
帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑和周期怎樣計(jì)算?
提示:氕、氘、氚這三種帶電粒子的電荷量相同、質(zhì)量不同,即它們的比荷不同。
方案設(shè)計(jì): 可使這三種帶電粒子在電場或磁場中運(yùn)動,若它們在電場 或磁場中的運(yùn)動軌跡不同,就能將其分開。
猜想一: 嘗試用勻強(qiáng)電場使其分離
若使帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)(類平拋運(yùn)動)呢?(偏轉(zhuǎn)前需要初速度,即可以嘗試使粒子在電場中先加速后偏轉(zhuǎn),看其運(yùn)動軌跡是否相同)
②. 用電場先加速再偏轉(zhuǎn)
粒子的軌跡與粒子的比荷無關(guān),無法將它們分開
猜想二: 嘗試用勻強(qiáng)磁場使其分離
磁場只能使運(yùn)動電荷偏轉(zhuǎn),故需要對粒子先用電場加速后再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場。
比荷不同的帶電粒子的半徑不同, 此法可以把比荷不同的粒子分開。
研究中讓大量q相同,m不同的帶電粒子從電離室A的小孔 s1“飄”加速電場被加速后,再經(jīng) s3 孔進(jìn)入勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動,最后打在照相底片D上。由于其圓周運(yùn)動的軌道半徑不同,打在照相底片D的位置也就不同。科學(xué)研究中常用此來分析同位素和測量帶電粒子質(zhì)量。
1. 質(zhì)譜儀: 利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn),由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器。
若粒子比荷不同,做圓周運(yùn)動的半徑不同,因此打到的位置就不同。質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具: ①可測粒子的質(zhì)量及比荷;②與已知粒子半徑對比可發(fā)現(xiàn)未知的元素和同位素。
A.進(jìn)入磁場時速度從大到小排列的順序是氕、氘、氚B.進(jìn)入磁場時動能從大到小排列的順序是氕、氘、氚C.在磁場中運(yùn)動時間由大到小排列的順序是氕、氘、氚D.a、b、c三條“質(zhì)譜線”依次排列的順序是氕、氘、氚
要認(rèn)識原子核內(nèi)部的情況,必須把核“打開”進(jìn)行“觀察”。然而,原子核被強(qiáng)大的核力約束,只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊,才能把它“打開”。產(chǎn)生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器。(思考:使帶電粒子加速,用電場還是磁場?)
v與U有關(guān),而技術(shù)上不能產(chǎn)生過高的電壓。
缺點(diǎn):裝置過長,在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。
1. 構(gòu)造: 主要由兩半圓金屬盒D1、D2 構(gòu)成,D形盒的縫隙處接交流電源, D形盒處在勻強(qiáng)磁場中。
兩D形盒中有勻強(qiáng)磁場沒有電場,其作用是使帶電粒子回旋(做圓周運(yùn)動);盒間縫隙有電場,其作用是使帶電粒子加速。
要使帶電粒子每次經(jīng)過縫隙時都被加速,帶電粒子偏轉(zhuǎn)半周時電場方向要改變一次,即帶電粒子運(yùn)動一周時間內(nèi)電場方向變化兩次(一個周期)。
3. 粒子獲得的最大動能: (離開半徑與D形盒半徑相同)
對某種粒子q、m一定,粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和回旋加速器的半徑R決定,與加速度電壓的大小無關(guān)。
按照狹義相對論,粒子的質(zhì)量隨著速度的增加而增大,而質(zhì)量的變化會導(dǎo)致其回旋周期的變化,從而破壞了與電場變化周期的同步。因此,回旋加速器加速的帶電粒子,能量能達(dá)到25—30MeV后,很難再加速了。
4. 回旋加速器的局限性 —— 不可無限加速
①.在磁場中做圓周運(yùn)動,周期不變②.每一個周期加速兩次③.電場的周期與粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期相同④.電場一個周期中方向變化兩次⑤.粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定⑥.電場加速過程中,時間極短,可忽略
5. 回旋加速器的特點(diǎn)
例2. 如圖為回旋加速器示意圖,兩個靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,已知D形盒的半徑為R,高頻交變電源的電壓為U、頻率為f,質(zhì)子質(zhì)量為m,電荷量為q,已知質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的周期等于交變電源的周期,下列說法正確的是( BC?。〢.粒子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器B.質(zhì)子的最大速度不超過2πRfC.質(zhì)子的最大動能與U無關(guān)D.粒子在狹縫和D形盒中運(yùn)動時都能獲得加速
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