六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）∣北師大版

這是一份六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）∣北師大版，文件包含核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)416練習(xí)十六課件pptx、核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)416練習(xí)十八教案docx、核心素養(yǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)416練習(xí)十八導(dǎo)學(xué)案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共22頁， 歡迎下載使用。
1. 知識(shí)與技能
加深理解百分?jǐn)?shù)的意義，理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。提高學(xué)生能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2.過程與方法
通過計(jì)算實(shí)際問題增加百分之幾和減少百分之幾，理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
情感態(tài)度與價(jià)值觀 在具體情景中，緊密聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到生活中有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中有生活。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
解決計(jì)算實(shí)際問題增加百分之幾和減少百分之幾
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、比較、歸納法。
【課前準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過程】
觀圖激趣、導(dǎo)入新課。
1、（出示課件第2張）
復(fù)習(xí)：分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
=（40）%=（0.4）（小數(shù)） 0.3==（30）% 75%= =（ 0.75）（小數(shù)）
填空：（課件第3張）（1）求4是5的百分之幾，列式為（4 ）÷（5 ）
（2）實(shí)際產(chǎn)量是計(jì)劃產(chǎn)量的130%，實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃多（30）%。
（3）桃樹棵樹是梨樹棵樹的80%，桃樹比梨樹少（20 ）%。
3.師：冬天來了，窗臺(tái)上的一杯水結(jié)成了冰塊。同學(xué)們，你們觀察過嗎？水結(jié)成冰之后體積發(fā)生了什么變化？對(duì)啦！水結(jié)成冰后體積會(huì)增加。（課件第4張）
淘氣在窗臺(tái)上放了一杯水，體積是45立方厘米，結(jié)成冰后，體積大約是50立方厘米。冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？你能解答這個(gè)問題嗎？這節(jié)課我們就來探討一下這類問題。（板書課題：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一））
（二）探究新知
1. 探究“冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？”（出示課件第5、6張）
（1）想求冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？你是怎么想的？把什么看做單位“1”？
生1：用畫圖法幫助理解題意。畫一個(gè)長方形表示原來水的體積，再畫一個(gè)長方形表示冰的體積，冰的體積要比水的體積大。它們的差就是水結(jié)成冰增加的體積。
生2：為了簡便，可以用橫線來表示水的體積和冰的體積。它們的差是5立方厘米，也就是水結(jié)成冰增加了5立方厘米。
生3：“增加了百分之幾”就是求增加的體積占原來水的體積的百分之幾，要把原來是水的體積看做單位“1”。也就是用增加的5立方厘米除以原來水的體積。（課件第6張）
（4）你還有其他解法嗎？
教師對(duì)能學(xué)生提出的多種解法給予適當(dāng)評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生積極思考的精神給予表揚(yáng)。
2、列式解答。（課件第7張）
（1）算法一：
生1：先算冰的體積比水的體積增加了多少cm3，再算增加的數(shù)量占原來水的體積的百分比。也就是用增加的5立方厘米除以原來水的體積。
列式是：（50-45）÷45
=5÷45
≈0.111=11.1%
答：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。
（2）你還有其他解法嗎？（課件第8張）
生2：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加了百分之幾。
列式為：50÷45-100%
≈111.1%-100%
=11.1%
答：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。
3、師：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。那么水的體積比冰的體積少百分之幾呢？（出示課件第9張）。
生1：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%，那么水的體積一定比冰的體積少了11.1%！
生2：不對(duì)吧？還是畫圖試一試吧！
學(xué)生以小組為單位畫圖討論計(jì)算方法，每個(gè)學(xué)生都要發(fā)言，表達(dá)自己的想法。
以小組為單位匯報(bào)討論結(jié)果。
老師對(duì)各小組的匯報(bào)要給予適當(dāng)評(píng)價(jià)。
（出示課件第11張）
生1：水的體積比冰的體積少了百分之幾，表示水的體積比冰的體積少的數(shù)量占冰的體積的百分之幾。要把冰的體積看做單位“1”。
4、列式解答。（課件第12張）
生1：先算水的體積比冰的體積少多少cm3，再算少的體積占冰的體積的百分比。也就是用少的5立方厘米除以冰的體積。
列式是：（50-45）÷50
=5÷50
=0.1=10%
答：水的體積比冰的體積少10%。
（2）解法二：（課件第13張）
生2：先算水的體積是冰的體積的百分之幾，再算少百分之幾。
列式為：100%-45÷50
=100%-90%
=10%
答：水的體積比冰的體積少10%。
5、小結(jié)：（課件第14張）
1、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法：（1）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多的具體量，再除以單位“1”的量。（2）先求大數(shù)是小數(shù)的百分之幾，再減去“1”或100%。
2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾的方法：（1）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少的具體量，再除以單位“1”的量。（2）先求小數(shù)是大數(shù)的百分之幾，再用“1”或100%減去它。
6、在我們的生活中百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，讓我們一起走進(jìn)商場去看一看吧?。ㄕn件第15張）
（1）電水壺降價(jià)了！A種電水壺現(xiàn)價(jià)96元，降了32元；B種電水壺現(xiàn)價(jià)160元，降了50元，哪種電水壺價(jià)格降得多？
生：一眼就可以看出，是B種電水壺降得多。
那么哪種電水壺降低的百分比多呢？是B電水壺嗎？還是來畫圖計(jì)算一下吧！
（3）同桌討論，畫圖，說一說思考過程，并寫出計(jì)算方法。
（4）匯報(bào)：（課件第16張）
分別算出兩種電水壺降價(jià)的百分比。
A電水壺：32÷（96+32）=32÷128=0.4=40%
B電水壺：50÷（50+160）=50÷210≈0.238=23.8%
答：A電水壺降得百分比多。
（三）課堂練習(xí)
談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起來檢驗(yàn)一下吧！有沒有信心呢？
填空：1.某商場第一季度完成全年銷售計(jì)劃的30%，把（全年銷售計(jì)劃 ）看做單位“1”。
2.某車間今年產(chǎn)量是去年的115%，把（去年產(chǎn)量）看做單位“1”。3.甲數(shù)比乙數(shù)多25%，把（乙數(shù)）看做單位“1”。4.紅花比黃花少12%，把（黃花的朵數(shù)）看做單位“1”。
2.紅星鄉(xiāng)計(jì)劃造林9公頃，實(shí)際造林12公頃。實(shí)際造林比計(jì)劃多百分之幾？計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾？（課件第18、19張）
畫圖，找準(zhǔn)單位“1”，計(jì)算。
（12-9）÷9
=3÷9
≈0.333=33.3%
答：實(shí)際造林比計(jì)劃多33.3%。
（12-9）÷12
=3÷12
=0.25=25%
答：計(jì)劃造林比實(shí)際少25%。
（四）拓展提高。
甲正方形的邊長是4cm，乙正方形的邊長是5cm，甲正方形的周長比乙正方形的周長少百分之幾？乙正方形的面積比甲正方形的面積多百分之幾？（課件第20、21張）
學(xué)生同桌討論，完成后匯報(bào)交流，師重點(diǎn)講解。
先求甲正方形的周長比乙正方形的周長少多少cm，再求少百分之幾。
（5×4-4×4）÷（5×4）
=4÷20
=0.2=20%
答：甲正方形的周長比乙正方形的周長少20%。
先求甲正方形的面積比乙正方形的面積少多少cm2，再求少百分之幾。
（5×5-4×4）÷（5×5）
=9÷25
=0.36=36%
答：甲正方形的面積比乙正方形的面積少20%。
（五）課堂總結(jié)
師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生交流：
1.求一種量比另一種量多（少）百分之幾。
確定單位“1”。
3.用多（少）的量除以單位“1”。
（六）板書設(shè)計(jì)
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）
（50-45）÷45 （50-45）÷50
=5÷50 =5÷45
=10% ≈11.1%
答：冰的體積比原來水的體積增加了11.1%。
水的體積比冰的體積少10%。
【教學(xué)反思】
一、借助線段圖，找準(zhǔn)單位“１”，尋求、理解解題思路。
《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（一）》是主要學(xué)習(xí) “求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾”。這一課的難點(diǎn)問題是幫助學(xué)生理解“增加或減少百分之幾”的意義，如果這一問題能夠得到解決，求百分?jǐn)?shù)便是容易多了。
怎樣理解“冰的體積比水的體積增加了百分之幾？” 這一問題學(xué)生容易想到的是書的第一種方法，先求出多的體積，再去除以單位“１”的量。在辨析“增加百分之幾”是不是也可以說“減少了百分之幾”這環(huán)節(jié)上，學(xué)生不是很理解，這時(shí)就迅速讓學(xué)生按照例題自己畫線段圖，獨(dú)立分析解決。進(jìn)一步體會(huì)一下這兩題在畫圖中的共同點(diǎn)與細(xì)微區(qū)別：共同點(diǎn)是都是先畫單位“１”量，再畫比較量，區(qū)別是例題先畫的是水的體積，而此次先畫的是冰的體積。兩次圖中所標(biāo)單位“１”的位置是不同的。這也正是本課的教學(xué)難點(diǎn)，圖中直觀的體現(xiàn)，很大的幫助了更多的學(xué)生理解解答的方法。