1. 下列各式中,一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 在中,115°,則的度數(shù)是( )
A. 65°B. 105°C. 115°D. 125°
3. 某專賣店專營某品牌女鞋,店主對上一周中不同尺碼的鞋子銷售情況統(tǒng)計如表:
該店主決定本周進貨時,增加一些37碼的女鞋,影響該店主決策的統(tǒng)計量是( )
A. 平均數(shù)B. 方差C. 眾數(shù)D. 中位數(shù)
4. P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函數(shù)圖象上兩點,下列判斷中,正確的是
A. y1>y2B. y1<y2
C. 當x1<x2時,y1<y2D. 當x1<x2時,y1>y2
5. 下列各組數(shù)據(jù)是線段長,其中不能作為直角三角形的三邊長的是( )
A. B. C. D.
6. 為比較與的大小,小亮進行了如下分析后作一個直角三角形,使其兩直角邊的長分別為與,則由的股定理可求得其斜邊長為.根據(jù)“三角形三邊關系”,可得.小亮的這一做法體現(xiàn)的數(shù)學思想是( )
A. 分類討論思想B. 方程思想C. 類比思想D. 數(shù)形結合思想
7. 學?!靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人,小瑩參加選拔的各項成績如下:
若把讀、聽、寫成績按5:3:2的比例計入個人的總分,則小瑩的個人總分為( )
A. 86B. 87C. 88D. 89
8. “六一”兒童節(jié)王老師帶孩子自駕游去了離家170km的某地,如圖是他們離家的距離y(單位:km)與汽車行駛時間x(單位:h)之間的函數(shù)圖象,當他們離目的地還有20km時,汽車行駛了( )
A 2hB. 2.2hC. 2.25hD. 2.4h
9. 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AC=6,BD=8,點E是AD邊的中點,連接OE,則OE的長為( )
A. 10B. C. 5D. 4
10. 將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系中,則下列圖象中正確的是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(本大題共5個小題,每小題3分,共15分.把答案寫在題中橫線上)
11. 在一次有10人參加的數(shù)學測試中,得100分,95分,85分,75分的人數(shù)分別是1,3,4,2,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______分.
12. 表示一個整數(shù),那么表示n的最小正整數(shù)是______.
13. 如圖,直線y=x+2與直線y=a x +4相交于點A(1,3),則關于x的不等式ax +4≥x+2的解集為
______.
14. 如圖,菱形ABCD的周長為16,∠B=60°,則以AC為邊的正方形ACEF的周長為_____.
15. 如圖,在△ABC中,點D為BC的中點,AB=5,AC=3,AD=2,則CD的長為______.
三、解答題(本大題共8個小題,共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
16. (1)計算:;
(2) 已知a=3+2,b=3-2,求a2b-ab2的值.
17. 請閱讀下面材料,并解決問題:
海倫——秦九韶公式
海倫(約公元50年),古希臘幾何學家,在數(shù)學史上以解決幾何測量問題聞名,在他的著作《度量》一書中證明了一個利用三角形的三條邊長直接求三角形面積的公式:假設在平面內,有一個三角形的三條邊長分別為a,b,c,記那么三角形的面積.這個公式稱為海倫公式.秦九韶(約1202-1261
年),我國南宋時期的數(shù)學家,曾提出利用三角形的三邊長求面積的秦九韶公式.它填補了中國數(shù)學史中的一個空白,從中可以看出中國古代已經具有很高的數(shù)學水平.通過公式變形,可以發(fā)現(xiàn)海倫公式和秦九韶公式實質是同一個公式,所以海倫公式也稱海倫—秦九韶公式.
問題:如圖,在△ABC中,AB=6,AC=7,BC=8,請用海倫一秦九韶公式求△ABC的面積.
18. 如圖?ABCD,四個內角的平分線相交于E、F、G、H四個點;
求證:四邊形EFGH是矩形.
19. 已知一次函數(shù)y=(3m-8)x+1-m的圖象與y軸的交點在x軸下方,且y隨x的增大而減小,其中m為整數(shù).
(1)求m的值;
(2)當x取何值時,0

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