波谷與波谷相遇，則c點相對平衡位置低10 cm，所以b、c兩點的豎直高度差為20 cm，故D錯誤。
故選：A。
【點評】振動加強點的振幅為二者之和，振動減弱點的振幅為二者之差。在波的干涉現(xiàn)象中，振動加強點的振動始終是加強的，但質(zhì)點的位移隨時間是周期性變化。
14．（遼寧期中）下列關于振動和波的說法，正確的是（　　）
A．聲波在空氣中傳播時，空氣中各點有不相同的振動頻率
B．水波在水面上傳播時，水面上各點沿波傳播方向移動
C．聲波容易繞過障礙物傳播是因為聲波波長較長，容易發(fā)生衍射
D．當兩列波發(fā)生干涉時，如果兩列波波峰在某質(zhì)點相遇，則該質(zhì)點位移始終最大
【分析】機械波傳播中，各點振動頻率相同，各點不會隨波遷移；波長越長，越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；波峰相遇處振幅最大，而位移是變化的。
【解答】解：A、聲波在空氣中傳播時，根據(jù)波的形成原理，可知，空氣中各點有相同的振動頻率，故A錯誤；
B、水波在水面上傳播時，水面上各點不會隨著波傳播方向而移動，故B錯誤；
C、聲波容易繞過障礙物傳播是因為聲波波長較長，容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；
D、當兩列波發(fā)生干涉時，如果兩列波波峰在某點相遇時，則該質(zhì)點位移此時最大，然后會變小，當平衡位置在此相遇時，則位移為零，故D錯誤；
故選：C。
【點評】掌握發(fā)生明顯衍射的條件，理解質(zhì)點不會隨波遷移，遷移的只是波的形式，準確理解波形成的原理。
15．（寶山區(qū)二模）如圖所示，S1、S2是位于水面的兩個振動情況完全相同的波源，振幅為A，P、M、N三點均位于S1、S2連線的中垂線上，且PM＝MN．某時刻P是兩列波的波峰相遇點，N恰是兩列波的波谷相遇點，則（　　）

A．P、N兩點間的距離為半個波長
B．M點位移的最大值為2A
C．P點的位移始終是2A
D．N點為振動減弱點
【分析】兩列振動情況完全相同的波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱。
振動加強點也在做簡諧運動，振幅等于兩波振幅之和。
【解答】解：A、某時刻P是兩列波的波峰相遇點，N是兩列波的波谷相遇點，根據(jù)波傳播的周期性可知，P、N兩點在平衡位置上的距離為半個波長奇數(shù)倍，故A錯誤；
BD、根據(jù)波的干涉原理可知，兩列振動情況完全相同的波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則P和N點均為振動加強點，兩者連線上的點也為振動加強點，
振動加強點的振幅等于兩波振幅之和，為2A，即M點位移的最大值為2A，故B正確，D錯誤；
C、振動加強點也在做簡諧運動，只不過振幅等于兩波振幅之和，故P點的位移可以為零，可以是2A，故C錯誤。
故選：B。
【點評】此題考查了波的干涉現(xiàn)象，明確波的干涉原理，掌握振動加強區(qū)域和振動減弱區(qū)域的確定方法，明確振動點和振動減弱點，都在簡諧運動，位移大小可以為零，也可以為兩波振幅之和。
二．多選題（共15小題）
16．（思明區(qū)校級期中）如圖所示，水平面上的同一區(qū)域介質(zhì)內(nèi)，甲、乙兩列機械波獨立傳播，傳播方向互相垂直，波的頦率均為2Hz，圖中顯示了某時刻兩列波的波峰與波谷情況，實線為波峰，虛線為波谷。甲波的振幅為5cm，乙波的振幅為10cm。質(zhì)點2、3、4共線且等距離。下列說法中正確的是（　?。?br />
A．質(zhì)點2的振幅為5cm
B．圖示時刻，質(zhì)點2、4的豎直高度差為30cm
C．圖示時刻，質(zhì)點3正處于平衡位置且向上運動
D．從圖示的時刻起經(jīng)0.25s質(zhì)點5通過的路程為10cm
【分析】該題考察波的疊加問題；
需掌握兩列波相遇，何時處于加強，何時處于減弱。
【解答】解：兩列波的頻率f＝2Hz，可知波的周期T＝＝0.5s，另當兩列波的波峰（波谷）與波峰（波谷）相遇時，會處于加強點；兩列波的波峰與波谷相遇，處于減弱點。
A、質(zhì)點2是波的加強區(qū)，振幅為5cm+10cm＝15cm，故A錯；
B、質(zhì)點4是波的加強區(qū)，圖示時刻其位移為15cm，質(zhì)點2的位移為﹣15cm，所以豎直高度差為30cm，故B正確；
C、根據(jù)波的傳播方向可知質(zhì)點3正處于平衡位置，并向下運動，故C錯誤；
D、質(zhì)點5為減弱點，振幅A＝10cm﹣5cm＝5cm。t＝0.25，半周期的路程s＝2×A＝10cm，故D正確；
故選：BD。
【點評】熟練掌握波的疊加問題是解決本題的關鍵。
17．（嵊州市模擬）如圖所示，一水平長繩上系著一個彈簧和小球組成的固有頻率為3Hz的振動系統(tǒng)。某時刻位于長繩兩端的振源P、Q分別在長繩上形成的兩個波形及傳播方向如圖所示，振幅都為A。兩列波先后通過彈簧上端處后觀察到小球出現(xiàn)了兩次振動，第一次振動起振方向向上，振動不顯著，第二次則產(chǎn)生了較強烈的振動，則（　?。?br />
A．振源P產(chǎn)生的波先到達彈簧處
B．振源Q產(chǎn)生的波在長繩中傳播的速度快
C．振源Q產(chǎn)生的波在長繩中的波速接近7.2m/s
D．兩列波不可能產(chǎn)生干涉，但相遇時繩子上會出現(xiàn)振動位移2A的點
【分析】由兩個波的波形及傳播方向根據(jù)“上下坡”法判斷哪列波的波源起振方向向上，即為第一次到達彈簧振子所在位置的波，由小球第二次則產(chǎn)生了較強烈的振動知小球與波上的質(zhì)點達到了共振，即波上質(zhì)點的振動頻率為3Hz。
【解答】解：A、由“上下坡法得知P振源起振方向向上，P振源起振方向向下，Q振源起振方向向上，由于小球第一次振動時起振方向向上，故先經(jīng)過彈簧振子所在位置的是Q波，故A錯誤；
B、由于兩列波在同一介質(zhì)中傳播，波速相等，故B錯誤；
C、P晚到達彈簧振子所在位置，且小球產(chǎn)生了較強烈的振動，即共振，故P的振動頻率接近3Hz，則周期接近s，波速v＝＝m/s＝7.2m/s，故C正確；
D、由于兩列波的頻率不同，不會產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，由于兩列波的波長不等，則根據(jù)波的疊加原理，有4個時刻繩上會出現(xiàn)振動位移大小為2A的點，故D正確；
故選：CD。
【點評】本題關鍵掌握共振現(xiàn)象及其產(chǎn)生的條件是解題關鍵，第二次彈簧振子產(chǎn)生了較強烈的振動，小球與波上的質(zhì)點達產(chǎn)生了共振是本題的突破口，同時要知道機械波的波速由介質(zhì)決定，同類波在同一介質(zhì)中傳播時波速相等.
18．（溫州期中）如圖所示，波源O垂直于紙面做簡諧運動，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中向四周傳播，圖中虛線表示兩個波面。t＝0時，離O點5m的A點開始振動，且向上振動；t＝ls時，離O點10m的B點也開始振動，此時A點回到平衡位置向下運動。則下列判斷正確的是（　　）

A．該波的波速一定為5m/s
B．該波的波長一定為2m
C．波源開始振動時振動方向向下
D．t＝1s時，AB連線上可能有3個點處于最大位移
【分析】根據(jù)題意知道波在1s內(nèi)傳播的距離為5m，根據(jù)公式v＝求解波速；1s時間內(nèi)，A點從開始向上振動，到回到平衡位置時向下運動，則有1s＝（n+0.5）T，從而求得周期，由波速公式v＝求出波長；波源開始振動的方向與各個質(zhì)點開始振動的方向相同；根據(jù)AB間距離與波長關系，分析t＝1s時，AB連線上有幾個點處于最大位移。
【解答】解：A、分析題意可知，1s時間內(nèi)，波傳播了5m的距離，故波速v＝＝m/s＝5m/s，故A錯誤；
B、1s時間內(nèi)，A點從開始向上振動，到回到平衡位置時向下運動，則1s＝（n+0.5）T，（n＝0，1，2，3…），解得周期T＝s，（n＝0，1，2，3…）。根據(jù)波長、波速和周期的關系可知，λ＝vT＝5×m＝m，（n＝0，1，2，3…），則波長不一定是2m，故B錯誤；
C、波源開始振動的方向與每個質(zhì)點開始振動的方向相同，由題意可知：A點開始向上振動，則波源開始振動時振動方向向上，故C錯誤；
D、若n＝1，則波長為λ＝m＝m，AB間距x＝5m＝λ＝1.5λ，t＝1s時，AB連線上有3個點處于最大位移處，故D正確。
故選：AD。
【點評】解答本題的關鍵要正確分析波的形成過程，抓住波的周期性，分析波傳播時間與周期的關系，從而求得周期的通項。
19．（孝感期中）如圖為水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源s1、s2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰（實線）和波谷（虛線），s1的振幅A1＝4cm，s2的振幅A2＝3cm，則下列說法正確的是（　　）

A．A、D連線上的所有質(zhì)點一定都是振動加強點
B．質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為14cm
C．再過半個周期，質(zhì)點B、C是振動加強點
D．質(zhì)點D的位移不可能為零
【分析】明確波的疊加規(guī)律，知道波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振動加強點，波峰和波谷相遇是振動減弱點，無論加強點還是減弱點，都在參與振動。
【解答】解：A、在兩列波疊加的區(qū)域里，波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振動加強點，波峰和波谷相遇是振動減弱點，A是波峰與波峰疊加，D是波谷與波谷疊加，是振動的加強點，在A與D的連線上的所有質(zhì)點都是振動的加強點，故A正確；
B、s1的振幅A1＝4cm，s2的振幅A2＝3cm，質(zhì)點A是處于波峰與波峰疊加位置，在平衡位置上方7cm處，而質(zhì)點D處于波谷與波谷疊加位置，在相對平衡位置下方7cm處，因此質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為14cm，故B正確；
C、B、C兩點是振動減弱點，再過半個周期，質(zhì)點B、C是振動仍是減弱點，故C錯誤；
D、振動的加強點的振動始終加強，但是在參與振動，一會兒在波峰，一會兒在波谷，所以質(zhì)點D會經(jīng)過平衡位置，質(zhì)點D的位移可以為零，故D錯誤。
故選：AB。
【點評】本題考查波的疊加規(guī)律，知道了振動加強點和減弱點后，還要知道加強點并不是總在波峰或波谷，加強區(qū)域的點的位移也是周期性變化的。
20．（浙江二模）如圖為某一種聲波消音器的原理示意圖。噪聲由D1管道輸入，經(jīng)過空氣腔室S，由D2管道輸出。當某一頻率為f的聲波從聲源傳到空氣腔室左側(cè)的S1面時，恰好與右側(cè)S2面反射回來的同頻率的聲波相消時，消音的效果最好。已知聲波在空氣腔室中傳播的速度為v，下列說法正確的是（　　）

A．該消音器是根據(jù)波的干涉原理設計的
B．該消音器是根據(jù)波的多普勒效應設計的
C．空氣腔室長度l與聲音頻率f的關系滿足l＝（n＝1，2，3……）時，消音效果最好
D．空氣腔室長度l與聲音頻率f的關系滿足l＝（n＝1，2，3……）時，消音效果最好
【分析】當兩列波的頻率相同時，在相遇區(qū)內(nèi)，某些點始終加強，某些點始終減弱，達到減弱噪聲的目的，此消音器正是利用波的干涉原理。結(jié)合干涉的知識，找到波程差，就可以計算空氣腔室長度。
【解答】解：A.當兩列波的頻率相同時，在相遇區(qū)內(nèi)，某些點始終加強，某些點始終減弱，達到減弱噪聲的目的，此消音器正是利用波的干涉原理，故A正確；
B.多普勒效應是指物體輻射的波長因為光源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化，在運動的波源前面，波被壓縮，波長變得較短，頻率變得較高，故B錯誤；
CD.當兩波相遇時，波傳播的路程差△x＝nλ+（n＝0.1.2…），為減弱區(qū)，
時間差：△t＝+nT＝T＝（n＝0.1.2…），
則左右往返的總距離2l＝v△t＝v＝（0.1.2…），解得l＝v（n＝0.1.2…），故C正確，D錯誤。
故選：AC。
【點評】本題考查對波的干涉的理解，聲音也是一種波，也有干涉現(xiàn)象。結(jié)合干涉的知識分析振動減弱即可。
21．（安徽模擬）在同一介質(zhì)中兩列簡諧橫波沿x軸以相同速度0.4m/s相向傳播，波源分別位于（﹣0.2m，0）和（1.2m，0）處，振幅均為2cm。t＝0時刻波的圖像如圖所示，此時（0.2m，0）、（0.8m，0）的兩個質(zhì)點E、F剛好開始振動，B、C、D的平衡位置坐標分別為（0.4m，0）、（0.5m，0）、（0.6m，0），以下說法正確的是（　?。?br />
A．t＝0.75s兩列波恰好在C點相遇
B．兩列波疊加能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．兩列波疊加后B點的位移始終為4cm
D．兩列波疊加后D點的位移始終為0
E．兩列波疊加后C點振動周期為0.5s
【分析】由兩列波的傳播方向可以判斷質(zhì)點E、F的起振方向都沿y軸負方向，C點距兩波源距離一樣，是振動加強點但位移的大小并非始終為4cm，只有某些時刻位移為4cm；波的周期為T＝＝1.0s。由波程差判斷加強點和減弱點，加強點和減弱點的位移為兩列波的位移的矢量和。
【解答】解：由圖知波長λ＝0.4m，振幅A＝2cm
A、C點距兩波源距離一樣，而t＝0時刻波恰傳到E、F點，由于EC＝FC＝△x＝0.3m。所以兩波傳到C點的時間＝0.75s相等，即在C點相遇，故A正確；
B、兩列波的波長均為λ＝0.4m，則周期均為T＝＝＝1.0s，頻率也相同，故兩列波是相干波源，能夠發(fā)生干涉現(xiàn)象，故B正確；
CD、由兩列波的傳播方向可以判斷質(zhì)點E、F的起振方向都沿y軸負方向，即兩列波是振動方向相同的相干波源，而B點和D點到兩波源的路程差△xB＝△xD＝0.2m＝，所以BD兩點均是減弱點，故兩點的位移始終為零，故C錯誤、D正確；
E、兩列波疊加后，振動周期跟相干波源的周期相同，仍為1.0s，故E錯誤。
故選：ABD。
【點評】本題是考查波的疊加原理及應用，關鍵點是先要能夠判斷加強點和減弱點，這要從波程差與波長的關系進行判斷。其次要知道波疊加后某點的位移就是波單獨傳到該點的位移的矢量和。
22．（沙坪壩區(qū)校級月考）下列說法中正確的是（　?。?br /> A．不是所有的波都具有干涉、衍射現(xiàn)象
B．簡諧運動的回復力是按作用效果命名的
C．機械波在傳播時，質(zhì)點在一個周期內(nèi)沿波的傳播方向移動一個波長
D．在同一地點，單擺做簡諧運動的周期的平方與其擺長成正比
【分析】干涉與衍射是波的特有現(xiàn)象；
回復力是按作用效果命名的；
質(zhì)點不隨波遷移；
依據(jù)單擺的周期公式T＝2，即可分析。
【解答】解：A、一切波均能發(fā)生干涉與衍射現(xiàn)象，故A錯誤；
B、簡諧運動的回復力是按作用效果命名的，故B正確；
C、機械波傳播的是振動的形式與能量，振動質(zhì)點都其平衡位置附近振動，不隨波遷移，故C錯誤；
D、根據(jù)單擺的周期公式T＝2，得T2＝．在同一地點，g一定，則知T2與L成正比，即單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比，故D正確；
故選：BD。
【點評】考查干涉與衍射是波的特有屬性，理解機械波在傳播時，質(zhì)點在平衡位置來回運動，不隨波遷移，解決本題的關鍵要掌握單擺周期公式T＝2，注意效果力與性質(zhì)力的區(qū)分。
23．（圍場縣校級模擬）5G，即第五代移動通信技術，采用3300﹣5000MHz頻段，相比于現(xiàn)有的4G（即第四代移動通信技術，1880﹣2635MHz頻段）技術而言，具有極大的帶寬。關于5G信號，下列說法正確的是（　?。?br /> A．5G信號既可以實現(xiàn)無線通信，也可以通過光纜、電纜傳輸
B．5G信號在真空中傳播時，其傳播方向與電場強度、磁感應強度方向均垂直
C．5G信號可以由電磁振蕩產(chǎn)生，若波源的電磁振蕩停止，空間的5G信號隨即消失
D．5G信號與4G信號相比在真空中傳播速度更快
E．5G信號與4G信號相比更不容易越過障礙物發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象
【分析】明確電磁波的性質(zhì)，知道電磁波在真空中傳播速度均為光速，并且電磁波為橫波；明確波長越長的越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。
【解答】解：AB、5G信號的傳播依靠電磁波，電磁波是橫波，其傳播方向與電場強度、磁感應強度方向均垂直，且其既可以在介質(zhì)中傳播，也可以在真空中傳播，故AB正確；
C、電磁波由電磁振蕩電路產(chǎn)生，產(chǎn)生的電磁波會在空間一直傳播直至能量衰減到零，故C錯誤；
D、電磁波在真空傳播速度為光速，與頻率無關，故D錯誤；
E、由題目信息可知，5G信號與4G信號相比頻率更高，波長更短，因此更不容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象，故E正確。
故選：ABE。
【點評】本題考查波粒二象性以及電磁波的傳播和接收規(guī)律，注意在真空中傳播速度都一樣的，與頻率無關；同時理解橫波與縱波的區(qū)別，并明確波長越長衍射越明顯。
24．（上月考）下列關于振動和波動的說法，正確的是（　?。?br /> A．聲波在空氣中傳播時，空氣中各點有相同的振動頻率
B．水波在水面上傳播時，水面上各點沿波傳播方向移動
C．聲波容易繞過障礙物傳播是因為聲波波長較長，容易發(fā)生衍射
D．當兩列波發(fā)生干涉時，如果兩列波波峰在某點相遇，則該質(zhì)點位移始終最大
E．為了增大干涉條紋間距，可將藍光換成紅光
【分析】機械波傳播中，各點振動頻率相同，各點不會隨波遷移；波長越長，越容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；波峰相遇處振幅最大，而位移是變化的；依據(jù)波的干涉條紋間距公式，即可一一求解。
【解答】解：A、聲波在空氣中傳播時，根據(jù)波的形成原理，可知，空氣中各點有相同的振動頻率，故A正確；
B、水波在水面上傳播時，水面上各點不會隨著波傳播方向而移動，故B錯誤；
C、聲波容易繞過障礙物傳播是因為聲波波長較長，容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；
D、當兩列波發(fā)生干涉時，如果兩列波波峰在某點相遇時，則該質(zhì)點位移此時最大，然后會變小，當平衡位置相遇時，則位移為零，故D錯誤；
E、根據(jù)干涉條紋間距公式，可知，為了增大干涉條紋間距，可將藍光換成紅光，即波長變長，故E正確；
故選：ACE。
【點評】考查光的干涉條紋間距公式，掌握明顯的衍射條件，理解質(zhì)點不會隨波遷移，及波形成的原理。
25．（昭化區(qū)校級期中）如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的是（　?。?br />
A．該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c質(zhì)點振動最強，d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱
B．該時刻a質(zhì)點振動最弱，b、c、d質(zhì)點振動都最強
C．再過后的時刻a、b、c三個質(zhì)點都處于各自的平衡位置。
D．a(chǎn)質(zhì)點的振動始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的
【分析】兩列波干涉時，兩列波的波峰與波峰、波谷與波谷相遇處，振動始終加強，波峰與波谷相遇處振動始終減弱。振動加強點的振動等于波單獨傳播時振幅的之和。
【解答】解：AB、該時刻b質(zhì)點處是兩列波波峰與波峰疊加的地方，c質(zhì)點處是波谷與波谷疊加的地方，振動是最強的，d質(zhì)點處在振動加強的區(qū)域，振動也是最強的，即b、c、d質(zhì)點振動都最強，a質(zhì)點處是波峰與波谷相遇處，振動最弱，故A錯誤，B正確；
C、圖示時刻b在波峰，c在波谷，再過后的時刻b、c三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置，而質(zhì)點A處于波峰和波谷相遇的振動減弱點，且兩列波的振幅相等，因此質(zhì)點A的合振幅為零，將一直在平衡位置；故C正確；
D、a質(zhì)點處是兩列波波峰與波谷疊加的地方，振動始終是最弱的，而b、c、d質(zhì)點處是兩列波波峰與波峰、波谷與波谷疊加的地方，振動始終是最強的，故D正確。
故選：BCD。
【點評】在波的干涉現(xiàn)象中，振動加強點的振動始終是加強的，但質(zhì)點在簡諧運動，其位移隨時間是周期性變化的。
26．（和平區(qū)校級期中）下列說法正確的是（　?。?br /> A．對于波長一定的波，孔越大越容易通過，衍射現(xiàn)象越明顯
B．蝙蝠可以發(fā)出并接收超聲波來確定昆蟲的位置
C．兩個完全相同的波源形成穩(wěn)定的干涉，某點到兩波源距離之差為波長的奇數(shù)倍，該點為振動減弱點
D．向人體發(fā)射的頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變化就能知道血流速度，是利用了多普勒效應
【分析】波發(fā)生衍射的條件是：孔、縫的寬度或障礙物的尺寸與波長相比差不多或者比波長更小，但如果孔、縫的寬度或障礙物的尺寸就不能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象；超聲波頻率高，穿透能力強；根據(jù)光程差為半個波長的偶數(shù)倍時，為振動加強；當光程差為半個波長的奇數(shù)倍時，則為振動減弱；向人體發(fā)射頻率已知的超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，屬于多普勒效應現(xiàn)象。
【解答】解：A、對同一列波，縫、孔的寬度越小，障礙物越小衍射現(xiàn)象越明顯，故A錯誤；
B、超聲波頻率高，穿透能力強，定位準，因此蝙蝠是利用超聲波來確定昆蟲的位置，故B正確；
C、某點到兩個波源的距離之差必為半個波長奇數(shù)倍，該點才為振動減弱點，故C錯誤；
D、測出反射波的頻率變化就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，是利用多普勒效應原理，故D正確；
故選：BD。
【點評】考查明顯的衍射條件，掌握多普勒效應原理，理解振動加強與振動減弱的區(qū)別，最后注意聲波與超聲波的不同。
27．（揚州一模）下列說法中正確的是（　　）
A．擺鐘偏快時可增加擺長進行校準
B．做簡諧運動的物體，其振動能量與振動的頻率有關
C．“隔墻有耳”現(xiàn)象是指聲波發(fā)生了干涉現(xiàn)象
D．光經(jīng)過大頭針尖兒時，針尖邊緣輪廓會模糊不清，這是光的衍射現(xiàn)象
【分析】“隔墻有耳”是聲波的衍射現(xiàn)象；
擺鐘偏慢是可縮短擺長進行校準；
做簡譜運動的物體，其振動能量與振動的振幅有關；
依據(jù)光的衍射原理，即可求解。
【解答】解：A、擺鐘偏快，即單擺的周期變小，周期公式T＝2π，要使周期變大，可增加擺長進行校準，故A正確；
B、做簡諧運動的物體，其振動能量與振動的振幅有關，與振動的頻率無關，故B錯誤；
C、波在傳播過程中繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做衍射，“隔墻有耳”是聲波的衍射現(xiàn)象，故C錯誤；
D、光都會有衍射現(xiàn)象，當光經(jīng)過大頭針尖時，大頭針尖邊緣輪廓會模糊不清，這是光的衍射現(xiàn)象，故D正確；
故選：AD。
【點評】本題綜合性較強，考查了機械波的傳播，衍射，單擺周期，要熟悉有關概念即可，特別是單擺的周期公式，一定要熟悉。
28．（昌江區(qū)校級期中）如圖所示，實線與虛線分別表示振幅（A）、頻率（f）均相同的兩列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰與波峰相遇點，下列說法正確的（　?。?br />
A．P、N兩質(zhì)點始終處在平衡位置
B．OM連線中點是振動加強點，該時刻質(zhì)點正通過平衡位置向上運動
C．隨著時間的推移，質(zhì)點M將向O點處移動
D．從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點M到達平衡位置，此時位移為零
【分析】由圖知M、O都處于振動加強點，在波的傳播過程中，質(zhì)點不會向前移動；利用振動加強點的路程差為半個波長的偶數(shù)倍；再結(jié)合振動特點分析即可。
【解答】解：A、P、N兩點是波谷和波峰疊加，位移始終為零，即處于平衡位置，故A正確；
B、由于OM是振動加強點，結(jié)合圖可知，由圖知連線的中點到兩波源的距離差為半個波長的偶數(shù)倍，所以該點是振動加強的點，該時刻質(zhì)點正通過平衡位置向上運動，故B正確；
C、振動的質(zhì)點只是在各自的平衡位置附近振動，不會“隨波逐流”，故C錯誤；
D、從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點M到達平衡位置，此時位移為零，故D正確；
故選：ABD。
【點評】介質(zhì)中同時存在幾列波時，每列波能保持各自的傳播規(guī)律而不互相干擾；在波的重疊區(qū)域里各點的振動的物理量等于各列波在該點引起的物理量的矢量和。
29．（南陽期末）將一根沿南北方向放置的水平長繩的南端向西抖動一下，北端向東抖動一下，就分別有1、2兩個半波在繩上相向傳播如圖所示。仔細觀察發(fā)現(xiàn)，兩個半波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播，就像沒有跟另一列波相遇一樣。若1、2兩個半波形狀完全相同，當它們完全重疊時，下列說法正確的是（　　）

A．重疊部分各點偏平衡位置的位移均為0
B．重疊部分各點的加速度均為0
C．重疊部分各點的速度均為0
D．重疊部分各點中，中點位置速度最大
【分析】波的疊加中，質(zhì)點的實際位移等于各個波單獨傳播時引起位移的矢量和；采用微平移法判斷質(zhì)點的振動情況。
【解答】解：A、波的疊加中，波形單獨傳播，不受影響，質(zhì)點的實際位移等于各個波單獨傳播時引起位移的矢量和，故重疊部分各點的位移均為零，故A正確；
B、重疊部分各點位移為零，那么加速度也為零；故B正確；
C、經(jīng)過很短的△t時間，重疊部分中點下方的位移向右、中點的位移為零、中點上方的位移向左，因此各點的速度不是均為零，故C錯誤；
D、重疊部分各點雖均處于平衡位置，但中點位置速度最小，即為零，故D錯誤；
故選：AB。
【點評】本題關鍵是明確波的疊加原理，知道質(zhì)點的死實際位移等于各個波單獨傳播時引起位移的矢量和，基礎題。
30．（聊城期末）如圖所示，實線與虛線分別表示振幅頻率均相同的兩列波的波峰和波谷，兩列波的振幅均為A．此刻，M是波峰與波峰相遇點；下列說法中正確的是（　?。?br />
A．該時刻位于O點的質(zhì)點正處于平衡位置
B．位于P、N兩點的質(zhì)點始終處在平衡位置
C．從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，位于M點的質(zhì)點和位于O點的質(zhì)點都到達平衡位置
D．OM連線的中點是振動加強的點，其振幅為2A
【分析】由圖知M、O都處于振動加強點，在波的傳播過程中，質(zhì)點不會向前移動。
【解答】解：A、由圖知O點是波谷和波谷疊加，是振動加強點，故A錯誤；
B、P、N兩點是波谷和波峰疊加，位移始終為零，即處于平衡位置，故B正確；
C、從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，位于M點的質(zhì)點和位于O點的質(zhì)點都到達平衡位置，故C正確
D、因兩列波的振幅均為A，那么OM連線的中點是振動加強的點，且其振幅為2A，故D正確；
故選：BCD。
【點評】介質(zhì)中同時存在幾列波時，每列波能保持各自的傳播規(guī)律而不互相干擾。在波的重疊區(qū)域里各點的振動的物理量等于各列波在該點引起的物理量的矢量和。
三．填空題（共8小題）
31．（徐匯區(qū)二模）如圖為飛機降落時采用無線電波信號進行導航的原理示意圖。兩天線對稱地固定于飛機跑道兩側(cè)，發(fā)射出的兩束無線電波振動情況完全相同。若飛機降落過程中接收到的信號始終保持最強，則表明飛機已對準跑道。該導航原理利用了波的　干涉　的特性；請解釋這一導航原理：　根據(jù)波的干涉現(xiàn)象的原理分析，當兩波源的振動情況相同，空間某點到波源的波程差等于波長整數(shù)倍時，該點為振動加強點，本題中兩列波長相同的無線電波發(fā)生干涉后，在兩者距離相等的各個點上信號最強，這些點連接起來是一條直線，和跑道重合　。

【分析】當兩波的頻率相同、振動情況相同時，可以發(fā)生干涉，兩波源連線的中垂線上的點到兩波源的路程差為零，都是振動加強點，本題中跑道上的各點均為振動加強點。
【解答】解：該導航原理利用了波的干涉的特性。
根據(jù)波的干涉現(xiàn)象的原理分析，當兩波源的頻率相同、振動情況相同，空間某點到波源的波程差等于波長整數(shù)倍時，該點為振動加強點，本題中兩列波長相同的無線電波發(fā)生干涉后，在兩者距離相等的各個點上信號最強，這些點連接起來是一條直線，和跑道重合。
故答案為：干涉；根據(jù)波的干涉現(xiàn)象的原理分析，當兩波源的振動情況相同，空間某點到波源的波程差等于波長整數(shù)倍時，該點為振動加強點，本題中兩列波長相同的無線電波發(fā)生干涉后，在兩者距離相等的各個點上信號最強，這些點連接起來是一條直線，和跑道重合。
【點評】此題考查了波的干涉和衍射現(xiàn)象，解決本題的關鍵知道干涉的條件，知道當飛機沿兩波源中垂線降落時，路程差為零，為振動加強點，接收到的信號最強。
32．（全國二模）利用發(fā)波水槽可以觀察波的干涉現(xiàn)象。如圖所示，S1、S2是兩個振動情況完全相同的波源，它們發(fā)出兩列波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波，圖中虛線和實線分別代表某時刻這兩列波的波谷和波峰。
質(zhì)點
P
Q
M
N
到S1的距離
3λ
3.5λ
2λ
2.5λ
到S2的距離
4λ
2.5λ
2λ

（1）表中最后一格應是　1.5　λ；
（2）圖中A、B、P、N、Q這幾個點中，始終為振動減弱點的是　A、B　點，在同一條振動加強線上的點是　N、Q　點。

【分析】（1）依據(jù)圖中虛線和實線分別代表某時刻這兩列波的波谷和波峰，結(jié)合圖各點位置，即可判定；
（2）兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，從而即可求解。
【解答】解：（1）相鄰兩個波峰（或波谷）的距離為一個波長，故N點到S2間距離為1.5λ；
（2）依據(jù)當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，那么始終為振動減弱點的是A、B點，而在同一條振動加強線上的點是N、Q點；
故答案為：（1）1.5；（2）A、B，N、Q
【點評】波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾。當頻率相同時才有穩(wěn)定的干涉圖樣，當頻率不同時不能發(fā)生干涉。
33．（松江區(qū)期末）如圖所示，S是水面波的波源，S1、S2是擋板上兩個能夠打開或閉合的狹縫（SS1＝SS2，狹縫的寬度比波長小得多）。如果S1、S2都打開，則水面波在擋板右側(cè)發(fā)生　干涉　現(xiàn)象；如果S1打開，S2閉合，水面波通過狹縫S1發(fā)生　明顯的衍射　現(xiàn)象。

【分析】當縫寬比波長小或者相差不大時，會發(fā)生明顯衍射；當兩個狹縫為相干光源，故會產(chǎn)生干涉圖象，從而即可求解。
【解答】解：當SS1＝SS2，所以從波源發(fā)出的水波傳播到S1、S2處時它們的振動情況完全相同，當S1、S2都打開時產(chǎn)生相干波，它們在空間相遇時，才會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，一些地方振動加強，一些地方振動減弱，加強區(qū)與減弱區(qū)相互間隔開，發(fā)生明顯的干涉現(xiàn)象。
若S1打開，S2閉合時，波源S產(chǎn)生的波傳播到狹縫S1時，由于狹縫的尺寸比波長小，于是水面波在狹縫S1處發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。
故答案為：干涉；明顯的衍射。
【點評】本題綜合考查了波的衍射、干涉和干涉條件和規(guī)律，關鍵明確振動加強好振動減弱的條件，不難。
34．（嘉定區(qū)期末）在“觀察水波的干涉現(xiàn)象”實驗中得到某時刻的干涉圖樣，如圖所示。實線和虛線分別表示兩列波各自傳播時的波峰和波谷，若兩列波的振幅都是5cm，在a、b、c三點中，振動始終減弱的點是　 ?。籥、c兩點的最大高度差為　20　cm。

【分析】波峰與波峰相遇，波谷與波谷相遇，為振動加強點，波峰與波谷相遇，為振動減弱點。注意振動加強點的振幅等于兩列波的振幅之和。
【解答】解：a點為波峰與波峰相遇，c點為波谷與波谷相遇，都是振動加強點；
b點為波峰和波谷相遇，為振動減弱點；
根據(jù)波的疊加原理，振動加強點的振幅為兩列波振幅之和，振動減弱點的振幅為兩列波振幅之差，故a、c兩點振幅均為10cm，最大高度差為20cm。
故答案為：b，20。
【點評】本題考查了波的干涉現(xiàn)象，解決本題的關鍵知道什么情況下振動加強，什么情況下振動減弱，同時要能夠結(jié)合波的疊加原理進行分析，基礎問題。
35．（西城區(qū)校級期中）如圖所示，水面上M、N兩點為兩個振源，兩個振源同時開始振動，起振動方向也相同，在水面上形成了兩列波。兩列波在水面上疊加時，形成了某些區(qū)域的振幅加大，某些區(qū)域的振幅減小的穩(wěn)定圖樣，則兩列波的頻率　相等?。ㄌ睢跋嗟取被颉安幌嗟取保贛、N連線的重垂線上有點A，A點是振動　加強點?。ㄌ睢凹訌婞c”或“減弱點”）。

【分析】波的干涉條件：兩列波頻率完全相同，會出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象；
波峰和波峰、波谷和波谷相遇的區(qū)域為振動加強點。
【解答】解：兩列波在水面上疊加時，形成了某些區(qū)域的振幅加大，某些區(qū)域的振幅減小的穩(wěn)定干涉圖樣，根據(jù)干涉條件可知，兩列波的頻率相等；
兩個振源同時開始振動，起振方向也相同，則介質(zhì)中某點到兩波源的波程差為整數(shù)個波長時，該點為振動加強點，故在M、N連線的重垂線上的A點為振動加強點。
故答案為：相等；加強點。
【點評】本題考查了波的干涉，任意的兩列波相遇，不一定都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，只有兩列波頻率完全相同，才會出現(xiàn)穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象。
36．（江蘇三模）兩振動情況相同的波源S1、S2的振動頻率f＝680Hz，在同一均勻介質(zhì)中的傳播速度v＝340m/s。介質(zhì)中一點P到波源S1的距離為0.3m，兩列波在P點引起的振動總是加強的，則P點到波源S2的距離為　0.3m+0.5n（n＝0，1，2，3…）　m；若兩波源振動情況始終相反，相遇時　能?。ㄟx填“能”或“不能”）形成干涉圖樣。
【分析】依據(jù)兩波源到P點的振動情況相同才能總是加強的，當波源的振動頻率相同，即可發(fā)生干涉現(xiàn)象。
【解答】解：波源S1、S2的振動頻率f＝680Hz，在同一均勻介質(zhì)中的傳播速度v＝340m/s，那么此波的波長＝m＝0.5m。
兩列波在P點引起的振動總是加強的，一點P到波源S1的距離為0.3m，則P點到波源S2的距離為0.3m+0.5n（n＝0，1，2，3…），
雖兩波源振動情況始終相反，當兩者的頻率相等，因此相遇時，能形成干涉圖樣，
故答案為：0.3m+0.5n（n＝0，1，2，3…），能。
【點評】考查振動加強與振動減弱的條件，掌握波長、波速及頻率的關系，同時理解干涉的原理與發(fā)生條件。
37．（崇明區(qū)一模）如圖所示是兩個相干波源發(fā)出的水波，實線表示波峰，虛線表示波谷。已知兩列波的振幅都為10cm，C點為AB連線的中點。圖中A、B、C、D、E五個點中，振動減弱的點是　D、E　，A點的振幅為　20　cm。

【分析】兩列波相遇時振動情況相同時振動加強，振動情況相反時振動減弱；兩列頻率相同的相干波，當波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，當波峰與波谷相遇時振動減弱，則振動情況相同時振動加強；振動情況相反時振動減弱。
【解答】解：振動減弱的點為波峰和波谷相遇，由圖象知振動減弱的點是D、E；
已知兩列波的振幅都為10cm，A點是波峰和波峰相遇，所以振幅為20cm。
故答案為：D、E；20。
【點評】波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾。例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零。
38．（青浦區(qū)二模）如圖所示，實線表示兩個相干波源S1、S2發(fā)出的波的波峰位置，則圖中的　 　點為振動加強的位置，圖中的　a　點為振動減弱的位置。

【分析】由于兩列波是相干波，而相鄰的波峰之間是波谷，所以b點是波谷與波谷相遇即振動情況相同，a點是波谷與波峰相遇故振動情況相反。振動情況相同則振動加強，振動情況相反則振動減弱。
【解答】解：在波的干涉圖樣中，波峰與波峰相交點和波谷與波谷相交點為加強點，加強點的連線為加強區(qū)，在加強區(qū)上的所有點為振動的加強點，b點所在位置為加強區(qū)，所以b點為振動加強點；
波峰與波谷相交點為減弱點，減弱點的連線為減弱區(qū)，在減弱區(qū)上的點為振動的減弱點，a點在減弱區(qū)，a為振動減弱點。
故答案為：b；a。
【點評】本題考查了波的干涉和衍射現(xiàn)象，掌握了振動加強和振動減弱的特點就能順利解出此類題目。
四．計算題（共2小題）
39．在某種種介質(zhì)中，S1、S2處有相距3m的兩個波源，沿垂直紙面方向做簡諧振動，其周期分別為T1＝0.8s和T2＝0.2s，振幅分別為A1＝3cm和A2＝1cm，在該介質(zhì)中形成的簡諧波的波速為v＝5m/s。S處有一質(zhì)點，它到S1的距離為4m，且SS1⊥S1S2，在t＝0時刻，兩波源同時開始垂直紙面向外振動，試求：
（1）t＝0時刻振動傳到S處的時間差；
（2）t＝6s時，s處質(zhì)點離開平衡位置的位移大小。

【分析】（1）波形勻速平移，先根據(jù)公式v＝ 求解兩列波傳到S點的時間，再求解時間差；
（2）質(zhì)點s離開平衡位置的位移大小等于兩列簡諧波單獨傳播到S點引起位移的矢量和。
【解答】解：（1）由題意可知：ss2＝＝5m；
S1在t＝0時的振動傳到S質(zhì)點所需的時間：t1＝＝＝0.8s
S2在t＝0時的振動傳到S質(zhì)點所需的時間：t2＝＝＝1s
那么S1、S2在t＝0時的振動傳到S質(zhì)點的時間差為：△t＝t2﹣t1＝0.2s
（2）在t＝6s時質(zhì)點s按S1的振動規(guī)律已經(jīng)振動了：△t1＝t﹣t1＝5.2s＝（6+）T1
此時S1引起質(zhì)點S的位移大小為：x1＝0cm；
t＝6s時質(zhì)點s按S2的振動規(guī)律已經(jīng)振動了：△t2＝t﹣t2＝5s＝25T2
此時t＝6s時S2引起質(zhì)點S的位移為x2＝0cm；
所以t＝6s時質(zhì)點s離開平衡位置的位移為S1和S2單獨傳播引起S位移的矢量和，故：
x＝x1+x2＝0+0＝0cm；
答：（1）t＝0時刻振動傳到S處的時間差0.2s；
（2）t＝6s時，s處質(zhì)點離開平衡位置的位移大小0cm。
【點評】本題關鍵是明確波的疊加原理，同時要結(jié)合波速、波長和周期公式列式分析，不難。
40．（海口期中）圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫。為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當?shù)奈恢?，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問
（1）聲波的波長是多少？
（2）講臺上的O點和B點是加強點還是減弱點？
（3）講臺上因干涉而相消的位置有多少個和講臺上因干涉而加強的位置有多少個？

【分析】波的干涉，要知道波程差是半個波長的偶數(shù)倍時振動加強，波程差是半個波長的奇數(shù)倍時振動減弱。然后結(jié)合數(shù)學分析即可。
【解答】解：（1）相應于聲頻f＝136 Hz的聲波的波長是λ＝＝m＝2.5m，
（2）在圖中，O是AB的中點，P是OB上任一點，將表示為式中k為實數(shù)，當k＝2，4，6，…時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而加強；當k＝1，3，5，…時，從兩個喇叭來的聲波因干涉而相消；由此可知，O是干涉加強點。對于B點，則有，所以，B點也是干涉加強點
（3）因而O、B之間有兩個干涉相消點，由對稱性可知，AB上有4個干涉相消點；AB上有5個干涉加強點。
答：（1）聲波的波長是2.5m，
（2）講臺上的O點和B點都是加強點，
（3）講臺上因干涉而相消的位置有4個和講臺上因干涉而加強的位置有5個。
【點評】關于波的干涉要明確干涉條件，并能正確利用振動加強和減弱條件計算。

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4 波的干涉

版本： 人教版 (2019)

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