?專題28 變壓器　遠(yuǎn)距離輸電

1.知道變壓器的工作原理，掌握變壓器的特點(diǎn)，并能分析、解決實(shí)際問(wèn)題.
2.理解遠(yuǎn)距離輸電的原理并會(huì)計(jì)算線路損失的電壓和功率．

考點(diǎn)一　理想變壓器的原理及應(yīng)用
1．構(gòu)造和原理
(1)構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成的．

(2)原理：電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象．
2．基本關(guān)系式
(1)功率關(guān)系：P入＝P出．
(2)電壓關(guān)系：＝.
(3)電流關(guān)系：只有一個(gè)副線圈時(shí)＝.
(4)頻率關(guān)系：f出＝f入．

1．理想變壓器的制約關(guān)系
電壓
原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2，U2＝U1
功率
副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入，P入＝P出
電流
副線圈電流I2和匝數(shù)比決定原線圈電流I1，I1＝I2
2．含有多個(gè)副線圈的變壓器
計(jì)算具有兩個(gè)或兩個(gè)以上副線圈的變壓器問(wèn)題時(shí)，需注意三個(gè)關(guān)系：
電壓關(guān)系：＝＝＝…＝
功率關(guān)系：P1＝P2＋P3＋P4＋…＋Pn
電流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋n4I4＋…＋nnIn

【典例1】（2022·安徽淮北·二模）如圖（a）所示，線圈的匝數(shù)比為3:1，Rr為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓u隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖（b）所示。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．變壓器輸入輸出功率之比為3:1
B．變壓器副線圈輸出的交變電壓的頻率為150Hz
C．若熱敏電阻Rr的溫度升高，R1消耗的功率變大
D．若熱敏電阻Rr的溫度升高，電壓表和電流表示數(shù)均變大
【答案】C
【解析】A．理想變壓器的輸入、輸出功率相等，故A錯(cuò)誤；
B．由圖b可知交流電的頻率為

所以副線圈輸出的交變電壓的頻率也為50Hz，故B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)熱敏電阻Rr的溫度升高時(shí)，由題可知其阻值將減小；所以副線圈所在電路的總電阻將減小，電路中的電流變大，電流表示數(shù)變大；由公式

可知定值電阻R1消耗的功率將變大，故C正確；
D．電阻Rr的阻值變化不會(huì)影響輸入電壓，所以電壓表的示數(shù)不變，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例2】（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）如圖甲所示，一理想變壓器給一個(gè)小燈泡供電。當(dāng)原線圈輸入如圖乙所示的交變電壓時(shí)，額定功率為10W的小燈泡恰好正常發(fā)光，已知燈泡的電阻為40Ω，圖中電壓表為理想電表，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．副線圈上交變電流的頻率為100Hz
B．電壓表的示數(shù)為220V
C．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為11∶1
D．變壓器的輸入功率為110 W
【答案】C
【解析】A．由題圖乙可知

變壓器不改變交變電流的頻率，故副線圈上交變電流的頻率為50Hz，A錯(cuò)誤；
B．小燈泡的額定功率P=10W，由可得小燈泡的額定電壓
U=20V
小燈泡恰好正常發(fā)光，則電壓表的示數(shù)為20V，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系式，可得

C正確；
D．小燈泡恰好正常發(fā)光，則變壓器輸出功率為10W，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，可知該變壓器的輸入功率為10W，D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例3】（2022·廣西柳州·模擬預(yù)測(cè)）如圖，一理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比，原線圈接電壓的交流電源，電表均為理想電表。閉合開(kāi)關(guān)后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從最上端往下滑的過(guò)程中（　?。?br />
A．副線圈交變電流的頻率是25Hz B．電壓表的示數(shù)為4V
C．滑動(dòng)變阻器兩端的電壓一直變大 D．電流表的示數(shù)一直變小
【答案】B
【解析】A．由電壓知交流電的角速度為

頻率

變壓器不改變電源的頻率，故副線圈交變電流的頻率是50Hz，故A錯(cuò)誤；
B．原線圈兩端的輸入電壓有效值為220V，由電壓與匝數(shù)成正比知

所以副線圈兩端電壓為

所以電壓表的示數(shù)為4V，故B正確；
CD．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從最上端滑到最下端的過(guò)程中，電路中的總電阻減小，根據(jù)歐姆定律可知，變壓器的輸出電流增大，則輸入的電流也是增大，即電流表的示數(shù)變大。定值電阻R兩端的電壓變大，副線圈兩端電壓不變，所以變阻器兩端電壓變小，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
考點(diǎn)二　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析
1．匝數(shù)比不變的分析思路
(1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變．
(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時(shí)，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，故I1發(fā)生變化．
(3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化．
2．負(fù)載電阻不變的分析思路
(1)U1不變，發(fā)生變化時(shí)，U2變化．
(2)R不變，U2變化時(shí)，I2發(fā)生變化．
(3)根據(jù)P2＝，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化．

【典例4】（2022·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為，正弦交流電源電壓為，電阻，，滑動(dòng)變阻器最大阻值為，滑片P處于正中間位置，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．通過(guò)的電流為
B．電壓表讀數(shù)為
C．若向上移動(dòng)P，電壓表讀數(shù)將變大
D．若向上移動(dòng)P，變壓器副線圈輸出功率將變大
【答案】B
【解析】AB．理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為，可知原副線圈的電流之比為，設(shè)通過(guò)R1的電流為I，則副線圈電流為0.25I，原線圈電壓

根據(jù)匝數(shù)比可知副線圈電壓為

由歐姆定律知

聯(lián)立解得
，
故A錯(cuò)誤，B正確；
C．若向上移動(dòng)P，則R3電阻減小，副線圈電流變大，原線圈電流也變大，電阻R1的電壓變大，變壓器原線圈電壓變小，副線圈電壓變小，故電壓表示數(shù)變小，故C錯(cuò)誤；
D．變壓器副線圈輸出功率為

若向上移動(dòng)P，原線圈電流I>16A，故功率P減小，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【典例5】（2022·吉林吉林·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁場(chǎng)方向的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈abcd的匝數(shù)為N，電阻不計(jì)，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為1∶2，定值電阻R1與 R2的阻值均為R，所用電表均為理想交流電表。當(dāng)線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為U，則（　　）

A．此時(shí)電流表的示數(shù)為
B．從圖示位置（線圈abcd與磁場(chǎng)方向平行）開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈abcd中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為
C．在線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為
D．當(dāng)線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為時(shí)，電壓表的示數(shù)為4U
【答案】C
【解析】A．流過(guò)副線圈的電流

根據(jù)

可知,電流表的示數(shù)

故A錯(cuò)誤；
B．變壓器中原線圈的電壓為U1，根據(jù)

可知

電阻R分得的電壓

故線圈abcd產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

最大值

故從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈abcd中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式為

故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)

可知

故C正確；
D．根據(jù)

可知，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度加倍，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)加倍,故電壓表的示數(shù)為2U，故D錯(cuò)誤。
故選C。
考點(diǎn)三　遠(yuǎn)距離輸電
如圖所示，若發(fā)電站輸出電功率為P，輸電電壓為U，用戶得到的電功率為P′，用戶的電壓為U′，輸電電流為I，輸電線總電阻為R.

1．輸電電流
I＝＝.
2．電壓損失
(1)ΔU＝U－U′；
(2)ΔU＝IR.
3．功率損失
(1)ΔP＝P－P′＝ΔU·I；
(2)ΔP＝I2R＝()2R
4．降低輸電損耗的兩個(gè)途徑
(1)減小輸電線的電阻R.由R＝ρ知，可加大導(dǎo)線的橫截面積、采用電阻率小的材料做導(dǎo)線．
(2)減小輸電導(dǎo)線中的電流．在輸電功率一定的情況下，根據(jù)P＝UI，要減小電流，必須提高輸電電壓．

1．理清輸電電路圖的三個(gè)回路(如圖)

(1)在電源回路中，P發(fā)電機(jī)＝U1I1＝P1.
(2)在輸送回路中，I2＝I線＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R線，ΔP＝I22R線．
(3)在用戶回路中，P4＝U4I4＝P用戶．
2．抓住兩組關(guān)聯(lián)式
(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系著電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：＝，＝，P1＝P2.
(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系著輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：＝，＝，P3＝P4.
3．掌握一個(gè)守恒觀念
功率關(guān)系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I線＝I線2R線＝.

【典例6】（2022·湖南·桑植縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）某風(fēng)力發(fā)電廠穩(wěn)定輸出電壓，輸出功率，通過(guò)遠(yuǎn)距離輸電給電壓為220V的用電器供電，如圖所示，已知輸電線的電阻為5，用戶額定功率為56kW，為使用戶正常工作，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．輸電線路上交流電的頻率為50Hz
B．輸電線路上的電流為80A
C．降壓變壓器的匝數(shù)比為5：1
D．升壓變壓器的原線圈和降壓變壓器的副線圈電流相等
【答案】B
【解析】A．由

可知

則交流電的頻率

變壓器不改變輸電頻率，A錯(cuò)誤；
B．遠(yuǎn)距離輸電中

根據(jù)公式

可得

B正確；
C．根據(jù)電路中功率公式


則

C錯(cuò)誤；
D．由于在輸電線上有電能損失

則

D錯(cuò)誤；
故選B。
【典例7】（2022·北京東城·三模）遠(yuǎn)距離輸電線路簡(jiǎn)化如圖所示，電廠輸送電功率不變，變壓器均可視為理想變壓器，圖中標(biāo)示了電壓和電流，其中輸電線總電阻為R，則（　　）

A．
B．輸電線損失的電功率為
C．提高輸送電壓，則輸電線電流增大
D．電廠輸送電功率為
【答案】D
【解析】A．根據(jù)變壓器的原理有

升壓變壓器滿足，則有，故A錯(cuò)誤；
B．由于U2不是R兩端的電壓，所以輸電線損失的電功率不是，故B錯(cuò)誤；
C．因?yàn)檩斔凸β什蛔?，根?jù)

可知提高輸送電壓U2，則輸電線電流I2減小，故C錯(cuò)誤；
D．因變壓器為理想變壓器，所以有

故D正確。
故選D。
【典例8】（2022·寧夏·石嘴山市第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）北京奧運(yùn)場(chǎng)館的建設(shè)體現(xiàn)了“綠色奧運(yùn)”的理念。國(guó)家體育館“鳥(niǎo)巢”隱藏著一座年發(fā)電量比較大的太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)，假設(shè)該發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓恒為，通過(guò)理想變壓器向遠(yuǎn)處輸電，如圖，輸電線的總電阻為，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．若用戶消耗功率減少，則升壓變壓器輸出電壓減小
B．若用戶消耗功率增加，則用戶電路兩端電壓增大
C．若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為，則輸電線損失的功率為
D．若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為，用戶獲得電壓，則降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為
【答案】C
【解析】A．根據(jù)理想變壓器變壓規(guī)律可知

雖然用戶消耗功率減少，但因?yàn)閁1始終不變，所以U2始終不變，故A錯(cuò)誤；
B．若用戶消耗功率增加，則發(fā)電系統(tǒng)輸出功率一定增大，T1原線圈電流I1增大，根據(jù)理想變壓器變流規(guī)律可知副線圈電流I2也增大，即輸電電流增大，又因?yàn)?br />
并且U2不變，所以U3減小，則U4減小，故B錯(cuò)誤；
CD．若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為，則T1原線圈電流為

T1副線圈電流，即輸電電流為

輸電線損失的功率為

T2原線圈電壓為

所以降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為

故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。

一、單選題
1．（2022·江蘇·高三專題練習(xí)）如圖所示，R為用于熱處理的電阻爐，正常工作電壓為交流220V，通電后R在升溫過(guò)程中電阻值增大很多，利用自耦變壓器可使R升溫過(guò)程中的熱功率與正常工作時(shí)基本相同，通電后剛開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，應(yīng)將變壓器的滑片P（　?。?br />
A．從a緩慢調(diào)至b B．從b緩慢調(diào)至a
C．從b緩慢調(diào)至c D．從c緩慢調(diào)至b
【答案】D
【解析】R的熱功率為

剛開(kāi)始工作時(shí)R溫度較低，阻值較小，其兩端電壓小于正常工作時(shí)的電壓，所以開(kāi)始時(shí)滑片應(yīng)位于c。為了使R升溫過(guò)程中的熱功率與正常工作時(shí)基本相同，需要逐漸增大其兩端電壓，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律可知應(yīng)增大變壓器輸出端匝數(shù)，即從c緩慢調(diào)至b。
故選D。
2．（2021·重慶南開(kāi)中學(xué)高三階段練習(xí)）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室中搭建了如圖所示的模擬遠(yuǎn)距離輸電電路，電源為恒壓電源；T1為升壓變壓器，T2為降壓變壓器。開(kāi)始時(shí)電鍵K1、K2斷開(kāi)，先閉合電鍵K1，則（　?。?br />
A．電源是直流電源
B．閉合K2后輸電線上發(fā)熱功率增加
C．閉合K2后升壓變壓器輸出端電壓增大
D．降壓變壓器輸出功率由電源決定
【答案】B
【解析】A．電源必須是交流電源，否則變壓器不能工作，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．閉合K2后，降壓變壓器的次級(jí)電流增加，則初級(jí)電流增加，輸電線上的電流增加，即輸電線上發(fā)熱功率增加，選項(xiàng)B正確；
C．升壓變壓器輸出端電壓是由輸入端電壓和匝數(shù)比決定的，則閉合K2后升壓變壓器輸出端電壓不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．降壓變壓器輸出功率由降壓變壓器次級(jí)的負(fù)載決定的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。
3．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）特高壓電網(wǎng)是指1000kV及以上交流電網(wǎng)或800kV及以上直流電網(wǎng)。我國(guó)特高壓輸電技術(shù)實(shí)現(xiàn)了從“跟跑”到“領(lǐng)跑”的跨越。2011年12月16日，世界首條商業(yè)運(yùn)營(yíng)的特高壓交流輸電工程（1000kV晉東南——南陽(yáng)——荊門特高壓交流試驗(yàn)示范工程）在中國(guó)正式投產(chǎn)，到現(xiàn)在已經(jīng)安全運(yùn)行近十年。下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> A．大小不隨時(shí)間變化的電流稱為直流
B．所有交流電的峰值都是其對(duì)應(yīng)有效值的倍
C．理想變壓器輸出的功率大于輸入功率
D．遠(yuǎn)距離輸電采用特高壓的主要目的是降低輸電線路中的損耗
【答案】D
【解析】A．方向不隨時(shí)間變化的電流稱為直流，大小不隨時(shí)間變化但方向隨時(shí)間發(fā)生變化的電流是交流，A錯(cuò)誤；
B．正弦式交流電的峰值是有效值的倍，并不是所有交流電的峰值都是有效值的倍，B錯(cuò)誤；
C．理想變壓器沒(méi)有能量損失，輸出的功率等于輸入功率，C錯(cuò)誤；
D．遠(yuǎn)距離輸電采用特高壓，可以減小輸電電流，從而降低輸電線路中的損耗，D正確。
故選D。
4．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）氮化鎵手機(jī)充電器具有體積小、功率大、發(fā)熱量少的特點(diǎn)，圖甲是這種充電器的核心電路。交流電經(jīng)前端電路和氮化鎵開(kāi)關(guān)管后，在ab端獲得如圖乙所示的高頻脈沖直流電，經(jīng)理想變壓器降壓后在cd端給手機(jī)充電，則正常工作時(shí)，變壓器cd輸出端（　?。?br />
A．輸出的電壓也是直流電壓
B．輸出電流的頻率為
C．輸出電流的有效值大于端輸入電流的有效值
D．需將輸入電壓轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟?，輸出端才?huì)有電壓輸出
【答案】C
【解析】A．經(jīng)過(guò)變壓器輸出的電壓為交流電壓，A錯(cuò)誤；
B．由乙圖可知周期為，故輸出電流的頻率為

B錯(cuò)誤；
C．由于變壓器為降壓變壓器，則輸入電壓有效值大于輸出電壓有效值，根據(jù)變壓器的輸入功率等于輸出功率，可知輸出電流的有效值大于端輸入電流的有效值，C正確；
D．變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)，只要輸入電流的大小發(fā)生變化，產(chǎn)生的磁場(chǎng)就會(huì)發(fā)生變化，磁通量就會(huì)發(fā)生變化，輸出端就會(huì)有電壓輸出，故不需要將輸入電壓轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣麟姡敵龆艘部梢杂须妷狠敵?，D錯(cuò)誤；
故選C。
5．（2022·江蘇·南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）圖為理想的可調(diào)式自耦變壓器與負(fù)載連接電路，原線圈輸入交流電的電壓u確定，閉合電鍵S，電動(dòng)機(jī)M開(kāi)始工作，此后觀察到燈泡L亮度變暗，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A．S閉合后電流表讀數(shù)變大 B．S閉合后原線圈輸入功率變大
C．S閉合副線圈輸出電壓沒(méi)有變化 D．要讓L燈達(dá)到原來(lái)亮度，P滑動(dòng)頭應(yīng)向上移動(dòng)
【答案】D
【解析】AC．由于原線圈電壓確定，原、副線圈匝數(shù)確定，所以副線圈兩端電壓一定；閉合電鍵S，電動(dòng)機(jī)M開(kāi)始工作，此后觀察到燈泡L亮度變暗，說(shuō)明燈泡L兩端電壓減小，因此電阻R兩端電壓增大，由可知，通過(guò)電阻R的電流增大，電流表讀數(shù)變大，故AC正確，不符合題意；
B．由副線圈輸出功率，可知副線圈的輸出功率變大，由理想變壓器

所以S閉合后原線圈輸入功率變大，故B正確，不符合題意；
D．要讓L燈達(dá)到原來(lái)亮度，就要增大副線圈的輸出電壓，由

可知，要減小原副線圈的匝數(shù)比，P滑動(dòng)頭應(yīng)向下移動(dòng)，故D錯(cuò)誤，符合題意。
故選D。
6．（2022·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，通過(guò)可調(diào)自耦變壓器給阻值為R、額定功率為P的電熱器供電，在原線圈兩端加上正弦交流電壓，此時(shí)變壓器原副線圈匝數(shù)比為10：1，閉合電鍵S后，發(fā)現(xiàn)定值電阻的功率只有0.64P，要使定值電阻能正常工作，應(yīng)（　?。?br />
A．將滑片P向上移。使原副線圈匝數(shù)比變?yōu)?2：1
B．將滑片P向上移，使原副線圈匝數(shù)比變?yōu)?5：2
C．將滑片P向下移，使原副線圈匝數(shù)比變?yōu)?：1
D．將滑片P向下移，使原副線圈匝數(shù)比變?yōu)?2：5
【答案】C
【解析】設(shè)原來(lái)原副線圈匝數(shù)比為，原線圈輸入電壓為U1，副線圈輸出電壓為U2，則

故電阻R兩端的電壓為

則

設(shè)調(diào)節(jié)后的原副線圈的匝數(shù)比為n，則電阻R兩端的電壓為，則

聯(lián)立解得

故選C。
7．（2022·河北·滄縣中學(xué)高三階段練習(xí)）如圖甲所示，自耦變壓器的副線圈匝數(shù)可通過(guò)滑動(dòng)觸頭調(diào)節(jié)，R為標(biāo)稱為“22V，44W”的用電器，原線圈所接電源的電壓如圖乙所示，已知與副線圈相連的輸電線的總電阻為r=2Ω，原、副線圈及與原線圈相連的導(dǎo)線電阻不計(jì)，接通電路后，用電器正常工作，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．變壓器的輸出功率為44W
B．流過(guò)原線圈的電流為10A
C．滑動(dòng)觸頭到最下端的距離為線圈總長(zhǎng)的
D．通過(guò)用電器的電流1s改變方向50次
【答案】C
【解析】A．副線圈中電流的有效值為

變壓器的輸出功率為

故A錯(cuò)誤；
C．變壓器的輸出電壓為

又由題圖乙可知變壓器原線圈兩端的電壓有效值為

則由電壓與匝數(shù)成正比得原、副線圈的匝數(shù)比為

則滑動(dòng)觸頭到最下端的距離為線圈總長(zhǎng)的，C正確；
B．由

可知流過(guò)原線圈的電流為

B錯(cuò)誤；
D．由題圖乙可知交變電壓的頻率

又變壓器不改變交變電流的頻率，則流過(guò)用電器的電流1s改變方向100次，故D錯(cuò)誤。
故選C。
8．（2022·寧夏六盤山高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）北京奧運(yùn)場(chǎng)館的建設(shè)體現(xiàn)了“綠色奧運(yùn)”的理念。國(guó)家體育館“鳥(niǎo)巢”隱藏著一座年發(fā)電量比較大的太陽(yáng)能光伏發(fā)電系統(tǒng)，假設(shè)該發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓恒為250V，通過(guò)理想變壓器向遠(yuǎn)處輸電，如圖，所用輸電線的總電阻為8Ω，升壓變壓器T1原、副線圈匝數(shù)比為1∶16，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為1×105W，則輸電線損失的功率為5×103W
B．若該發(fā)電系統(tǒng)輸送功率為1×105W，用戶獲得220V電壓，則降壓變壓器T2原、副線圈的匝數(shù)比為200:11
C．若用戶消耗功率減少，則升壓變壓器T1輸出電壓U2減小
D．若用戶消耗功率增加，則用戶電路兩端電壓U4增大
【答案】A
【解析】A．對(duì)于該系統(tǒng)輸入輸出功率不變，由于

故原線圈電流為

對(duì)于中間線路有

代入數(shù)據(jù)，解得

則損失的功率為

A正確；
B．根據(jù)

代入數(shù)據(jù)，解得

由A可知

輸電線的總電阻兩端的電壓為

則

又

即有

B錯(cuò)誤；
C．由于輸入輸出功率相同，當(dāng)用戶消耗功率減小時(shí)，電流減小，但是

不變，則U2不變，C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)消耗功率增大時(shí)，輸電線電流變大，輸電線的總電阻兩端的電壓變大，U2不變，根據(jù)

可知，U3變小，又由

可知，U4變小，D錯(cuò)誤。
故選A。
9．（2022·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲，白鶴灘水電站是世界第二大水電站，共安裝16臺(tái)我國(guó)自主研制的全球單機(jī)容量最大功率百萬(wàn)千瓦水輪發(fā)電機(jī)組。2021年6月28日，白鶴灘水電站首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電，用500千伏特高壓向四川遠(yuǎn)距離輸電。在遠(yuǎn)距離輸電中，輸電線的電阻是不可忽略的，如圖乙，為白鶴灘水電站輸電線路原理圖，水電站輸出電壓穩(wěn)定的正弦交流電，升至特高壓U后向四川供電，輸送的總功率為P。用戶端理想變壓器原副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，R1為輸電線總電阻，R2為不斷電用戶電阻（可視為定值電阻），R為可變用戶電阻（可視為可變電阻）。當(dāng)可變電阻R減小時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)變化的絕對(duì)值分別為△U、△I，電壓表和電流表均為理想電表，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />

A．
B．
C．對(duì)于原線圈回路，虛線框所圈部分的等效電阻為
D．輸電線路上損耗的功率為
【答案】B
【解析】AB．設(shè)用戶端理想變壓器原副線圈兩端電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，則根據(jù)理想變壓器特點(diǎn)
U1I1=U2I2
U1：U2=n1：n2
得
，
對(duì)原線圈電路有

由上式可得

故A錯(cuò)誤，B正確；
C．由，結(jié)合，聯(lián)立可得

故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)C中分析可知，虛線框所圈部分的等效電阻為R’，則R1上消耗功率為

故D錯(cuò)誤。
故選B。
10．（2022·山東·高三專題練習(xí)）近十年來(lái)，我國(guó)環(huán)形變壓器從無(wú)到有，已形成相當(dāng)大的生產(chǎn)規(guī)模，廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)、醫(yī)療設(shè)備、家電設(shè)備和燈光照明等方面，如圖甲所示。環(huán)形變壓器與傳統(tǒng)方形變壓器相比，漏磁和能量損耗都很小，可視為理想變壓器。原線圈匝數(shù)匝，副線圈接一個(gè)“　”的照明電燈，示意圖如圖乙所示，圖中電壓表與電流表均為理想交流電表。原線圈接交流電源，原線圈兩端的電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖丙所示，最大值，最大值始終保持不變，照明電燈恰好正常發(fā)光。則（　?。?br />
A．原線圈兩端電壓的有效值和的電壓瞬時(shí)值相等
B．若電壓表為非理想電表，電壓表的讀數(shù)會(huì)變小
C．照明電燈正常發(fā)光時(shí)，電流表的讀數(shù)為
D．在時(shí)刻，電壓表的示數(shù)為零
【答案】A
【解析】A．原線圈兩端電壓的有效值為

由圖丙可知電壓周期，則電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為

當(dāng)?shù)碾妷核矔r(shí)值為

故A正確；
B．電壓表測(cè)的是輸出電壓，不會(huì)隨外電阻的變化。故B錯(cuò)誤；
C．照明電燈正常發(fā)光時(shí)，電流為

線圈匝數(shù)比為

電流表的讀數(shù)為

故C錯(cuò)誤；
D．電壓表的示數(shù)為有效值，即為12V。故D錯(cuò)誤。
故選A。
二、填空題
11．（2021·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，理想變壓器的原。副線圈匝數(shù)之比為n1：n2=4：1，原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負(fù)載電阻B的阻值相等。a、b端加一交流電壓后，兩電阻消耗的電功率之比PA：PB=__________；兩電阻兩端的電壓之比UA：UB=___________。

【答案】???? 1：16???? 1：4
【解析】[1]根據(jù)變壓器原副線圈電流與匝數(shù)成反比得

設(shè)A、B的電阻均為R，再根據(jù)電功率公式可知

[2]電阻兩端的電壓
U=IR
所以兩電阻兩端的電壓之比電阻A、B兩端電壓之比為

12．（2021·福建福建·二模）變壓器線圈中的電流越大，所用的導(dǎo)線應(yīng)當(dāng)越粗。如圖所示為一小區(qū)的降壓變壓器，假設(shè)它只有一個(gè)原線圈和一個(gè)副線圈，則_______（填“原線圈”或“副線圈”）應(yīng)該使用較粗的導(dǎo)線。當(dāng)副線圈的負(fù)載電阻減小時(shí)，副線圈中的電流________（填“增大”、“減小”或“不變”）。

【答案】???? 副線圈???? 增大
【解析】[1]副線圈的電流大于原線圈的電流，所以副線圈的導(dǎo)線粗。
[2]當(dāng)副線圈的負(fù)載電阻減小時(shí)，由于副線圈電壓不變，所以副線圈中的電流增大。
13．（2019·浙江·高三專題練習(xí)）理想變壓器有兩組副線圈，原線圈匝數(shù)匝，接到220V的交流電源上，現(xiàn)要使副線圈輸出電壓，則__________匝，要使輸出電壓，則應(yīng)使________匝，當(dāng)副線圈、接上負(fù)載后的電流強(qiáng)度分別為、，則原線圈中的電流強(qiáng)度為_(kāi)______A．
【答案】???? 20???? 1000???? 0.5
【解析】[1] 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得
（匝）
[2] 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得
（匝）
[3] 根據(jù)變壓器的輸入的功率和輸出的功率相等可得

即

所以得

14．（2022·福建福州·模擬預(yù)測(cè)）廈門中學(xué)生助手報(bào)道，2022年年初福建北電南送特高壓交流輸變電工程（福州~廈門）核準(zhǔn)批復(fù)，落實(shí)“碳達(dá)峰、碳中和”行動(dòng)方案。如圖所示為電能輸送示意圖，理想升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為，降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為，則_______（選填“大于”、“小于”或“等于”）；若輸電線的總電阻為R0，用戶電阻為R，其他導(dǎo)線電阻不計(jì)，用戶獲得的功率為P，則輸電線路中消耗的熱功率為_(kāi)______。

【答案】???? 小于????
【解析】[1]升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比

降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)比的倒數(shù)


由于，，故

[2]由

知，降壓變壓器的輸出電流

降壓變壓器的原、副線圈電流比

線路中消耗的熱功率

三、解答題
15．（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）交流發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一小型發(fā)電機(jī)的線圈共220匝，線圈面積S＝0.05m2，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為50Hz，線圈內(nèi)阻不計(jì)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T。用此發(fā)電機(jī)所發(fā)出的交流電帶動(dòng)兩個(gè)標(biāo)有“220V、11kW”的電動(dòng)機(jī)正常工作，需在發(fā)電機(jī)的輸出端a、b與電動(dòng)機(jī)之間接一個(gè)理想變壓器，電路如圖所示，求：
（1）發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值；
（2）變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；
（3）交流電流表的示數(shù)．

【答案】(1)1100V；(2)5:1；(3) 20?A。
【解析】(1) 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為

由于線圈內(nèi)阻不計(jì)，則輸出電壓就等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以輸出電壓的有效值為

(2) 由于電動(dòng)機(jī)的額定電壓為220V，所以變壓器的匝數(shù)比由變壓器的電壓關(guān)系

(3) 根據(jù)輸入功率等于輸出功率得：
P入=P出=11×103×2=2.2×104?W
再根據(jù)
P入=U1I1
解得
I1=20?A
16．（2022·廣東·高三專題練習(xí)）隨著5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)熱潮的開(kāi)啟，中國(guó)5G基站的數(shù)量快速增長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)覆蓋的城市也越來(lái)越多。目前困擾5G發(fā)展的大難題之一是供電，5G基站單系統(tǒng)功耗為4kW（基站用電器功率），信號(hào)覆蓋半徑約為100m，而在4G時(shí)代，基站單系統(tǒng)功耗僅為1kW，信號(hào)覆蓋半徑約為2km。如圖所示，某5G基站距離100kV主供電線路一定距離，線路電阻為40Ω，線路損耗功率占總功率的20%（變壓器均視作理想變壓器）。
（1）求輸電回路的電流；
（2）高壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比；
（3）深圳5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)領(lǐng)跑全國(guó)，2020年底已實(shí)現(xiàn)全市5G網(wǎng)絡(luò)信號(hào)全覆蓋。已知深圳市面積約為2000平方公里，試計(jì)算全市的5G基站運(yùn)行一天將消耗約多少度電？（取3）

【答案】（1）5A；（2）；（3）8×106kW·h
【解析】(1)由題意可知，總功率為
kW=5kW
線路損耗功率為
=1kW
由

解得I=5A。
(2)高壓變壓器副線圈的電壓為
=1000V
由

解得

(3)需要的基站個(gè)數(shù)

每個(gè)基站一天耗電量
E0=P總t=5kW×24h=120kW·h
總耗電
E=N·E0=8×106kW·h
17．（2022·北京豐臺(tái)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示為一個(gè)小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，其線框ABCD匝數(shù)n=100匝，面積為S=0.02m2，總電阻r=10Ω，繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=100rad/s。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T，矩形線框通過(guò)滑環(huán)與理想變壓器相連，副線圈與電阻相接，電表均為理想電表，電壓表示數(shù)為U=180V。從線框轉(zhuǎn)至中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：
（1）線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為2：1時(shí)，電阻R的阻值及消耗的電功率。

【答案】（1）；（2）2A；（3），360W
【解析】（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值

由于從線框轉(zhuǎn)至中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，故瞬時(shí)值表達(dá)式為

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

線圈自身分到的電壓為

又
U線圈=Ir=20V
所以電流表示數(shù)為

（3）由于理想變壓器
P入=P出
則電阻R上消耗的電功率為
P=IU=360W
設(shè)副線圈兩端電壓為U′，則有

即

所以

18．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖所示，理想變壓器原線圈中輸入電壓U1=3 300 V，副線圈兩端電壓U2=220 V，輸出端連有完全相同的兩個(gè)燈泡L1和L2，繞過(guò)鐵芯的導(dǎo)線所接的電壓表V的示數(shù)U=2 V，求：
（1）原線圈n1等于多少匝？
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表A2的示數(shù)I2=5 A．則電流表A1的示數(shù)I1為多少？
（3）在（2）中情況下，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表A1的示數(shù)I1′等于多少？

【答案】（1）1 650匝；（2）A；（3）A
【解析】（1）由變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系可得

則n1=1 650匝。
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，有


（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，有
Ω
當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，設(shè)副線圈總電阻為R′，有
Ω
副線圈中的總電流為

由

可知

19．（2022·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）圖甲為某同學(xué)設(shè)計(jì)的充電裝置示意圖，線圈ab匝數(shù)為n＝100匝，面積為S＝10－3m2，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示。理想變壓器副線圈接充電器，已知額定電壓為6V的充電器恰能正常工作，不計(jì)線圈電阻。求：
（1）線圈ab中的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Em；
（2）變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1：n2。

【答案】（1）V；（2）1：6
【解析】（1）由題圖乙可知磁場(chǎng)變化周期T＝0.2s
則
ω＝＝10πrad/s
又
Em＝nBmSω
代入數(shù)據(jù)可得
Em＝V
（2）對(duì)理想變壓器，有
＝
其中
U1＝
U2＝6V
可得
n1：n2＝1：6
20．（2022·江蘇·模擬預(yù)測(cè)）華為手機(jī)Mat20 Pro具有無(wú)線充電功能，所配電池銘牌上標(biāo)有“3.7V，4000mAh”字樣。手機(jī)無(wú)線充電器的基本原理類似于變壓器，由發(fā)射器和接收器組成，分別有一發(fā)射線圈和接收線圈，其簡(jiǎn)化模型如圖所示。已知發(fā)射、接收線圈匝數(shù)比n1∶n2=5∶1，發(fā)射端輸入電流為。求：
（1）接收線圈輸出電流的有效值I2；
（2）電池充滿電時(shí)最大儲(chǔ)存電能E。

【答案】（1）1A；（2）53280J
【解析】(1)依題意，發(fā)射端線圈輸出電流的有效值為

根據(jù)變壓器兩端電流與匝數(shù)之間的關(guān)系可得

聯(lián)立，可得

(2) 電池充滿電時(shí)最大儲(chǔ)存電能




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