1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2.讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。
3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學重點 :
讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
教學難點 :
讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程掌握圓柱體積的計算方法。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，提出問題
出示一個裝滿水的透明水杯。
杯子里的水是什么形狀？
預設：
生：杯子里的水是圓柱形。
老師想知這杯水的體積，你們有辦法嗎？
預設：
生1：把杯子的水倒入量筒中測量。
生2：把杯子的水倒入有刻度的杯子中測量。
生3：把杯子的水倒入長方體或正方體的容器中，測量出長、寬、高。從而利用長方體的體積公式計算出水的體積。
大家的想法都很好！現(xiàn)在，我們只有一個長方體的容器，該選用誰的方法？（選擇第3種方法）
長方體的體積是怎么求的？
長方體的體積=長×寬×高
或
長方體的體積=底面積×高
如果想求壓路機前輪的體積，或求圓柱形柱子的體積，還能用剛才的方法嗎？
我們一起來探究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）
二、自主探索，合作交流
1、談話引入。
大家想一想我們在學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?
預設：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。拼成的長方形的長等于圓周長的一半，拼成的長方形的寬等于圓的半徑，這個長方形的面積就是圓的面積。由此得出圓的面積公式是S=πr2。
同學們，怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家以小組為單位一起來研究、討論。
2、提供素材，自主探究。
（1）教師出示：友情提示。
①利用小組中的學具，先獨立思考，能把它切、拼成已學過的什么樣的立體圖形？
②把你的方法在小組中交流、匯報。
③選擇合適的方法在班內交流。
④在操作的過程中要注意安全使用剪刀。
（2）小組探索。
小組合作探究，動手操作，教師巡視并參與指導。
【設計意圖：讓學生進行了大膽猜想圓柱的體積怎么計算，進而產(chǎn)生了強烈的要驗證自己猜想的愿望。并積極參與探索活動?！?
3、匯報交流，評價質疑
（1）談話引導交流。
同學們已經(jīng)用切、拼的方法把圓柱轉化成了我們學過的圖形，哪一小組的同學愿意把你們的研究成果與大家分享？其它小組的同學可以隨時提問。
預設：
生：我們小組是把圓柱體切、拼后得到一個長方體。（邊說邊演示）
說明:若學生敘述有困難，教師可適當點撥，從多種角度分析問題，發(fā)展學生的空間觀念。
2.探索歸納圓柱體積的計算公式。
⑴教師談話引導。
同學們介紹了將圓柱切、拼的方法，現(xiàn)在我們就以同學們匯報的方法為例，來探究圓柱體積計算公式。
教師用多媒體演示：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，然后拼起來，就近似于一個長方體?？梢砸龑W生想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。
⑵思考問題：
①觀察通過切、拼后的長方體的各部分與圓柱體的各部分有什么關系？
②怎樣推導其體積計算公式？與同學進行交流。
⑶學生討論交流
預設：
生1：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。
生2：長方體的底面積與圓柱體的底面積相等。
生3：長方體的高與圓柱體的高相等。
生4：長方體的體積等于底面積乘以高，
所以，圓柱體的體積計算公式是：
圓柱的體積=底面積×高
接著，教師板書圓柱的體積計算公式。（圓柱的體積=底面積×高)
⑸用字母表示圓柱的側面積計算公式。
預設：
生1：如果用V表示圓柱的體積，用S和h分別表示圓柱的底面積和高，那么圓柱的體積計算公式應該怎樣表示？
學生回答教師板書：V=Sh
生2：如果已知底面直徑或半徑，也可以根據(jù)半徑或直徑先求出圓柱的底面積，再根據(jù)公式計算出圓柱的體積。
3. 出示課本情境圖
師談話：從圖中你們獲得了哪些信息？你們能提出什么數(shù)學問題？
要求“這種規(guī)格的包裝盒的體積是什么？”就是求什么？
現(xiàn)在你能解決“這種規(guī)格的包裝盒的體積是什么？”這個問題了嗎？
學生在練習本上解決這一問題，做后組內交流全班匯報。
【設計意圖】 這部分內容是這一節(jié)課的重點也是這一節(jié)課的難點，采取小組合作的形式，讓學生主動探究，使新舊知識融為一體，學生自己推導出公式并用，體驗到成功的喜悅。
三、鞏固應用，拓展提高
1．課本26頁自主練習第1題。
練習時讓學生獨立完成，提醒學生注意計算要仔細。
這是一道計算圓柱體積的基礎練習題，由已知的底面直徑或半徑先求出圓柱的底面積，再結合所給的關于高的信息就能求出圓柱的體積了。通過適當?shù)木毩晭椭鷮W生進一步理解和熟悉公式。
2．課本26頁自主練習第2題。
這是一道解決實際問題的題目，練習時先通過圖示使學生理解求木料體積的大小就要先分別計算兩根木料的體積，再比較求出木料的大小。然后由學生獨立完成，做后小組交流，全班匯報。
3．課本26頁自主練習第4題。
這是一道解決實際問題的題目，練習時先引導學生明確兩點：一是為什么要從里面量；二是求一桶純凈水大約可以盛滿多少杯水，就是求桶的容積是水杯容積的多少倍。計算時，可以讓學生使用計算器，并注意統(tǒng)一單位名稱
【設計意圖】 通過學生的分析、判斷，找到解題思路，引導學生根據(jù)不同的問題情境靈活選擇不同的計算方法計算。
四、回顧梳理，總結提升
剛才通過大家猜一猜，擺一擺，拼一拼，將圓柱體通過切拼，把圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積=底面積×高，這種方法我們歸為轉化法。其實有很多新的圖形都可以轉化成我們學過的圖形，這種數(shù)學思想方法非常重要，在我們的數(shù)學學習中會經(jīng)常用到它。希望同學們今后遇見困難要多想一想，一定能找到合適的解決辦法。
引導學生再一次的梳理總結圓柱的體積和切拼后的長方體的關系，加深學生對圓柱的體積（包括容積）的理解。
長方體的體積 ＝ 底面積 × 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高 V=S h
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
預設：
生1：我學會了圓柱的體積計算公式v= sh，知道圓柱的底面積和高就可以求出圓柱的體積。
我學會了圓柱的體積公式的推導，先把圓柱平均分成若干份，拼組成近似長方體，這個長方體的長相當于圓柱底面周長的一半，寬相當于半徑，高就是圓柱的高。
因為
長方體的體積=長×寬×高
所以
圓柱的體積= c/2×r×h=πr×r×h= sh
生2：我學會用"轉化法"了解決問題。
【設計意圖：通過對所學知識的整理回顧，使知識更加系統(tǒng)，將知識打成捆讓學生背回家?！?
板書設計：
圓柱的體積
長方體的體積 ＝ 底面積 × 高
圓柱的體積 ＝ 底面積 × 高 V=Sh
教學反思：
⑴本節(jié)課創(chuàng)設了簡單的情境并能從學生的生活實際出發(fā)，激發(fā)了學生的探究欲望。
⑵學生充分運用已有經(jīng)驗，經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓柱體積計算的過程，掌握了圓柱體積的計算方法，學生體驗到了成功的快樂。
⑶教師根據(jù)通過媒體的演示讓學生明白圖形轉化的過程，突出了重點解決了難點，既培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力，又增強了學生學習的積極性和主動性。
⑷習題設計有層次性，循序漸進，由淺入深，注重實踐，解決生活中的實際問題，有使用說明，有較好的指導價值。
使用建議：
本節(jié)課在教學圓柱的體積時采用“把未知的問題轉化為已知問題”的思想，與“圓的面積”計算方法的推導過程類似。如果沒有學具教師可以通過教具操作讓學生認真觀察，力求展示整個變化過程，使學生認識到：把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長方體，這樣“化曲為直”，圓柱的體積就轉化為長方體的體積，分的份數(shù)越多，拼起來就越接近長方體，滲透“極限”思想。

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