1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。
重點難點
重點:經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。
難點:能運(yùn)用圓面積相關(guān)知識解決一些簡單實際的問題。
教學(xué)方法
導(dǎo)練法、遷移法、例證法。
課時安排
1課時。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)課
用一個小故事導(dǎo)入新課:這節(jié)課先請大家聽一個小故事,看看大家能不能解決故事中的問題,小白兔和小山羊在山坡上各開墾了一塊地,小白兔開墾的地是圓形的,而小山羊開墾的地是正方形的。它們都以為自己很能干,都說自己開墾的土地面積大,可是又說不出什么理由來。那么,究竟哪塊地的面積大呢?你怎樣想?
生:只要把兩塊地的面積求出來不就可以把問題解決了嗎?
師:可是正方形的面積我們可以計算,圓的面積大家會算嗎?
生:不會。
師:那么,大家不要灰心,只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)了這一節(jié)課,這個問題我們就會迎刃而解。今天就讓我們一起來探討《圓的面積》。
板書課題:圓的面積
二、新授
1.師:圓是我們最近學(xué)習(xí)的平面圖形,請大家聯(lián)系我們以前學(xué)過的平面圖形面積的含義想一想什么是圓的面積呢?生回答,然后課件展示:圓所占平面的大小叫作圓的面積。
2.提出問題:怎樣計算圓的面積呢?教師引導(dǎo)(讓學(xué)生回憶以前推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的方法),學(xué)生討論。
3.總結(jié)方法:割補(bǔ)轉(zhuǎn)換的方法。
三、探索規(guī)律,總結(jié)公式
1.用課件展示4等分圓、8等分圓、16等分圓的情況。從而得出規(guī)律:分得越細(xì)越接近平行四邊形或長方形。
2.提出問題:
(1)長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系?
(2)長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系?
3.課件展示,學(xué)生觀察討論,得出規(guī)律:
(1)長方形的長等于圓周長的一半。
(2)長方形的寬等于圓的半徑。
4.提出問題:圓的面積與長方形的面積有何關(guān)系?
圓的面積=長方形的面積。
5.導(dǎo)出公式:
圓的面積=長方形的面積=長×寬=圓周長的一半×半徑,S=πr2。
三、練習(xí)
1.一個圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?
2.街心花園中圓形花壇的周長是18.84米,花壇的面積是多少平方米?
四、總結(jié)
能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
五、作業(yè)
課本第15頁“練一練”第1、2題。
六、板書
圓的面積
圓的面積=長方形的面積=長×寬
圓的面積=πr×r
S=πr2
教學(xué)反思

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