六年級下冊數(shù)學(xué)教案第二單元圓錐的體積_蘇教版-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

2.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。
3.提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力,發(fā)展空間觀念。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究意識。
5.使學(xué)生獲得成功的體驗,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
重點:進一步掌握圓錐體積的計算方法。
難點:根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。
課件、等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器。
師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積計算公式,是什么呢?
生:圓柱的體積=底面積×高,用字母表示是V=Sh。
師:你想知道圓錐的體積怎樣計算嗎?猜一猜,圓錐的體積大小會與什么有關(guān)呢?
學(xué)生可能會說:
·圓錐的體積應(yīng)該與圓錐的底面積有關(guān)。
·圓錐的體積可能跟圓錐的高有關(guān)。
師:圓錐的體積計算公式究竟是什么呢?讓我們一起來探究吧!
【設(shè)計意圖:簡明扼要的復(fù)習(xí),為新課教學(xué)做好充分的知識鋪墊】
1. 圓錐體積計算公式的推導(dǎo)。
師:下面的圓柱和圓錐的底面積相等,高相等。(課件出示:教材第20頁例5)你能估計出這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾嗎?
生:可能這個圓錐的體積是圓柱體積的13吧![來源:學(xué)。科。網(wǎng)Z。X。X。K]
師:你有什么辦法來驗證自己的估計呢?
生:我們可以準(zhǔn)備好底面積相等,高相等的圓柱形容器和圓錐形容器;然后用圓錐形容器裝滿沙子,再倒入圓柱形容器里,看是否3次能裝滿。如果3次能正好裝滿,就說明圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的13。
師:這個方法可以嗎?
生:可以。
師:那就按這種方法以小組為單位,進行實驗吧!
學(xué)生進行小組活動;教師巡視了解情況。
組織學(xué)生匯報交流,小結(jié):圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13。
圓錐的體積=底面積×高×13
師:如果用V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示圓錐的高,圓錐的體積公式可以寫成V=13Sh?；仡檲A錐體積公式的探索過程,你有什么體會?
學(xué)生可能會說:
·從已經(jīng)學(xué)過的圓柱體積公式想起。
·比較等底等高的圓柱和圓錐,先觀察猜想,再驗證。
·實驗也是解決問題的重要方法。
2. 教學(xué)“試一試”。
師:你能運用圓錐的體積計算公式解決下面的問題嗎?(課件出示:教材第21頁“試一試”)
學(xué)生嘗試獨立解答;教師巡視了解情況,注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并及時糾正。
組織學(xué)生交流訂正:
170×12×13=680(立方厘米)
答:這個零件的體積是680立方厘米。
【設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,積極主動地發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系】
師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?
學(xué)生自由交流各自的收獲體會。
圓錐的體積
結(jié)論:圓錐的體積公式V=13Sh
1. 假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯,是科學(xué)探究的重要一環(huán)。任何發(fā)明創(chuàng)造我想都是離不開假設(shè)和猜想的。基于這樣的認(rèn)識,結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點,我在教學(xué)中借助教具和學(xué)具,讓學(xué)生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”后,再大膽猜想它們的體積可能會有什么樣的關(guān)系?這樣設(shè)計,事實證明不僅僅是能夠培養(yǎng)學(xué)生的猜測意識,更重要的是充分調(diào)動了所有學(xué)生的積極性,大家探究的欲望強烈,為本節(jié)課的成功教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
2. 數(shù)學(xué)不僅是思維科學(xué),也是實驗科學(xué),通過觀察猜想,實驗操作得到數(shù)學(xué)結(jié)論,這種形式也是進行科學(xué)研究的最基本形式。教學(xué)中,使學(xué)生通過自主探究實驗得出結(jié)論:圓錐的體積是與這個圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。從而總結(jié)出圓錐體積的計算公式:V=13Sh。
A類
一個圓錐形的鋼件,底面半徑是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米鋼約重7.8克,這個鋼件約重多少克?(得數(shù)保留整克)
(考查知識點:圓錐的體積;能力要求:能運用圓錐體積的計算公式解決簡單的實際問題)
B類
沙漏又稱沙鐘,是我國古代一種計量時間的儀器,它是根據(jù)流沙從一個容器漏到另一個相同容器的數(shù)量來計算時間的。
右圖上面的這個沙漏再需10分鐘漏完,如果這時將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要多長時間全部漏到下面的容器中?
(考查知識點:圓錐的體積;能力要求:靈活運用所學(xué)知識解決相關(guān)的實際問題)
課堂作業(yè)新設(shè)計
A類:
3.14×1.52×4×13×7.8
=3.14×2.25×4×13×7.8
=73.476(克)≈73(克)
答:這個鋼件約重73克。
B類:
3.14×(3÷2)2×3×13=7.065(立方厘米)
3.14×(6÷2)2×(3+3)×13-7.065
=56.52-7.065
=49.455(立方厘米)
49.455÷7.065×10=70(分)
答:如果這時將沙漏倒過來,沙漏中的沙子需要70分鐘全部漏到下面的容器中。
教材習(xí)題
教材第21頁“練一練”
1. 圓錐:9.42×13=3.14(立方厘米) 圓柱:9.42÷13=28.26(立方厘米)
2. 3.14×22×6×13=25.12(立方厘米) 3.14×(3÷2)2×3×13=7.065(立方厘米)
教材第22~23頁“練習(xí)四”
1. (1)15×8×13=40(立方厘米)
(2)3.14×32×5×13=47.1(立方分米)
(3)3.14×(0.4÷2)2×0.6×13=0.02512(立方米)
2. 12×13=4(厘米)
3. (1)3.14×32=28.26(平方米)
(2)28.26×2.4×13=22.608(立方米)
4. 1118 45
5. (1)0.6 (2)5.4
6. 下面的圓錐與第(3)個圓柱的體積相等。
7. (1)3.14×(2÷2)2×3×13=3.14(立方分米)
(2)能提出的問題不唯一,例如:這根圓柱形木料的體積是多少?
3.14×(2÷2)2×3=9.42(立方分米)
8. 3.14×(8÷2)2×1.8×13=30.144(立方米)
9.以4cm的直角邊為軸:3.14×32×4×13=37.68(立方厘米)
以3cm的直角邊為軸:3.14×42×3×13=50.24(立方厘米)
10. 12.56÷3.14÷2=2(米) 3.14×22×0.6×13×2=5.024(噸)
11. 3.14×(6÷2)2×2+3.14×(6÷2)2×1×13=65.94(立方米)
12. 略
思考題:4.2×6×13=8.4(厘米) 4.2÷6÷13=2.1(厘米)