1. 一個(gè)九位數(shù)最高位上是最小的合數(shù)，千萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，其它各位上的數(shù)字都是零，這個(gè)數(shù)寫作（ ）。把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ），省略“億”后面的尾數(shù)約是（ ）。
【答案】 ①. 490002000 ②. 49000.2萬 ③. 5億
【解析】
【分析】根據(jù)合數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義可知，最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，最大的一位數(shù)是9，再按照整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
【詳解】根據(jù)分析得，這個(gè)數(shù)的億位上的數(shù)是4，千萬位上的數(shù)是9，千位上是2，這個(gè)九位數(shù)是490002000，把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是49000.2萬，省略“億”后面的尾數(shù)約是5億。
【點(diǎn)睛】本題主要考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義、整數(shù)的寫法、求近似數(shù)以及小數(shù)的改寫。分級寫即可快速、正確地寫出此數(shù)；求近似數(shù)和改寫時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。
2. 六（3）班有學(xué)生48人，昨天有2人請假，到校的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的最簡比是（ ），出勤率是（ ）。（百分號前保留一位小數(shù)）
【答案】 ①. 23∶24 ②. 95.8%
【解析】
【分析】到校的人數(shù)是（48－2）人，總?cè)藬?shù)是48人，根據(jù)比的意義，即可求出到校的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比，化簡即可得解；出勤率＝到校的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，代入數(shù)據(jù)即可求出出勤率，百分號前保留一位小數(shù)。
【詳解】（48－2）∶48
＝46∶48
＝23∶24
（48－2）÷48×100%
＝46÷48×100%
≈0.958×100%
＝95.8%
即到校的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的最簡比是23∶24，出勤率是95.8%。
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握比的意義以及出勤率的含義。
3. 三角形的三條邊長都是質(zhì)數(shù)，和是16，這三條邊長分別是（ ）。
【答案】2，7，7
【解析】
【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；三角形的三邊關(guān)系：在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。
先把16拆成3個(gè)質(zhì)數(shù)相加，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定這三條邊長。
【詳解】16＝2＋3＋11＝2＋7＋7
因?yàn)?＋3＝5，5＜11，不符合三角形的三邊關(guān)系，2，3，11不能圍成三角形；
因?yàn)?＋7＝9，9＞7，符合三角形的三邊關(guān)系，可以圍成三角形。
這三條邊長分別是2，7，7。
【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)的意義以及三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用。
4. （ ）噸的是12噸，80米的20%是（ ）米。
【答案】 ①. 54 ②. 16
【解析】
【分析】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用12除以，即可求出第一空的答案；求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用80乘20%，即可求出第二空的答案。
【詳解】12÷＝54（噸）
80×20%＝16（米）
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用和求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法。
5. 一個(gè)長為6厘米，寬為4厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會(huì)得到一個(gè)_____ 體，它的體積是_____立方厘米。
【答案】 ①. 圓柱 ②. 301.44
【解析】
【分析】把這個(gè)長方形繞長旋轉(zhuǎn)一周可得到一個(gè)以長為高，寬為底面半徑的圓柱；根據(jù)圓柱的體積公式“V＝πr2h”即可求出它的體積。
【詳解】3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44（立方厘米）
會(huì)得到一個(gè)圓柱體，它的體積是301.44立方厘米。
【點(diǎn)睛】根據(jù)長方形及圓柱的特征即可判定長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)會(huì)得到圓柱體；求圓柱體的體積關(guān)鍵記住計(jì)算公式。
6. 張師傅用60厘米長的鐵絲圍成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形長與寬的比是2∶1。這個(gè)長方形的面積是（ ）平方分米。
【答案】2
【解析】
【分析】鐵絲的長度等于長方形的周長，根據(jù)長方形的周長求出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，利用分?jǐn)?shù)乘法求出長、寬各是多少，最后根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”求出這個(gè)長方形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】長與寬的和：60÷2＝30（厘米）
長：30×＝20（厘米）
寬：30×＝10（厘米）
面積：20×10＝200（平方厘米）
200平方厘米＝2平方分米
所以，這個(gè)長方形的面積是2平方分米。
【點(diǎn)睛】熟記長方形的周長和面積計(jì)算公式，并掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。
7. 自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒10厘米，一位同學(xué)去水池洗手，走時(shí)忘記關(guān)水龍頭了，則5分鐘浪費(fèi)了（ ）升水。
【答案】9.42
【解析】
【分析】每秒浪費(fèi)的水的體積，即水管內(nèi)橫截面積×10，就是πr2×10，要計(jì)算5分鐘浪費(fèi)的水，把5分鐘變成秒就可以計(jì)算出來。
【詳解】5分鐘＝300秒
3.14×（2÷2）2×10×300
＝314×10×300
＝9420（立方厘米）
9420立方厘米＝9.42升
【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是每秒浪費(fèi)的水的體積，即水管內(nèi)橫截面積×水速。解題時(shí)要特別注意單位的統(tǒng)一。
8. 學(xué)校新建了一個(gè)周長是62.8米的圓形花壇，花壇的半徑是（ ）米；如果在花壇的周圍筑一條寬為2米的小路，小路的面積是（ ）平方米。
【答案】 ①. 10 ②. 138.16
【解析】
【分析】根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出圓的半徑即可；“S環(huán)形＝π（R2－r2）”求出環(huán)形小路的面積即可。
【詳解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）；
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
【點(diǎn)睛】熟練掌握圓的周長公式和圓環(huán)的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。
9. 算式用循環(huán)小數(shù)表示商是（ ），這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第2021位上的數(shù)字是（ ）。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【分析】先求出3÷7的商，然后根據(jù)循環(huán)小數(shù)的表示方法，再它的循環(huán)節(jié)的首位和末尾上點(diǎn)上小黑點(diǎn)即可；用2021除以循環(huán)節(jié)數(shù)字的個(gè)數(shù)，若沒有余數(shù)，則第2021個(gè)數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的末尾數(shù)字；若有余數(shù)，則余數(shù)是幾，就從左到右數(shù)幾即可。
【詳解】3÷7＝
2021÷6＝336??5
所以算式用循環(huán)小數(shù)表示商是，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第2021位上的數(shù)字是7。
【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)小數(shù)，明確循環(huán)小數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵。
10. 六年級有100名同學(xué)訂閱A、B、C三種雜志。如果他們都只訂閱了其中一種，至少有（ ）名同學(xué)訂閱的雜志種類相同；如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志，至少有（ ）名同學(xué)訂閱的雜志種類相同。
【答案】 ①. 34 ②. 17
【解析】
【分析】（1）如果他們都只訂閱了其中一種，則有A、B、C三種訂閱方式；用除法求出100里有多少個(gè)3，商是33，還余1名同學(xué)，那么這1名同學(xué)無論訂閱哪種雜志，都會(huì)出現(xiàn)有一種雜志至少有（33＋1）名同學(xué)訂閱；
（2）如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志，則會(huì)出現(xiàn)A、B、C、AB、AC、BC，一共6種不同的訂閱方式；用除法求出100里有多少個(gè)6，商是16，還余4名同學(xué)，那么這4名同學(xué)無論選取哪種訂閱方式，都會(huì)出現(xiàn)有一種雜志種類至少有（16＋1）名同學(xué)訂閱。
【詳解】（1）100÷3＝33（名）……1（名）
33＋1＝34（名）
如果他們都只訂閱了其中一種，至少有34名同學(xué)訂閱的雜志種類相同；
（2）如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志，共有6種不同的訂閱方式；
100÷6＝16（名）……4（名）
16＋1＝17（名）
如果他們訂閱了其中的一種或兩種雜志，至少有17名同學(xué)訂閱的雜志種類相同。
【點(diǎn)睛】本題考查鴿巢問題，采用最不利原則來解題。
11. 有一個(gè)長方體，正好切成大小相同的4個(gè)正方體，每個(gè)正方體的表面積是24平方厘米，原來長方體的表面積可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 64 ②. 72
【解析】
【分析】根據(jù)正方體表面積＝一個(gè)面面積×6，用表面積÷6＝一個(gè)面面積，（1）當(dāng)長方體被十字切開后，長方體前后兩個(gè)面分別是由四個(gè)正方形組成，用4×4×2求出面積，上下左右四個(gè)面分別是由2個(gè)正方形組成，用4×2×4求出面積，然后6個(gè)面面積相加即可解答；（2）當(dāng)長方體被豎切一行4個(gè)正方體，上下前后四個(gè)面分別是由四個(gè)正方形面積組成，用4×4×4求出面積，再加上左右兩個(gè)面面積即可解答。
【詳解】正方形一個(gè)面面積：24÷6＝4（平方厘米）
（1）4×4×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
4×2×4
＝8×4
＝32（平方厘米）
32＋32＝64（平方厘米）
（2）4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
64＋4×2
＝64×8
＝72（平方厘米）
原來長方體的表面積可能是64平方厘米，也可能是72平方厘米。
【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對長方體切割后表面積的變化應(yīng)用。
12. 如下圖所示：
（1）按上面的規(guī)律擺下去，擺第6個(gè)圖形需要（ ）個(gè)●；
（2）按上面的規(guī)律擺n個(gè)圖形，擺第n個(gè)圖形需要（ ）個(gè)●。
【答案】（1）24 （2）4n
【解析】
【分析】（1）由圖可知，第1個(gè)圖形需要4個(gè)●，第2個(gè)圖形需要（4×2）個(gè)●，第3個(gè)圖形需要（4×3）個(gè)●……每次增加4個(gè)●，那么第n個(gè)圖形需要4n個(gè)●。
【小問1詳解】
4×6＝24（個(gè)）
【小問2詳解】
分析可知，第n個(gè)圖形需要●的個(gè)數(shù)為：4n個(gè)
【點(diǎn)睛】分析圖形找出●個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。
二、判斷題。（對的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（每題1分，共5分）
13. 把2分米長的線段，平均分成5份，每份是分米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用線段的長度除以份數(shù)即可。
【詳解】2÷5＝（分米）
則每份分米。原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
14. 三角形的面積一定，它的底和高成反比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
【詳解】三角形面積＝底×高÷2；底×高＝三角形面積×2（一定）；
底和高成反比例。
原題干說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】利用正比例意義、反比例意義以及它們的辨別進(jìn)行解答。
15. 兩個(gè)圓的半徑比是3∶5，它們的面積比是9∶25。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，分別求出兩個(gè)圓的面積，然后再求它們的比即可。
【詳解】π×32∶π×52
＝9π∶25π
＝9∶25
所以它們的面積比是9∶25。原題干說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
16. a和b互為倒數(shù)，。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】互為倒數(shù)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，分子乘分子作為新分子，分母乘分母作為新分母，據(jù)此判斷即可。
【詳解】因?yàn)閍和b互為倒數(shù)，所以ab＝1
則，所以原題干說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，明確倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。
17. 任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根據(jù)偶數(shù)、奇數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，解答判斷即可。
【詳解】由于最小的質(zhì)數(shù)為2，
偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，
質(zhì)數(shù)中除了2之外的所有質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)，
2加其它的任意一個(gè)質(zhì)數(shù)的和都為奇數(shù)，
所以，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)的說法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題主要考查奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識(shí)、奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及合數(shù)與質(zhì)數(shù)的定義。
三、選擇題。（將正確答案前的字母填在括號里）（每題2分，共10分）
18. 把一個(gè)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（ ）。
A. 擴(kuò)大3倍B. 縮小3倍C. 擴(kuò)大6倍
【答案】A
【解析】
【分析】把一個(gè)圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，那么圓柱和圓錐的體積相等，當(dāng)圓柱和圓錐等體積等底時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，V圓柱＝V圓錐，S圓柱＝S圓錐
h圓柱＝V圓柱÷S圓柱
h圓錐＝3 V圓錐÷S圓錐＝3×（V圓柱÷S圓柱）＝3 h圓柱
所以，圓錐的高是圓柱高的3倍。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】掌握圓柱和圓錐的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
19. 下圖中能圍成正方體的是（ ）號圖形。
A. B. C. D.
【答案】CD
【解析】
【分析】正方體展開圖：有11種特征，分四種類型：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。由此判斷即可。
【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，可以圍成正方體的是和；
故答案為：C、D。
【點(diǎn)睛】熟記正方體展開圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。
20. 在比例尺是1∶4000000的地圖上，量得A、B兩港距離為9厘米，一艘貨輪于上午6時(shí)以每小時(shí)24千米的速度從A開向B港，到達(dá)B港的時(shí)間是（ ）。
A. 15點(diǎn)B. 17點(diǎn)C. 21點(diǎn)
【答案】C
【解析】
【分析】先依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”求出兩地的實(shí)際距離，再根據(jù)“路程÷速度＝時(shí)間”求出貨輪從A地到B地需要的時(shí)間，進(jìn)而可以求出到達(dá)B地的時(shí)刻。
【詳解】9÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷24＝15（小時(shí)）
6時(shí)＋15時(shí)＝21時(shí)
所以，一艘貨輪于上午6時(shí)以每小時(shí)24千米的速度從A開向B港，到達(dá)B港的時(shí)間是21時(shí)。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系以及基本的數(shù)量關(guān)系“路程÷速度＝時(shí)間”。
21. 將一根木棒鋸成4段需要6分鐘，則將這根木棒鋸成7段需要（ ）分鐘。
A. 7B. 10C. 12D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】將一根木棒鋸成4段需鋸的次數(shù)是（4－1）次，需要6分鐘，鋸一次用的時(shí)間就是6÷（4－1）分鐘，將這根木棒鋸成7段需要鋸的次數(shù)是（7－1）次，然后根據(jù)乘法的意義進(jìn)行解答。
【詳解】鋸一次用的時(shí)間是：
6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（分鐘）
據(jù)7段需用的時(shí)間是：
（7－1）×2
＝6×2
＝12（分鐘）
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題屬于植樹問題，鋸的次數(shù)＝段數(shù)－1是本題的關(guān)鍵。
22. 一個(gè)長方體，長6厘米，寬3厘米，高2厘米，它的最小面的面積與表面積的比是（ ）。
A. 1∶3B. 1∶6C. 1∶12D. 1∶24
【答案】C
【解析】
【分析】先根據(jù)長方體的特征，判斷出它的最小面，根據(jù)長方形的面積公式和長方體的表面積公式，求出比即可。
【詳解】由題意可知，這個(gè)長方體的長6厘米，寬3厘米，高2厘米，則寬與高所在的面的面積最小是：3×2＝6（平方厘米）
長方體的表面積是：6×3×2＋6×2×2＋3×2×2＝36＋24＋12＝72（平方厘米）
它的最小面的面積與表面積的比是，6∶72＝1∶12
故選C。
【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義及化簡，解題的關(guān)鍵是判斷出長方體的最小面并求出表面積。
四、計(jì)算題。（共26分）
23. 直接寫得數(shù)。


【答案】10.98；；；；
0.16；36；；
【解析】
【詳解】略
24. 計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）308
（3）；（4）0
【解析】
【分析】（1）先把化成5.3，然后根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a進(jìn)行簡算；
（2）根據(jù)積不變的規(guī)律，將改寫成，然后根據(jù)乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡算；
（3）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法，最后算括號外面的加法；
（4）先根據(jù)減法的性質(zhì)逆運(yùn)算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括號，然后根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進(jìn)行簡算。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
25. 求未知數(shù)x。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先算方程的左邊，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去2.7，再在方程兩邊同時(shí)除以2即可；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式化為方程式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時(shí)除以即可；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上，再在方程兩邊同時(shí)減去，最后在方程兩邊同時(shí)除以即可。
【詳解】
解：
解：
解：
五、圖形與計(jì)算。（共9分）
26. 畫一畫，算一算。
（1）畫一個(gè)直徑是4厘米的圓。
（2）在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形。
（3）正方形的面積約占圓面積的百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）
【答案】（1）見詳解
（2）見詳解
（3）63.7%
【解析】
【分析】（1）先確定圓心O的位置，因?yàn)閳A的直徑是4厘米，則圓的半徑是2厘米；用圓規(guī)畫圓時(shí)，保持圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米，圓規(guī)的針尖在圓心處，然后使有筆頭的一只腳繞著有針的一只腳進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)一周可畫出這個(gè)圓；
（2）在圓內(nèi)作兩條互相垂直的直徑，連接直徑與圓的4個(gè)交點(diǎn)，即是這個(gè)圓內(nèi)最大的正方形。
（3）圓內(nèi)最大的正方形被一條對角線平均分成2個(gè)三角形，三角形的底等于圓的直徑，三角形的高等于圓的半徑；根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個(gè)三角形的面積，再乘2，就是這個(gè)圓內(nèi)最大正方形的面積；然后根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出這個(gè)圓的面積；最后用正方形的面積除以圓的面積即可。
【詳解】（1）畫一個(gè)直徑是4厘米的圓，如圖；
（2）在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，如圖；
（以實(shí)際測量為準(zhǔn)）
（3）圓的半徑：4÷2＝2（厘米）
圓的面積：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
正方形的面積：
4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝8（平方厘米）
正方形的面積約占圓面積的：
8÷12.56×100%
≈0.637×100%
＝63.7%
答：正方形的面積約占圓面積的63.7%。
【點(diǎn)睛】本題考查畫圓、畫圓內(nèi)最大的正方形，掌握求圓的面積、圓內(nèi)最大正方形的面積的方法，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算。
27. 下圖梯形中，陰影部分面積是24平方分米，求梯形面積。
【答案】54平方分米
【解析】
【詳解】（8+10）×（24×2÷8）÷2=54（平方分米）
六、解決問題。（每題4分，共28分）
28. 有一個(gè)近似的圓錐形沙堆重3.6噸，測得高是1.2米，如果每噸沙的體積是0.6立方米。這堆沙的底面積是多少平方米？
【答案】5.4平方米
【解析】
【分析】由題意可知，用沙堆的重量乘每噸沙的體積即可求出圓錐形沙堆的體積，然后根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，據(jù)此求出沙堆的底面積。
【詳解】3.6×0.6×3÷1.2
＝2.16×3÷1.2
＝6.48÷1.2
＝5.4（平方米）
答：這堆沙的底面積是5.4平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的體積，求出圓錐的體積是解題的關(guān)鍵。
29. 六（1）班原來女生占全班人數(shù)的。新學(xué)期轉(zhuǎn)出了4名女生，這時(shí)女生占全班人數(shù)的。六（1）班現(xiàn)在有女生多少人？
【答案】20人
【解析】
【分析】由題意可知，將不變量看作單位“1”，男生人數(shù)不變，所以將男生人數(shù)看作單位“1”，則原來的女生人數(shù)占男生人數(shù)的，現(xiàn)在的女生人數(shù)占男生人數(shù)的，根據(jù)部分的量÷所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量，求出男生人數(shù)，再進(jìn)一步求出女生人數(shù)即可。
【詳解】4÷（－）
＝4÷（－）
＝4÷
＝30（人）
30×＝30×＝20（人）
答：六（1）班現(xiàn)在有女生20人。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確將不變的量看作單位“1”是解題的關(guān)鍵。
30. 運(yùn)一批水果，第一次運(yùn)了20%，如果再運(yùn)30噸，那么這時(shí)已運(yùn)的與剩下的噸數(shù)比是1：3，這批水果有多少噸？
【答案】600噸
【解析】
【詳解】30÷（-20%）=600（噸）
答：這批水果有600噸．
31. 小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢？
【答案】3元
【解析】
【分析】根據(jù)“原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣”求出買這兩本書的原價(jià)，再減去現(xiàn)價(jià)即可。
【詳解】八折＝80%；
12÷80%－12
＝15－12
＝3（元）；
答：小紅買這兩本書便宜了3元。
【點(diǎn)睛】熟記原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折扣的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。
32. 學(xué)校有一塊長120米、寬80米的長方形操場，請你用1∶4000的比例尺將其畫出來，畫出的長方形面積是多少？
【答案】圖形見詳解；6平方厘米
【解析】
【分析】4000厘米＝40米，由題可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離40米，再根據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”求出長和寬的圖上距離，最后利用“長方形的面積＝長×寬”求出這個(gè)長方形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】
長：120米＝12000厘米
12000×＝3（厘米）
寬：80米＝8000厘米
8000×＝2（厘米）
面積：3×2＝6（平方厘米）
答：長方形面積是6平方厘米。
【點(diǎn)睛】掌握圖上距離和實(shí)際距離換算的方法并熟記長方形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
33. 修一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修15天完成，乙隊(duì)獨(dú)修12天完成，兩隊(duì)合修4天后乙調(diào)走，剩下的路由甲隊(duì)繼續(xù)修完。甲隊(duì)共修了多少天？
【答案】10天
【解析】
【詳解】1－（＋）×4
＝1－
＝
÷＝6（天）
6＋4＝10（天）
答：甲隊(duì)共修了10天。
34. 如下圖，一輛汽車從A地經(jīng)過B地到達(dá)C地，然后返回。去時(shí)在B地停車，而返回時(shí)不停，去時(shí)的車速為每小時(shí)48千米，返回時(shí)的車速是多少？
【答案】72千米/時(shí)
【解析】
【分析】由題意可知，去時(shí)用時(shí)間是4＋（10－5）＝9分鐘，返回時(shí)用的時(shí)間是19－13＝6分鐘，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出A地到C地的路程，然后根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，據(jù)此解答即可。
【詳解】4＋（10－5）
＝4＋5
＝9（分鐘）
＝（小時(shí)）
19－13＝6（分鐘）＝（小時(shí)）
48×÷
＝72÷
＝72（千米/時(shí)）
答：返回時(shí)的車速是72千米/時(shí)。
【點(diǎn)睛】本題考查速度、時(shí)間和路程，明確去時(shí)和返回的路程不變是解題的關(guān)鍵。

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