由得：，
故選：D.
2．B
【詳解】
且
故選：B
3．C
【詳解】
對A，因為，所以在上單調遞減，又，所以，故A錯誤；
對B，因為，所以在第一象限上單調遞增，
因為，所以，所以，故B錯誤；
對C，在第一象限上單調遞增，又，所以，故C正確；
對D，由換底公式，，，
因為，所以在上單調遞減，所以，
即，故D錯誤.
故選：C
4．C
【詳解】
,得；
，得；
， ，即,
得.
故選：C．
5．A
【詳解】
從所給的散點圖可知，圖象大約過，所以該函數模型應為指數函數．
故選：A
6．D
【詳解】
當時，,解得;
當時，,解得,
故選：D.
7．A
【詳解】
解：因為，，
所以，即，
所以，由于，故，
所以，所以，解得.
故選：A.
8．D
【詳解】
解：當x=0時，lgex=0，所以A是真命題；
x=0時，tanx=x，所以B是真命題；
因為sinx≤1，當x=時，sinx=1，所以，sinx＜1，C是真命題；
x=0時，ex=x+1，所以?x∈R，ex＞x+1不正確，所以D是假命題；
故選D．
9．B
【詳解】
解：設，
則，解得，
則，
則．
故選B．
10．C
【詳解】
由題意，次分裂后，共有個，所以有，
∴，故選C.
11．4
【詳解】
由得，所以．
故答案為：4．
12．
【詳解】
與其反函數圖象關于直線對稱，的反函數的圖像經過點，
則的圖像經過點，所以，
即，解得.
故答案為：.
13．2
【詳解】
因為,則
所以
故答案為：2
14．
【詳解】
解：構造函數，
在上單調遞增，又，
即，
故答案為：
15．（1）； （2）見解析.
【詳解】
（1）由，所以令
因此函數需滿足：，所以函數定義域為:
（2）由（1）得函數定義域為，因為,所以函數為偶函數.
16．（1）4.6級；（2）100倍.
【詳解】
（1）由題設可知：
因此，該次地震的震級約為里氏4.6級.
（2）設里氏8級和里氏6級地震的最大振幅分別為，.
由題設可得：
∴
因此，里氏8級地震的最大振幅是里氏6級地震最大振幅的100倍.

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4 指數函數、冪函數、對數函數增長的比較

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