課題
圓柱的體積1
教時
4
日期
月 日
一、教學目標：
1. 學生通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式。
2．學生運用公式正確地計算圓柱的體積。
3．學生解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的嚴密性。
重點
與
難點
建立“等底”“等高”概念，形成“等積”猜想；割、拼圓柱，轉(zhuǎn)化成長方體；通過推理，得到圓柱體積計算公式
教 學 過 程
活動板塊
活動內(nèi)容與呈現(xiàn)方式
學生活動方式
交流方式
復習3.14x幾
出示3.14×1～3.14×9
獨立完成，再同桌校對。
活動一：主動探索
推導圓柱體積公式
觀察比較，建立猜想。
出示例4及書中的兩個問題。
引：圓可以轉(zhuǎn)化為長方形面積計算，圓柱可以轉(zhuǎn)化為什么呢？
2．試驗操作，驗證猜想。
（1）根據(jù)圓切割拼接成一個近似的長方形相像，如果沿著圓柱底面的圓切割，隨之拉伸，會是怎樣呢？（師生一起切割）
（2）也像圓一樣拼接，又形成了什么？（師生一起拼接）
A拼成了一個近似的什么形狀？
B隨著底面平均分成的份數(shù)越多，圖形越來越接近什么圖形？
C拼成的圖形與原圓柱有什么關(guān)系？
D圓柱的體積可以怎樣推導出來？
（2）第4點可以在隨堂本上寫下來。
仔細觀察
獨立審題列式。

小組合作學習：
1、獨立思考：
（1）怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？
（2）拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？
（3）怎樣求圓柱的體積？為什么？
2、小組討論
3、全班交流。
匯報交流（1）：因為長方體和正方體的體積=底面積×高，它們的底面積和高都相等，決定體積的兩個因數(shù)都相等了，所以體積相等。
猜想（2）：可能相等、也可能不相等
全班交流：
1、追問：拼成了一個近似的什么形狀？隨著底面平均分成的份數(shù)越多，圖形越來越接近什么圖形？
2、老師板書：
長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積；
3、老師板書：
長方體的體積=底面積×高
圓柱體的體積=底面積×高
字母公式：v=πr2 h
活動二：
鞏固應用圓柱體積公式
完成試一試
評講時提醒應用體積單位。
2.練一練
1.先獨立思考列式解答在書上。
2.做在課作本上。
通過對這類題的解答，鞏固對圓柱體積的應用。
活動三：拓展平面圖形如何過渡到立體圖形
3.拓展
想象：既然圓形可以疊加成為圓柱，長方形可以疊加成為長方體，還有什么平面圖形也能疊加成一個立體圖形呢？它們的體積可以怎樣計算？
根據(jù)學生想象出示直觀圖
……
出示反例：它的體積能用“底面積×高”來計算嗎？
2. 學生觀察思考：
交流:
正方形可以疊加成為正方體或長方體，所以正方體或長方體的體積＝正方形的面積×高，就是底面積×高；三角形可以疊加，疊加成的立體圖形的體積＝三角形的面積×高，也就是底面積×高：梯形可以疊加，疊加成的立體圖形的體積＝梯形的面積×高，也就是底面積×高……
三、總結(jié)提升
1.總結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？
歸納：上下一樣粗或用同樣的平面圖形疊加而成的立體圖形叫做直棱柱，它們的體積都可以用“底面積×高”來計算。
1.學會回憶整理后再表達。
學生說理。
板書設(shè)計

相關(guān)教案

小學數(shù)學蘇教版六年級下冊二 圓柱和圓錐教案：

這是一份小學數(shù)學蘇教版六年級下冊二 圓柱和圓錐教案，共7頁。教案主要包含了圓柱的體積，圓柱體積的推導，合作探究，課堂練習等內(nèi)容，歡迎下載使用。

小學二 圓柱和圓錐教案設(shè)計：

這是一份小學二 圓柱和圓錐教案設(shè)計，共4頁。教案主要包含了復習引新，教學例4，鞏固練習，總結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

六年級下冊數(shù)學教案4.3 比例的意義和性質(zhì)1_蘇教版：

這是一份六年級下冊數(shù)學教案4.3 比例的意義和性質(zhì)1_蘇教版，共14頁。教案主要包含了復習引新，認識比例，鞏固練習，全課小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

六年級下冊數(shù)學教案2.3 圓柱的體積3_蘇教版

六年級下冊數(shù)學教案2.3 圓柱的體積3_蘇教版
六年級下冊數(shù)學教案2.4 圓錐的體積1_蘇教版

六年級下冊數(shù)學教案2.4 圓錐的體積1_蘇教版
六年級下冊數(shù)學教案2.2圓柱的體積_蘇教版

六年級下冊數(shù)學教案2.2圓柱的體積_蘇教版
六年級下冊數(shù)學教案2.2 圓柱的表面積1_蘇教版

六年級下冊數(shù)學教案2.2 圓柱的表面積1_蘇教版
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部