2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)倫教匯賢實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列幾何體中，是圓錐的為(    )A.  B.  C.  D. 2.用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，截面的形狀不可能是(    )A.  B.  C.  D. 3.在，，，，五個(gè)數(shù)中，正數(shù)有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)4.下列不能作為正方體的展開圖的是(    )A.  B.  C.  D. 5.下列說法正確的是(    )A. 正數(shù)、、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B. 分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
C. 正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D. 以上都不對6.如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是(    )A.
B.
C.
D.
 7.A、、、四位同學(xué)畫的數(shù)軸其中正確的是(    )A.  B.
C.  D. 8.某品牌酸奶外包裝上標(biāo)明“凈含量：“；隨機(jī)抽取四種口味的這種酸奶分別稱重如下表其中，凈含量不合格的是(    ) 種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量 A. 原味 B. 草莓味 C. 香草味 D. 巧克力味9.現(xiàn)有一個(gè)長方形，長和寬分別為和，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積為(    )A.  B.
C. 或 D. 或10.如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.將高于平均水位記作，那么低于平均水位記作        12.風(fēng)扇的葉片在轉(zhuǎn)動時(shí)，看上去像一個(gè)平面，這說明了______ ．13.如圖，是一個(gè)正方體的六個(gè)面的展開圖形，則“力”所對的面是______．
 14.與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是______ ．15.如圖是個(gè)棱長為厘米的正方體組成的幾何體它的表面積是______ 平方厘米．
 三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.本小題分
觀察圖中的立體圖形，分別寫出它們的名稱．

 17.本小題分
個(gè)棱長為的正方體組成如圖所示的幾何體，畫出該幾何體的主視圖和左視圖．
 
18.本小題分
畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“”將它們連接起來：
，，，，，．19.本小題分
把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上．
，，，，，，，，，
正整數(shù)：______；
整 數(shù)：______；
負(fù)分?jǐn)?shù)：______；
非負(fù)數(shù)：______．20.本小題分

李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．
共有______ 種彌補(bǔ)方法；
任意畫出一種成功的設(shè)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充；
在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把，，，，，這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對面上的兩個(gè)數(shù)相加得直接在圖中填上
21.本小題分
用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請問：

______ ； ______ ；
這個(gè)幾何體最少由______ 個(gè)小立方塊搭成，最多由______ 個(gè)小立方塊搭成；
從左面看這個(gè)幾何體的形狀圖共有______ 種，請?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出其中的任意一種．22.本小題分

觀察如圖所示的直四棱柱．
它有幾個(gè)面？幾個(gè)底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？
側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？
若底面的周長為，側(cè)棱長為，則它的側(cè)面積為多少？
23.本小題分
小明在學(xué)習(xí)了展開與折疊這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的和根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：

小明總共剪開了______條棱．
現(xiàn)在小明想將剪斷的重新粘貼到上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到中的什么位置？請你幫助小明在上補(bǔ)全．
小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是，求這個(gè)長方體紙盒的體積．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了立體圖形，解決問題的關(guān)鍵是掌握圓錐的特征．
依據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可，圓錐有個(gè)面，一個(gè)曲面和一個(gè)平面．
【解答】
解：屬于長方體四棱柱，不合題意；
B.屬于三棱錐，不合題意；
C.屬于圓柱，不合題意；
D.屬于圓錐，符合題意；
故選D．2.【答案】 【解析】解：、當(dāng)截面與底面平行時(shí)，得到的截面的形狀可能是該圖形，故不符合題意；
B、當(dāng)截面與側(cè)面平行時(shí)，截面就是長方形，故不符合題意；
C、無論如何去截截面，截面的形狀不可能是圓形．故符合題意；
D、當(dāng)截面與軸截面斜交時(shí)，得到的截面的形狀可能是梯形，故不符合題意．
故選：．
根據(jù)三棱柱的特點(diǎn)，考慮截面從不同角度和方向截取的情況．
本題考查了截一個(gè)幾何體的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力、空間想象能力和動手操作能力．3.【答案】 【解析】解：在，，，，五個(gè)數(shù)中，正數(shù)有，，共個(gè)．
故選：．
根據(jù)正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于判斷即可．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】 【解析】解：正方體展開圖的種情況可分為“型”種，“型”種，“型”種，“型”種，
因此選項(xiàng)D符合題意，
故選：．
根據(jù)正方體的展開圖的種不同情況進(jìn)行判斷即可．
本題考查正方體的展開圖，理解和掌握正方體的展開圖的種不同情況，是正確判斷的前提．5.【答案】 【解析】解：由有理數(shù)的分類知，分?jǐn)?shù)和整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．
故選：．
按照有理數(shù)的分類選擇：有理數(shù)．
認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)．
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意是整數(shù)，但不是正數(shù)．6.【答案】 【解析】解：面動成體，半圓繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得球形，長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱，
那么所求的圖形是下面是圓柱，上面是球形的組合圖形．
故選：．
從正面看得到的平面圖形是從上到下為球形，長方形．
此題考查點(diǎn)、線、面、體的問題，解決本題的關(guān)鍵是得到所求的平面圖形是得到幾何體的主視圖的被縱向分成的一半．7.【答案】 【解析】解：、數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)該越向右越大，與位置顛倒，故A錯誤；
B、沒有原點(diǎn)，故B錯誤；
C、沒有正方向，故C錯誤；
D、數(shù)軸畫法正確，故D正確．
故選：．
根據(jù)數(shù)軸的概念判斷，注意數(shù)軸的三要素缺一不可．
本題考查的是數(shù)軸，熟知規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸是解答此題的關(guān)鍵．8.【答案】 【解析】解：由題意可得凈含量合格的范圍為，
則，，均在該范圍內(nèi)，不在該范圍內(nèi)，
那么凈含量不合格的是香草味，
故選：．
根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得凈含量合格的范圍，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．
本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，結(jié)合已知條件求得凈含量合格的范圍是解題的關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】解：繞著的邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為，高為的圓柱體，
因此體積為；
繞著的邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周所得到的是底面半徑為，高為的圓柱體，
因此體積為，
故選：．
以不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓柱體的底面半徑和高，根據(jù)圓柱體體積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握圓柱體體積的計(jì)算方法是正確解答的前提，以不同的邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體的底面半徑和高是正確計(jì)算的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：從俯視圖可看出前后有三層，從左視圖可看出最后面有層高，
中間最高是層，要是最多就都是層，
最前面的最高是層，要是最多就都是層，
所以最多的為：．
故選：．
由左視圖和俯視圖可以猜想到主視圖的可能情況，從而得到答案．
本題考查了三視圖的知識，由兩個(gè)視圖想象幾何體是解題的關(guān)鍵．11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵．
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，由此解答即可．
【解答】
解：“高于”和“低于”相對，如果高于平均水位記作，那么低于平均水位記作．
故答案為：．12.【答案】線動成面 【解析】解：風(fēng)扇的葉片在轉(zhuǎn)動時(shí)，看上去像一個(gè)平面，這說明了線動成面，
故答案為：線動成面．
根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，即可解答．
本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體是解題的關(guān)鍵．13.【答案】我 【解析】【分析】
本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．
【解答】
解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“力”相對的字是“我”；
故答案為：我．14.【答案】 【解析】解：當(dāng)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)在原點(diǎn)的左邊時(shí)，則對應(yīng)的數(shù)是；
當(dāng)數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)在原點(diǎn)的右邊時(shí)，則對應(yīng)的數(shù)是．
故答案為：．
數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)可能在原點(diǎn)的左邊，也可能在原點(diǎn)的右邊．
此題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：分兩種情況討論：可能在原點(diǎn)的左邊，也可能在原點(diǎn)的右邊．15.【答案】 【解析】解：

平方厘米，
故答案為：．
根據(jù)幾何體份表面積的意義求解．
本題考查了幾何體的表面積，理解表面積的意義是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：它們的名稱分別為：球體，直六棱柱，圓錐體，正方體，直三棱柱，圓柱體，四棱錐，長方體．
 【解析】根據(jù)立體圖形的形狀，寫出他的名稱，有柱體、錐體、球體．
考查立體圖形的名稱，分為柱體、錐體、球體，也可以按照圍成它的面有無曲面進(jìn)行分類．17.【答案】解：所畫圖形如下所示：
 【解析】根據(jù)主視圖是從正面觀看得出的圖形，左視圖是從左邊看得出的圖形，從而將看到的圖形畫出來即可．
此題考查了簡單組合體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握三視圖的查找辦法，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．18.【答案】解：數(shù)軸如下圖所示：

則． 【解析】將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)進(jìn)行大小比較即可．
本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，在數(shù)軸上正確的表示出各數(shù)是解題的關(guān)鍵．19.【答案】，；；
；，，；
；
，，，，，． 【解析】解：正整數(shù)：，；
整數(shù)：，，，，；
負(fù)分?jǐn)?shù)：；
非負(fù)數(shù)：，，，，，．
故答案為：，；
，，，，；
；
，，，，，．
【分析】
根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以分別得到正整數(shù)、整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)數(shù)分別包括哪些數(shù)．
本題考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的劃分，可以判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類型．20.【答案】 【解析】解：根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間聯(lián)方，上下各，，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以共有種彌補(bǔ)方法，
故答案為：；
如圖所示：
；
如圖所示：
．
根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間聯(lián)方，上下各，，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；
利用的分析畫出圖形即可；
想象出折疊后的立方體，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．
此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵．21.【答案】         【解析】解：，；
這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方塊搭成；
這個(gè)幾何體最多由個(gè)小立方塊搭成；
能搭出滿足條件的幾何體共有種情況，其中從左面看該幾何體的形狀圖共有種；小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖如圖所示：

故答案為：，；，；．
由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為，那么；第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為，那么；
第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為，最多為，那么加上其它列小立方體的個(gè)數(shù)即可；
由可知，這個(gè)幾何體最少由個(gè)小立方塊搭成，最多由個(gè)小立方塊搭成，所以共有種情況；其中從左面看該幾何體的形狀圖共有種；小立方塊最多時(shí)幾何體的左視圖有列，每列小正方形數(shù)目分別為，，．
本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．22.【答案】解：它有個(gè)面，個(gè)底面，底面是梯形，側(cè)面是長方形；
側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等都為；
它的側(cè)面積為． 【解析】根據(jù)直四棱柱的特征直接解答即可．根據(jù)棱柱的側(cè)面積公式：底面周長高，進(jìn)行計(jì)算．
本題考查了立體圖形．解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及展開圖的特征．四棱柱是由四個(gè)長方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成．23.【答案】解：
如圖，四種情況．


長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，設(shè)最短的棱長高為，則長與寬相等為，長方體紙盒所有棱長的和是，，解得，這個(gè)長方體紙盒的體積為：立方厘米． 【解析】解小明共剪了條棱，
故答案為：．
如圖，四種情況．


長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，
設(shè)最短的棱長高為，則長與寬相等為，
長方體紙盒所有棱長的和是，
，解得，
這個(gè)長方體紙盒的體積為：立方厘米．
根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù)，
根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有兩種情況，
設(shè)最短的棱長高為，則長與寬相等為，根據(jù)棱長的和是，列出方程可求出長寬高，即可求出長方體紙盒的體積．
本題主要考查了幾何展開圖，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．

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