專題13.2　法拉第電磁感應(yīng)定律 自感和渦流【練】1、（2022·山東省莒南第一中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖所示，L為自感系數(shù)很大的線圈，但其自身的電阻幾乎為0，A和B是兩個(gè)相同的小燈泡。下列說法正確的是（   ）A．S閉合瞬間，A先亮B后亮 B．S閉合穩(wěn)定后，A、B一樣亮C．S斷開，B立即熄滅，A閃亮后熄滅 D．S斷開瞬間，A中電流方向自左向右【答案】  C【解析】A．S閉合的瞬間，電路中的電流突然增大，L會產(chǎn)生自感電流來阻礙線圈中變強(qiáng)的電流，即L相當(dāng)于一個(gè)大電阻，可將其忽略不計(jì)，所以燈泡A、B會同時(shí)變亮，A錯誤；B．S閉合穩(wěn)定后，由于L的電阻幾乎為零，所以燈泡A將被短路，只有燈泡B在亮，B錯誤；C．S斷開時(shí)，燈泡B將立即熄滅；電感L和燈泡A則組成了一個(gè)回路，自感電流將流過燈泡A，且剛開始時(shí)的電流比原來A燈亮?xí)r通過的電流大，所以燈泡A將閃亮后熄滅，C正確；D．S斷開的瞬間，電路中的電流突然減小，所以L中激發(fā)的自感電流與S斷開之前電路中流過L的電流同向，所以自感電流在A中的方向?yàn)樽杂蚁蜃螅?/span>D錯誤。故選C。2、（2022·河南·三模）航母上的飛機(jī)起飛可以利用電磁驅(qū)動來實(shí)現(xiàn)。電磁驅(qū)動原理示意圖如圖所示，在固定線圈左右兩側(cè)對稱位置放置兩個(gè)閉合金屬圓環(huán)，鋁環(huán)和銅環(huán)的形狀、大小相同、已知銅的電阻率較小，不計(jì)所有接觸面間的摩擦，則閉合開關(guān)S的瞬間（　?。?/span>A．鋁環(huán)向右運(yùn)動，銅環(huán)向左運(yùn)動 B．鋁環(huán)和銅環(huán)都向右運(yùn)動C．銅環(huán)受到的安培力小于鋁環(huán)受到的安培力 D．從左向右看，銅環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向【答案】  D【解析】AB．閉合開關(guān)S的瞬間，穿過兩個(gè)金屬圓環(huán)的磁通量均增大，為阻礙磁通量的增大，鋁環(huán)向左運(yùn)動，銅環(huán)向右運(yùn)動，AB錯誤；C．由于銅環(huán)和鋁環(huán)的形狀、大小相同，銅的電阻率較小，故銅環(huán)的電阻較小，兩環(huán)對稱地放在固定線圈兩側(cè)，閉合開關(guān)S瞬間，穿過兩環(huán)的磁通量的變化率相同，兩環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等，則銅環(huán)中的感應(yīng)電流較大，故銅環(huán)受到的安培力較大，C錯誤；D．由右手螺旋定則可知，閉合開關(guān)S瞬間，穿過銅環(huán)的磁通量向左增大，由楞次定律知，從左向右看，銅環(huán)中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，D正確。故選D。3、（2022·山東省莒南第一中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一導(dǎo)體棒ab繞O點(diǎn)在垂直于磁場的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為，，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】  C【解析】根據(jù)題意，由公式可得，導(dǎo)體棒上點(diǎn)的速度為導(dǎo)體棒上點(diǎn)的速度為則導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為故選C。4、（2022·云南省玉溪第一中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖，面積為的50匝線圈處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于線圈平面向里。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度以0.5T/s的變化率增強(qiáng)，定值電阻，線圈電阻，不計(jì)其它電阻。下列說法正確的是（　?。?/span>A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 B．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為E=75VC．通過的電流為I=5A D．ab兩端的電壓為U=4V【答案】  D【解析】A．根據(jù)楞次定律可以判斷線圈感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，故A錯誤；A．由法拉第電磁感應(yīng)定律知故B錯誤；A．由閉合電路歐姆定律知故C錯誤；A．ab兩端的電壓等于R1的電壓，為故D正確。故選D。5、（2022·江蘇鹽城·三模）如圖甲所示，一矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的情況為（　　）A．時(shí)刻感應(yīng)電動勢最大 B．時(shí)刻感應(yīng)電動勢為零C．時(shí)刻感應(yīng)電動勢為零 D．時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動勢增大【答案】  D【解析】由于線圈內(nèi)磁場面積一定、磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動勢為A．時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零，A錯誤；B．時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不為零，則感應(yīng)電動勢不為零，B錯誤；C．時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不為零，感應(yīng)電動勢不為零，C錯誤；D．時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率增大，感應(yīng)電動勢增大，D正確。故選D。6、（2022·江西省樂平中學(xué)高三開學(xué)考試）如圖，兩根固定的平行豎直導(dǎo)軌上端連有一電容器，空間中存在水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一根質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上由靜止開始豎直下落，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。重力加速度為g，電容器電容為C，導(dǎo)軌間距為d，則導(dǎo)體棒下落的加速度大小為（　?。?/span>A．0 B．g C． D．【答案】  D【解析】導(dǎo)體棒下落過程中，速度越來越大，由公式，可知導(dǎo)體棒切制割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也越來越大，不斷地給電容器充電，形成充電電流，從而產(chǎn)生安培力，影響下落的加速度，由左手定則可判斷導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上，大小為對于電容器有即對于導(dǎo)體棒，豎直方向上有聯(lián)立解得故選D。7、（多選）（2022·吉林延邊·一模）電磁阻尼可以無磨損地使運(yùn)動的線圈快速停下來。如圖所示，扇形銅框在絕緣細(xì)桿作用下繞轉(zhuǎn)軸O在同一水平面內(nèi)快速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，虛線把圓環(huán)分成八等份，扇形銅框恰好可以與其中一份重合。為使線框在電磁阻尼作用下停下來，實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了以下幾種方案，其中虛線為勻強(qiáng)磁場的理想邊界，邊界內(nèi)磁場大小均相同，其中不合理的是（　　）A． B．C． D．【答案】  AD【解析】AD．由于閉合導(dǎo)體所穿透的磁通量發(fā)生變化，閉合導(dǎo)體會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的相對運(yùn)動，題意中的由于磁體不動，安培力對導(dǎo)體而言即為阻力。題中的扇形銅框在轉(zhuǎn)動過程中，AD的設(shè)計(jì)中銅框沒有磁通量變化，不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，不會產(chǎn)生安培阻力，故AD錯誤，符合題意；BC．BC中的設(shè)計(jì)銅框磁通量有變化，會產(chǎn)生感應(yīng)電流，形成安培阻力，故BC正確，不符合題意。故選AD。8、（多選）（2022·陜西師大附中高三開學(xué)考試）如圖所示，邊長為L的正方形單匝線框有一半水平放置在與水平方向夾角為30°的勻強(qiáng)磁場中，線框的左側(cè)接入電阻R，右側(cè)接入電容為C的電容器，其余電阻不計(jì)。若勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），則在時(shí)間內(nèi)（　?。?/span>A．電容器a板帶負(fù)電B．電容器所帶的電荷量為零C．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為D．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為【答案】  AD【解析】A．依據(jù)楞次定律，結(jié)合規(guī)定斜向下為正方向，則在t0時(shí)間前，線圈的感應(yīng)電流方向逆時(shí)針方向，當(dāng)t0時(shí)間后，線圈的感應(yīng)電流方向仍為逆時(shí)針方向，依據(jù)電源內(nèi)部電流方向由負(fù)極到正極，因此電容器a板帶負(fù)電，故A正確；CD．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線框中產(chǎn)生的電動勢為故C錯誤，D正確；B．由上可知，在時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，根據(jù)Q=CU可知電容器所帶的電荷量不為零，故B錯誤。故選AD。9、（2022·江蘇南通·高三開學(xué)考試）如圖甲所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場。已知線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1.0Ω，所圍成的矩形的面積S＝0.04m2，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。不計(jì)燈絲電阻值隨溫度的變化，求：（1）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；（2）小燈泡消耗的電功率；（3）在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。【答案】  （1）8V；（2）2.88W；（3）C【解析】（1）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律有根據(jù)功率公式有（3）時(shí)間內(nèi)電流的平均值為通過小燈泡的電荷量為10、（2022·江蘇·南京師大附中模擬預(yù)測）如圖所示，航天器A和衛(wèi)星B均在赤道面內(nèi)，它通過一根金屬長繩相連，在各自的軌道上繞地球做自西向東的勻速圓周運(yùn)動，不考慮繩系衛(wèi)星與航天器之間的萬有引力，忽略空氣阻力，不計(jì)金屬長繩的質(zhì)量，則（　?。?/span>A．正常運(yùn)行時(shí)，金屬長繩中拉力為零B．繩系衛(wèi)星B的線速度大于航天器A的線速度C．由于存在地磁場，金屬長繩上繩系衛(wèi)星B端的電勢高于航天器A端的電勢D．若在繩系衛(wèi)星B的軌道上存在另一顆獨(dú)立衛(wèi)星C，其角速度大于繩系衛(wèi)星B的角速度【答案】  D【解析】A．正常運(yùn)行時(shí)，航天器A和衛(wèi)星B的角速度相同，若僅在地球引力作用下做勻速圓周運(yùn)動則航天器A角速度比衛(wèi)星B的角速度小，故長繩中一定有彈力，故A錯誤；B．由航天器A和衛(wèi)星B的角速度相同，由，則航天器A的線速度大于繩系衛(wèi)星B的線速度，故B錯誤；C．地磁場的方向在赤道上空是由南向北，金屬長繩由西向東切割磁感線，由右手定則知B端的電勢低于航天器A端的電勢，故C錯誤；D．將航天器A和衛(wèi)星B看作一個(gè)系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的重心位置應(yīng)大于衛(wèi)星B的位置，即系統(tǒng)的軌道半徑應(yīng)大于衛(wèi)星B的軌道半徑，由系統(tǒng)只在地球引力作用下做勻速圓周運(yùn)動有則知獨(dú)立衛(wèi)星C的角速度大于繩系衛(wèi)星B的角速度，故D正確。故選D。11、（多選）（2022·廣東·開平市忠源紀(jì)念中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌和，與平行，是以為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧左側(cè)和扇形內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場，金屬桿的端與點(diǎn)用導(dǎo)線相接，端與圓弧接觸良好，不可滑動的金屬桿靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿繞點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從到勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（　?。?/span>A．桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定B．桿的電流方向從流向C．桿上點(diǎn)的電勢比點(diǎn)高D．桿所受的安培力方向向右【答案】  AC【解析】AB．桿繞點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從到勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，假設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為，金屬桿長度為，轉(zhuǎn)動角速度為，則產(chǎn)生的電動勢為可知電動勢恒定不變，由右手定則可知，桿的電流方向從流向，A正確，B錯誤；CD．桿的電流方向從流向，可知點(diǎn)的電勢比點(diǎn)高，由左手定則可知桿所受的安培力方向向左，C正確，D錯誤；故選AC。12、（多選）（2022·廣西桂林·高三開學(xué)考試）如圖所示，電阻不計(jì)的水平U形光滑導(dǎo)軌上接一個(gè)阻值為的電阻，放在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)半徑為L、質(zhì)量為、電阻為的半圓形硬導(dǎo)體棒（直徑與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好），在水平向右的恒定外力的作用下，由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)速度為時(shí)，位移為，下列說法正確的是（　　）A．此時(shí)兩端電壓為B．此時(shí)桿克服安培力做功的功率為C．此過程中導(dǎo)體棒的平均速度小于D．此過程中通過電阻的電荷量為【答案】  BD【解析】A．導(dǎo)體有效切割的長度等于半圓的直徑，半圓形導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小為相當(dāng)于電源，其兩端電壓為外電壓，由歐姆定律得A錯誤；B．此時(shí)桿克服安培力做功的功率為B正確；C．若導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動，則平均速度等于，但是由于導(dǎo)體棒做加速度減小的加速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動圖像可知，此過程中的位移大于做勻加速過程的位移，則此過程中導(dǎo)體棒的平均速度大于， C錯誤；D．根據(jù)可知此過程中通過電阻的電荷量為D正確。故選BD。13、（多選）（2022·湖北·恩施市第一中學(xué)模擬預(yù)測）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻和相連，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面。有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻和的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為。此時(shí)（　　）A．電阻消耗的熱功率為B．電阻消耗的熱功率為C．整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為D．整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為【答案】  BC【解析】AB．導(dǎo)體棒滑動的過程中切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，所以ab導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，與并聯(lián)，設(shè)導(dǎo)體棒、、的電阻均為，導(dǎo)體棒的長度為，則、并聯(lián)后的電阻為電路產(chǎn)生的總電流為則導(dǎo)體棒所受的安培力為、上消耗的功率相等，均為A錯誤，B正確；C．整個(gè)裝置所受的摩擦力為，所以摩擦力消耗的功率為C正確；D．導(dǎo)體棒克服安培力和摩擦力做功使得導(dǎo)體棒機(jī)械能減少，所以整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為D錯誤。故選BC。14、（多選）（2022·天津紅橋·一模）如圖所示，L是電感足夠大的線圏，其直流電阻與燈泡的相同，D1和D2是相同的燈泡，若將電鍵S閉合，等燈泡亮度穩(wěn)定后，再斷開電鍵S，則（　　）A．電鍵S閉合時(shí)，燈泡D1、D2同時(shí)亮，然后D1會變暗直到不亮，D2更亮B．電鍵S閉合時(shí)，燈泡D1、D2同時(shí)亮，然后D1會變暗，D2更亮C．電鍵S斷開時(shí)，燈泡D1隨之熄滅，而D2會過一會兒后才熄滅D．電鍵S斷開時(shí)，燈泡D2隨之熄滅，而D1會過一會兒后才熄滅【答案】  BD【解析】AB．S閉合瞬間，電源電壓同時(shí)加到兩燈上，由于L的自感作用，L瞬間相當(dāng)于斷路，所以電流經(jīng)過兩燈，兩燈同時(shí)亮，當(dāng)電流穩(wěn)定時(shí)，L與D1并聯(lián)后再與D2串聯(lián)，D1兩端電壓變小，D2兩端電壓變大，所以D1會變暗，D2更亮，故A錯誤，B正確；CD．S斷開時(shí)，D2立即熄滅，由于L的自感作用，導(dǎo)致線圈中出現(xiàn)感應(yīng)電動勢從而阻礙電流的減小，所以D1會過一會兒后才熄滅，故C錯誤，D正確。故選BD。15、（多選）（2022·遼寧·三模）如圖所示，在以水平線段AD為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACD由細(xì)軟彈性電阻絲制成），端點(diǎn)A、D固定。在豎直面內(nèi)，將導(dǎo)線與圓周的接觸點(diǎn)C點(diǎn)以恒定角速度（相對圓心O）從A點(diǎn)沿圓弧移動至D點(diǎn)，使導(dǎo)線框上產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)導(dǎo)線框的電阻恒為，圓的半徑為，從A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，下列說法正確的是（　?。?/span>A．導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針B．在C從A點(diǎn)移動到D的過程中，穿過ACD回路的磁通量與時(shí)間的關(guān)系為C．在C從A點(diǎn)移動到圖中位置的過程中，通過導(dǎo)線截面的電荷量為D．若以AD為軸，保持，將導(dǎo)線框以恒定的角速度轉(zhuǎn)，回路中的電動勢逐漸減小【答案】  ABC【解析】A．依題意，回路中的磁通量先增大后減小，且磁場方向一直向里，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向先是向外然后再向里，則根據(jù)右手螺旋定則，感應(yīng)電流的方向先是逆時(shí)針后是順時(shí)針，故A正確；B．依題意，C點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有故B正確；C．依題意有解得故Ｃ正確；D．若以AD為軸，保持， AC、CD邊速度方向邊與磁場方向夾角從零逐漸變大，依題意，其回路中的電動勢與時(shí)間t的關(guān)系式為將導(dǎo)線框以恒定的角速度轉(zhuǎn)的過程中，其電動勢逐漸變大，故D錯誤。故選ABC。16、（多選）（2022·廣東·模擬預(yù)測）如圖，長為2L、寬為L的矩形金屬線框abcd放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于線框平面向上。當(dāng)金屬框繞對稱軸ef以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，下面說法正確的是（　　）A．線圈中沒有感應(yīng)電流B．線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)?/span>a→b→c→d→aC．ad兩點(diǎn)的電勢差D．ad兩點(diǎn)的電勢差【答案】  AD【解析】AB．當(dāng)金屬框繞對稱軸ef以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，穿過線圈平面的磁通量始終為零。由楞次定律，線圈中沒有感應(yīng)電流。A正確；B錯誤；CD．ad轉(zhuǎn)動切割磁線，設(shè)ad中點(diǎn)為ad兩點(diǎn)的電勢差C錯誤；D正確。故選AD。17、（2022·福建·福州三中模擬預(yù)測）如圖甲所示，PQNM是表面粗糙的絕緣斜面，abcd是質(zhì)量m＝0.5kg、總電阻、邊長L＝0.5m的正方形金屬線框，線框的匝數(shù)N＝10。將線框放在斜面上，使斜面的傾角由開始緩慢增大，當(dāng)增大到時(shí)，線框即將沿斜面下滑。假設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，現(xiàn)保持斜面的傾角不變，在的區(qū)域加上垂直斜面方向的勻強(qiáng)磁場，使線框的一半處于磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。（g取，）（1）試根據(jù)圖乙寫出B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式。（2）請通過計(jì)算判斷在t=0時(shí)刻線框是否會沿斜面運(yùn)動？（3）若在t＝0時(shí)刻線框會運(yùn)動，此時(shí)刻線框的加速度多大？若在t＝0時(shí)刻線框不運(yùn)動，求出從t＝0時(shí)刻開始經(jīng)多長時(shí)間線框即將發(fā)生運(yùn)動？【答案】  （1）；（2）不會沿斜面運(yùn)動；（3）2.5s【解析】（1）由圖乙可知：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增大，即其中故B隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)增大到時(shí)，線框即將沿斜面下滑，此時(shí)斜面對線框的摩擦力恰好達(dá)到最大值fm，由平衡條件有加磁場后壓力不變，最大靜摩擦力不變，由楞次定律可知無論磁場方向垂直于斜面向上還是向下，當(dāng)磁通量增大時(shí)安培力都是沿斜面向上，因此線框若要運(yùn)動，則應(yīng)沿斜面向上運(yùn)動，即由法拉第電磁感應(yīng)定律得由閉合電路歐姆定律得在t=0時(shí)刻線框所受安培力為故在t=0時(shí)刻線框不會沿斜面運(yùn)動；（3）當(dāng)摩擦力方向沿斜面向下達(dá)到最大值時(shí)，線框即將沿斜面向上運(yùn)動，此時(shí)可得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1.2T，由（1）可知所經(jīng)歷的時(shí)間為18、（2022·天津·耀華中學(xué)一模）感應(yīng)加速器可以簡化為以下模型：在圓形區(qū)域內(nèi)存在一方向垂直紙面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場。在磁感應(yīng)強(qiáng)度變化過程中，將產(chǎn)生渦旋電場，渦旋電場電場線是在水平面內(nèi)一系列沿順時(shí)針方向的同心圓，同一條電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，渦旋電場場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系與勻強(qiáng)電場相同。在此區(qū)域內(nèi)，沿垂直于磁場方向固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管，環(huán)心O在區(qū)域中心。一質(zhì)量為m、帶電量為+q小球（重力不計(jì)）位于玻璃管內(nèi)部。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律為，時(shí)刻小球由靜止開始加速。求：（1）小球沿玻璃管加速運(yùn)動第一次到開始位置時(shí)速度的大小。（2）設(shè)小球沿管壁運(yùn)動第一周所用時(shí)間為，第二周所用時(shí)間為，為多大；（3）實(shí)際過程中，小球?qū)鼙诘膹椓?/span>F可以通過傳感器測出，當(dāng)（此時(shí)磁場已經(jīng)反向）時(shí)，即可控制磁場不再變化并將小球從管中引出，試求整個(gè)過程中該加速裝置的平均功率。【答案】  （1）；（2）；（3）【解析】（1）感生電動勢大小解得（2）小球沿管運(yùn)動過程中，帶電小球運(yùn)動每一圈過程中電場力做功相同則有由于渦旋電場強(qiáng)度大小不發(fā)生變化，故小球沿管方向的運(yùn)動是加速度大小不變的加速運(yùn)動，根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律則有代入數(shù)據(jù)可得（3）當(dāng)F=0時(shí)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律由于磁場已經(jīng)反向，因此又根據(jù)動量定理可得而渦旋電場場強(qiáng)電勢差的關(guān)系該加速裝置的平均功率19、（2022·全國·高考真題）三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為和。則（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】  C【解析】設(shè)圓線框的半徑為r，則由題意可知正方形線框的邊長為2r，正六邊形線框的邊長為r；所以圓線框的周長為面積為同理可知正方形線框的周長和面積分別為，正六邊形線框的周長和面積分別為，三線框材料粗細(xì)相同，根據(jù)電阻定律可知三個(gè)線框電阻之比為根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有可得電流之比為：即故選C。20、（多選）（2022·湖南·高考真題）如圖，間距的U形金屬導(dǎo)軌，一端接有的定值電阻，固定在高的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為的勻質(zhì)導(dǎo)體棒a和b靜止在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，接入電路的阻值均為，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為0.1（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），導(dǎo)體棒距離導(dǎo)軌最右端。整個(gè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。用沿導(dǎo)軌水平向右的恒力拉導(dǎo)體棒a，當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒b剛要滑動，撤去，導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌后落到水平地面上。重力加速度取，不計(jì)空氣阻力，不計(jì)其他電阻，下列說法正確的是（　?。?/span>A．導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地過程中，水平位移為B．導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前，其感應(yīng)電動勢不變C．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒b有向右運(yùn)動的趨勢D．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，通過電阻的電荷量為【答案】  BD【解析】C．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上向右運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電流向里，流過導(dǎo)體棒b向里，由左手定則可知安培力向左，則導(dǎo)體棒b有向左運(yùn)動的趨勢，故Ｃ錯誤；A．導(dǎo)體棒b與電阻R并聯(lián)，有當(dāng)導(dǎo)體棒a運(yùn)動到導(dǎo)軌最右端時(shí)，導(dǎo)體棒b剛要滑動，有聯(lián)立解得a棒的速度為a棒做平拋運(yùn)動，有聯(lián)立解得導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地過程中水平位移為故A錯誤；B．導(dǎo)體棒a離開導(dǎo)軌至落地前做平拋運(yùn)動，水平速度切割磁感線，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，故B正確；D．導(dǎo)體棒a在導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，通過電路的電量為導(dǎo)體棒b與電阻R并聯(lián)，流過的電流與電阻成反比，則通過電阻的電荷量為故D正確。故選BD。21、（多選）（2021·廣東·高考真題）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌和，與平行，是以O為圓心的圓弧導(dǎo)軌，圓弧左側(cè)和扇形內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場，金屬桿的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接，P端與圓弧接觸良好，初始時(shí)，可滑動的金屬桿靜止在平行導(dǎo)軌上，若桿繞O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（　　）A．桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定B．桿受到的安培力不變C．桿做勻加速直線運(yùn)動D．桿中的電流逐漸減小【答案】  AD【解析】A．OP轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為因?yàn)?/span>OP勻速轉(zhuǎn)動，所以桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定，故A正確；BCD．桿OP勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢產(chǎn)生的感應(yīng)電流由M到N通過MN棒，由左手定則可知，MN棒會向左運(yùn)動，MN棒運(yùn)動會切割磁感線，產(chǎn)生電動勢與原來電流方向相反，讓回路電流減小，MN棒所受合力為安培力，電流減小，安培力會減小，加速度減小，故D正確，BC錯誤。故選AD。22、（2020·天津·高考真題）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻，邊長。求（1）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動勢E；（2）時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；（3）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。【答案】  （1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W【解析】（1）在到的時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量，設(shè)穿過金屬框的磁通量變化量為，有①由于磁場均勻變化，金屬框中產(chǎn)生的電動勢是恒定的，有②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，解得③（2）設(shè)金屬框中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，有④由圖可知，時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，金屬框ab邊受到的安培力⑤聯(lián)立①②④⑤式，代入數(shù)據(jù)，解得⑥方向垂直于ab向左。⑦（3）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率⑧聯(lián)立①②④⑧式，代入數(shù)據(jù)，解得⑨
 

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