一、實(shí)驗(yàn)裝置
小車、砝碼、槽碼、細(xì)線、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電源、紙帶、刻度尺、天平。
二、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)
1．實(shí)驗(yàn)思路——控制變量法
(1)探究加速度與力的關(guān)系
保持小車質(zhì)量不變，通過改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車所受的拉力，測(cè)得不同拉力下小車運(yùn)動(dòng)的加速度，分析加速度與拉力的定量關(guān)系。
(2)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系
保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，測(cè)得不同質(zhì)量的小車對(duì)應(yīng)的加速度，分析加速度與質(zhì)量的定量關(guān)系。
2．物理量的測(cè)量
(1)質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量。在小車中增減砝碼的數(shù)量可改變小車的質(zhì)量。
(2)加速度的測(cè)量
①方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用刻度尺測(cè)量小車移動(dòng)的位移x，用秒表測(cè)量發(fā)生這段位移所用的時(shí)間t，然后由a＝eq \f(2x,t2)計(jì)算出加速度a。
②方法2：由紙帶根據(jù)公式Δx＝aT2結(jié)合逐差法計(jì)算出小車的加速度。
③方法3：不直接測(cè)量加速度，求加速度之比。例如：讓兩個(gè)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，測(cè)出各自的位移x1、x2，則eq \f(a1,a2)＝eq \f(x1,x2)，把加速度的測(cè)量轉(zhuǎn)換成位移的測(cè)量。
(3)力的測(cè)量
在阻力得到補(bǔ)償?shù)那闆r下，小車受到的拉力等于小車所受的合力。
①在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多時(shí)，可認(rèn)為小車所受的拉力近似等于槽碼的重力。
②使用力傳感器可以直接測(cè)量拉力的大小，不需要使槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1．用天平測(cè)出小車的質(zhì)量m，并把數(shù)值記錄下來。
2．按如圖所示的裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上先不系細(xì)線)。
3．補(bǔ)償阻力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復(fù)移動(dòng)墊木位置，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，直到輕推小車使小車在木板上運(yùn)動(dòng)時(shí)可保持勻速直線運(yùn)動(dòng)為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等)，此時(shí)小車重力沿木板方向的分力等于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力和長(zhǎng)木板的摩擦阻力及其他阻力之和。
4．把細(xì)線繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼。保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼的個(gè)數(shù)，以改變小車所受的拉力。處理紙帶，測(cè)出加速度，將結(jié)果填入表1中。
表1 小車質(zhì)量一定
5.保持槽碼個(gè)數(shù)不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上增減砝碼，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)，求出相應(yīng)的加速度，把數(shù)據(jù)記錄在表2中。
表2 小車所受的拉力一定
四、數(shù)據(jù)處理
1．m一定時(shí)，分析加速度a與拉力F的定量關(guān)系
由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度a為縱坐標(biāo)，以拉力F為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出a－F圖像，如圖所示，若圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，就能說明a與F成正比。
2．分析加速度a與質(zhì)量m的定量關(guān)系
由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標(biāo)，以eq \f(1,m)為橫坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)，然后作出a－ eq \f(1,m)圖像，如圖所示。若圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，說明a與eq \f(1,m)成正比，即a與m成反比。
3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論
(1)保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度a與所受拉力F成正比。
(2)保持拉力F不變時(shí)，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比。
五、誤差分析
1．系統(tǒng)誤差：本實(shí)驗(yàn)中用槽碼的重力代替小車受到的拉力(實(shí)際上小車受到的拉力要小于槽碼的重力)
2．偶然誤差
(1)質(zhì)量的測(cè)量
(2)打點(diǎn)間隔、距離的測(cè)量
(3)傾斜角度不當(dāng)，補(bǔ)償阻力不足或過度
六、注意事項(xiàng)
1．補(bǔ)償阻力：在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要(填“需要”或“不要”)把懸掛槽碼的細(xì)線系在小車上，即不要給小車施加任何牽引力，并要讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)。
2．質(zhì)量關(guān)系：每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小車受到的拉力才可視為等于槽碼的重力。
3．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先啟動(dòng)電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。
4．作圖規(guī)則：作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能均勻分布在直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)舍去不予考慮。
例1 在研究作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車(含砝碼)質(zhì)量M的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)安裝的實(shí)驗(yàn)裝置和設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．用天平稱出小車和槽碼的質(zhì)量
B．按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材
C．把細(xì)繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼
D．將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上，啟動(dòng)電源，釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量
E．保持槽碼的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)
F．分析每條紙帶，測(cè)量并計(jì)算出加速度的值
G．作a－M關(guān)系圖像，并由圖像確定a與M的關(guān)系
(1)請(qǐng)改正實(shí)驗(yàn)裝置圖中的錯(cuò)誤。
①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置________；②小車位置________；③滑輪位置__________。
(2)該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是__________，該步驟應(yīng)排在步驟________之后。
(3)在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是步驟________，應(yīng)把________________改為____________。
(4)在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖遣襟E________，應(yīng)把____________改為____________。
答案 (1)①應(yīng)靠右端 ②應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 ③應(yīng)使細(xì)繩平行于木板 (2)補(bǔ)償阻力 B (3)D 6 V電壓的蓄電池 8 V的交變電源 (4)G 作a－M關(guān)系圖像 作a－ eq \f(1,M)關(guān)系圖像
解析 (1)①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)固定在長(zhǎng)木板無滑輪的一端，應(yīng)靠近右端；②釋放小車時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；③連接小車的細(xì)繩應(yīng)平行于木板，故應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪位置使細(xì)繩平行于木板。
(2)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)補(bǔ)償阻力，使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受阻力平衡，故應(yīng)墊高長(zhǎng)木板右端以補(bǔ)償阻力。實(shí)驗(yàn)中把槽碼的重力看成與小車所受拉力大小相等，沒有考慮阻力，故必須補(bǔ)償阻力且應(yīng)排在步驟B之后。
(3)步驟D中電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在8 V的交變電源上。
(4)步驟G中作a－M關(guān)系圖像，得到的是曲線，很難進(jìn)行正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a－ eq \f(1,M)關(guān)系圖像。
例2 某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究小車的加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。所用交變電源的頻率為50 Hz。
(1)如圖是他某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示。則小車的加速度是________ m/s2。
(2)保持小車所受的拉力不變，改變小車質(zhì)量m，分別測(cè)得不同質(zhì)量時(shí)小車加速度a的數(shù)據(jù)如表所示。請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)紙中作出a－eq \f(1,m)圖像。根據(jù)a－ eq \f(1,m)圖像可以得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是____________________________________________。
答案 見解析
解析 (1)由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔T＝0.1 s，由Δx＝aT2得
a＝eq \f(?x3＋x4?－?x1＋x2?,4T2)
＝eq \f(?7.21＋7.72?－?6.19＋6.70?,4×0.12)×10－2 m/s2
＝0.51 m/s2
(2)如圖所示
結(jié)論：F一定時(shí)，a－eq \f(1,m)圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，即F一定時(shí)，a與m成反比。
例3 如圖甲所示為某同學(xué)研究物體加速度與力和質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，圖乙是該裝置的俯視圖。兩個(gè)相同的小車，放在水平桌面上，前端各系一條輕細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個(gè)小盤，盤里可放砝碼。兩個(gè)小車通過細(xì)繩用黑板擦固定，抬起黑板擦，小盤和砝碼牽引小車同時(shí)開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，按下黑板擦，兩小車同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中補(bǔ)償阻力后，可以通過在小盤中增減砝碼來改變小車所受的合力，也可以通過增減小車上的砝碼來改變小車的總質(zhì)量。該同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法中不正確的是________。
A．研究小車的加速度與合外力的關(guān)系可以利用第1、2、3三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
B．研究小車的加速度與小車總質(zhì)量的關(guān)系可以利用第2、3、6三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
C．研究小車的加速度與小車總質(zhì)量的關(guān)系可以利用第4、5、6三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
D．可以通過比較兩個(gè)小車的位移來比較兩個(gè)小車的加速度大小
答案 B
解析 研究小車的加速度與合外力的關(guān)系必須使小車的質(zhì)量不變，符合條件的是第1、2、3次實(shí)驗(yàn)，A正確；研究小車的加速度與小車總質(zhì)量的關(guān)系必須使拉力相同，符合條件的是第4、5、6次實(shí)驗(yàn)，B錯(cuò)誤，C正確；由于兩個(gè)小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)x＝eq \f(1,2)at2，可知，可以通過比較兩個(gè)小車的位移來比較兩個(gè)小車加速度大小，D正確。
例4 某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，將連接滑塊的細(xì)繩、力傳感器和動(dòng)滑輪之前的細(xì)繩、定滑輪和動(dòng)滑輪之間的細(xì)繩均調(diào)為水平，通過調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下的螺母使氣墊導(dǎo)軌水平，打開氣源，將滑塊由靜止釋放，用刻度尺量出兩光電門之間的距離x和滑塊的寬度d，并記錄滑塊經(jīng)過光電門1的遮光時(shí)間t1和經(jīng)過光電門2的遮光時(shí)間t2。
根據(jù)以上的操作回答下列問題：
(1)本實(shí)驗(yàn)中鉤碼的質(zhì)量________(填“需要”或“不需要”)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量。
(2)在探究加速度與合外力的關(guān)系時(shí)，傳感器的示數(shù)記為F，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算出滑塊的加速度a＝________(用已知字母表示)，改變鉤碼的質(zhì)量，依次記錄傳感器的示數(shù)并求出所對(duì)應(yīng)的加速度大小，則圖乙的四個(gè)a－F圖像中能正確反映加速度a與傳感器的示數(shù)F之間規(guī)律的是________。
答案 (1)不需要
(2)eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,t1)))2,2x) B
課時(shí)對(duì)點(diǎn)練
1．(多選)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是( )
A．在補(bǔ)償阻力時(shí)，應(yīng)將槽碼通過定滑輪用細(xì)繩拴在小車上
B．連接槽碼和小車的細(xì)繩應(yīng)與長(zhǎng)木板平行
C．補(bǔ)償阻力后，長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng)，每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新補(bǔ)償阻力
D．小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先啟動(dòng)電源，再釋放小車
答案 BD
解析 在補(bǔ)償阻力時(shí)，應(yīng)將細(xì)繩從小車上拿去，墊高長(zhǎng)木板遠(yuǎn)離定滑輪的一端，讓小車的重力沿木板方向的分力與小車受到的阻力平衡，故A錯(cuò)誤；若連接槽碼和小車的細(xì)繩與長(zhǎng)木板不保持平行，則細(xì)繩拉力的一個(gè)分力等于小車所受的外力，這樣導(dǎo)致誤差增大，故B正確；補(bǔ)償阻力后長(zhǎng)木板的位置不能移動(dòng)，但每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿木板方向的分力和小車受到的阻力仍能抵消，不需要重新補(bǔ)償阻力，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)，若先放開小車，再啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，而且剛啟動(dòng)電源時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定，因此要求小車釋放前應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，且應(yīng)先啟動(dòng)電源，再釋放小車，故D正確。
2．(2022·北京市房山區(qū)高一期末)如圖所示為某同學(xué)“探究在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。
(1)下面列出了一些實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶滑輪的長(zhǎng)木板、墊板、小車和砝碼、沙和沙桶、天平(附砝碼)。除以上器材外，還需要的有________；
A．秒表
B．刻度尺
C．交變電源
D．直流電源
(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________；
A．理想實(shí)驗(yàn)法
B．控制變量法
C．建立物理模型法
(3)實(shí)驗(yàn)中，需要補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其他阻力；小車放在長(zhǎng)木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，把長(zhǎng)木板一端墊高，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿長(zhǎng)木板做________運(yùn)動(dòng)；
(4)某小組在“探究外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持沙和沙桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)，在分析處理數(shù)據(jù)時(shí)，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認(rèn)為根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖像，如圖甲，然后由圖像直接得出a與m成反比。乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該繼續(xù)驗(yàn)證a與其質(zhì)量的倒數(shù)eq \f(1,m)是否成正比，并作出小車加速度a與其質(zhì)量的倒數(shù)eq \f(1,m)的圖像，如圖乙所示。你認(rèn)為同學(xué)________(選填“甲”或“乙”)的方案更合理。
答案 (1)BC (2)B (3)勻速直線 (4)乙
解析 (1)本實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)位移，則需要刻度尺，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要低壓交變電源，故選B、C。
(2)實(shí)驗(yàn)“探究在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”，采用的科學(xué)方法是控制變量法，故選B。
(3)補(bǔ)償阻力時(shí)，把長(zhǎng)木板一端墊高，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的傾斜度，使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿長(zhǎng)木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)即可。
(4)甲同學(xué)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖像，圖像是一條曲線，不能由圖像直接得出a與m成反比；乙同學(xué)作出小車加速度a與其質(zhì)量的倒數(shù)eq \f(1,m)的圖像，圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，可以得出加速度a與其質(zhì)量的倒數(shù)eq \f(1,m)成正比，即與m成反比，所以乙的方案更合理。
3．(2023·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)高一月考)在用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，保持小車質(zhì)量一定，探究小車加速度a與合力F的關(guān)系。
(1)由于本實(shí)驗(yàn)中要用砝碼和砝碼盤的總重力大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Υ笮?。所以必須使砝碼盤總質(zhì)量m與小車質(zhì)量M大小關(guān)系滿足________。
A．M遠(yuǎn)小于m
B．m遠(yuǎn)小于M
(2)為了消除阻力的影響，以下操作正確的是________。
A．需要調(diào)節(jié)斜面傾角，使小車在盤(盤中不放砝碼)的牽引下在斜面上勻速下滑
B．需要拿走小盤，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并固定在小車的尾端，然后調(diào)節(jié)斜面傾角，輕推小車，使小車在斜面上勻速下滑
C．每改變一次小車的質(zhì)量，需要重新補(bǔ)償一次阻力
(3)多次改變砝碼的質(zhì)量，測(cè)得多組F、a。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a－F圖像如圖所示。圖像未經(jīng)過原點(diǎn)的原因可能是________。
A．補(bǔ)償阻力過度
B．補(bǔ)償阻力不足
答案 (1)B (2)B (3)A
解析 (1)只有當(dāng)m?M時(shí)，小車所受的拉力才可以認(rèn)為等于砝碼盤和砝碼的總重力，故選B。
(2)補(bǔ)償阻力時(shí)，需要拿走小盤，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并固定在小車的尾端，然后調(diào)節(jié)斜面傾角，輕推小車，使小車在斜面上勻速下滑，故A錯(cuò)誤，B正確。改變小車的質(zhì)量，不需要重新補(bǔ)償阻力，故C錯(cuò)誤。
(3)題圖中直線沒過原點(diǎn)，當(dāng)F＝0時(shí)，a≠0，也就是說當(dāng)細(xì)線上沒有拉力時(shí)小車就有了加速度，說明該組同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作中補(bǔ)償阻力過度，故選A。
4．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。
(1)在補(bǔ)償小車受到的阻力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s，從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量并標(biāo)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，該小車的加速度a＝________ m/s2。
(2)補(bǔ)償阻力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上，掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測(cè)量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖所示坐標(biāo)系中作出a－F關(guān)系圖像。
(3)本實(shí)驗(yàn)已正確補(bǔ)償了阻力，根據(jù)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點(diǎn)，主要原因是__________________________________________。
答案 (1)0.16 (2)見解析圖
(3)計(jì)算F時(shí)忘記加入砝碼盤的重力
解析 (1)由題意可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔
T＝5T0＝0.1 s
由題圖乙可知Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，
由Δx＝aT2可得a＝0.16 m/s2。
(2)a－F圖像如圖所示。
(3)補(bǔ)償阻力后，a－F圖像仍不通過原點(diǎn)，是由于在計(jì)算F時(shí)忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖像向左平移。
5．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中上、下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)線，細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過控制裝置使兩小車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，然后同時(shí)停止。
(1)在安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使__________；在實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量________(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”)小車的質(zhì)量。
(2)本實(shí)驗(yàn)通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因?yàn)開__________
_____________________________________________________________________________。
答案 (1)細(xì)線與軌道平行(或水平) 遠(yuǎn)小于 (2)兩小車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且兩小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等
解析 (1)拉小車的細(xì)線要與軌道平行。只有在砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，才能認(rèn)為細(xì)線拉小車的力等于砝碼盤和砝碼的總重力。
(2)對(duì)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同時(shí)，根據(jù)x＝eq \f(1,2)at2，得eq \f(a1,a2)＝eq \f(x1,x2)，所以能用位移來比較加速度大小。
6．(2022·運(yùn)城市高一期末)某同學(xué)設(shè)計(jì)了用配重補(bǔ)償阻力來探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案，所用裝置如圖甲所示。
實(shí)驗(yàn)室另外配備的實(shí)驗(yàn)器材還有刻度尺、測(cè)力計(jì)和若干槽碼，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，實(shí)驗(yàn)過程中始終保持槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按圖乙安裝器材，向右緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)木板，讀出測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；
②取下測(cè)力計(jì)，將測(cè)力計(jì)豎直懸掛，在測(cè)力計(jì)掛鉤上掛上槽碼、掛鉤和沙袋，在沙袋中添加沙子，直至測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于F；
③將步驟②中稱重為F的槽碼、掛鉤、沙袋和沙子作為配重，按圖甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材；用刻度尺測(cè)出遮光條寬度d；
④保持小車及所掛配重的質(zhì)量不變，在槽碼掛鉤上加掛1個(gè)槽碼，由靜止釋放小車，通過數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄遮光條通過光電門1的時(shí)間Δt1，通過光電門2的時(shí)間Δt2，以及遮光條開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時(shí)間t，計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a；
⑤在槽碼掛鉤上依次增加槽碼，每次增加1個(gè)，測(cè)出對(duì)應(yīng)的加速度a。
某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
回答下列問題：
(1)用刻度尺測(cè)量小車上遮光條的寬度如圖丙所示，遮光條的寬度d＝________×10－3 m。
(2)用步驟③、④中測(cè)得的物理量字母表示小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝________。
(3)在圖丁所示坐標(biāo)系中作出a－G圖像，由圖像計(jì)算出圖線的斜率k＝________ kg－1。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(4)用該實(shí)驗(yàn)裝置能不能完成探究保持小車(含配重)受力不變的情況下，加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系？________(填“能”或“不能”)。若能，請(qǐng)說明還應(yīng)測(cè)量的物理量并簡(jiǎn)要說明實(shí)驗(yàn)思路；若不能，請(qǐng)說明理由。______________________________________________________。
答案 (1)3.0 (2)eq \f(d,t)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,Δt2)－\f(1,Δt1))) (3)見解析圖 1.63 (4)能 理由見解析
解析 (1)毫米刻度尺的最小刻度為1 mm，
則遮光條的寬度d＝3.0 mm＝3.0×10－3 m。
(2)通過光電門1的速度為v1＝eq \f(d,Δt1)
通過光電門2的速度為v2＝eq \f(d,Δt2)
小車運(yùn)動(dòng)的加速度為a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(d,t)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,Δt2)－\f(1,Δt1)))
(3)作出a－G圖像如圖所示
由圖像計(jì)算出圖線的斜率為k＝eq \f(Δa,ΔG)＝eq \f(0.40,0.245) kg－1≈1.63 kg－1
(4)能。需要用測(cè)力計(jì)測(cè)量小車的重力。思路：①用測(cè)力計(jì)測(cè)出小車重力，除以當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭得出小車的質(zhì)量；②在小車上疊放槽碼以改變小車質(zhì)量，再重新調(diào)整配重，這樣就改變了小車(含配重)的總質(zhì)量M，然后在槽碼掛鉤上掛適量個(gè)數(shù)的槽碼，測(cè)出加速度a；③重復(fù)步驟②(但要保持步驟②中所掛槽碼個(gè)數(shù)不變)，得到多組(a、M)數(shù)據(jù)，作出a－ eq \f(1,M)圖像進(jìn)行判斷。拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
質(zhì)量m/kg
加速度a/(m·s－2)
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
7
8
質(zhì)量
m/kg
0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00
1.67
加速度
a/(m·s－2)
0.618
0.557
0.482
0.403
0.317
0.235
0.152
0.086
質(zhì)量倒數(shù)
eq \f(1,m)/kg－1
4.00
3.45
3.03
2.50
2.00
1.41
1.00
0.60
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
小車1
總質(zhì)量
m1/g
小車2
總質(zhì)量
m2/g
小車1
受合力
F1/N
小車2
受合力
F2/N
小車1
位移
x1/cm
小車2
位移
x2/cm
1
500
500
0.10
0.20
20.1
39.8
2
500
500
0.10
0.30
15.2
44.5
3
500
500
0.20
0.30
19.8
30.8
4
250
500
0.10
0.10
39.7
20.0
5
300
400
0.10
0.10
20.3
15.1
6
300
500
0.10
0.10
30.0
18.0
砝碼盤中砝碼總重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度a/(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
槽碼數(shù)量n
1
2
3
4
5
槽碼重力G/N
0.049
0.098
0.147
0.196
0.245
小車的加速度a/(m·s－2)
0.08
0.16
0.24
0.32
0.40

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