六年級上數(shù)學教案探索圓的面積 (4)_冀教版

這是一份六年級上數(shù)學教案探索圓的面積 (4)_冀教版，共35頁。
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
難點：理解圓的面積計算公式的推導。
教學過程：
【導入】復習舊知，導入新課
導入新課。
師：這學期我們認識了一種新的平面圖形，你們說它是什么？
生：圓。
師：關(guān)于圓，你有哪些了解？
生1：圓是平面上的一種曲線圖形。
生2：圓中心有一點，叫做圓心，用字母表示。
生3：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。
生4：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
生5：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，計算圓的周長可以用c=2πr或c=πd來計算。
師：同學們說得很好，關(guān)于圓，你們還想了解什么？
生：面積。
師：好，這節(jié)課我們一起來探究圓的面積公式。（板書：圓的面積）
活動2【講授】回憶平面圖形面積的推導方法
1.理解面積的意義。
師：前面我們已經(jīng)知道了幾種平面線段圖形的面積，以長方形為例，說一說什么是面積？
生：長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。
師：由此可以推導出什么是圓的面積嗎？
生：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
師：說的非常好。
2.回憶方法。
師：請同學們回憶，我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了什么方法？
生：剪拼的方法。沿平行四邊形的一條高剪開，拼到平行四邊形的另一邊，就可以拼成一個長方形，長方形的長=平行四邊形的底，寬=平行四邊形的高。長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。也就是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形推導出了平行四邊形的面積。
師：說得很好。那么圓能不能用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？我們一起來嘗試吧？
活動3【活動】操作探究圓的面積公式
師：下面我們以小組為單位進行操作。首先將圓平均分成4份，沿直徑剪開，然后拼起來。（小組合作完成，教師巡視指導）
師：你們發(fā)現(xiàn)拼成的圖形是我們學過的圖形嗎？
生：不是。
(師課件演示過程）
師：我們繼續(xù)操作，將圓平均分成8份，沿半徑剪開，然后拼起來。（小組合作完成，教師巡視指導）
師：你們發(fā)現(xiàn)拼成的圖形是我們學過的圖形嗎？
生：不是。
(師課件演示過程）
師：我們繼續(xù)操作，將圓平均分成16份，沿半徑剪開，然后拼起來。（小組合作完成，教師巡視指導）
師：你們發(fā)現(xiàn)拼成的圖形是我們學過的圖形嗎？
生：有點接近長方形了。
(師課件演示過程）
師：我們繼續(xù)操作，將圓平均分成32份，沿半徑剪開，然后拼起來。（小組合作完成，教師巡視指導）
師：你們發(fā)現(xiàn)拼成的圖形是我們學過的圖形嗎？
生：更接近長方形了。
(師課件演示過程）
師：很好?，F(xiàn)在一起來回憶剛才的過程。（課件演示）你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：將一個圓平均分成若干份，就可以拼成一個近似的長方體，拼成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
師：觀察圓和長方形，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：長方形的長=圓的周長的一半，寬=圓的半徑。
師：你能由此推導出圓的面積公式嗎？
生：因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓的周長的一半×半徑，即圓周率×半徑2。
師：你能用字母表示嗎？
生：s=πr2
（根據(jù)學生回答適時板書）
師：好?，F(xiàn)在想求一個圓的面積，需要知道什么條件？
生：半徑。
師：如果給出了直徑該怎么計算呢？
生：先用直徑除以2求出半徑，再計算圓的面積。
活動4【練習】運用圓的面積公式解決問題
師：下面我們就運用圓的面積公式解決下面的問題。（課件出示）
學生觀察分析。（教師引導學生回答）
活動5【作業(yè)】拓展探究，滲透轉(zhuǎn)化思想
這節(jié)課我們用剪拼的方法把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，推導出了圓的面積公式，你還能將圓剪拼成其他的圖形推導出圓的面積嗎？請同學們試一試吧！