必修第一冊5 牛頓運動定律的應(yīng)用優(yōu)秀綜合訓(xùn)練題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、從受力確定運動情況
例1 質(zhì)量為20 kg的物體靜止在光滑水平面上。如果給這個物體施加兩個大小都是50 N且互成60°角的水平力(如圖)，求物體3 s末的速度大小和3 s內(nèi)的位移大小。
答案 eq \f(15\r(3),2) m/s eq \f(45,4)eq \r(3) m
解析對物體受力分析
F合＝2Fcs 30°＝2×50×eq \f(\r(3),2) N＝50eq \r(3) N
由牛頓第二定律F合＝ma得
a＝eq \f(F合,m)＝eq \f(5,2)eq \r(3) m/s2
由運動學(xué)公式得
v＝at＝eq \f(5,2)eq \r(3)×3 m/s＝eq \f(15\r(3),2) m/s
x＝eq \f(1,2)at2
＝eq \f(45,4)eq \r(3) m。
例2 (2022·壽縣正陽中學(xué)高一期末)如圖所示，小孩與冰車的總質(zhì)量為30 kg，靜止在冰面上。大人用與水平方向夾角為θ＝37°、F＝60 N的恒定拉力，使其沿水平冰面由靜止開始移動。已知冰車與冰面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.05，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。求：
(1)小孩與冰車的加速度大??；
(2)冰車運動3 s時的速度大小；
(3)冰車運動5 s時的位移大小。
答案 (1)1.16 m/s2 (2)3.48 m/s (3)14.5 m
解析 (1)冰車和小孩受力如圖所示。
在豎直方向的合力為零，則有FN＋Fsin θ＝mg①
在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得Fcs θ－Ff＝ma②
摩擦力Ff＝μFN③
聯(lián)立解得加速度a＝1.16 m/s2。
(2)3 s時的速度大小
v＝at＝1.16×3 m/s＝3.48 m/s
(3)5 s時位移大小x＝eq \f(1,2)at2
＝eq \f(1,2)×1.16×25 m
＝14.5 m。
1．基本思路
分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運動學(xué)公式及物體運動的初始條件確定物體的運動情況。
2．流程圖
二、從運動情況確定受力
例3 民航客機(jī)都有緊急出口，發(fā)生意外情況的飛機(jī)緊急著陸后，打開緊急出口，狹長的氣囊會自動充氣，生成一條連接出口與地面的斜面(如圖甲所示)，人員可沿斜面滑行到地面。斜面的傾角θ＝30°(如圖乙所示)，人員可沿斜面勻加速滑行到地上。如果氣囊所構(gòu)成的斜面長度為8 m，一個質(zhì)量為50 kg的乘客從靜止開始沿氣囊滑到地面所用時間為2 s。求乘客與氣囊之間的動摩擦因數(shù)。(g＝10 m/s2)

答案 eq \f(\r(3),15)
解析設(shè)乘客沿氣囊下滑過程的加速度為a
由x＝eq \f(1,2)at2，解得a＝4 m/s2
對乘客進(jìn)行受力分析如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律，有
x方向mgsin θ－Ff＝ma
y方向FN－mgcs θ＝0且Ff＝μFN
聯(lián)立各式得μ＝eq \f(\r(3),15)。
例4 一質(zhì)量為m＝2 kg的滑塊在傾角θ＝30°的足夠長的固定斜面上在無外力F的情況下以加速度a＝2.5 m/s2勻加速下滑。若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，如圖所示，使滑塊由靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，在0～2 s時間內(nèi)沿斜面向上運動的位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2)
(1)滑塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
(2)恒力F的大小。
答案 (1)eq \f(\r(3),6) (2)eq \f(76\r(3),5) N
解析 (1)滑塊沿斜面勻加速下滑時，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin θ－μmgcs θ＝ma，
代入數(shù)據(jù)解得μ＝eq \f(\r(3),6)。
(2)滑塊沿斜面向上做勻加速直線運動，
由x＝eq \f(1,2)a1t2，
代入數(shù)據(jù)解得加速度大小a1＝2 m/s2。
根據(jù)牛頓第二定律可得：
Fcs θ－mgsin θ－μFN＝ma1，
FN＝Fsin θ＋mgcs θ
代入數(shù)據(jù)得F＝eq \f(76\r(3),5) N。
1．基本思路
分析物體的運動情況，由運動學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力或某一個力。
2．流程圖
三、多過程問題
例5 如圖所示，一質(zhì)量為8 kg的物體靜止在粗糙的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2，用一水平拉力F＝20 N拉物體，使其由A點開始運動，經(jīng)過8 s后撤去拉力F，再經(jīng)過一段時間物體到達(dá)B點停止，求A、B間距離。
答案 20 m
解析當(dāng)F作用在物體上時由牛頓第二定律可知
F－μmg＝ma1
解得a1＝0.5 m/s2
v1＝a1t＝4 m/s
x1＝eq \f(1,2)a1t2
＝eq \f(1,2)×0.5×64 m＝16 m
撤去外力F后，由牛頓第二定律可知
－μmg＝ma2
解得a2＝－2 m/s2
由0－v12＝2a2x2
解得x2＝4 m
故xAB＝x1＋x2＝16＋4 m＝20 m。
例6 如圖所示，一足夠長的斜面傾角θ為37°，斜面BC與水平面AB平滑連接，質(zhì)量m＝2 kg的物體靜止于水平面上的M點，M點與B點之間的距離L＝9 m，物體與水平面和斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，現(xiàn)物體受到一水平向右的恒力F＝14 N作用，運動至B點時撤去該力，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，則：
(1)物體在恒力F作用下運動時的加速度是多大？
(2)物體到達(dá)B點時的速度是多大？
(3)物體沿斜面向上滑行的最遠(yuǎn)距離是多少？物體回到B點的速度是多大？
答案 (1)2 m/s2 (2)6 m/s (3)1.8 m eq \f(6\r(5),5) m/s
解析 (1)在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律可知F－μmg＝ma，
解得a＝eq \f(F－μmg,m)＝eq \f(14－0.5×2×10,2) m/s2＝2 m/s2。
(2)由M點到B點，根據(jù)運動學(xué)公式可知vB2＝2aL，
解得vB＝eq \r(2aL)＝eq \r(2×2×9) m/s＝6 m/s。
(3)在斜面上向上滑時，根據(jù)牛頓第二定律可得，
mgsin θ＋μmg·cs θ＝ma1，
代入數(shù)據(jù)得加速度的大小為a1＝10 m/s2，
逆向分析可得vB2＝2a1x，
解得x＝eq \f(vB2,2a1)＝1.8 m。
在斜面上向下滑時，由牛頓第二定律可得mgsin θ－μmgcs θ＝ma2
代入數(shù)據(jù)可得a2＝2 m/s2
由運動學(xué)公式：vB′2＝2a2·x
vB′＝eq \r(2a2x)＝eq \f(6\r(5),5) m/s。
1．當(dāng)題目給出的物理過程較復(fù)雜，由多個過程組成時，要將復(fù)雜的過程拆分為幾個子過程。
2．分析每一個子過程的受力情況，由于不同過程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會發(fā)生變化，所以對每一個過程都要重新分析，分別求加速度，用相應(yīng)規(guī)律解決。
3．特別注意兩個子過程交接的位置，該交接點速度是上一過程的末速度，也是下一過程的初速度，它起到承上啟下的作用，對解決問題起重要作用。
課時對點練
訓(xùn)練1 牛頓運動定律的簡單應(yīng)用
考點一從受力確定運動情況
1．(2022·汕尾市高一期末)剎車痕跡是交警判斷交通事故中汽車是否超速的重要依據(jù)之一，在一次交通事故中，貨車司機(jī)看到前方道路上突然竄出一頭牛時緊急剎車，但還是發(fā)生了事故。交警在現(xiàn)場量得貨車的剎車痕跡長為15 m，已知貨車車輪與地面間的動摩擦因數(shù)是0.6，發(fā)生碰撞時速度接近0。請你幫助交警計算貨車的初速度大約為( )
A．40 km/h B．50 km/h
C．60 km/h D．70 km/h
答案 B
解析貨車剎車時受地面的摩擦力，由牛頓第二定律得－μmg＝ma，解得a＝－μg＝－6 m/s2，由運動學(xué)規(guī)律x＝eq \f(v2－v02,2a)，將v＝0，a＝－6 m/s2，x＝15 m代入可解得v0≈13.4 m/s≈48 km/h，約為50 km/h，B正確。
2.如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為0.3，當(dāng)物體運動的速度大小為10 m/s時，給物體施加一個與速度方向相反的大小為F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(取g＝10 m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)( )
A．物體經(jīng)10 s速度減為零
B．物體經(jīng)5 s速度減為零
C．物體速度減為零后將保持靜止
D．物體速度減為零后將向右運動
答案 C
解析施加恒力后，物體向左運動時，水平方向上受到向右的恒力和滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動，滑動摩擦力大小為Ff＝μFN＝μmg＝3 N，故a＝eq \f(F＋Ff,m)＝5 m/s2，方向向右，物體減速到零所需時間為t＝eq \f(v0,a)＝2 s，故A、B錯誤；物體減速到零后，F(xiàn)＜Ff，將保持靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確，D錯誤。
3.如圖所示為某小球所受的合力與時間的關(guān)系圖像，各段的合力大小相同，作用時間相同，且一直作用下去，設(shè)小球由靜止開始運動，由此可判定( )
A．小球向前運動，再返回停止
B．小球向前運動，再返回不會停止
C．小球始終向前運動
D．小球向前運動一段時間后停止
答案 C
解析作出相應(yīng)的小球的v－t圖像如圖所示，由圖可以看出，小球始終向前運動，選項C正確．
考點二從運動情況確定受力
4.車輛在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺Α榱吮M可能地減小碰撞引起的傷害，人們設(shè)計了安全帶及安全氣囊如圖所示。假定乘客質(zhì)量為70 kg，汽車車速為108 km/h(即30 m/s)，從發(fā)生碰撞到車完全停止需要的時間為1 s，安全帶及安全氣囊對乘客的平均作用力大小為( )
A．2 100 N B．6 000 N
C．8 000 N D．1 000 N
答案 A
解析從發(fā)生碰撞到車完全停止的1 s內(nèi)，乘客的速度由30 m/s減小到0，視為勻減速運動，則有a＝eq \f(v－v0,t)＝－eq \f(30,1) m/s2＝－30 m/s2。根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對乘客的平均作用力F＝ma＝70×(－30) N＝－2 100 N，負(fù)號表示力的方向跟初速度方向相反，所以選項A正確。
5.(多選)如圖所示，質(zhì)量m＝2 kg的滑塊以v0＝20 m/s的初速度沿傾角θ＝37°的足夠長的斜面向上滑動，經(jīng)t＝2 s滑行到最高點。g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。下列說法正確的是( )
A．滑塊運動的加速度大小為10 m/s2
B．滑塊運動的加速度大小為5 m/s2
C．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5
D．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.2
答案 AC
解析滑塊的加速度大小為a＝eq \f(v0,t)＝10 m/s2，A正確，B錯誤；對滑塊受力分析有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma，解得μ＝0.5，C正確，D錯誤。
6.航母阻攔索是航母阻攔裝置的重要組成部分，實現(xiàn)了艦載機(jī)在有限長度的航母甲板上的安全著艦，一艦載機(jī)的質(zhì)量為2×104 kg，以速度216 km/h著艦的同時其尾鉤鉤住阻攔索，此后艦載機(jī)視為做勻減速直線運動，運動90 m時速度為零，如圖所示，某時刻兩條阻攔索之間的夾角為74°，不計著艦過程中的其他阻力，cs 37°＝0.8，此時阻攔索上的彈力為( )
A．2.5×105 N B．5×105 N
C．6.5×106 N D．1.3×107 N
答案 A
解析根據(jù)題意可知，飛機(jī)做勻減速運動，設(shè)加速度大小為a，
則v02＝2ax
設(shè)阻攔索上的彈力為F，根據(jù)幾何關(guān)系，由牛頓第二定律有2Fcs 37°＝ma
又有v0＝216 km/h＝60 m/s
解得F＝2.5×105 N，故選A。
7.如圖所示，質(zhì)量為m＝3 kg的木塊放在傾角θ＝30°的足夠長的固定斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)過t＝2 s木塊沿斜面上升4 m的距離，則推力F的大小為(g取10 m/s2)( )
A．42 N B．6 N
C．21 N D．36 N
答案 D
解析因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知：mgsin θ＝μmgcs θ，當(dāng)在推力作用下勻加速上滑時，由運動學(xué)公式x＝eq \f(1,2)at2得a＝2 m/s2，由牛頓第二定律得：F－mgsin θ－μmgcs θ＝ma，得F＝36 N，D正確。
8．(2022·臨沂市高一期末)如圖所示為兩個等高的光滑斜面AB、AC，將一可視為質(zhì)點的滑塊由靜止在A點釋放。沿AB斜面運動，運動到B點時所用時間為tB；沿AC斜面運動，運動到C點所用時間為tC，則( )
A．tB＝tC B．tB>tC
C．tB

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