⒈本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷用2B鉛筆涂在答題卡上，第Ⅱ卷用黑色鋼
筆、簽字筆在答題卷上作答；
⒉考試時間120分鐘
第Ⅰ卷 選擇題
一、選擇題（本大題共10小題，請將正確選項前的字母代號填（涂）在答卷相應位置）
1. 25的算術(shù)平方根是（ ）
A. 5B. C. ﹣5D. ±5
【答案】A
【解析】
【詳解】一個正數(shù)的正的平方根為這個數(shù)的算術(shù)平方根．因為=25，則25的算術(shù)平方根為5．
故選：A．
2. 的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用相反數(shù)的定義求解即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是：
，
故選：C．
【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)和求一個數(shù)的相反數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．
3. 點P（﹣2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．
【詳解】解：∵點P（﹣2，1）的橫坐標為負，縱坐標為正，
∴點P位于第二象限．
故選B．
4. 已知是二元一次方程的一組解，則a的值為（ ）
A. 2B. C. 1D.
【答案】C
【解析】
【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．
【詳解】把代入方程，得，
解得.
故選C.
【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
5. 如果ab，那么下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)不等式基本性質(zhì)逐項判斷即可得．
【詳解】A、，成立；
B、不等式的兩邊同減去3，不改變不等號的方向，即，成立；
C、不等式的兩邊同乘以正數(shù)，不改變不等號的方向，即，成立；
D、不等式的兩邊同乘以負數(shù)，改變不等號的方向，即，不成立；
故選：D．
【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6. 如圖，下列條件中不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項判定即可．
【詳解】解：A、由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定AB//CD，故本選項不符合題意；
B、由∠1＝∠5，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定AB//CD，故本選項不符合題意；
C、由∠1＋∠4＝180°，∠5＋∠4＝180°，可得∠1＝∠5，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定AB∥CD，故本選項不符合題意；
D、由∠3＝∠5不能判定AB∥CD，故本選項符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查了平行線的判定定理，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．
7. 在下列實數(shù)，0.121221222…，，﹣8，，，中無理數(shù)有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】C
【解析】
【分析】無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含的式子，②一些有規(guī)律的無限不循環(huán)小數(shù)，③開方開不盡的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．
【詳解】解：無理數(shù)有，，，，共個，
故選：C．
【點睛】此題考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
8. 如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足為D，AB=3，AC=4，AD= ，BD=，則點B到直線AD的距離為（ ）
A. B. C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離求解即可.
【詳解】∵AD⊥BC，
∴點B到直線AD的距離為線段BD的長.
∵BD=，
∴點B到直線AD的距離為.
故選A.
【點睛】本題考查了點到直線的距離，熟練掌握點到直線距離的概念是解答本題的關(guān)鍵.
9. 下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）.
A. 調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量
B. 調(diào)查某電視劇的收視率
C. 調(diào)查一批炮彈的殺傷力
D. 調(diào)查一片森林的樹木有多少棵
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”進行分析判斷即可.
【詳解】A選項中，調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應該使用“全面調(diào)查”，不適合用“抽樣調(diào)查”；
B選項中，調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”；
C選項中，調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”；
D選項中，調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.
故選A.
【點睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點”是解答本題的關(guān)鍵.
10. 一個正數(shù)的平方根是和，則這個數(shù)為（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，可得m的值，計算即可答案．
【詳解】解：由題意得：(2m+3)+(m+1)=0，
∴ ，
∴m+1=?，
∴，
故選：C．
【點睛】本題考查了對平方根概念的理解，解題的關(guān)鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．
第Ⅱ卷 非選擇題
二、填空題（本大題共6小題）
11. 已知方程2x-y=3，用含y的代數(shù)式表示x為_______．
【答案】
【解析】
【分析】將y看做已知數(shù)求出x即可．
【詳解】解：2x-y=3，
得到2x=y+3，

故答案為：．
【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看作已知數(shù)求出x．
12. 把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改成“如果……那么……”的形式：____________________
【答案】如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等
【解析】
【分析】根據(jù)命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)和結(jié)論進行分析解答即可.
【詳解】把命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”改寫成“如果那么”的形式為：
如果兩直線平行，那么內(nèi)錯角相等
【點睛】知道命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的題設(shè)是“兩直線平行”，結(jié)論是“內(nèi)錯角相等”是解答本題的關(guān)鍵.
13. 的小數(shù)部分為_________．
【答案】﹣4
【解析】
【詳解】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴的整數(shù)部分是4，∴的小數(shù)部分是﹣4．
故答案為﹣4．
14. 如圖，AB∥CD，一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20°，則∠HFD為____°．
【答案】35
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：∵∠AEG=20°，∠GEF=45°，
∴∠AEF=65°，
∵AB//CD，
∴∠EFD=∠AEF=65°，
∵∠EFH=30°，
∴∠HFD=65°-30°=35°，
故答案為：35．
【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補．在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．
15. 若點 在第三象限，則的取值范圍是________.
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫縱坐標是負數(shù)，列不等式組求解即可．
【詳解】∵點（3m-1，m+3）在第三象限，
,
解得m＜-3．
故答案是：m＜-3．
【點睛】考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．
16. 甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元．設(shè)甲服裝的成本是元，乙服裝的成本是元，根據(jù)題意可列方程組為____．
【答案】
【解析】
【分析】設(shè)甲服裝的成本是x元，乙服裝的成本是y元，根據(jù)“甲、乙兩件服裝的成本共500元，”“共獲利157元”，列方程組解決問題．
【詳解】解：設(shè)甲服裝的成本是x元，乙服裝的成本是y元，由題意得
，
故答案為：．
【點睛】此題考查從實際問題中抽出二元一次方程組，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共9小題）
17. 計算：
（1）解方程組
（2）解不等式≤，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
【答案】（1）
（2），數(shù)軸表示見解析
【解析】
【分析】（1）先將兩個方程化簡成一般形式，再用加減法解即可；
（2）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來．
【小問1詳解】
解：整理得
①×2+②得，x=2
把x=2代入①得：y=3
∴原方程組的解是 ．
【小問2詳解】
解：去括號得：≤
移項得：5x-8x≤-2+8
合并同類項得：-3x≤6
系數(shù)化為1，得：x≥-2
在數(shù)軸上表示為：
【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是會正確解方程組和不等式．
18 一次球賽每隊均需參賽16場，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．已知東方隊參加完比賽后負了3場，積分超過了30分，問這支球隊至少勝了多少場？
【答案】至少要勝9場
【解析】
【詳解】試題分析：得分會超過29分，就是已知不等關(guān)系：得分＞30分．設(shè)這個球隊勝了x場根據(jù)這個不等關(guān)系就可以列出不等式，求出勝的場數(shù)的范圍．
試題解析：設(shè)這個球隊勝了x場，則平了（16﹣x﹣3）場，
依題意可得3x+（16﹣x﹣3）+3×0＞30，
解得x＞8.5，
故至少要勝9場．
點睛：考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，正確表示出比賽的得分，是解決本題的關(guān)鍵．
19. 在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點， ∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點F.
（1）依題意補全圖形，求∠FEC的度數(shù)；
（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數(shù).
【答案】（1）補全的圖形見解析，15°；（2）55°．
【解析】
【分析】（1）按題目要求進行補全圖形可得EF∥BC，從而可求∠FEC=15°；
（2）根據(jù)EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，從而可求出結(jié)論.
【詳解】解：（1）補全的圖形如圖所示．
∵AD∥BC，EF∥AD，
∴EF∥BC．
∴∠FEC=∠BCE．
∵∠BCE=15°，
∴∠FEC=15°．
（2）∵EF∥AD，
∴∠AEF+∠A=180°.
∵∠A=140°，
∴∠AEF=40°．
∴∠AEC=55°．
【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道平行一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
20. 關(guān)于、的方程組，甲正確地解出，乙因把看錯了，解得，求的平方根．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)甲正確地解得，可把代入原方程組，根據(jù)乙僅因抄錯了題中的c，解得，可把代入第一個方程，即可得到a、b、c的值，代入所求的代數(shù)式即可．
【詳解】解：∵甲正確地解出
∴
解得c=-2，
∵乙因把看錯了，解得，
∴把代入原方程組的第一個方程得：-2a+2b=2
和3a-2b=2組成方程組，得
解得 ，
∴=4-5-（-2）=3的平方根為．
【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解二元一次方程組的解，并能正確求解二元一次方程組．
21. 商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．
（1）求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元；
（2）某學校準備購買這兩種防寒商品共80件送給災區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因為學校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請問學校共有哪幾種購買方案？
【答案】（1）帳篷120元，棉被90元
（2）3種購買方案：帳篷41頂，棉被39床；帳篷42頂，棉被38床；帳篷43頂，棉被37床
【解析】
【分析】（1）根據(jù)1頂帳篷的錢數(shù)+2床棉被的錢數(shù)=300元，2頂帳篷的錢數(shù)+3床棉被的錢數(shù)=510元，可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購買總金額不能超過8500元，可得出不等式組，解出即可．
【小問1詳解】
解：設(shè)一頂帳篷x元，一床棉被y元，
則，
解得：．
答：1頂帳篷120元，1床棉被90元；
小問2詳解】
解：設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，
由題意，得：，
解得：，
∴a取41，42，43共三種．
①購買41頂帳篷39床被子；
②購買42頂帳篷38床被子；
③購買43頂帳篷37床被子；
【點睛】本題考查一元一次不等式組及二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，找出相等關(guān)系列出方程組或不等式組．
22. “富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設(shè)計了如右圖的調(diào)查問卷，對顧客進行了抽樣調(diào)查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °；
（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？
【答案】（1）48人，72；（2）300．
【解析】
【分析】（1）由喜歡“其他”的人數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；由喜歡“湯包”所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)求出“湯包”的人數(shù)；由喜歡“蟹黃包”的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出結(jié)果；
（2）用顧客中喜歡“湯包”所占的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．
【詳解】（1）8÷5%=160（人），
160×30%=48（人），
32÷160×360°=0.2×360°=72°，
故條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是48人，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為72°，
故答案為48人，72；
（2）30%×1000=300（人），
故估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有300人，
【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，根據(jù)樣本估計總體，根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．
23. 已知關(guān)于的不等式組
（1）當時，求該不等式組的整數(shù)解；
（2）若原不等式組的整數(shù)解只有7，8，求的取值范圍．
【答案】（1）5 （2）
【解析】
【分析】（1）將m=10代入原不等式組，解不等式組，找到整數(shù)解即可；
（2）先求出含m的不等式組的解集，根據(jù)原不等式組的整數(shù)解只有7，8，確定兩個解的最小的范圍是最小整數(shù)值，最大整數(shù)值，即可得到m的取值范圍．
【小問1詳解】
解：當m=10時，關(guān)于的不等式組
即為
解不等式①得：
解不等式②得：
∴該不等式組的解集為：
∴該不等式組的整數(shù)解為：5
【小問2詳解】
解：
解不等式①得：
解不等式②得：
∵原不等式組的整數(shù)解只有7，8
∴
解不等式③得：
解不等式④得：
∴
即m的取值范圍是．
24 如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．
（1）試判斷直線AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
【答案】（1）AB∥CD．理由見解析；（2）∠AQC=∠APC．理由見解析．
【解析】
【分析】（1）分別過點E、F作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，求出EM∥FN∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知推出∠2+∠C=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（2）設(shè)∠PAQ=x，∠PCD=y，求出∠PAB=3x，∠BAQ=2x，∠PCD=3y，∠QCD=2y，過P作PG∥AB，過Q作QH∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AQC=2x+2y=2（x+y），∠APC=3x+3y=3（x+y），即可得出答案．
【詳解】解:（1）AB∥CD．理由如下：
分別過點E、F作EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，
∵EM∥AB，F(xiàn)N∥AB，
∴EM∥FN∥AB，
∴∠1+∠A=180°，∠3+∠4=180°，
∵∠A+∠E+∠F+∠C=540°，
∴∠2+∠C=540°﹣180°﹣180°=180°，
∴FN∥CD，
∵FN∥AB，
∴AB∥CD；
（2）設(shè)∠PAQ=x，∠PCD=y，
∵∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，
∴∠PAB=3x，∠BAQ=2x，
∠PCD=3y，∠QCD=2y，
過P作PG∥AB，過Q作QH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PG∥GH，
∴∠AQH=∠BAQ=2x，∠QCD=∠CQH=2y，
∴∠AQC=2x+2y=2（x+y），
同理可得：∠APC=3x+3y=3（x+y），
∴，
即∠AQC=∠APC．
【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能夠正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵，注意：求解過程類似．
25. 對于平面直角坐標系xOy中的點A，給出如下定義：若存在點B（不與點A重合，且直線AB不與坐標軸平行或重合），過點A作直線mx軸，過點B作直線ny軸，直線m，n相交于點C．當線段AC，BC的長度相等時，稱點B為點A 的等距點，稱三角形ABC的面積為點A的等距面積．例如：如圖，點A(2，1)，點B(5，4)，因為AC=BC=3，所以點B為點A 的等距點，此時點A的等距面積為．
（1）點A的坐標是(0，1)，在點B1(-1，0)，B2(2，3)，B3(-1，-1)中，點A 的等距點為 ；
（2）點A的坐標是(-3，1)，點A的等距點B在第三象限，
①若點B的坐標是，求此時點A的等距面積；
②若點A的等距面積不小于，求此時點B的橫坐標t的取值范圍．
【答案】（1），
（2）①；②或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)等距點的定義即可作出判斷；
（2）①計算等腰直角的面積即可；
②根據(jù)題意畫出全等的等腰直角和，發(fā)現(xiàn)點可以在射線上或線段上，可得的取值．
【小問1詳解】
解：過作軸的平行線，過作軸的平行線，交于，如圖所示：
點的坐標是，在點，
，即是點的等距點，
同理：，是點的等距點，
，不是點的等距點，
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：①根據(jù)題意作圖，如下所示：
則，
，，，
，
，
點的等距面積為；
②根據(jù)題意可知，
，
根據(jù)①作全等的等腰直角和，如圖所示：
有點可以在射線上或線段上，
，，，，
點的橫坐標的取值范圍是或．
【點睛】本題考查三角形的綜合，即涉及到等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，也是新定義問題，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想考慮問題，理解并運用題中所給的新定義等距點和等距面積是解決問題的關(guān)鍵．

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